邏輯推理題與答案1

1、1. （3 人住店） 3個(gè)人每人掏了 10遠(yuǎn)湊夠了 30元交給了老板。后來(lái)老板說(shuō)今天優(yōu)惠只需要 25 元就夠了，拿出 5 元給了服務(wù)生退還給他們，服務(wù)生偷偷藏起了 2 元，然后把剩下的 3 元分給了那三個(gè)人，每人分到 1 元。這樣，一開(kāi)始每人掏了 10 元，現(xiàn)在又退回 1 元，就是 10 減 1=9，每人只花了 9元。3個(gè)人每人 9元 3乘 9=27元+服務(wù)生藏起來(lái)的 2 元=29元 那 一元跑哪去了？2. 明、王寧、虎三個(gè)男同學(xué)都各有一個(gè)妹妹，六個(gè)人在一起打羽毛球，舉行混合雙打比賽 . 事先規(guī)定 .兄妹二人不許搭伴。第一盤，明和小華對(duì)虎和小紅；第二盤，虎和小林對(duì)明和王 寧的妹妹。請(qǐng)你判斷，小

2、華、小紅和小林各是誰(shuí)的妹妹。3: 數(shù)學(xué)競(jìng)賽后，小明、小華、小強(qiáng)各獲得一枚獎(jiǎng)牌，其中一人得金牌，一人得銀牌，一人 得銅牌 .王老師猜測(cè)：“小明得金牌；小華不得金牌；小強(qiáng)不得銅牌 .”結(jié)果王老師只猜對(duì)了 一個(gè).那么小明得 _牌，小華得_牌，小強(qiáng)得 _牌。4：四人打橋牌，某人手中有 13 牌，四種花色樣樣有；四種花色的數(shù)互不相同 .紅桃和方塊 共 5 ；紅桃與黑桃共 6 ；有兩將牌（主牌） . 試問(wèn)這副牌以什么花色的牌為主？ 5： A、B、C 三人進(jìn)行小口徑步槍射擊比賽，每個(gè)人射擊 6次，并且都得了 71 分.三人共 18 次的得分情況，從小到大排列為： 1， 1，1，2，2，3，3，5，5，10，

3、10，10，20， 20， 20, 25, 25, 50。已知A首先射擊兩次，共得22分；C第一次射擊只得3分，請(qǐng)根據(jù)條件 判斷，是誰(shuí)擊中了靶心（擊中靶心得 50分）？ 6：某醫(yī)院科病房, A、B、C、D、E、F、G 七名護(hù)士每周輪流安排一個(gè)夜班 .已經(jīng)知道： A 的夜班比C的夜班晚一天，D的夜班比E的夜班的前一天晚三天，B的夜班比G的夜班早 三天；F的夜班在B和C的夜班的正中間，而且是在星期四.問(wèn)每個(gè)護(hù)士分別在星期幾值夜 班？ 7：英、林、王紅三人參加全國(guó)小學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們是來(lái)自金城、沙市、水鄉(xiāng)的選手，并 分別獲得一、二、三等獎(jiǎng) .現(xiàn)在知道： 英不是金城的選手；林不是沙市的選手；金城的選手

4、不是一等獎(jiǎng)；沙市的選手得二等獎(jiǎng)；林不是三等獎(jiǎng)。根據(jù)上述情況，王紅是 _的選手，他得的是 _等獎(jiǎng)。 8：紅、黃、藍(lán)、白、紫五種顏色的珠子各一顆，分別用紙包著，在桌子上排成一行，有A、B、C、D、E 五個(gè)人，猜各包珠子的顏色，每人只猜兩包。A猜：第二包是紫的，第三包是黃的；B猜：第二包是藍(lán)的，第四包是紅的； C猜：第一包是紅的，第五包是白的； D猜：第三包是藍(lán)的，第四包是白的； E 猜：第二包是黃的，第五包是紫的。猜完后，打開(kāi)各紙包一看發(fā)現(xiàn)每人都只猜對(duì)了一包， 并且每包只有一人猜對(duì) . 請(qǐng)你判斷 他們各猜對(duì)了哪一包？9某樓住著 4 個(gè)女孩和兩個(gè)男孩，他們的年齡各不相同，最大的10 歲，最小的 4

