教案13集合的運(yùn)算

1、威遠(yuǎn)縣職業(yè)技術(shù)學(xué)校教 學(xué) 教 案(基本格式)授課班級(jí)：_課程名稱:_使用教材:_(出版社)：_教材編者:_教師姓名：_學(xué) 期： 200 年 季學(xué)期目 錄序號(hào) 章節(jié) 授課內(nèi)容（教案）頁碼1 第X章章節(jié)名稱12 第X章章節(jié)名稱2.教案首頁第_4周 授課時(shí)間： 課程名稱數(shù)學(xué)年級(jí)2011春專業(yè)機(jī)械綜合班授課教師段利兵職稱中一課 型(大、小)學(xué)時(shí)4授課題目（章、節(jié)）集合的運(yùn)算基本教材或主要參考書數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）教學(xué)目的與要求(或?qū)嵱?xùn)目的與要求)：（1）理解并集與交集的概念；（2）會(huì)求出兩個(gè)集合的并集與交集（3）通過數(shù)形結(jié)合的方法處理問題，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力；（4）通過交集與并集問題的研究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)

2、思維能力安全教育(或安全防患措施、注意事項(xiàng)):清點(diǎn)學(xué)生人數(shù)，觀察學(xué)生的上課動(dòng)態(tài)及相關(guān)的安全教育大體內(nèi)容與時(shí)間安排，教學(xué)方法(或?qū)嵱?xùn)分組及實(shí)訓(xùn)具體安排)：引導(dǎo)分析歸納總結(jié)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)(或技術(shù)要點(diǎn))：交集與并集 用描述法表示集合的交集與并集板書設(shè)計(jì)(或示范操作安排、工藝操作規(guī)程):（1）通過生活中的實(shí)例導(dǎo)入交集與并集的概念，提高學(xué)習(xí)興趣；（2）通過對(duì)實(shí)例的歸納，針對(duì)用“列舉法”及“描述法”表示集合的運(yùn)算的不同特征，采用由淺入深的訓(xùn)練，幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解；（3）通過學(xué)生的解題實(shí)踐，總結(jié)比較，理解交集與并集的特征，完成知識(shí)的升華；（4）講與練結(jié)合，教學(xué)要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律 教學(xué)過程與步驟(操作

3、訓(xùn)練程序)*揭示課題1.3集合的運(yùn)算*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問題1 在運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某班參加百米賽跑的有4名同學(xué)，參加跳高比賽的有6名同學(xué)，既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)有2名同學(xué)，那么這些同學(xué)之間有什么關(guān)系？問題2 某班第一學(xué)期的三好學(xué)生有李佳、王燕、張潔、王勇；第二學(xué)期的三好學(xué)生有王燕、李炎、王勇、孫穎，那么該班哪些同學(xué)連續(xù)兩個(gè)學(xué)期都是三好學(xué)生？用我們學(xué)過的集合來表示：A=李佳，王燕，張潔，王勇；B=王燕，李炎，王勇，孫穎；C=王燕，王勇.那么這三個(gè)集合之間有什么關(guān)系？問題3 集合A=直角三角形；B=等腰三角形；C=等腰直角三角形.那么這三個(gè)集合之間有什么關(guān)系？解決通過上面的三個(gè)問題的思考，可

4、以看出集合C中的元素是由既屬于集合A又屬于集合B中的所有元素構(gòu)成的，也就是由集合、的相同元素所組成的，這時(shí)，將C稱作是A與B的交集*動(dòng)腦思考 探索新知一般地，對(duì)于兩個(gè)給定的集合A、B，由集合、 的相同元素所組成的集合叫做與的交集，記作,讀作“交” 即集合A與集合B的交集可用下圖表示為：求兩個(gè)集合交集的運(yùn)算叫做交運(yùn)算*鞏固知識(shí) 典型例題例1 已知集合A，B，求AB (1) A=1,2，B=2,3；(2) A=a,b，B=c,d , e , f ；(3) A=1,3,5，B= Æ；(4) A=2,4，B=1,2,3,4分析 集合都是由列舉法表示的，因?yàn)?AB 是由集合A和集合B中相同的元

