談?wù)剮追N典型的抽樣方法(案例)

1、導(dǎo)語(yǔ)：抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查,它是從全部調(diào)查研究對(duì)象中,抽選一局部單位進(jìn)行調(diào)查,并據(jù)以對(duì)全部調(diào)查研究對(duì)象作出估計(jì)和推斷的一種調(diào)查方法.顯然,抽樣調(diào)查雖然是非全面調(diào)查,但它的目的卻在于取得反映總體情況的信息資料,因而,也可起到全面調(diào)查的作用.抽樣調(diào)查是建立在隨機(jī)原那么根底上,從總體中抽取局部單位進(jìn)行調(diào)查,并概率估計(jì)原理,應(yīng)用所的資料對(duì)總體的數(shù)量特征進(jìn)行推斷的一種調(diào)查方法.例如,從某地區(qū)全部職工當(dāng)中隨機(jī)抽取局部職工,以家庭為單位按月調(diào)查取得有關(guān)收入、支出等方面的資料,并依據(jù)這些資料推斷出全區(qū)職工的收支情況,這就是一種抽樣調(diào)查.從調(diào)查方法上來(lái)看,它是屬于一種非全面調(diào)查.但又與一般調(diào)查不同,它不只停

2、留于搜集資料和整理資料,而且還要對(duì)資料進(jìn)行分析,并據(jù)以推斷總體的數(shù)量特征,從而提升統(tǒng)計(jì)的熟悉水平.因此,抽樣調(diào)查的理論和方法在統(tǒng)計(jì)中占有很重要的地位.下面介紹一下常用的抽樣方法：1 .簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一般,設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體,從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(nWN),如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的個(gè)體被抽到的時(shí)機(jī)相等,就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的具體作法有：直接抽選法,抽簽法,隨機(jī)數(shù)法.直接抽選法例如某項(xiàng)調(diào)查采用抽樣調(diào)查的方法對(duì)某市職工收入狀況進(jìn)行研究,該市有職工56,000名,抽取5,000名職工進(jìn)行調(diào)查,他們的年平均收入為10,000元,據(jù)此推斷全市職工年收入為8,000

3、12,000元之間.抽簽法又稱(chēng)“抓閹法.它是先將調(diào)查總體的每個(gè)單位編號(hào),然后采用隨機(jī)的方法任意抽取號(hào),直到抽足樣本.在這里選取一個(gè)案例說(shuō)明,如要在10個(gè)人中選取3個(gè)人作為代表,先把總體中的10個(gè)個(gè)體編號(hào),把號(hào)寫(xiě)在號(hào)簽上,將號(hào)簽放在一個(gè)容器中,攪拌均勻后,每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽,連續(xù)抽取3次,就得到一個(gè)容量為3的樣本.這就是抽簽法,與直接抽樣法類(lèi)似.另一個(gè)經(jīng)常被采用的方法是隨機(jī)數(shù)法,即利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣.下面是隨機(jī)數(shù)字表(1)(2)(3)(4)(5)(6)1044942354764934250245624457864271983337869466726771575

4、56431024510308952375358567295704143787606001996008523442713745715892337878556682470847494331189879987378406322359037106757164362209408531136962823136154920512654392402199707639138763621784569508071408559793414243656615654097373819289620當(dāng)然,隨機(jī)抽樣也有缺乏之處,它只適用于總體單位數(shù)量有限的情況,否那么編號(hào)工作繁重；對(duì)于復(fù)雜的總體,樣本的代表性難以保證；不能利用

5、總體的信息等.在市場(chǎng)調(diào)研范圍有限,或調(diào)查對(duì)象情況不明,難以分類(lèi),或總體單位之間特性差異程度小時(shí)采用此法效果較好.抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行,缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí),費(fèi)時(shí)、費(fèi)力,又不方便.如果標(biāo)號(hào)的簽攪拌得不均勻,會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平.而隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn)與抽簽法相同,缺點(diǎn)上當(dāng)總體容量較大時(shí),仍然不是很方便,但是比抽簽法公平,因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類(lèi)型.2 .分層抽樣分層抽樣又稱(chēng)分類(lèi)抽樣或類(lèi)型抽樣,是先將總體的單位按某種特征分為假設(shè)干次級(jí)總體層,然后再?gòu)拿恳粚觾?nèi)進(jìn)行單純隨機(jī)抽樣,組成一個(gè)樣本.一般地,在抽樣時(shí),將總體分成互不交叉的層,然后按一定的比例,從各層次獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體,

