電子測(cè)量課后答案

1、2.11用一內(nèi)阻為RI的萬(wàn)用表測(cè)量下圖所示電路A、B兩點(diǎn)間電壓，設(shè)E=12V,R1=5kQ,R2=20kQ,求：(1)如E、R1、R2都是標(biāo)準(zhǔn)的，不接萬(wàn)用表時(shí)A、B兩點(diǎn)間的電壓實(shí)際值Ua為多大？(2)如果萬(wàn)用表內(nèi)阻RI=20kQ,則電壓Ua的示值相對(duì)誤差和實(shí)際相對(duì)誤差各為多大？(3)如果萬(wàn)用表內(nèi)阻R=lMQ,則電壓UA的示值相對(duì)誤差和實(shí)際相對(duì)誤差各為多大？ER2R1R2解：(1)A、B兩點(diǎn)間的電壓實(shí)際值UA12-20k=9.6V5k20k(2)Ua測(cè)量值為：Ua12R2/Ri二R1R2/Ri5k20k/20k20k/20k1210k=8.0V5k10k所以Ua的示值相對(duì)誤差九出二8.一96=一

2、20%4的實(shí)際相對(duì)誤差為VAUx8.0.：U8.0-9.617。/=1/oUA9.6(3)Ua測(cè)量值為：UAR1R2/RIR2/RI1220k/1M5k20k/1M1219.6k9.56V5k19.6k所以Ua的示值相對(duì)誤差七以:9.56-9.6-0.42%Ua的實(shí)際相對(duì)誤差為UUx9.56U9.56-9.6UA9.6由此可見(jiàn)，當(dāng)電壓表內(nèi)阻越大，測(cè)量結(jié)果越準(zhǔn)確。2.13檢定一只2.5級(jí)電流表3mA哪只最適合，為什么？(1) 0.5級(jí)10mA量程；(3) 0.2級(jí)15mA量程；量程的滿(mǎn)度相對(duì)誤差?，F(xiàn)有下列幾只標(biāo)準(zhǔn)電流表，問(wèn)選用(4)0.2級(jí)10mA量程；0.1級(jí)100mA量程。解：2.5級(jí)電流表

3、3mA量程的絕對(duì)誤差為(1)(2)(3)(4)0.5級(jí)10mA量程的絕對(duì)誤差為0.2級(jí)10mA量程的絕對(duì)誤差為0.2級(jí)15mA量程的絕對(duì)誤差為0.1級(jí)100mA量程的絕對(duì)誤差為2.5%X0.5%X0.2%X0.2%X3mA=0.075mA10mA=0.05mA10mA=0.02mA15mA=0.03mA0.1%x100mA=0.1mA由以上結(jié)果可知(1),(2),(3)都可以用來(lái)作為標(biāo)準(zhǔn)表，而(4)的絕對(duì)誤差太大,其中(1),(2)量程相同，而(3)的量程比(1),(2)大，在絕對(duì)誤差滿(mǎn)足要求的情況下,應(yīng)盡量選擇量程接近被檢定表量程，但(2),(3)準(zhǔn)確度級(jí)別高，較貴，所以最適合用作標(biāo)準(zhǔn)表的是

4、0.2級(jí)10mA量程的。2.17兩種不同的方法測(cè)量頻率，若測(cè)量中系統(tǒng)誤差已修正，所測(cè)得的頻率的單位為kHz。方法1100.36100.41100.28100.30100.32100.31100.37100.29方法2100.33100.35100.28100.29100.30100.29(1)若分別用以上兩組數(shù)據(jù)的平均值作為該頻率的兩個(gè)估計(jì)值，問(wèn)哪一個(gè)估計(jì)值更可靠？(2)用兩種不同方法的全部數(shù)據(jù)，問(wèn)該頻率的估計(jì)值(即加權(quán)平均值)為多少？解：(1)方法1:-18f1=100.000.01(3641283032313729)=100.330kHz標(biāo)準(zhǔn)偏差估值S=；：(fif8i1次數(shù)1234567

