高中物理新課標人教版必修2優(yōu)秀教案：5.8生活中的圓周運動

1、 8 生活中的圓周運動整體設計 圓周運動是生活中普遍存在的一種運動.通過一些生活中存在的圓周運動，讓學生理解向心力和向心加速度的作用，知道其存在的危害及如何利用.通過對航天器中的失重想象讓學生理解向心力是由物體所受的合力提供的，任何一種力都有可能提供物體做圓周運動的向心力.通過對離心運動的學習讓學生知道離心現(xiàn)象，并能充分利用離心運動且避免因離心運動而造成的危害.本節(jié)內容著重于知識的理解應用，學生對于一些內容不易理解，因此在教學時注意用一些貼近學生的生活實例或是讓學生通過動手實驗來得到結論.注意引導學生應用牛頓第二定律和有關向心力知識分析實例，使學生深刻理解向心力的基礎知識；熟練掌握應用向心力知

2、識分析兩類圓周運動模型的步驟和方法.鍛煉學生觀察、分析、抽象、建模的解決實際問題的方法和能力；培養(yǎng)學生的主動探索精神、應用實踐能力和思維創(chuàng)新意識.教學重點1.理解向心力是一種效果力.2.在具體問題中能找到向心力，并結合牛頓運動定律求解有關問題.教學難點1.具體問題中向心力的來源.2.關于對臨界問題的討論和分析.3.對變速圓周運動的理解和處理.課時安排1課時三維目標知識與技能1.知道如果一個力或幾個力的合力的效果是使物體產生向心加速度，它就是圓周運動的物體所受的向心力，會在具體問題中分析向心力的來源.2.能理解運用勻速圓周運動的規(guī)律分析和處理生產和生活中的具體實例.3.知道向心力和向心加速度的公

3、式也適用于變速圓周運動，會求變速圓周運動中物體在特殊點的向心力和向心加速度.過程與方法1.通過對勻速圓周運動的實例分析，滲透理論聯(lián)系實際的觀點，提高學生的分析和解決問題的能力.2.通過勻速圓周運動的規(guī)律也可以在變速圓周運動中使用，滲透特殊性和一般性之間的辯證關系，提高學生的分析能力.3.通過對離心現(xiàn)象的實例分析，提高學生綜合應用知識解決問題的能力.情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生的應用實踐能力和思維創(chuàng)新意識；運用生活中的幾個事例，激發(fā)學生的學習興趣、求知欲和探索動機；通過對實例的分析，建立具體問題具體分析的科學觀念.教學過程導入新課情景導入 賽車在經過彎道時都會減速，如果不減速賽車就會出現(xiàn)側滑，從而

4、引發(fā)事故.大家思考一下我們如何才能使賽車在彎道上不減速通過？ 課件展示自行車賽中自行車在通過彎道時的情景. 根據(jù)展示可以看出自行車在通過彎道時都是向內側傾斜，這樣的目的是什么？賽場有什么特點？學生討論結論：賽車和自行車都在做圓周運動，都需要一個向心力.而向心力是車輪與地面的摩擦力提供的，由于摩擦力的大小是有限的，當賽車與地面的摩擦力不足以提供向心力時賽車就會發(fā)生側滑，發(fā)生事故.因此賽車在經過彎道時要減速行駛.而自行車在經過彎道時自行車手會將身體向內側傾斜，這樣身體的重力就會產生一個向里的分力和地面的摩擦力一起提供自行車所需的向心力，因此自行車手在經過彎道時沒有減速.同樣道理摩托車賽中摩托車在經

5、過彎道時也不減速，而是通過傾斜摩托車來達到同樣的目的. 下面大家考慮一下，火車在通過彎道時也不減速，那么我們如何來保證火車的安全呢？復習導入1.向心加速度的公式：an=r2=r()2.2.向心力的公式：Fn=m an= m=m r2=mr()2.推進新課一、鐵路的彎道 課件展示觀察鐵軌和火車車輪的形狀. 討論與探究 火車轉彎特點：火車轉彎是一段圓周運動,圓周軌道為彎道所在的水平軌道平面. 受力分析，確定向心力（向心力由鐵軌和車輪輪緣的相互擠壓作用產生的彈力提供）.缺點：向心力由鐵軌和車輪輪緣的相互擠壓作用產生的彈力提供，由于火車質量大，速度快，由公式F向=mv2/r，向心力很大，對火車和鐵軌損