6、將各層次取出的個(gè)體合在一起作為樣本.分層抽樣盡量利用事先掌握的信息,并充分考慮了保持樣本結(jié)構(gòu)和總體結(jié)構(gòu)的一致性,這對(duì)提升樣本的代表性是很重要的.當(dāng)總體是由差異明顯的幾局部組成時(shí),往往選擇分層抽樣的方法.其特點(diǎn)是將科學(xué)分組法與抽樣法結(jié)合在一起,每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等N/Mo分組減小了各抽樣層變異性的影響,抽樣保證了所抽取的樣本具有足夠的代表性.下面是一個(gè)實(shí)例應(yīng)用某公司要估計(jì)某地家用電器的潛在用戶.這種商品的消費(fèi)同居民收入水平相關(guān),因而以家庭年收入為分層根底.假定某地居民為1,000,000戶,已確定樣本數(shù)為1,000戶,家庭年收入分10,000元以下,10,00030,000元；30,000

7、60,000元,60,000元以上四層,其中收入在10,000元以下家庭戶為180,000戶,收入在10,00030,000元家庭戶為350,000戶,收入在30,00060,000元家庭戶為3000,000戶,收入在60,000元以下家庭戶為170,000戶,應(yīng)進(jìn)行如下抽樣：分層比例抽樣示意圖總體樣本層子分層抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣相比,往往選擇分層抽樣,由于它有顯著的潛在統(tǒng)計(jì)效果.也就是說(shuō),如果從相同的總體中抽取兩個(gè)樣本,一個(gè)是分層樣本,另一個(gè)是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣樣本,那么相對(duì)來(lái)說(shuō),分層樣本的誤差更小些.另一方面,如果目標(biāo)是獲得一個(gè)確定的抽樣誤差水平,那么更小的分層樣本將到達(dá)這一目標(biāo).總體中賴(lài)以進(jìn)行分

8、層的變量為分層變量,理想的分層變量是調(diào)查中要加以測(cè)量的變量或與其高度相關(guān)的變量.分層的原那么是增加層內(nèi)的同質(zhì)性和層間的異質(zhì)性.常見(jiàn)的分層變量有性別、年齡、教育、職業(yè)等.分層隨機(jī)抽樣在實(shí)際抽樣調(diào)查中廣泛使用,在同樣樣本容量的情況下,它比純隨機(jī)抽樣的精度高,此外治理方便,費(fèi)用少,效度高.3 .系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣也稱(chēng)為等距抽樣、機(jī)械抽樣、SYS抽樣,它是首先將總體中各單位按一定順序排列,根據(jù)樣本容量要求確定抽選間隔,然后隨機(jī)確定起點(diǎn),每隔一定的間隔抽取一個(gè)單位的一種抽樣方式.是純隨機(jī)抽樣的變種.在系統(tǒng)抽樣中,先將總體從1N相繼編號(hào),并計(jì)算抽樣距離K=N/no式中N為總體單位總數(shù),n為樣本容量.然后在1

9、K中抽一隨機(jī)數(shù)kl,作為樣本的第一個(gè)單位,接著取kl+K,kl+2K,直至抽夠n個(gè)單位為止.根據(jù)總體單位排列方法,系統(tǒng)抽樣的單位排列可分為三類(lèi)：按有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)、按無(wú)關(guān)標(biāo)志排隊(duì)以及介于按有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)和按無(wú)關(guān)標(biāo)志排隊(duì)之間的按自然狀態(tài)排列.根據(jù)具體實(shí)施等距抽樣的作法,系統(tǒng)抽樣可分為：直線系統(tǒng)抽樣、對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)抽樣和循環(huán)系統(tǒng)抽樣三種.在定量抽樣調(diào)查中,系統(tǒng)抽樣常常代替簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.由于該抽樣方法簡(jiǎn)單實(shí)用,所以應(yīng)用普遍.系統(tǒng)抽樣得到的樣本幾乎與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣得到的樣本是相同的.下面看一個(gè)例子,某產(chǎn)品的口味測(cè)試,需要運(yùn)用等距抽樣的方法從某校營(yíng)銷(xiāo)專(zhuān)業(yè)90名學(xué)生中抽選9名進(jìn)行測(cè)試.12310111213143146