5、8f/kHz100.36100.41100.28100.30100.32100.31100.37100.29殘差(102kHz)38-5-3-1-24-42=亞+82+(-5)2+(-3)2+(-1)2+T+42+(x(1于1822=964259141616(10)217y=.114410，=0.045kHz-7同理可求出方法2的標(biāo)準(zhǔn)偏差估值,1一一一f2=100.000.01、(333528293029)=100.307kHz6y次數(shù)123456f/kHz100.33100.35100.28100.29100.30100.29殘差(102kHz)2.34.3-2.7-1.71.3-1.7標(biāo)準(zhǔn)

6、偏差估值s(f2)-16222222.22J-.2.34.3(-2.7)(-1.7)1.3(-1.7)(10),5i31;l一5.2918.497.292.891.692.89(10)5id=138.5410,5=0.027kHz由此可見(jiàn)方法2測(cè)得的數(shù)據(jù)更為可靠。m、/%xi100.330100.307-2二-2(2)由x=得f=00450.027=100.31kHz11.1tsi20.04520.0272該頻率的估計(jì)值為100.31kHz。2.21設(shè)兩個(gè)電阻Rl=(1500.6)Q,R2=62Q0.4%,試求此兩電阻分別在串聯(lián)和并聯(lián)時(shí)的總電阻值及其相對(duì)誤差，并分析串并聯(lián)時(shí)對(duì)各電阻的誤差對(duì)總電

7、阻的相對(duì)誤差的影響？解：(1)串聯(lián)時(shí)，總電阻值Rs=R+R=150+62=212Q.：%=(R_.R1)(R2,.R2)-(R1R2)一4依一艮=：0.5_620.4%=：0.5_0.248=：0.748R串=R串0.748-=0.35%212(2)并聯(lián)時(shí)，總電阻值=R1R2RiR21506243.9115062因式中含有兩個(gè)變量的乘積項(xiàng)且含有分母，所以用相對(duì)誤差傳遞公式較方便，得FlnR并.:lnR并-Ri-R2一RcR2ln%=lnR1lnR2-lnR1R2)rR并R1R2R2R1R2RR偲TI1R1RR2R2品渭+晶9%)-620.0033-1500.4%+-0.2046212由以上計(jì)算

8、結(jié)果可知,阻誤差影響大。2.24采用微差法測(cè)量一個(gè)212212-0.6+=0.38%212串聯(lián)時(shí)大電阻Ri對(duì)總電阻誤差影響大，并聯(lián)時(shí)小電阻R2對(duì)總電10V電源，使用標(biāo)準(zhǔn)為標(biāo)稱(chēng)相對(duì)誤差為土0.1%的9V穩(wěn)壓電源。若要求測(cè)量誤差A(yù)Uo/Uov0.5%,電壓表量程為3V,問(wèn)選用幾級(jí)電表？.U0BAA解：由題意及微差法誤差公式得一U0=-UoBAB這里標(biāo)準(zhǔn)量B為9V,微差A(yù)為1V,標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)誤差為0.1%山0石7=一0.1%-=_0.5%19可得.A=3.6%：A3.6%Um一3=1.2%所以選用3V量程的1級(jí)電壓表即可。2.28已知立方體積V=f(lbh)=lbh的長(zhǎng)、寬、高不確定度分別為u(l)u(