5、素組成的集合，所以可以通過列舉出集合的所有相同元素得到集合的交集.解 (1) 相同元素是2，AB=1,22,3 =2；(2) 沒有相同元素AB=a , bc, d , e , f =Æ；(3) 因?yàn)锳是含有三個(gè)元素的集合， Æ是不含任何元素的空集，所以它們的交集是不含任何元素的空集，即AB=Æ；(4) 因?yàn)锳中的每一個(gè)元素的都是集合B中的元素，所以AB=A例2設(shè)，求分析集合表示方程的解集；集合表示方程的解集兩個(gè)解集的交集就是二元一次方程組的解集解解方程組得所以例3設(shè)，求分析這兩個(gè)集合都是用描述法表示的集合，并且無法列舉出集合的元素我們知道，這兩個(gè)集合都可以在數(shù)軸上

6、表示出來，如下圖所示觀察圖形可以得到這兩個(gè)集合的交集解由交集定義和上面的例題，可以得到：對(duì)于任意兩個(gè)集合A，B，都有（1）；（2），；（3）；B=c,d , e , f ；(2) A=a,b，B=c,d , e , f ；(3) A=1,3,5，B= Æ；(1) A=1,2，B=2,3；(2) A=a,b，B=c,d , e , f ；(3) A=1,3,5，B= Æ；輔助手段和時(shí)間分配*動(dòng)腦思考 探索新知一般地，對(duì)于兩個(gè)給定的集合A、B，由集合、的所有元素所組成的集合叫做與的并集，記作（讀作“A并B”）即.集合A與集合B的并集可用圖形表示為：(1)AAABABABA(2)

7、(3)求兩個(gè)集合并集的運(yùn)算叫做并運(yùn)算例4 已知集合A，B，求AB (2) A=a , b，B=c, d , e , f ；(3) A=1,3,5，B= Æ；(4) A=2,4，B=1,2,3,4例5(2) A=a , b，B=c, d , e , f ；(3) A=1,3,5，B= Æ；(4) A=2,4，B=1,2,3,4分析 因?yàn)锳B是由集合A和集合B的所有元素組成，當(dāng)集合都是用列舉法表示時(shí)，通過列舉這兩個(gè)集合的元素，可以得到并集，注意相同的元素只列舉一次. 解 (1) AB=1,22,3=1,2,3;(2) AB=a , bc , d , e , f =a , b,

8、c , d , e, f ; (3) 因?yàn)?#198;是不含任何元素的空集，所以AB=1,3,5Æ=1,3,5;(4) 集合A是集合B的真子集，AB=1,2,3,4= B由并集定義和上面的例題，可以得到：對(duì)于任意的兩個(gè)集合A與B，都有：（1）；（2），；（3）；（4）如果，那么(1) A=1,2，B=2,3；(2) A=a , b，B=c, d , e , f ；(3) A=1,3,5，B= Æ；(4) A=2,4，B=1,2,3,4分析 因?yàn)锳B是由集合A和集合B的所有元素組成，當(dāng)集合都是用列舉法表示時(shí)，通過列舉這兩個(gè)集合的元素，可以得到并集，注意相同的元素只列

9、舉一次. 解 (1) AB=1,22,3=1,2,3;(2) AB=a , bc , d , e , f =a , b, c , d , e, f ; (3) 因?yàn)?#198;是不含任何元素的空集，所以AB=1,3,5Æ=1,3,5;(4) 集合A是集合B的真子集，AB=1,2,3,4= B由并集定義和上面的例題，可以得到：對(duì)于任意的兩個(gè)集合A與B，都有：（1）；（2），；（3）；（4）如果，那么*例4 已知集合A，B，求AB(1) A=1,2，B=2,3；(2) A=a , b，B=c, d , e , f ；(3) A=1,3,5，B= Æ；(4) A=2,4

10、，B=1,2,3,4分析 因?yàn)锳B是由集合A和集合B的所有元素組成，當(dāng)集合都是用列舉法表示時(shí)，通過列舉這兩個(gè)集合的元素，可以得到并集，注意相同的元素只列舉一次. 解 (1) AB=1,22,3=1,2,3;(2) AB=a , bc , d , e , f =a , b, c , d , e, f ; (3) 因?yàn)?#198;是不含任何元素的空集，所以AB=1,3,5Æ=1,3,5;(4) 集合A是集合B的真子集，AB=1,2,3,4= B由并集定義和上面的例題，可以得到：對(duì)于任意的兩個(gè)集合A與B，都有：（1）；（2），；（3）；（4）如果，那么 課堂小結(jié)（或訓(xùn)練小結(jié)）理解并集與交