認識三角形(一)教學設計

1、第五章三角形1認識三角形(一)哲覺中學羅奇武一. 學生起點分析學生的知識技能根底： 學生在小學已經學習了有關三角形的一些初步知識， 能在生活中抽象 出三角形的幾何圖形，并能給出三角形的簡單概念及一些相關概念但不夠嚴密，教師要在教學中指出，并要相對嚴密地給出概念 .文檔來自于網絡搜索學生活動經驗根底：學生在以前的幾何學習過程中，已對圖形的概念、線段及角的表示法、線段的測量等有了一定的認識 ，為認識三角形概念、表示法、邊的關系的學習奠定了基 礎.同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習 的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。文檔來自于網絡搜索二. 教學任務分析本

2、節(jié)課基于學生在小學數學中學習了有關三角形的一些初步知識，所以在觀察生活圖片抽象三角形的幾何圖形學生會理解地很好，對三角形的邊角也能很好理解.教學中注重三角形三邊關系在生活中的應用 ，滲透數學來源于實踐又能應用于實踐的思想，在解題中培養(yǎng)學生的合作交流意識，逐步達成學生的有關情感態(tài)度目標 .因此文檔來自于網絡搜索 本節(jié)課設計了如下的教學目標是 ：1. 讓學生掌握三角形的概念及三角形的三邊關系，并能運用三邊關系解決生活中的實際問題.2 通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，開展空間觀念，推理能力和有條理地表達能力.3.結合具體實例，進一步認識三角形的概念，掌握三角形三條邊的關系.4聯(lián)系學生的生活環(huán)

3、境、創(chuàng)設情景 ，使學生通過觀察、操作、交流和反思 ，獲得必需的 數學知識，激發(fā)學生的學習興趣.文檔來自于網絡搜索三. 教學設計分析本節(jié)課設計了六個環(huán)節(jié)：現實情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關系、練習提 高、課堂小結、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)現實情境引入活動內容：讓學生收集生活中有關三角形的圖片 ，課上讓學生舉例，并觀察圖片.活動目的：讓學生能從生活中抽象出幾何圖形 ，感受到我們生活在幾何圖形的世界之中 .培養(yǎng)學生善于觀察生活、 樂于探索研究的學習品質，從而更大地激發(fā)學生學習數學的興趣 .文 檔來自于網絡搜索實際教學效果：學生能很好的找出生活中的三角形的實例 ，如教師用的三角板、 人字架房屋、

4、自行車的大梁、三角架、埃及金字塔等 .文檔來自于網絡搜索第二環(huán)節(jié)三角形概念的講解活動內容觀察下面的屋頂框架圖，答復如下問題(1) 你能從中找出四個不同的三角形嗎？(2) 與你的同伴交流各自找到的三角形。(3) 這些三角形有什么共同的特點？通過上題的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的邊角的表示方法并出兩道習題加以練習，從練習中歸納出三角形的三要素和考前須知文檔來自于網絡搜索活動目的：通過觀察三角形的組成，歸納出它的概念 了解三角形的表示方法，進而能從復 雜圖形中找出其個數并能表示三角形培養(yǎng)學生觀察和分析能力及歸納總結的能力文檔來自于網絡搜索實際教學效果：學生對三角形的概念已牢固掌握

5、并能熟練應用，并能在圖中找出三角形的個數,在表示三角形的角方面，應該用三個大寫字母表示角，個別學生用一個大寫字母表示文檔來自于網絡搜索第三環(huán)節(jié)探索三角形三邊關系活動內容：第一局部探索三角形的任意兩邊之和大于第三邊元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色的彩燈的電線哪根長呢？以及小狗吃食物發(fā)現三角形任意兩邊之和與第三邊的長度的關系，并讓學生通過測量驗證結論是否正確文檔來自于網絡搜索第二局部探索三角形的任意兩邊之差小于第三邊通過讓學生測量任意三角形三邊長度來比擬兩邊之差與第三邊的關系，教師通過幾何畫板驗證，從而得出結論活動目的：通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動 ，開展學生

6、空間觀念、推理能力和有 條理地表達能力，讓學生知道數學來源于生活又作用于生活，培養(yǎng)學生能善于觀察生活從生活中尋找數學知識在測量過程中培養(yǎng)學生合作交流意識 ，在交流中認識三角形三邊和差關 系文檔來自于網絡搜索實際教學效果：在研究彩燈問題中，學生都認為裝有黃色彩燈的電線長 ，但他們理由不同學 生甲是通過測量得到的；學生乙是通過上冊書中學習的兩點間線段最短得到的；學生丙認為在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊他認為 ABC中，假設把B、C這兩個頂點看作是定 點，由“兩點間線段最短可以得到：AB+AOBC同樣，假設把頂點 A、C看作定點，可以得到:AB+BOAB假設把頂點A、B看作定點，可以得到：B

