浙江省寧波市鄞州區(qū)七校2019-2020學年第一學期九年級數學期中試題(word版,含答案)

1、2019學年第一學期期中教學質量檢測初三數學試卷、選擇題(每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求 卜列成語表示隨機事件的是(A)水中撈月(B)水滴石穿(C)守株待兔(D)甕中捉鱉2.已知，則下列式子一定正確的是(A) x=2, y=3(B) 2x = 3y(C)(D)3.卜列命題中是真命題的是(A)三點確定一個圓(B)三角形的外心到三邊的距離相等(C)等弧所對的圓周角相等(D)平分弦的直徑垂直于弦4.5.6.(A) cos50°(B) tan40 °如圖，在ABC中，點D,BDEC 、 AABC 的面1(A) 一22(B)一3(C) sin50

2、E分別在AB, AC上,別為Si、4(C)一9(D)DE /S2BC,若 AD =4, DB=2,則S1 : &的5(D)一9四邊形ADE''第5題如圖， ABC 中/ A=60° ,AC=6, WA ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的三AB=4,(A)(C)(D)7.如圖，AB是半圓。的直徑，C, D是半圓弧上兩點，/ D=115 °,則/ CAB=(角形與 ABC不相似的是(A) 55。(B) 45°(C) 35°(D) 25°8.從 2,3, 4, 5中任意選兩個數，記作a和b,那么點(a,b)在函數y = x2 6

3、x+11圖象上的概Rt ABC 中 / C=Rt/, AB=1, /B=40°,則 AC 可以表示為率是( )(A)1(D) 16第7題D第12題9 .在平面直角坐標系中，點A（-1川'3）,連結OA,將線段OA繞著點。順時針方向旋轉 90°,經旋轉后點A的對應點A的坐標為(A) (731)（B）（1,73）(C)(-W1)（D）（-i,-V3）10 .矩形的兩邊長分別為 x和6 （x<6）,把它按如圖方式分割成三個全等的小矩形，每一個小矩形與原矩形相似，則x的值為(A) 33(B) 2/3(C) 3V2(D)2.5ii.已知二次函數y2ax +bx+c (a

4、>0)的圖象經過 A (-1,2), B (2,5）,頂點坐標為（m,n）,則下列說法錯誤的是(A) b <1(B) c<3，、1(C) m >-2(D)n< 212.如圖，在平面直角坐標系中，點 A,B的坐標分別為（2,0）,（0, 4）,過A、O、B三點作圓，點C在第一象限部分的圓上運動,連結 CO,過點O作CO的垂線交CB的延長線于點 D,卜列說法：/AOC=Z BOD;sin/ODB=1;CD的最大值為10.其中正確的是2(A)(B)(C)(D)二、填空題（本題有6個小題，每小題4分，共24分）13 .若/ 口是銳角，且tan" =1 ,則/ a

5、的度數為 一一2 一 一，一,14 .二次函數y=x +2x圖象的頂點坐標為15 .如圖，在2X2的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1.以點。為圓心，2為半徑畫弧，交圖中網格線于A, B兩點，則AB的長度為16 .已知。的半徑為5,弦AB/CD, AB=6, CD=8,則AB與CD之間的距離是17 .如圖，等腰直角三角形 ABC中，/ C=90° ,點D是 ABC的重心，以AD為直角邊作等腰 Rt ADE,若 ABC的周長為6,則 ADE的周長為 .18.第17題如圖，已知正方形 ABCD的邊長為2,以點A為圓心，1為半徑作圓,E是。A上的任意一點,DF,連結AF,則AF的將線段D

6、E繞點D順時針方向旋轉90。并縮短到原來的一半，得到線段最小值是解答題（第19題6分，第20、21題8分，第2224題各10分，第25題12分，第26題14分,共78分）19.計算：cos60°-2tan30 cos30°+sin245°.20.在一個不透明的袋子里有1個紅球和n個白球，它們除顏色外其余都相同.（1）從這個袋子里摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，搖均勻后，重復該實驗，經過大量實2驗后，發(fā)現摸到白球的頻率穩(wěn)定于 2左右，求n的值；3（2）在（1）的條件下，先從這個袋中摸出一個球，記錄其顏色，放回，搖均勻后，再從袋中摸出一個球，記錄其顏色.請用畫樹狀圖

7、或者列表的方法，求出先后兩次摸出不同顏色的CB兩個球的概率.21 .如圖，某小區(qū)樓房附近有一個斜坡，坡角為 30。，小王發(fā)現樓房在水平地面 與斜坡處形成的投影中，在斜坡上的影子長CD=6m,坡腳到樓房的距離CB=8m.在D點處觀察點A的仰角為60°.求才婁房AB的高度（結果保留根 號）.222,已知二次函數 y=ax+bx+c的圖象頂點坐標為(1, 4),且經過點 C (3, 0)(1)求該二次函數的解析式；(2)當x取何值時，y隨x的增大而減小？(3)當yWx+3時，直接寫出x的取值范圍.23 .如圖，下列網格由小正方形組成，點A, B, C都在正方形網格的格點上.(1)在圖1中畫

