七年級數學上冊 4 幾何圖形初步專題課堂（六）線段、角的計算 新人教版

1、專題課堂(六)線段、角的計算第4章幾何圖形初步一、幾何計數問題類型：(1)直線分平面與交點個數的計數；(2)平面內過點作直線條數的計數；(3)線段條數的計數；(4)角的個數的計數【例1】請你先畫出草圖，再回答下列問題：(1)平面內2條直線，可以把平面分成幾部分？(2)平面內3條直線，可以把平面分成幾部分？(3)平面內4條直線，最多可以把平面分成多少部分？(4)平面內100條直線，最多可以把平面分成多少部分？分析：(1)(2)(3)根據題意畫圖即可；(4)根據(1)(2)(3)的數值得出規(guī)律，再根據規(guī)律解題【對應訓練】1平面內兩兩相交的6條直線，其交點個數最少為m個，最多為n個，則mn的值為(

2、)A12 B16C20 D以上都不對點撥：m1，n12345152平面上有任意四點，經過其中兩點畫一條直線，共可畫( )A1條 B6條C6條或4條 D1條或4條或6條BD3如圖，AB是一段火車行駛路線圖，圖中字母所表示的7個點表示7個車站，在這段路線上往返行車，需印制車票( )A21種 B42種 C6種 D12種4如圖，AOB內有四條射線OC，OD，OE，OF，則圖中共有_ _個角B15二、線段的和、差、倍、分的計算類型：(1)直接根據條件計算，求出線段的長度；(2)運用方程思想求線段的長度；(3)運用分類討論思想求線段的長度；(4)運用整體思想求線段的長度【對應訓練】5長度為12 cm的線段

3、AB的中點為M，C點將線段MB分成MC CB1 2，則線段AC的長度為_.6如圖，點C，D為線段AB的三等分點，點E為線段AC的中點，若ED9，求線段AB的長度解：設CEx，則CDACBD2x，AB6x，由題意得x2x9，解得x3，所以AB36188 cm三、角的相關計算類型：(1)求鐘面上的角的度數；(2)角平分線與方程結合求角的度數；(3)與角平分線相關的規(guī)律探究【對應訓練】8如圖，點E，O，A在同一條直線上，OC平分AOD，且234124，求1的度數解：因為OC平分AOD，所以12.因為234124，所以設12x，則32x，44x.又因為1234180，所以xx2x4x180，解得x22

4、.5，則1的度數是22.510如圖，已知AOB150，COE與EOD互余，OE平分AOD.(1)在圖中，若COE32，則DOE_，BOD_；點撥：因為COE與EOD互余，所以DOE90COE903258.因為OE平分AOD，所以AOD2DOE258116，所以BODAOBAOD150116345834(2)在圖中，設COE，BOD，請?zhí)骄颗c之間的數量關系；(3)在已知條件不變的前提下，當COD繞點O逆時針轉動到如圖的位置時，(2)中與的數量關系是否仍然成立？若成立，請說明理由；若不成立，直接寫出與的數量關系解：(2)因為COE與EOD互余，所以DOE90COE90.因為OE平分AOD，所以AOD2DOE2(90)因為AOB150，BOD，所以2(90)150，整理得230(3)不成立理由：因為COE與EOD互余，所