周練習(xí)：立體幾何階段小測(cè)(第3周)

1、周練習(xí)：立體幾何階段小測(cè)(9.19.6)(第3周)立體幾何階段/J、測(cè)(9.19.6)一.選擇題：(每小題5分，共60分)1.以下四個(gè)結(jié)論：若aa,b貝Ua,b為異面直線；若aa,b也，面直線；沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線是平行直線；兩條不平行的直線就一定相交.則a,b為異其中正確答案的個(gè)數(shù)是(A)0個(gè)(B)1個(gè)(C)(D)3個(gè)2.3.若a,b表示兩條直線，a表示平面，(A)若a±a,a±b,貝Ub/a(C)若a±a,ba,貝Ua±b下面各命題中，不正確的命題是卜面命題中正確的是(B)(D)a/a,a±b,貝Ub±aa/a,b/a,貝Ua/b

2、(A)(C)(D)如4(A)(C)PD±BD平行于同一直線的兩個(gè)平面平行一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行圖，PA上矩形ABCD,下列結(jié)論中不(B)平行于同一平面的兩個(gè)平面平行那么這條直線必和另一個(gè)平面相交PB±BC(B)PD±CD(D)PAXBD5.已知空間三點(diǎn)的坐標(biāo)為0(0,0,0),A(-1,1,0),B(0,1,1),在直線OA上有一點(diǎn)H滿足BH±OA,則點(diǎn)H()A.(-2,2,0)B.(2,-2,0)c(33,0)D.G，i,0)6.在棱長(zhǎng)為1的正四面體ABCD中,1E,F分別是BC,AD的中點(diǎn)，則3AECF1C.

3、D.3,1,bB.7. 若a2,8. A.4給出下列四個(gè)結(jié)論：若平面a內(nèi)兩條直線與平面2,0,3,150,2,2C.C=D.內(nèi)兩條直線分別平行，則a/ 過(guò)直線外一點(diǎn)能作一條直線與已知直線平行； 如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么，這兩個(gè)角相等若ABBCAC，貝UA,B,C三點(diǎn)共線.其中恒成立的是A.9.在下列命題中：若則a、b一定不共面；若已知三向量B.b共線，則面直線,也共面;C.D.b所在的直線平行；若.a、b、c三向量?jī)蓛晒裁?，則b、c,則空間任意一個(gè)向量P總可以唯一表示為b所在的直線是異b、c三向量一定pxaybzc.其中正確命題的個(gè)數(shù)為A.0B.1C.2D.310.已知a

4、=(2,-1,3),&=(1,4,2),c=(7,5,入)，若a、b、C三向量共面，則實(shí)數(shù)入等于()62A.7B.63647657C.D.711.已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A(3,3,2),B(4,-3,7),C(0,5,1),貝UBC邊上的中線長(zhǎng)為A.2B.3C.4D.5()。是平面上一獨(dú)，A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足ABACOPOA(p=),0,).則P的軌跡一定通過(guò)ABC的()13. A.夕卜心B.內(nèi)心C.重心D.垂心二、填空題(每小題4分，共16分)空間兩個(gè)角的兩條邊分別平行，則這兩個(gè)角的大小關(guān)系是.14. 已知a=(4,2,x),b=(2,1,3),且a_Lb,貝

5、Ux=.15. 如果a±,b,c是a在內(nèi)的射影，那么b與c的位置關(guān)系是已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),點(diǎn)D滿足條件：DBLAC,DC±AB,AD=BC,貝UD的坐標(biāo)為三、解答題(本大題滿分74分)(12分)若A(m+1,n1,3),B(2m,n,m2n),C(m+3,n3,9)三點(diǎn)共線,求m+n的值18.(12分)向量(a3b)7a5b,a4b7a2b,求a和b的夾角.19.（12分）已知向量a,b,c滿足abc0,|a3叫2,C4.求abbcca.20. （12分）如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCDAiBiCiDi中,E是DC的中點(diǎn)，取如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.（1）寫(xiě)出A、B1、E、D1的坐標(biāo)；（2）求AB1與D1E所成的角的余弦值.,/ACB=90°,E、F分別是21. (12分)如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD,PDDC,E是PC的中點(diǎn)，作EFPB交PB于點(diǎn)F.(1) 證明PA/平面EDB；證明PB平面EFD;(14分)如圖，正方形