10、61171819202122232425272829323334353738394041424344476277484950515253545565758596364656768697071727374787980818283848587888961626364656*667686系統(tǒng)抽樣方式也不是完美的,它相對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式最主要的優(yōu)勢(shì)就是經(jīng)濟(jì)性.系統(tǒng)抽樣方式比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣更為簡(jiǎn)單,花的時(shí)間更少,并且花費(fèi)也少.使用系統(tǒng)抽樣方式最大的缺陷在于總體單位的排列上.一些總體單位數(shù)可能包含隱蔽的形態(tài)或者是“不合格樣本,調(diào)查者可能疏忽,把它們抽選為樣本.由此可見(jiàn),只要抽樣者對(duì)總體結(jié)構(gòu)有一定了解時(shí),充

11、分利用已有信息對(duì)總體單位進(jìn)行排隊(duì)后再抽樣,那么可提升抽樣效率.四.整群抽樣整群抽樣又稱(chēng)聚類(lèi)抽樣.是將總體中各單位歸并成假設(shè)干個(gè)互不交叉、互不重復(fù)的集合,稱(chēng)之為群；然后以群為抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式.應(yīng)用整群抽樣時(shí),要求各群有較好的代表性,即群內(nèi)各單位的差異要大,群間差異要小.整群抽樣優(yōu)點(diǎn)是實(shí)施方便、節(jié)省經(jīng)費(fèi)；整群抽樣的缺點(diǎn)是往往由于不同群之間的差異較大,由此而引起的抽樣誤差往往大于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.整群抽樣示意圖250總體分群R=130抽樣R=5樣本例如,調(diào)查中學(xué)生患近視眼的情況,抽某一個(gè)班做統(tǒng)計(jì)；進(jìn)行產(chǎn)品檢驗(yàn)；每隔8h抽lh生產(chǎn)的全部產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)等.整群抽樣與分層抽樣在形式上有相似之處,但

12、實(shí)際上差異很大.分層抽樣要求各層之間的差異很大,層內(nèi)個(gè)體或單元差異小,而整群抽樣要求群與群之間的差異比擬小,群內(nèi)個(gè)體或單元差異大；分層抽樣的樣本時(shí)從每個(gè)層內(nèi)抽取假設(shè)干單元或個(gè)體構(gòu)成,而整群抽樣那么是要么整群抽取,要么整群不被抽取.以上抽樣方法的抽樣誤差一般是：整群抽樣2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2系統(tǒng)抽樣2分層抽樣.五.配額抽樣：配額抽樣也稱(chēng)“定額抽樣,是指調(diào)查人員將調(diào)查總體樣本按一定標(biāo)志分類(lèi)或分層,確定各類(lèi)層單位的樣本數(shù)額,在配額內(nèi)任意抽選樣本的抽樣方式.例如一在一項(xiàng)關(guān)于某品牌洗發(fā)水的消費(fèi)者座談會(huì)的研究抽樣中,研究對(duì)象為18-40歲的女性.己確定樣本量為24人.研究者選擇“經(jīng)濟(jì)收入和“發(fā)型為限制特征；并要

13、求上下收入者各占50%,燙、直發(fā)型各占50%.根據(jù)上述要求一個(gè)配額抽樣的限制表便可設(shè)計(jì)出來(lái).如下表經(jīng)濟(jì)收入低發(fā)型直發(fā)66燙發(fā)66例如二假設(shè)某高校有2000名學(xué)生,其中男生占60%,女生占40%；文科學(xué)生和理科學(xué)生各占50%；一年級(jí)學(xué)生占40%,二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)學(xué)生分別占30%、20%和10%.現(xiàn)要用定額抽樣方法依上述三個(gè)變量抽取一個(gè)規(guī)模為100人的樣本.依據(jù)總體的構(gòu)成和樣本規(guī)模,我們可得到以下定額表：性別男生60女生40分科文科30理科30文科20理科20年級(jí)四四四四人數(shù)129631296386428642配額抽樣和分層隨機(jī)抽樣相比擬,既有相似之處,也有很大區(qū)別.配額抽樣和分層隨機(jī)抽樣有相似的地方,都是事先對(duì)總體中所有單位按其屬性、特征分類(lèi),這些屬性、特征我們稱(chēng)之為“限制特性.例如市場(chǎng)調(diào)查中消費(fèi)者的性別、年齡、收入、職業(yè)、文化程度等等.然后,按各個(gè)限制特性,分配樣本數(shù)額.但它與分層抽樣又有區(qū)別,分層抽樣是按隨機(jī)原那么在層內(nèi)抽選樣本,而配額抽樣那么是由調(diào)查人員在配額內(nèi)主觀判斷選定樣本.實(shí)際上,配額抽樣屬于先“分層事先確定每層的樣本量再“判斷在每層中以判斷抽樣的方法選取抽樣個(gè)體；費(fèi)用不高,易于實(shí)施,能滿足總體比例的要求