9、b)u(c)試求V的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。解：2n出2Ct2由Ucfy、乙二UcpiIJi彌CXi/I)由數(shù)學(xué)模型直接對(duì)l,b,h求偏導(dǎo)可得合成不確定度(f)2(f)2二bch222-(bh)(lh)(lb).2.2.2.2.2.2二bhlhlb2.32對(duì)某測(cè)量結(jié)果取有效數(shù)字：3345.14150取七位有效數(shù)字為_(kāi)3345.142；取K位后效數(shù)子為_(kāi)3345.14；取四位啟效數(shù)子為_(kāi)3345；取一位有效數(shù)字為_(kāi)3.3X103O195.10501取五位啟效數(shù)子為_(kāi)195.10;取一位有效數(shù)字為_(kāi)22.0X102O28.1250取一位有效數(shù)字為28O3.3已知可變頻率振蕩器頻率力=2.49964.50

10、00MHz,固定頻率振蕩器頻率f2=2.5MHz,若以f1和f2構(gòu)成一差頻式信號(hào)發(fā)生器，試求其頻率覆蓋系數(shù)，若直接以f1構(gòu)成一信號(hào)發(fā)生器，其頻率覆蓋系數(shù)又為多少？解：因?yàn)椴铑l式信號(hào)發(fā)生器f0=f1-f2所以輸出頻率范圍為：400Hz2.0000MHz頻率覆蓋系數(shù)k0=2.0000MHz=5000=5103400Hz如果直接以f1構(gòu)成一信號(hào)發(fā)生器，則其頻率覆蓋系數(shù),-4.5000MHz/k01.82.4996MHz3.12有一頻率合成器如圖3.37所示，求：(1) f。的表達(dá)式；(2) f0的范圍;(3) 最小步進(jìn)頻率。flf21ff解：由圖可知：(1)N#1=fo-f3f2上100一N2、，N

11、2f2所以f0=N1fl100(2)N1=5601000N2u500060005000f250001KHzf0min=560f12=56010KHz5650KHz=5.650MHz1001006000f260001KHzf0max=1000fl2=100010KHz-=10060KHz=10.060MHz100100(3)因?yàn)镹1和N2均可改變，但f0表達(dá)式中,N2的系數(shù)小，所以N2變化1得到的31KHzf0的變化最小，即f0的最小步進(jìn)頻率為Af0=10Hz1001003.13計(jì)算下圖所示鎖相環(huán)的輸出頻率范圍及步進(jìn)頻率。(c)圖3.38題3.13圖解：（a）上=，所以=fm,步進(jìn)frnmnm(

12、b)上=f0-口,所以f=fN+f,H，步進(jìn)fPNiPPmaxfi一一一(C)設(shè)VCO1輸出頻率為fi，則f.1=，fi=fnNi,Nifii0N2fr2foN2fii0N2friNi.fr2)N2=(-f.2)N2i0N2friNii0fr2N2f0=1kHz(i000ii00)100kHz(720i000)i01kHz1000&=+100kHz720=72.1MHz10f0H1kHz110010100kHz1000=100.11MHz1kHz1步進(jìn)1=100Hz104.12用某電子計(jì)數(shù)器測(cè)一個(gè)fx=10Hz的信號(hào)頻率，當(dāng)信號(hào)的信噪比S/N=20dB時(shí)，分別計(jì)算當(dāng)“周期倍乘”置于X1和x100時(shí)，由于轉(zhuǎn)換誤差所產(chǎn)生的測(cè)周誤差，并討論計(jì)算結(jié)果。解：由轉(zhuǎn)換誤差產(chǎn)生的測(cè)周誤差為:Tx1U=ATx210n二U因?yàn)椋?0lgUm=20,所以5m=10UnUnT11所以“周期倍乘”置于X1時(shí)：一=-1=0.0282Tx2二10T.11所以“周期倍乘”置于x100時(shí)：一一1=d.036=1.792v,均值為0.901V。三種波形在同一坐標(biāo)圖為:JLOUO5.4若在示波器上分別觀(guān)察峰值相等的正弦波、方波、三角波，得Up=5V;現(xiàn)在分別采用三種不同檢波方式并以正弦波有效值為刻度的電壓表進(jìn)行測(cè)量,解：已知各波形Vp=5V試求其讀數(shù)分別為多少?