垂直與平行例1

1、（四）年級（上）冊（數(shù)學(xué)）學(xué)科集體備課個案課題垂直與平行例1課型新授課時分配1第1課時項目內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)知識能力引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。過程方法幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是問一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。教學(xué)重點正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。教學(xué)、教具（課件）準(zhǔn)備課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。教學(xué)流程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)教

2、師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動一、目標(biāo)導(dǎo)向確定航點導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。（一）學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會有哪幾種不問的情況？（二）學(xué)生畫出問一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系師：每個同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個無限大的平面，把你剛才的想法圓卜來。汪意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。二、自主學(xué)習(xí)探索航行（一）展示各種情況師：畫完了嗎？在小組中交流

3、一下，看看你們組誰的想法與眾不問？師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充?。ǘ┻M行分類（學(xué)生想象）（學(xué)生試畫，教師巡視）（小組交流）（學(xué)生補充不同情況）（小組討論、交流）預(yù)案：a.分為兩類：父義的一類，師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。蓋把它們分分類嗎？在小組中交流交流。1.小組匯報分類情況。當(dāng)學(xué)生在匯報過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉禰為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時機板書：相交）2.引導(dǎo)學(xué)生分類。在同一平面內(nèi)兩條直

4、線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。（學(xué)生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這伸分法，你們有問題嗎？設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達成分

5、類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類?？傊诜诸愡^程中重點引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動手畫一畫，從而達成共識。三、合作交流共享航海（一）揭示平行的概念師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（*有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。知道為什么要加“互相”嗎？誰能說說什么是互相平行？小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況？（二）提示垂直的概念師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形

6、成了四個角）如：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）不交叉的一類；b. 分為三類：交叉的一類,快要交叉的一類，不交叉的一類；c. 分為四類：交叉的一類,快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。（學(xué)生回答）（板書：互相平行）（學(xué)生試說不完整的概念）（學(xué)生驗證：三角板、量角器）師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。四、拓展訓(xùn)練放眼航程1. 生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學(xué)生舉例后教帥可適當(dāng)添加一兩個沒想到的例子。2. 我們看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）3.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)

7、象？（出示幾何圖形）五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念匝下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。六、課堂總結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲？生談收獲。板書設(shè)計垂直與平行或直角互相垂直（垂線、垂足）相交不成直角不相交平行（互相平行）課后反思整節(jié)課自始至終注重對學(xué)生自主探究意識的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個方面。首先，學(xué)生畫完兩種直線的位置關(guān)系后，引導(dǎo)學(xué)生自主進行歸類整理，其次，對兩條直線位置關(guān)系的理解，以學(xué)生為主體展開討論進行分類整理。再次，在練習(xí)的過程中，