7、C+AOAB因此可以得：三角形的任意兩邊 之和大于第三邊文檔來自于網絡搜索在測量任意三角形三邊時，學生畫出了鈍角三角形、 直角三角形和銳角三角形，并測量、計算、 比擬，得到了 ：三角形的任意兩邊之差小于第三邊這關系也可以通過三角形的任意兩邊之和大于第三邊推導，有的學生實際上也用它推導了學生掌握了三角形三邊的關系 文檔來自于網絡搜索第四環(huán)節(jié) 活動內容：練習提高1.有兩根長度分別為 5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為 13cm的木棒呢？動手擺一擺。學生答復完上面問題后想一想能取一根木棒與原來的兩根木棒擺成三角形嗎？文檔來自于網絡搜索2. 為什么經常有行人

8、斜穿馬路而不走人行橫道線？危險！教育學生穿越馬路時間越長就越危險，所以我們要遵守交通法規(guī)。3. 以下每組數分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？實際擺一擺， 驗證你的結論。(1) 3cm,4cm, 5cm ;(2)8cm, 7cm, 15cm;(3) 13cm, 12cm, 20cm; 5cm, 5cm, 11cm4. 現有長度分別為 1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五條線段，從其中選三條線段為邊可以構成個不同的三角形。文檔來自于網絡搜索5. 如果三角形的兩邊長分別是2和4,且第三邊是奇數，那么第三邊長為。假設第三邊為偶數，那么三角形的周長。文檔來自于網絡搜索6個等腰三角形的兩

9、邊長分別為25和12,那么第三邊長為。7假設厶ABC的三邊為a、b、c,那么化簡+b-c - Q-a-c 的結果是().A 2a-2b B 2a+2b+2cC 2b-2c D 2a-2c活動目的：主要是讓學生掌握三角形三邊的和差關系具體的應用，并能應用生活中實際問題。同學之間可以合作交流互相探討，開展學生空間觀念、推理能力，使學生善于觀察生活、樂于探索研究，激發(fā)學生學習數學的積極性，從中適當的對學生進行德育教育。文檔來自于網絡搜索實際教學效果：在探索第一題時學生積極發(fā)言，也能取一根木棒與原來的兩根木棒擺成三角形。第二題學生理由說得非常好，能說出兩個原因，學生甲：三角形的任意兩邊之和大于第三邊；

10、學生乙：兩點之間的所有連線中，線段最短。同時也教育學生穿越馬路時間越長就越危險，所以我們要遵守交通法規(guī)。三、四、五題學生理解較好，都能答對。但第六題有的學 生答12;有的答25 ;有答12或25。學生在等腰三角形中就忽略了三角形成立的條件。第 文檔來自于網絡搜索七題是絕對值與三角形三邊和差的綜合應用，有的學生在去絕對值時符號發(fā)生了錯誤。六、七題在學生互相交流討論中理解了這兩道題。第八題是聯(lián)系生活實際題，學生是通過兩點之間的所有連線中，線段最短解決此問題。 很少學生會從三角形三邊關系來解決，大家通過探討交流很快也解決了此問題。 文檔來自于網絡搜索第五環(huán)節(jié)課堂小結活動內容：學生自我談收獲體會，說說

11、學完本節(jié)課的困惑。教師做最終總結并指出考前須知。活動目的：讓學生暢所欲言，談收獲體會，教師給予鼓勵。主要是讓學生熟記新知能應用新 知解決問題。培養(yǎng)學生概括總結的能力。文檔來自于網絡搜索實際教學效果：學生對本節(jié)內容歸納為以下兩點：1. 了解了三角形的概念及表示方法；2.三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊 考前須知為：判斷 a, b，c三條線段能否組成一個三角形，應注意：a+b>c,a+c>b,b+c>a三個條件缺一不可。當 a是a， b， c三條線段中最長的一條時，只要b+c>a就是任意兩條線段的和大于第三邊。文檔來自于網絡搜索第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)課本習題5.1四教學設計反思本節(jié)設計的成功之處為：一是創(chuàng)設生活情境引入三角形，讓學生能從生活中抽象出幾何 圖形，感受到我們生活在幾何圖形的世界之中；二是在驗證三邊和差時充分的調動了學生的積極性，在實踐中總結了結論。學生能印象深刻，為理論的應用奠定根底。同時通過觀察、 操作、想象、推理、交流等活動，開展了學生的空間觀念，推理能力和有條理地語言表達能力； 三是注重了理論聯(lián)