5、歲。最大的男孩比最小的女孩大 4 歲，最大的女孩比最小的男孩也大 4 歲。最大的男孩多少歲？10. 將18這8個(gè)自然數(shù)分成兩組，每組四個(gè)數(shù)，并使兩組數(shù)之和相等。從 A組拿一個(gè)數(shù) 到B組后，B組的數(shù)之和將是A組剩下三個(gè)數(shù)之和的2倍；從B組拿一個(gè)數(shù)到A組后，B組 剩下的三個(gè)數(shù)之和是 A組五個(gè)數(shù)之和的'5/7'。怎樣分組？11. 、錢、四人，一個(gè)是教師，一個(gè)是售貨員，一個(gè)是工人，一個(gè)是機(jī)關(guān)干部。試根據(jù)以 下條件，判斷這四人的職業(yè)。（1）和錢是鄰居，每天一起騎車上班；（ 2）錢比年齡大；（3）在教打太極拳；（4）教師每天步行去上班；（5）售貨員的鄰居不是機(jī)關(guān)干部；（6）機(jī)關(guān)干部和工人互

6、不相識(shí)；（7）機(jī)關(guān)干部比售貨員和工人年齡都大。1 2 .象棋比賽中，每位選手都與其他選手賽一場(chǎng)，贏者得 2 分，負(fù)者得 0 分，平局兩人各 得 1 分.現(xiàn)在有四位學(xué)生統(tǒng)計(jì)全部選手總分，分別為 1979， 1980， 1984， 1985，但只有一 個(gè)統(tǒng)計(jì)正確 . 問(wèn)共有多少位選手比賽？13. 已知 A、B 二人對(duì)話如下：A問(wèn)：你有幾個(gè)孩子？B答：3個(gè).A問(wèn)：他們的年齡各是多少？B答：他們年齡之積是36,和恰好等于你家門牌號(hào).A說(shuō)：你的條件還不夠.B 答：老大現(xiàn)在上小學(xué)，其余兩個(gè)還沒(méi)上學(xué) .根據(jù)以上對(duì)話，請(qǐng)你判斷B的三個(gè)孩子年齡分別是多少？14. 在一所公寓里有一人被殺害了 . 在現(xiàn)場(chǎng)共有三個(gè)人

7、：甲、乙和丙 . 已知這三人中，一個(gè) 是主犯，一個(gè)是從犯，一個(gè)與案件無(wú)關(guān) . 警察從在現(xiàn)場(chǎng)的人的口中得到下列證詞：（1）甲不是主犯；（2）乙不是從犯；（3）丙不是與案件無(wú)關(guān)的人 .這三條證詞中， 提到的名字都不是說(shuō)話者本人 .三條證詞不一定各出自三人之口， 但至少 有一條是與案件無(wú)關(guān)的人講的 . 經(jīng)調(diào)查證實(shí)，只有與案件無(wú)關(guān)的人說(shuō)了實(shí)話 . 問(wèn)主犯是誰(shuí)？15. 某學(xué)校舉行一次長(zhǎng)跑比賽， A、B、C、D、E、F、G、H 八人參加比賽，比賽結(jié)束后， A說(shuō)：“B得了第一名；G不在我前面.”B說(shuō)：“E沒(méi)有G跑得快；D不在H前面.”C說(shuō)：“H不比我跑得快；F不在D前面.”D 說(shuō)：“我得了第二名； C 不是

8、最后一名 . ”E說(shuō)：“我不在F前面；B不在我前面.”F說(shuō)：“A得了第一或第二；E不是第四名.”G說(shuō)：“有兩人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；D不在我前面.”H說(shuō)：“A不在我前面；B不在D前面.” 這八個(gè)人所說(shuō)的十六條情況中，只有一條是正確的，你知道哪一條是正確的嗎？八名 運(yùn)動(dòng)員的名次如何？16. 從前有三個(gè)和尚，一個(gè)講真話，一個(gè)講假話，另一個(gè)有時(shí)講真話，有時(shí)講假話. 一天， 一位智者遇到這三個(gè)和尚，他問(wèn)第一位和尚：“你后面是哪位和尚？”和尚回答：“講真 話的.”他又問(wèn)第二位和尚： “你是哪一位？”得到的回答是： “有時(shí)講真話，有時(shí)講假 話.”他問(wèn)第三位和尚： “你前面的是哪位和尚？”第三位和尚回答說(shuō)： “講假

