二次函數(shù)測(cè)試題(含答案)

1、二次函數(shù)單元測(cè)試題一選擇題（30分）1已知二次函數(shù)的圖象上有和兩點(diǎn)，則此拋物線的對(duì)稱軸是（ ）A直線 B直線 C D2已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則， ， ，這四個(gè)式子中，值為正數(shù)的有（ ） A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè) 3 以知二次函數(shù)，當(dāng)取時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)取時(shí)，函數(shù)值為（ ） A B C D4函數(shù)，的圖象經(jīng)過(guò)則的值是（ ）A B C D 5把二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位后，再向上平移3個(gè)單位，所得的函數(shù)圖象頂點(diǎn)是( ) A(5，1)B(1，5) C(1，1) D(1，3)6若點(diǎn)(2，5)，(4，5)在拋物線yax2bxc上，則它的對(duì)稱軸是直線( )ABx1Cx2Dx37已知函數(shù)，當(dāng)

2、函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是( ) Ax1 Bx1 Cx2 D2x48二次函數(shù)ya(xk)2k，當(dāng)k取不同的實(shí)數(shù)值時(shí)，圖象頂點(diǎn)所在的直線是( ) AyxBx軸CyxDy軸9已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：abc0；abc2；b1其中正確的結(jié)論是( )A B CD10下列命題中，正確的是( )若abc0，則b24ac0；若b2a3c，則一元二次方程ax2bxc0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若b24ac0，則二次函數(shù)yax2bxc的圖象與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2或3；若bac，則一元二次方程ax2bxc0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根ABCD二填空題11拋物線yx215

3、有最_點(diǎn)，其坐標(biāo)是_12若拋物線yx22x2的頂點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，則過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線的解析式為_(kāi)13若拋物線yax2bxc(a0)的圖象與拋物線yx24x3的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則函數(shù)yax2bxc的解析式為_(kāi)14若拋物線yx2bxc與y軸交于點(diǎn)A，與x軸正半軸交于B，C兩點(diǎn)，且BC2，SABC3，則b_15二次函數(shù)yx26xc的圖象的頂點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為5，則c_16二次函數(shù)的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，再向左平移3個(gè)單位，向上平移5個(gè)單位后圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式為_(kāi)17拋物線，若其頂點(diǎn)在x軸上，則m=_18頂點(diǎn)為且過(guò)點(diǎn)的拋物線的解析式為 _ 三解答題19把二次函數(shù)

4、配方成ya(x+m)2k的形式，并求出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸方程，y0時(shí)x的取值范圍，并畫出圖象20已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象經(jīng)過(guò)一次函數(shù)的圖象與x軸y軸的交點(diǎn)，并也經(jīng)過(guò)(1，1)點(diǎn)求這個(gè)二次函數(shù)解析式，并求x為何值時(shí)，有最大(最小)值，這個(gè)值是什么?21已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)為，直線的函數(shù)關(guān)系式為，又（1）求二次函數(shù)的解析式和直線DC的函數(shù)關(guān)系式 （2）求的面積22已知拋物線yx2bxc與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(m，0)，B(n，0)，且，(1)求此拋物線的解析式；(2)設(shè)此拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，過(guò)C作一條平行x軸的直線交拋物線于另一點(diǎn)P，求A

5、CP的面積23已知拋物線yax2bxc經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，且經(jīng)過(guò)直線yx3與x軸的交點(diǎn)B及與y軸的交點(diǎn)C(1)求拋物線的解析式；(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)M在第四象限內(nèi)的拋物線上，且OMBC，垂足為D，求點(diǎn)M的坐標(biāo)24某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售，對(duì)三月份至七月份該商品的售價(jià)和生產(chǎn)進(jìn)行了調(diào)研，結(jié)果如下：一件商品的售價(jià)M(元)與時(shí)間t(月)的關(guān)系可用一條線段上的點(diǎn)來(lái)表示(如圖甲)，一件商品的成本Q(元)與時(shí)間t(月)的關(guān)系可用一條拋物線上的點(diǎn)來(lái)表示，其中6月份成本最高(如圖乙)根據(jù)圖象提供的信息解答下面問(wèn)題：(1)一件商品在3月份出售時(shí)的利潤(rùn)是多少元?(利潤(rùn)售價(jià)成本)(2)

6、求出圖(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利潤(rùn)W(元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?若該公司能在一個(gè)月內(nèi)售出此種商品30000件，請(qǐng)你計(jì)算該公司在一個(gè)月內(nèi)最少獲利多少元?25（12分）如圖，對(duì)稱軸為直線的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形是以為對(duì)角線的平行四邊形求平行四邊形的面積與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)平行四邊形的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷平行四邊形是否為菱形？二次函數(shù)單元測(cè)試題（一）（答案）一選擇題1C 2B 3 D 4A 5C 6D 7A 8C 9B 10C二填空題11高，(0，15) 12yx2 13yx24x3 14b415c5或16 16 17； 18；三解答題19頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸方程x3，當(dāng)y0時(shí)，2x4，20當(dāng)時(shí)，21(1)拋物線的解析式為：；直線DC的解析式為：;(2).22(1)由得m1，n3yx24x3；(2)SACP623(1)解析式是yx22x3(2)yx22x3(x1)24，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)(3)