4、乘法交換律和結(jié)合律及有關(guān)的簡便計(jì)算 (2)

1、綠色圃中小學(xué)教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L綠色圃中小學(xué)教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L岑溪市波塘鎮(zhèn)中心小學(xué) 吳燕學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。2.讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算，體驗(yàn)運(yùn)算律的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和問題解決的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入 加法交換律： 加法結(jié)合律：abba(a(ab)b)c ca a(b(bc) c)猜一猜：猜一猜：乘法可能有哪些運(yùn)算定律乘法可能有

2、哪些運(yùn)算定律? ?探究新知探究新知同學(xué)們分成3組踢毽子。每組5個(gè)人從這幅圖中你了解了哪些信息？你能提出哪些問題？一共有多少人在踢毽子？5 3 = 1 5（人）3 5 = 1 5（人）你發(fā)現(xiàn)了什么？3 5 = 5 3 我是這樣我是這樣計(jì)算的。計(jì)算的。 我這樣算我這樣算也可以。也可以。綠色圃中小學(xué)教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L綠色圃中小學(xué)教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L 觀察下面每組的兩個(gè)算式，它們有什么觀察下面每組的兩個(gè)算式，它們有什么樣的關(guān)系？樣的關(guān)系？ 187 718 12435 35124 上

3、面的每組算式有什么共同點(diǎn)？上面的每組算式有什么共同點(diǎn)？從上面的算式中，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從上面的算式中，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？每組算式中有兩個(gè)乘數(shù)，而且兩個(gè)每組算式中有兩個(gè)乘數(shù)，而且兩個(gè) 乘數(shù)相同，只是交換了位置。乘數(shù)相同，只是交換了位置。 每個(gè)等式中，左右兩邊的乘數(shù)的乘積相等。每個(gè)等式中，左右兩邊的乘數(shù)的乘積相等。 =乘法交換律乘法交換律你能仿照加法交換律，用自己的語言描述你能仿照加法交換律，用自己的語言描述一下乘法交換律嗎一下乘法交換律嗎? ?兩個(gè)數(shù)相加，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。兩個(gè)數(shù)相加，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。這就是加法交換律。這就是加法交換律。a a b b b b a a 兩個(gè)

4、乘數(shù)相乘，交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，積不變，兩個(gè)乘數(shù)相乘，交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，積不變，這就是這就是乘法交換律乘法交換律。 你能用自己喜歡的方法來表示乘法交換律嗎？你能用自己喜歡的方法來表示乘法交換律嗎？ 甲數(shù)甲數(shù)乙數(shù)乙數(shù)=乙數(shù)乙數(shù)甲數(shù)甲數(shù) = a a b b = = b b a aabba如果用字母如果用字母a a、b b表示兩個(gè)乘表示兩個(gè)乘數(shù)，則可以寫成：數(shù)，則可以寫成：兩個(gè)乘數(shù)交換位置，積不變，兩個(gè)乘數(shù)交換位置，積不變，這叫做這叫做乘法交換律乘法交換律。 華風(fēng)小學(xué)舉行跳繩比賽，規(guī)定每個(gè)班選派23人參加。每個(gè)年級(jí)有5個(gè)班，6個(gè)年級(jí)一共要選派多少人參加比賽？說一說你了解了哪些信息？你怎樣計(jì)算探究新知

5、二探究新知二算法一：先算出一個(gè)年級(jí)參加的人數(shù)。（235）6=1156=690（人）算法二：先算出全校有多少個(gè)班。 23（56）=2330=690（人）觀察這兩道算式的數(shù)據(jù)和結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？（235）6= 23（56）綠色圃中小學(xué)教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L綠色圃中小學(xué)教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L觀察上面的等式，你能再寫幾個(gè)嗎？觀察上面的等式，你能再寫幾個(gè)嗎？（235）6= 23（56）(5(54) 4) 6 65 5 (4 (46)6)(36(3684) 84) 12123636 (84

