運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)(一)(數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)專業(yè))

1、電腦運(yùn)行的環(huán)境本實(shí)驗(yàn)介紹使用的應(yīng)用軟件是Microsoft Office 2000中文版中的 MicrosoftExcel,需要Microsoft Excel中的加載宏程序。啟動Excel后，在“工具菜單上，單擊“加載宏命令。在“加載宏列 表框中，選定待添加加載宏選項(xiàng)左側(cè)的復(fù)選框。單擊“確定按鈕后，在“工具菜單上就可以找到“規(guī)劃求解的命令項(xiàng), 這說明安裝成功。使用Excel的加載宏TreePlan在電子表格上進(jìn)行構(gòu)建和分析決策樹。與其 他Excel加載宏一樣，這些加載宏需要安裝才能在 Excel中顯示出來。實(shí)驗(yàn)一線性規(guī)劃-理解線性規(guī)劃的概念。-對于一個問題，能夠建立根本的線性規(guī)劃模型。 會運(yùn)用

2、Excel解決線性規(guī)劃電子表格模型。例1、羽一申逹檯卓次茁相應(yīng)的單元稻內(nèi)輸人數(shù)括和公云，蹇襄扣圖1 2輩二牙諛宜規(guī)劃乾解善熱如副.a夏巳邈頂嘗逸恥嗔疋車負(fù)和采用塢哇視型*夏它采用默認(rèn)赴項(xiàng)加動7國L 3樹劃或齋秦?cái)?shù)設(shè)宜圖1. 4選頂設(shè)萱第三步求解設(shè)置完畢后.單擊圖1,3中“求解“按鈕出現(xiàn)如圖1一5規(guī)劃求解結(jié)果對話框埶,5規(guī)劃求解結(jié)果對話框犯圖1 5所示,共提供姿報告，選釋你想要的報告,單擊確定按祀，完成運(yùn)直,攝后計(jì)算結(jié)果如團(tuán)1 5ABCD EF G| H1JK1目標(biāo)111*=-目標(biāo)單元格2約束條件慕數(shù)3約東1312 r J11目標(biāo)值系數(shù)4約束1431=175&02/7可喪單元稻X2和團(tuán)1 6計(jì)槨

3、結(jié)果例2、公司通常需要確定每月或每周生產(chǎn)方案，列出每種產(chǎn)品必須生 產(chǎn)的數(shù)量。具體來說就是，產(chǎn)品組合問題就是要確定公司每月應(yīng)該生產(chǎn) 的每種產(chǎn)品的數(shù)量以使利潤最大化。產(chǎn)品組合通常必須滿足以下約束： 產(chǎn)品組合使用的資源不能超標(biāo)。對每種產(chǎn)品的需求都是有限的。我們每月生產(chǎn)的產(chǎn)品不能超過需求的 數(shù)量，因?yàn)樯a(chǎn)過剩就是浪費(fèi)例如，易變質(zhì)的藥品。下面，我們來考慮讓某醫(yī)藥公司的最優(yōu)產(chǎn)品組合問題。該公司有六種 可以生產(chǎn)的藥品，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示。消耗系數(shù)產(chǎn)品1產(chǎn)品2產(chǎn)品3產(chǎn)品4產(chǎn)品5產(chǎn)品6現(xiàn)有勞動力小時65434500原料磅1600單位利潤元6需求量磅960928104197710841055設(shè)該公司生產(chǎn)藥品16的

4、產(chǎn)量分別為 X1,X2，X6磅，那么最優(yōu)產(chǎn)品組合的線性規(guī)劃模型為max z 6x1 5.3x2 5.4x34.2x43.8x51.8x66x1 5x2 4x3 3x42.5x51.5x645003.2x1 2.6x2 1.5x3 O.8X4 0.7x5 0.3x61600x1960x2928s.tx3 1041X4977x51084x61055xj 0,1 j 6首先，如下所示，在Excel工作表內(nèi)輸入目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)、 約束方程的系 數(shù)、右端常數(shù)項(xiàng)：目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)系端矩陣其次，選定目標(biāo)函數(shù)單元、可變單元、約束函數(shù)單元，定義目標(biāo)函數(shù)、約束函數(shù)ADH654354500原料61屈產(chǎn)品3產(chǎn)量4.21.