6、害很大.問題：如何解決這個問題呢？（聯(lián)系自行車通過彎道的情況考慮） 事實上在火車轉彎處，外軌要比內軌略微高一點，形成一個斜面，火車受的重力和支持力的合力提供向心力，對內外軌都無擠壓，這樣就達到了保護鐵軌的目的.強調說明：向心力是水平的.F向= mv02/r = F合= mgtanv0=（1）當v= v0，F(xiàn)向=F合內外軌道對火車兩側車輪輪緣都無壓力.(2）當vv0，F(xiàn)向F合時外軌道對外側車輪輪緣有壓力.（3）當vv0，F(xiàn)向F合時內軌道對內側車輪輪緣有壓力.要使火車轉彎時損害最小，應以規(guī)定速度轉彎，此時內外軌道對火車兩側車輪輪緣都無壓力.二、拱形橋 課件展示交通工具（自行車、汽車等）過拱形橋.問

7、題情境： 質量為m的汽車在拱形橋上以速度v行駛，若橋面的圓弧半徑為R，試畫出受力分析圖，分析汽車通過橋的最高點時對橋的壓力.通過分析，你可以得出什么結論？ 畫出汽車的受力圖，推導出汽車對橋面的壓力.思路：在最高點，對汽車進行受力分析，確定向心力的來源；由牛頓第二定律列出方程求出汽車受到的支持力；由牛頓第三定律求出橋面受到的壓力FN=G可見，汽車對橋的壓力FN小于汽車的重力G，并且，壓力隨汽車速度的增大而減小.思維拓展 汽車通過凹形橋最低點時，汽車對橋的壓力比汽車的重力大還是小呢？學生自主畫圖分析，教師巡回指導.課堂訓練 一輛質量m=2.0 t的小轎車，駛過半徑R=90 m的一段圓弧形橋面，重力

8、加速度g=10 m/s2.求：（1）若橋面為凹形，汽車以20 m/s的速度通過橋面最低點時，對橋面壓力是多大？（2）若橋面為凸形，汽車以10 m/s的速度通過橋面最高點時，對橋面壓力是多大？（3）汽車以多大速度通過凸形橋面頂點時，對橋面剛好沒有壓力？解答：（1）汽車通過凹形橋面最低點時，在水平方向受到牽引力F和阻力f.在豎直方向受到橋面向上的支持力N1和向下的重力G=mg，如圖所示.圓弧形軌道的圓心在汽車上方，支持力N1與重力G=mg的合力為N1-mg，這個合力就是汽車通過橋面最低點時的向心力，即F向=N1-mg.由向心力公式有：N1-mg=解得橋面的支持力大小為N1=+mg=(2 000&#

9、215;+2 000×10)N=2.89×104 N根據(jù)牛頓第三定律，汽車對橋面最低點的壓力大小是2.98×104 N.（2）汽車通過凸形橋面最高點時，在水平方向受到牽引力F和阻力f，在豎直方向受到豎直向下的重力G=mg和橋面向上的支持力N2，如圖所示.圓弧形軌道的圓心在汽車的下方，重力G=mg與支持力N2的合力為mg-N2，這個合力就是汽車通過橋面頂點時的向心力，即F向=mg-N2，由向心力公式有mg-N2=解得橋面的支持力大小為N2=mg=(2 000×10-2 000×)N=1.78×104 N根據(jù)牛頓第三定律，汽車在橋的頂點時