9、話的 .”根 據(jù)他們的回答，智者馬上分清了他們各是哪一位和尚 . 請(qǐng)你說(shuō)出智者的答案 .答案:1. 27 元已經(jīng)包含服務(wù)生 2 元，應(yīng)該是 27 元+退回的 3 元正好 30 元2. 解：因?yàn)榛⒑托〖t、小林都搭伴比賽，根據(jù)已知條件，兄妹二人不許搭伴，所以虎的妹 妹不是小紅和小林，那么只能是小華，剩下就只有兩種可能了。第一種可能是：明的妹妹是小紅，王寧的妹妹是小林；第二種可能是：明的妹妹是小林，王寧的妹妹是小紅。 對(duì)于第一種可能，第二盤比賽是虎和小林對(duì)明和王寧的妹妹.王寧的妹妹是小林，這樣就是虎、明和小林三人打混合雙打，不符合實(shí)際，所以第一種可能是不成立的，只有第二 種可能是合理的。所以判斷結(jié)果

10、是：虎的妹妹是小華；明的妹妹是小林；王寧的妹妹是小紅。3. 解：若“小明得金牌”時(shí)，小華一定“不得金牌”，這與“王老師只猜對(duì)了一個(gè)”相 矛盾，不合題意。 若小明得銀牌時(shí)，再以小華得獎(jiǎng)情況分別討論如果小華得金牌，小強(qiáng)得銅牌，那么 王老師沒(méi)有猜對(duì)一個(gè)，不合題意；如果小華得銅牌，小強(qiáng)得金牌，那么王老師猜對(duì)了兩個(gè)， 也不合題意 . 若小明得銅牌時(shí)，仍以小華得獎(jiǎng)情況分別討論如果小華得金牌，小強(qiáng)得銀牌，那么 王老師只猜對(duì)小強(qiáng)得獎(jiǎng)牌的名次，符合題意；如果小華得銀牌，小強(qiáng)得金牌，那么王老師 猜對(duì)了兩個(gè)，不合題意。 綜上所述，小明、小華、小強(qiáng)分別獲銅牌、金牌、銀牌符合題意。4. 解：假設(shè)紅桃為主.那么紅桃有2;

11、方塊有3;黑桃有4,因?yàn)楣?3牌，所以草花有4, 這樣，黑桃為草花數(shù)相同 .與已知條件“四種花色的數(shù)互不相同”矛盾，即紅桃不是主牌。 假設(shè)方塊為主牌 .那么方塊有 2;紅桃有 3;則黑桃也有 3，亦與已知矛盾。 假設(shè)草花為主牌 .那么草花有 2.并且推得紅桃 +方塊+黑桃共有 11 牌.而已知“紅桃和 方塊共 5，紅桃與黑桃共 6” ，即得紅桃+方塊+紅桃+黑桃共 1 1牌.由此得到紅桃的數(shù)應(yīng)為零 . 與已知條件“四種花色樣樣有”相矛盾 .說(shuō)明草花不是主牌。由以上推理得知，黑桃必為主牌 .即黑桃有 2;紅桃有 4;方塊有 1.那么草花有 6。5. 解:我們先來(lái)推斷A6次射擊的情況.已知前兩次得

12、22分, 6次共得71 分,從71-22= 49, 可知，擊中靶心的決不會(huì)是 A.另一方面，在上面18個(gè)數(shù)中，兩數(shù)之和等于22的只可能是 20 和 2.再來(lái)推算一下四個(gè)數(shù)之和等于 49 的可能性 .首先，在這四個(gè)數(shù)中，如果沒(méi)有 25，是 絕不可能組成 49 的 .其次，由于 49-25=24，則如果沒(méi)有 20，任何三個(gè)數(shù)也不能組成 24.而 24-20=4，剩下的兩個(gè)數(shù)顯然只能是 1 和 3了.所以 A 射擊 6次的得分（不考慮得分順序） 應(yīng)該是 20，2，25，20，3，1。（可在前面 18個(gè)數(shù)中，劃去上述 6 個(gè)數(shù)）。再來(lái)推斷擊中靶 心的人 6次得分的情況 .從 71-50=21可知，要在