5、 S乙50.7B. 410U5.3928AUJElSlueIZL 1=1 a 7皂 廠 口口 L：g產(chǎn)量I產(chǎn)自&產(chǎn)量消耗系數(shù)I產(chǎn)品1產(chǎn)品2 I產(chǎn)品3 |產(chǎn)品4 |產(chǎn)品5 |產(chǎn)品6 現(xiàn)有|利潤LVALUE單垃利潤需卞量勞動力3.22.61.50.8960可變單元約束函數(shù)單元目標(biāo)函數(shù)單元其中，勞動力約束函數(shù)的定義公式是“=MMULT(B3:G3,J5:J10) ，原料約束函數(shù)的定義公式是 “=MMULT(B4:G4,J5:J10) ，目標(biāo)函數(shù)的定義公式是“MMULT(B5:G5, J5:J10) 。注：函數(shù) MMULT(B3:G3,J5:J10)的意義是：單元區(qū)B3:G3表示的行向量與單元區(qū)J5:

6、J10表示的列向量的內(nèi)積。這一要特別注意的是，第一格單元區(qū)必須是行，第二格單元區(qū)必須是列，并且兩個單元區(qū)所含的單元格個數(shù)必須相等。最后，翻開規(guī)劃求解參數(shù)設(shè)定對話框設(shè)定模型1 2目標(biāo)函數(shù)和可邊單元的設(shè)定很簡單，在此就不再贅述3約束條件的設(shè)定(3.1)6人 5x2 4x3 3x4 2.5x5 1.5x64500約束條件53.2為 2.6x2 1.5x3 0.8X4 0.7x5123456消璉系數(shù) 勞動力 原科單喳利潤需求量產(chǎn)品163.2afc 口 nJ口口丄5t： a嚴(yán)品341.5c:川產(chǎn)品430.8確定j單元格弓I用曙取消7 -的設(shè)定:.3x61600產(chǎn)品I產(chǎn)品6凰貢利潤5審66賃動曲東値： r

7、區(qū)r#VALUEi1Lvalue iLVALUE產(chǎn)品1產(chǎn)量產(chǎn)昂2產(chǎn)量 an里產(chǎn)品4產(chǎn)量產(chǎn)京5產(chǎn)量產(chǎn)品E產(chǎn)量x-i 960 x29283.2丨約束條件x3 1041的設(shè)定x4977X5055X6BEFG1600單位利潤E的束|帝助血抵u兇$J$5 JJJIO0. 3c N D2.5073.8103456原料9in115.3翊妣岡什 VALUE!逵加旳東10842消耗系數(shù)產(chǎn)品1產(chǎn)品2品3 產(chǎn)品4 產(chǎn)品5 產(chǎn)品6 現(xiàn)有禾I潤3 .勞動力qQ勞前力單元略引月位置產(chǎn)品b產(chǎn)量產(chǎn)品4產(chǎn)量產(chǎn)品R產(chǎn)量雌 取消這里值得注意的是：我們采用向量的形式設(shè)定同向不等式，并且不等式兩邊可以一個是行向量，另一個是列向量；對所

8、有分量都是0的向量，我們可以用一個0來代替。4求解：我們選擇保存三個報告一一.作業(yè):I、max ; = x, + 3工鈿+1如畫50X+x3用甲純形活求孵，與出：心占(1) 問題的最優(yōu)解、最優(yōu)值 z=14, x仁2, x2=4(2)給出靈敏度分析報告Microsoft Excel 11.0敏感性報告工作表新建 Microsoft Excel 工作表(2).xlsSheet1 報告的建立：2006-2-6 9:36:46單元格名字終 值遞減 本錢目標(biāo)式 系數(shù)允許的增量允許的減量$B$9x12011$C$9x24031E+301約束終陰影約束允許的允許的單元格名字值價格限制值增量減量$D$3約束1