6、 (8412)12)(158(15868) 68) 2525158158 (68 (6825)25)先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。這叫作乘法結(jié)合律。觀察上面的等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？觀察上面的等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？綠色圃中小學(xué)教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L 你能不能用自己喜歡的方法來表示乘你能不能用自己喜歡的方法來表示乘法結(jié)合律呢？法結(jié)合律呢？（甲數(shù)（甲數(shù)乙數(shù)）乙數(shù)）丙數(shù)丙數(shù)=甲數(shù)甲數(shù)（乙數(shù)（乙數(shù)丙數(shù)）丙數(shù)）（ ） =_ (_ _)(a b) c = _ (_ _)abc(ab) ca (bc) 如果用字母a、b、c表示

7、三個(gè)因數(shù)，則可以寫成：先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。這叫作乘法結(jié)合律。比較加法交換律和乘法交換律，加法比較加法交換律和乘法交換律，加法 結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你有什么發(fā)現(xiàn)？結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 加法交換律：加法交換律：a+b=b+aa+b=b+a 乘法交換律：乘法交換律：a ab=bb=ba a 加法結(jié)合律：（加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+a+b)+c=a+（b+cb+c） 乘法結(jié)合律：（乘法結(jié)合律：（a ab b）c=ac=a（b bc c）通過觀察，比較明確：交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（乘）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即

8、可以從左往右依次計(jì)算，也可以先把后兩個(gè)數(shù)先相加（乘），和（積）不變。（255）2=1252=250（桶）（桶）答：一共要澆答：一共要澆250桶。桶。一共有一共有2525個(gè)小組，每組里個(gè)小組，每組里4 4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2 2人負(fù)人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。每組要種責(zé)抬水、澆樹。每組要種5 5棵樹，每棵樹要澆棵樹，每棵樹要澆2 2桶水，桶水，一共要澆多少桶水？一共要澆多少桶水？解法一：第一步：先算一共要種多少樹？解法一：第一步：先算一共要種多少樹？25255=1255=125（棵）（棵）第二步：再算一共要澆多少桶水？第二步：再算一共要澆多少桶水？1251252=2502=250（桶）（

9、桶）列成綜合算式是：列成綜合算式是：典題精講典題精講綠色圃中小學(xué)教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L綠色圃中小學(xué)教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L易錯(cuò)提醒易錯(cuò)提醒 交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（乘）數(shù)的位置，和（積）不變； 結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即可以從左往右依次計(jì)算，也可以先把后兩個(gè)數(shù)先相加（乘），和（積）不變。 做題時(shí)要分清是加法還是乘法。、填空：、填空：）交換兩個(gè)（）的位置，（）。這叫作乘）交換兩個(gè)（）的位置，（）。這叫作乘法交換律。法交換律。）先乘（）兩個(gè)數(shù)，或者先乘（）兩個(gè)數(shù)，

10、）先乘（）兩個(gè)數(shù)，或者先乘（）兩個(gè)數(shù)，（）。這叫作乘法結(jié)律。（）。這叫作乘法結(jié)律。） ，用字母表示為，用字母表示為）（）（ ） （ ），用字母），用字母表示為表示為乘數(shù)乘數(shù)積不變積不變前前后后積不變積不變a b=b a(ab)c=a(bc)學(xué)以致用學(xué)以致用綠色圃中小學(xué)教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L用乘法交換律填上合適的數(shù)。65145109314498346273145 6531 10998 44273 346根據(jù)運(yùn)算定律填空。根據(jù)運(yùn)算定律填空。（1 1）165165126126126126（2 2）（）（3163167373）127127316

11、 316 （ ）（3 3）（）（6 63535）4 4 （ ）16573127635 46135 13( ) 5(149) (5 ) 451616乘法交換律 乘法結(jié)合律 乘法交換律 乘法結(jié)合律 4514965（1）任何數(shù)與）任何數(shù)與0相乘都得相乘都得0，所以所以任何數(shù)與任何數(shù)與0相加也都得相加也都得0。 （ ）（2）1111 （ ）（3）1341961342004 （ ）（4）求剩余部分的運(yùn)算叫作減法。）求剩余部分的運(yùn)算叫作減法。 （ ）綠色圃中小學(xué)教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L綠色圃中小學(xué)教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L23 （5 ）2330 1037690 37023152 37（152）52372abba如果用字母如果用字母a a、b b表示兩個(gè)乘表示兩個(gè)乘數(shù)，則可以寫成：數(shù)，則可以寫成：兩個(gè)乘數(shù)交換位置，積不變，兩個(gè)乘數(shù)交換位置，積不變，這叫作這叫作乘法