10、對橋面壓力的大小為1.78×104 N.（3）設汽車速度為vm時，通過凸形橋面頂點時對橋面壓力為零.根據(jù)牛頓第三定律，這時橋面對汽車的支持力也為零，汽車在豎直方向只受到重力G作用，重力G=mg就是汽車駛過橋頂點時的向心力，即F向=mg，由向心力公式有mg=解得：vm=m/s=30 m/s汽車以30 m/s的速度通過橋面頂點時，對橋面剛好沒有壓力.說一說 汽車不在拱形橋的最高點或最低點時,它的運動能用上面的方法求解嗎? 汽車受到重力和垂直于支持面的支持力,將重力分解為平行于支持面和垂直于支持面的兩個分力,這樣,在垂直于支持面的方向上重力的分力和支持力的合力提供向心力.三、航天器中的失重

11、現(xiàn)象 引導學生閱讀教材“思考與討論”中提出的問題情境，用學過的知識加以分析，發(fā)表自己的見解.上面“思考與討論”中描述的情景其實已經實現(xiàn)，不過不是在汽車上，而是在航天飛行中. 假設宇宙飛船質量為M，它在地球表面附近繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑近似等于地球半徑R，航天員質量為m，宇宙飛船和航天員受到的地球引力近似等于他們在地面的重力.試求座艙對宇航員的支持力.此時飛船的速度多大？ 通過求解，你可以得出什么結論？ 其實在任何關閉了發(fā)動機，又不受阻力的飛行器中，都是一個完全失重的環(huán)境.其中所有的物體都處于完全失重狀態(tài).四、離心運動問題：做圓周運動的物體一旦失去向心力的作用，它會怎樣運動呢？如果物體

12、受的合力不足以提供向心力，它會怎樣運動呢？結論：如果向心力突然消失，物體由于慣性，會沿切線方向飛出去.如果物體受的合力不足以提供向心力，物體雖不能沿切線方向飛出去，但會逐漸遠離圓心.這兩種運動都叫做離心運動.結合生活實際，舉出物體做離心運動的例子.在這些例子中，離心運動是有益的還是有害的？你能說出這些例子中離心運動是怎樣發(fā)生的嗎？參考答案：洗衣機脫水 棉砂糖 制作無縫鋼管 魔盤游戲 汽車轉彎 轉動的砂輪速度不能過大 汽車轉彎時速度過大，會因離心運動造成交通事故 水滴的離心運動 洗衣機的脫水筒總結：1.提供的外力F超過所需的向心力,物體靠近圓心運動.2.提供的外力F恰好等于所需的向心力,物體做勻

13、速圓周運動.3.提供的外力F小于所需的向心力,物體遠離圓心運動.4.物體原先在做勻速圓周運動，突然間外力消失，物體沿切線方向飛出.例1 如圖所示，雜技演員在做水流星表演時，用繩系著裝有水的水桶，在豎直平面內做圓周運動，大家討論一下滿足什么條件水才能從水桶中流出來.若水的質量m=0.5 kg，繩長l=60 cm，求：（1）最高點水不流出的最小速率.（2）水在最高點速率v=3 m/s時，水對桶底的壓力.解析：（1）在最高點水不流出的條件是重力不大于水做圓周運動所需要的向心力即mg則所求最小速率v0=m/s=2.42 m/s.（2）當水在最高點的速率大于v0時，只靠重力提供向心力已不足，此時水桶底對

14、水有一向下的壓力，設為FN，由牛頓第二定律有 FN+mg= FN=-mg=2.6 N 由牛頓第三定律知，水對桶底的作用力FN=FN=2.6 N，方向豎直向上.答案：(1)2.42 m/s (2)2.6 N，方向豎直向上提示：抓住臨界狀態(tài)，找出臨界條件是解決這類極值問題的關鍵.課外思考：若本題中將繩換成輕桿，將桶換成球，上面所求的臨界速率還適用嗎？課堂訓練1.如圖所示，在水平固定的光滑平板上，有一質量為M的質點P，與穿過中央小孔H的輕繩一端連著.平板與小孔是光滑的，用手拉著繩子下端，使質點做半徑為a、角速度為1的勻速圓周運動.若繩子迅速放松至某一長度b而拉緊，質點就能在以半徑為b的圓周上做勻速圓