13、前面 12 個(gè)未被劃去的數(shù)中，取 5個(gè)數(shù)，使 其和是 21.可以斷定，這 5 個(gè)數(shù)中，必須包括一個(gè) 10，一個(gè) 5，一個(gè) 3，一個(gè) 2，一個(gè) 1.即 6 次得分情況為 50，10，5，3，2，1。在前面 12個(gè)未被劃去的數(shù)中，劃去上面這 6 個(gè)數(shù)。 剩下的 6個(gè)數(shù) 25，20，10，10，5，1就是第三個(gè)人的得分情況了。從這6個(gè)數(shù)中沒(méi)有3,而C第一次得了 3分，可知這6個(gè)數(shù)是B射擊的得分?jǐn)?shù).因此C是擊 中靶心的人。6. 解：除F以外，可將已知條件歸納如下：CA，E_D, B_G這里的橫線表示空位?？梢?jiàn)CA 不能排在 BG 中間，否則 F 就無(wú)法排在 BC 的正中間了 .又 F 必排在三個(gè)空位之

14、一，因此還有兩個(gè)空位必定是 E_D和B_G交叉填空.于是可排出：EBDFG或BFEGD兩種情 況，而 CA 只能加在任何一端，那么就有 CAEBDFG， EBDFGCA， CABFEGD 和 BFEGD CA 四種排位 .其中只有排位 EBDFGCA 才能滿足已知條件“ F 在 BC 的正中間” .所以七 名護(hù)士值班排序是： E 星期一值班， B 星期二值班， D 星期三值班， F 星期四值班， G 星期 五值班， C 星期六值班， A 星期日值班 .7. 解： 為了便于分析，我們畫(huà)表幫助思考 .根據(jù)條件，在相應(yīng)的格中打上“X”。由條件得出：如果王紅是沙市的選手，他得二等獎(jiǎng)，那么由條件可知：金

15、城選手 不是一等獎(jiǎng)，只能是三等獎(jiǎng) .又因?yàn)橛⒉皇墙鸪沁x手，只有林得三等獎(jiǎng) .這與條件矛盾 .所以王紅不是沙市選手，沙市選手應(yīng)該是英，他得二等獎(jiǎng) .這樣金城的選手只能是王紅，他得三等獎(jiǎng)。8. 解： 我們把題目中的條件列成一個(gè)表，就更清楚了根據(jù)已知條件，每一包都只有一人猜對(duì)，而第一包只有C猜，所以C猜對(duì)了第一包，是紅的；又根據(jù)每人只猜對(duì)了一種，所以 C猜第五包是白的，猜錯(cuò)了；第五包只有 C、E 兩人猜，所以E猜第五包是紫的，猜對(duì)了；那么 E猜第二包是黃的，猜錯(cuò)了；紫顏色的珠 子，只有A、E兩人猜，那么A猜第二包是紫的，猜錯(cuò)了；第二包有 A、B、E三人猜，其 中A、E都猜錯(cuò)了，所以B猜第二包是藍(lán)的，

16、猜對(duì)了；那么 B猜第四包是紅的，猜錯(cuò)了； D猜第三包是藍(lán)的，也猜錯(cuò)了；所以 A猜對(duì)的是第三包，是黃的；D猜對(duì)的是第四包，是 白的?？偨Y(jié)以上推理判斷，A猜對(duì)了第三包是黃的，B猜對(duì)了第二包是藍(lán)的，C猜對(duì)了第一 包是紅的，D猜對(duì)了第四包是白的，E猜對(duì)了第五包是紫的。注如果題中只給了一個(gè)條件：“每人都只猜對(duì)了一包”，你能判斷他們都猜對(duì)了哪包嗎？9. 解：最大的孩子（10歲的）不是男孩，就是女孩。如果 10 歲的孩子是男孩，那么，根 據(jù)題意，最小的女孩是 6 歲（ 6=10-4 ），從而，最小的男孩是 4 歲，再根據(jù)題意，最大的 女孩是 8 歲（ 8=4 4）。這就是說(shuō)， 4 個(gè)女孩最小的 6 歲，最大

17、的 8 歲，其中必有兩個(gè)女 孩同歲，但這與已知條件“他們的年齡各不相同”矛盾。所以 10 歲的孩子不是男孩，而是 女孩。最?。?4 歲）的孩子也是女孩。最大的男孩是 4 4=8 （歲）。10. 解：18這8個(gè)數(shù)之和為36 ,分成的兩組每組4個(gè)數(shù)之和為36十2=18。第一次拿數(shù) 后，A組剩下三數(shù)的和為36十（1 + 2） =12，拿出的數(shù)是18-12=6。同樣道理。第二次拿 出的數(shù)為'36-: （1+5/7）-18'=3。再接下去推就容易了，只要把剩下的 1、2、4、5、7、 8分成兩組，其中 A組另三個(gè)數(shù)之和為18-6=12 。A組：1，4，6，7 ； B組：2，3，5，8。1