8、出一個以線段 BC為邊，且與 ABC面積相等但不全等的格點三角形；(2)在圖2和圖3中分別畫出一個以線段 AB為邊，且與 ABC相似(但不全等)的格點三角圖2,相似比k=圖3,相似比k=24 .根據對寧波市相關的市場物價調研，某批發(fā)市場內甲種水果的銷售利潤y1 (千元)與進貨量 x(噸)近似滿足函數關系 y1 =0.25x,乙種水果的銷售利潤 y2 (千元)與進貨量 x (噸)之間 的函數關系近似于二次函數，函數圖象如圖所示.(1)求出y2與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)如果該市場準備進甲、乙兩種水果共8噸，設乙水果的進貨量為 t噸，寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和 W (

9、千元)與t (噸)之間的函數關系式，并求出這兩種水果各進多少噸時，獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少?4(噸)25 .如圖，O O的直徑 AB=10, C、D為。上不同于 A、B的兩點，OC平分/ ACD,連結 BC ,BD.(1)求證：OC/ BD;(2)過點C作CEXDB,垂足為點 E.求證： CBEsDCE;若AC=8,求BD的長；(3)直接寫出 BCD面積的最大值.1 2 39 ,26.如圖，已知拋物線 y= x -x+一的頂點為點P,與y軸交于點B.點A坐標為(3, 2).點424M為拋物線上一動點，以點 M為圓心，MA為半徑的圓交 x軸于C, D兩點(點C在點D的左 側).(1

10、)如圖，當點 M與點B重合時，求CD的長；(2)當點M在拋物線上運動時，CD的長度是否發(fā)生變化？若變化，求出CD關于點M橫坐標x的函數關系式；若不發(fā)生變化，求出 CD的長；(3)當 ACP與4ADP相似時，求出點 C的坐標.圖圖備用圖2019學年第一學期期中教學質量檢測初三數學試卷13.4516.1 或 717.2-515.3、.518.2、選擇題（每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）123456789101112CDCADCDCABCB、填空題（本題有6個小題，每小題4分，共24分）716分2分4分6分三、解答題（第19題6分,第20、21題8分，第2224

11、題各10分，第25題12分，第26題14分,共78分）19. cos600- 2tan30° 比s30°+sin245° （本題 6 分）解：原式一2父班父曲+（立）2 3分23221 1 1=-1 2 2=0 6 分20.（本題8分）（Dn 13n =2（2）樹狀圖或列表法 P =-921.（本題8分）解：作 DEXBC, DFXAB CD=6, / DCE=30°DE=6Xsin30 =3=BF, EC=6Xcos30°=33 . / ADF=60° , DF=EB =3 3 8AF=DF xtan60° =9+8* .

12、 AB=12+ 8、 322.（本題10分）解：（1）設 y =a（x1）2 +4 ,將 c （3, 0）代入得 a = Ty-（x-1）2 46分10分23.（本題10分）相似比k =-一 2畫出一個即可3分（2） a =1 <0,，在對稱軸的右邊 y隨x的增大而減小，當x主1時y隨x的增大而減?。?） x <0或 x 232分，完成一種情況得4分）24.（本題10分）10分(1)設 y =a(x-0)(x-9),將(1,2)代入得當t=4 （噸）時， W最大=6 （千元）答:甲進貨4噸，乙進貨4噸時，最大利潤6千元。25.（本題12分）9分解：（1） 丁/BDC和BAC是同弧所

13、對圓周角 10分BDC = BAC：OA=OC, OC平分 NACDBDC ='BAC ='ACO =，OCDOC / BD 3 分(2)：OCBD,DE _CEOCE =90 AB是直徑ACB = 90ECB =/ACO =/CDBCEB -/DEC =90 .ECBsedcAB =10, AC =8,. ACB =90BC =6,ECB = EDC = Asin ECB = sin A = "6二 BE, BE =3.6 1068 DEcos EDC = cosA 二上上，DE = 6.4 108.BD = DE -BE =6.4-3.6 = 2.8(3) BCD

14、面積的最大值為 25 12分2圖26.(本題14分)(1)連結 BC, BD19由題意得：B(0, ), A(3,2)4二 AB =5+(92)2 OC =，32 +(9-2)2 -(9)2 = ,：9+4-9 =2'CD =4 4 分(2)作 MHx 軸，連結 MA,MC設 M(x, y),則半徑 AM =。(3 x)2+(y 2)2 .CH = . AM 2 MH 2 = . (3二x)L( y=2)2二y222，1239、_= .9-6xx -4y4=.9-6xx -4( x - x ： ) 4=2MH _CD ，CD=2CH=4 8 分(3)當APCsapd,即全等時。PC=PD , P 與 M 重合