9、50501E+3010$D$4約束260151E+30$D$5約束3414142、inux z = 0 占+ x:+ 2.5jc1一入+ 0.5x5 + 2xlt 1 2a+ 0J,yk 十可變單元格1.8a0.5jc( IkSx； -O.Sjtj 0-IIAXj -0Ax:+iL9Xj MO0.8,Vj - 02a* - 0Ja 2 0 ft*7.r4 -0 + 03x* flxi 十?？?tt7 1500+x5 +2000常$ + 工g M IflOOxHx2H.x5v4,jfJ1xb,rTtx(,1x9 王 01問題的最優(yōu)解、最優(yōu)值 目標(biāo)1-1約束100000約束200000約束3000

10、00約束400000約束5000000約束6000000約束710010010約束801001001約束900100100x1x2x3x4x5x6x7x8x910008002005001200800002給出靈敏度分析報告可變單元格單元格名字終值遞減 本錢目標(biāo)式系數(shù)允許的增量允許的減量$B$14x110000$C$14x2800010$D$14x3200010$E$14x45000-11$F$14x5120000$G$14x6800020$H$14x7001E+30$I$14x801E+30$J$14x901E+30約束單元格名字終值陰影 價格約束 限制值允許的增量允許的減量$K$3約束100

11、475$K$4約束2000800200$K$5約束300600300$K$6約束4-950001E+30950$K$7約束5006750$K$8約束0001E+3006$K$9約束715001500750約束200$K$108020003000約束100$K$1190100030007503、雅致家具廠生產(chǎn)方案優(yōu)化問題雅致家具廠生產(chǎn)4種小型家具，由于該四種家具具有不同的大小、形狀、重 量和風(fēng)格，所以它們所需要的主要原料木材和玻璃、制作時間、最大銷售量 與利潤均不相同。該廠每天可提供的木材、玻璃和工人勞動時間分別為600單位、 1000單位與400小時，詳細(xì)的數(shù)據(jù)資料見下表。*1滬致彖具廠根本數(shù)

12、據(jù)家具類型1234可提供兩勞動時冋小時/件2132400小時木材草位/并4212600單位玻璃單位/件62121000單位單-位利潤元/件60204030最大銷售屋件10020(150100應(yīng)如何安排這四種家具的日產(chǎn)量，使得該廠的日利潤最大?實(shí)驗(yàn)二目標(biāo)規(guī)劃2.1實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶τ谝粋€問題，能夠建立目標(biāo)規(guī)劃模型。會運(yùn)用Excel解決目標(biāo)規(guī)劃電子表格模型2.2案例P111例6.4求解目標(biāo)規(guī)劃問題mina P(d1d2)P2d4P3d3巳(2did2 )Xid1 d130X2d2 d2158x112x2 d3i d310002x3x2 d4d480Xi,X2,dj ,dj0,i123,4第一步：輸入數(shù)據(jù)*

13、cEFHIJILVN:P1Siii12dl-12-3-dl*d2+Ltwi2110I100C1000D100341QJD00-10D0二孔5(i101fl0Q-1jfl-1563120P:00040-100CEft2300QL00 0-1.= 8089Mgidi2dl-3-34-dlid2+1112IE1415IF17第二步：輸入約束方程rHTJK【.nPdH-妙0100010000100實(shí)際道右端i宜000q=SWPRnDTlC-疝$11:K$arraLIL)1.-1QsiHTKDirLI L&i-rayLirraTl arrajl I|000-000=10001000-1=80最優(yōu)喳dl+J24第三步：設(shè)定目標(biāo)函數(shù)值ikL11r日4+0loci實(shí)際值