18、1. 解： 因?yàn)槊繄?chǎng)比賽，不論勝、負(fù)，還是平局，兩人的得分之和總是 2 分，所以選手總 分應(yīng)為偶數(shù)，即 1980 年和 1984 之一是正確的 .因?yàn)槊繄?chǎng)比賽出現(xiàn) 2 分，所以比賽總分是比賽場(chǎng)數(shù)的 2 倍.由此推出比賽場(chǎng)數(shù)可能是 990 場(chǎng)或 992 場(chǎng) .由于每位選手都要同其他選手比賽一次，設(shè)有 n 位選手，因此共應(yīng)比賽（n-1 ） + （n-2 ） + +3+2+1=（n-1+1 ）x（n-1 ） -2=n （n-1 ） 2 （場(chǎng)）即 n （n-1 ）2 = 990 場(chǎng)或 992 場(chǎng).經(jīng)試驗(yàn)求解發(fā)現(xiàn)，45 X44十2 = 990，所以總分為1980是正確的，共有45位選手.12. 解： 三

19、個(gè)自然數(shù)乘積為 36 共有下面 8 種情況：（1， 1， 36）、（1， 2， 18）、（1， 3， 12）、（1， 4， 9）、（1， 6， 6）、（2， 2， 9）、（2， 3， 6）、（3， 3， 4）.A 只要從中選出三數(shù)之和等于他家門牌號(hào)的數(shù)值即可 . 但 A 說(shuō)條件不夠，說(shuō)明一定有兩組 或兩組以上和相等的數(shù)組存在.經(jīng)檢驗(yàn)，1+6+6 = 13，2+2+9 = 13，根據(jù)一個(gè)上小學(xué)，兩個(gè)沒(méi)上學(xué)的條件可知， （2， 2， 9）為所求，即三個(gè)孩子的年齡分別是 2 歲、 2 歲和 9 歲.13. 解：由于“證詞中提到的名字都不是說(shuō)話者本人” ，因此這三條證詞至少出自兩人之口 又由“只有與案

20、件無(wú)關(guān)的人說(shuō)了實(shí)話” ，所以這三條證詞中至少有一條是與案件無(wú)關(guān)的人講 的真話 .我們就以此為突破口，進(jìn)行假設(shè) .先對(duì)“只有一條是與案件無(wú)關(guān)的人講的真話”進(jìn)行 假設(shè).假設(shè)（ 1）是真話，（2）、（3）是假話，則甲與丙都是與案件無(wú)關(guān)的人，或者甲與乙都 是從犯，這與已知矛盾 .假設(shè)（ 2）是真話，（1）、（3）是假話，同上面情況類似，仍與已知矛盾 .假設(shè)（ 3）是真話，（1）、（2）是假話，則三人全是罪犯，也與已知矛盾 . 這說(shuō)明三條證詞中應(yīng)有兩條是與案件無(wú)關(guān)的人講的真話 .假設(shè)（ 1）是假話，（2）、（3）是真話，則（ 2）、（3）應(yīng)出自與案件無(wú)關(guān)的人甲之口； 但（ 1）是假話，又推出甲是主犯，矛

21、盾 .假設(shè)（ 2）是假話，（1）、（3）是真話，其結(jié)果與前一假設(shè)類似，仍然矛盾 .所以只有（ 3 ）是假話，（ 1 ）、（ 2）是真話，此時(shí)可知：丙是與案件無(wú)關(guān)的人，甲是從 犯，乙是主犯 .14. 解： 假設(shè)第一位和尚回答的是真話，即第二位和尚是“講真話的”和尚，但是第二位 和尚卻說(shuō)自己是“有時(shí)講真話，有時(shí)講假話” ，這就引出了矛盾 .所以第一位和尚回答的不 是真話，即第二位和尚不是講真話的和尚，當(dāng)然他自己也不會(huì)是“講真話的和尚” ，故只能 第三位和尚是講真話的和尚 .所以第三位和尚回答的是真話，即第二位和尚是“講假話的” ， 由此可知，第一位和尚是有時(shí)講真話，有時(shí)講假話 .15. 解：因?yàn)樯鲜鰲l件中，有十五條情況的否定形式是正確的，所以我們以此為突破口解決 問(wèn)題.上述命題的否命題中應(yīng)該有十五條正