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1、Jacobi迭代法實驗報告實驗名稱：Jacobi迭代法成績：專業(yè)班級：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)1202班姓名：張曉彤學(xué)號：2012254010227實驗日期：2014年11月24日實驗報告日期：2014年11月24日一、實驗?zāi)康?1)掌握jacobi迭代法來對大型系數(shù)矩陣的方程組來進(jìn)行求解，(2)掌握jacobi迭代法求解線性方程組過程中的基本理論思想.(3)能夠熟練使用matla軟件實現(xiàn)Jacobi迭代法的調(diào)用.(4)能夠掌握J(rèn)acobi迭代法的程序，并能熟練地使用該程序?qū)ο鄳?yīng)例題進(jìn)行求解.二、實驗內(nèi)容2.1(驗證性實驗)驗證Jacobi迭代法的調(diào)用格式，并給出相關(guān)例題進(jìn)行驗證.例一：用Jacobi迭

2、代法求解下列線性方程組。設(shè)迭代初值為0,迭代精度為00、實驗環(huán)境該實驗應(yīng)用matlab2014來進(jìn)行實驗的驗證和設(shè)計.四、實驗步驟和結(jié)果4.1驗證Jacobi迭代法調(diào)用格式.例一：用Jacobi迭代法求解下列線性方程組。設(shè)迭代初值為0,迭代精度為旦Jacobi迭代法的Jacobi函數(shù)文件Jocobi.m如下：functiony,n=Jacobi(A,b,x0,eps)ifnargin=3eps=10A-6;elseifnargin=epsx0=y;y=B*x0+f;n=n+1;endend在matlab命令窗口中調(diào)用函數(shù)文件Jacobi.m，命令如下：A=10,-1,0;-1,10,-2;0,

3、-2,10;b=9,7,6;x,n=jacobi(A,b,0,0,0,10A-6)得到結(jié)果：0.99580.95790.791611從結(jié)果中我們可以知道，方程組在雅可比迭代法下的解為:迭代次數(shù)為11次五、實驗討論、結(jié)論5.1實驗討論通過本次實驗，讓我對Jacobi迭代法有了更深刻的理解，迭代法非常實用于大型系數(shù)矩陣的方程組，在數(shù)值分析中，迭代解法主要包括Jacobi迭代法和Gouss-Serdel迭代法，本實驗主要討論的是Jacobi迭代法.該方法要求線性方程組的系數(shù)矩陣必須是非奇異的，求解過程中是將系數(shù)矩陣同分解成了三部分：從而轉(zhuǎn)換為:的形式來對方程組進(jìn)行求解。雅可比迭代法的計算公式簡單，每迭代一次只需計算矩陣和向量的乘法且計算過程中原始的矩陣A始終不變.是一中較為簡單的求解線性方程組的方法.六、參考資料11李慶陽，王能超，易大義，數(shù)值分

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