15、周運動.求質點由半徑a到b所需的時間及質點在半徑為b的圓周上運動的角速度.解析：質點在半徑為a的圓周上以角速度1做勻速圓周運動，其線速度為va=1a.突然松繩后，向心力消失，質點沿切線方向飛出以va做勻速直線運動，直到線被拉直,如圖所示.質點做勻速直線運動的位移為s=，則質點由半徑a到b所需的時間為：t=s/va=/（1a）. 當線剛被拉直時，球的速度為va=1a，把這一速度分解為垂直于繩的速度vb和沿繩的速度v.在繩繃緊的過程中v減為零，質點就以vb沿著半徑為b的圓周做勻速圓周運動.根據(jù)相似三角形得,即.則質點沿半徑為b的圓周做勻速圓周運動的角速度為2=a21/b2.2.一根長l=0.625

16、 m的細繩，一端拴一質量m=0.4 kg的小球，使其在豎直平面內繞繩的另一端做圓周運動，求：（1）小球通過最高點時的最小速度;（2）若小球以速度v=3.0 m/s通過圓周最高點時，繩對小球的拉力多大？若此時繩突然斷了，小球將如何運動?分析與解答：（1）小球通過圓周最高點時，受到的重力G=mg必須全部作為向心力F向，否則重力G中的多余部分將把小球拉進圓內，而不能實現(xiàn)沿豎直圓周運動.所以小球通過圓周最高點的條件應為F向mg，當F向=mg時，即小球受到的重力剛好全部作為通過圓周最高點的向心力，繩對小球恰好不施拉力，如圖所示，此時小球的速度就是通過圓周最高點的最小速度v0，由向心力公式有：mg=解得：

17、G=mg=v0=m/s=2.5 m/s.（2）小球通過圓周最高點時，若速度v大于最小速度v0，所需的向心力F向將大于重力G，這時繩對小球要施拉力F，如圖所示，此時有F+mg=解得：F=-mg=(0.4×-0.4×10)N=1.76 N若在最高點時繩子突然斷了，則提供的向心力mg小于需要的向心力，小球將沿切線方向飛出做離心運動（實際上是平拋運動）.課堂小結 本節(jié)課中需要我們掌握的關鍵是：一個要從力的方面認真分析，搞清誰來提供物體做圓周運動所需的向心力，能提供多大的向心力，是否可以變化；另一個方面從運動的物理量本身去認真分析，看看物體做這樣的圓周運動究竟需要多大的向心力.如果供

18、需雙方正好相等，則物體將做穩(wěn)定的圓周運動；如果供大于需，則物體將偏離圓軌道，逐漸靠近圓心；如果供小于需，則物體將偏離圓軌道，逐漸遠離圓心；如果外力突然變?yōu)榱?，則物體將沿切線方向做勻速直線運動.布置作業(yè) 教材“問題與練習”第1、2、3、4題.板書設計8.生活中的圓周運動一、鐵路的彎道1.軌道水平：外軌對車的彈力提供向心力軌道斜面：內外軌無彈力時重力和支持力的合力提供向心力二、拱形橋拱形橋：FN=G-m凹形橋：FN=G+m三、航天器的失重現(xiàn)象四、離心運動1.離心現(xiàn)象的分析與討論2.離心運動的應用與防止活動與探究 課題：到公園里親自坐一下稱為“魔盤”的娛樂設施，并研究、討論：“魔盤”上的人所需向心力由什么力提供？為什么轉速一定時，有的人能隨之一起做圓周運動，而有的人逐漸向邊緣滑去？觀察并思考：1.汽車、自行車等在水平面上轉彎時，為什么速度不能過大？2.觀察滑冰運動員及摩托車運動員在彎道處的姿勢，并分析其受力情況.習題詳解1.解答：因為正常工作時轉動軸受到的水平作用力可認為是零，所以轉動軸OO將受到的作用力完全是由小螺絲釘P做圓周運動時需要的向心力引起的.故力F=m2r=m(2n)2r=0.01×