圓周角的性質

1、圓周角的性質教學案例  教學目標： 知識目標：能理解分三種情況證明圓周角定理的過程，向學生滲透化歸思想。 能力目標：使學生進一步體驗通過觀察可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，并通過猜想、類比、歸納可以解決問題，滲透分類轉化思想。情感目標：注重激發(fā)學生的積極性，使他們勇于自主探索，樂于與人合作交流，體驗探索的快樂和數(shù)學思維的美感，提高思維的品質。教學過程：一、以舊引新，看誰連的快屏顯三個與圓有關的幾何圖形：（1）   頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角 （2）   頂點在圓心的角。 （3）圓上兩點間的部分。要求學生將他們和相對

2、應的概念進行連線。 二、       動手游戲，看誰找得多 屏顯游戲規(guī)則：1、拿出準備好的紙板，在圓上固定四個點A、B、C、D。2、用橡皮筋兩兩連接A、B、C、D四個點。 3、在連結的圖形中一共有多少個圓周角？4、比一比看哪個小組連得快，連得多，請各小組作好記錄。5、完成后進行展示，持不同意見的小組可隨時補充。（學生分小組合作完成，教師參與小組活動，給予指導，學生展示找出的圓周角。） 三、   提出問題，引入新課： 問題1：這四大類12個圓周角中，弧所對的圓周角有多

3、少個問題2：弧ADC所對的圓周角又有幾個？分別是什么？ 問題3：為什么弧所對的圓周角有兩個？而弧ADC所對的圓周角卻只有一個學生活動：學生進行小組討論、交流 教師活動：巡視、點撥、評價、板書 板書：性質1：一條弧所對的圓周角有無數(shù)個，而每個圓周角所對的弧是唯一確定的。 四、 動手實驗，看誰猜得 1、問題啟示：圓周角和圓心角是不同的角，并且有不同的性質，但只要它們對著同一條弧，彼此之間就有著一定的關系。究竟兩者之間存在著什么關系呢？下面請看圖形（電腦展示）學生活動：小組實驗，在白紙上任意畫一個圓，呼出同弧所對的一個圓心角和一個圓周角。利

4、用量角器量圓周角和圓心角的度數(shù)，并填寫實驗報告。教師活動：巡視、點撥、鼓勵學生大膽猜想，激發(fā)學生的探索精神。（師生互動，每組派一名代表上臺展示實驗結果，教師用幾何畫板軟件動態(tài)測量出AOB和ACB的度數(shù)，進一步驗證學生的猜想。五、 細心觀察，初步探索：師利用幾何畫板的拖動功能和折紙的方法，直觀形象地演示圓心角和圓周角的位置關系，讓系餓感受圓心角和圓周角有且只有三種位置關系：圓心在圓周角的一條邊上；圓心在圓周角的內部；圓心在圓周角的外部。電腦演示：固定圓周角的一邊，使另一邊繞著圓周角的頂點運動，同時將學生畫的不同情況的圖形進行展示。引導學生進一步類比、歸納，逐步滲透分類轉化的思想，為后面分三種情況

5、證明打好基礎。 （通過這種形象直觀的教學，使學生從運動的觀點理解知識，通過觀察，在探索圖形變換活動中，發(fā)展幾何直覺，為分情況說理奠定基礎。） 六、   合作探索，突破難點 這是本節(jié)課大段時間的學生活動，在這個過程中引導學生達到以下目標： 1、嘗試從不同角度尋求解決方法，提高解決問題能力。2、鼓勵學生在小組內敢于表達自己的想法和觀點。 3、尊重學生在解決問題過程中表現(xiàn)出來的水平差異。4、教師不斷加入學生中間，成為他們學習的合作者，讓學生感到師生共同探索的快樂。七、   證明猜想，得出結論引導學生證明猜想，逐

6、步滲透由特殊到一般，分類討論等數(shù)學思想，充分展示學生的證明過程。 師板書：性質2：圓周角等于它所對的弧所對的圓心角的一半。八、進一步探索，完善結論    性質3：同弧或等弧所對的圓心角相等。九、鞏固定理，初步應用     電腦展示：例如：OA、OB、OC都是O的半徑，AOB=BOC，求證：ACB2BCA  （圖形略）     證明：ACB=12AOB，BAC=1/2BOCAOB=1/2BOC             ACB=2BAC    （使學生在從復雜的圖形中分解出基本圖形的訓練中，培養(yǎng)空間識圖能力。） 十、引導小結，進行反思引導學生談一談本節(jié)課自己的學習體會。十一、設計作     1、書