最新初中數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析難題匯編及解析

1、最新初中數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析難題匯編及解析一、選擇題1 .樣本數(shù)據(jù)3,a,4,b,8的平均數(shù)是5,眾數(shù)是3,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A.2B.3C.4D.8【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)平均數(shù)為5得出ab10,由眾數(shù)是3知a、b中一個(gè)數(shù)據(jù)為3、另一個(gè)數(shù)據(jù)為7,再根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得.【詳解】解：Q數(shù)據(jù)3,a,4,b,8的平均數(shù)是5,3a4b825,即ab10,又眾數(shù)是3,a、b中一個(gè)數(shù)據(jù)為3、另一個(gè)數(shù)據(jù)為7,那么數(shù)據(jù)從小到大為3、3、4、7、8,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4,應(yīng)選C.【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù),中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后,最中間的那個(gè)數(shù)最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù),

2、叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).2, 一組數(shù)據(jù)2,x,6,3,3,5的眾數(shù)是3和5,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1 .3B,4C.5D,6【答案】B【解析】【分析】由眾數(shù)的定義求出x=5,再根據(jù)中位數(shù)的定義即可解答.【詳解】解：數(shù)據(jù)2,x,3,3,5的眾數(shù)是3和5,.x=5,那么數(shù)據(jù)為2、3、3、5、5、6,這組數(shù)據(jù)為3-=4.2故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查眾數(shù)和中位數(shù),根據(jù)題意確定x的值以及求中位數(shù)的方法是解答此題的關(guān)鍵.3 .多多班長統(tǒng)計(jì)去年18月書香校園活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量單位：本,繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖,以下說法正確的選項(xiàng)是本額某班學(xué)生1人段月果外解讀轆f鏘

3、掇計(jì)圖1&,b月份A.極差是47B.眾數(shù)是42C.中位數(shù)是58D.每月閱讀數(shù)量超過40的有4個(gè)月【答案】C【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得出最大值和最小值,即可求得極差；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)；將這8個(gè)數(shù)按大小順序排列,中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；每月閱讀數(shù)量超過40的有2、3、4、5、7、8,共六個(gè)月.【詳解】A、極差為：83-28=55,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、58出現(xiàn)的次數(shù)最多,是2次,.眾數(shù)為：58,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；G中位數(shù)為：58+58+2=58故本選項(xiàng)正確；D、每月閱讀數(shù)量超過40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月,共六個(gè)月,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選C.4 .如圖,是根據(jù)九年級(jí)某班

4、50名同學(xué)一周的鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖,下面關(guān)于該班50名同學(xué)一周鍛煉時(shí)間的說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是B.中位數(shù)是6.5C.眾數(shù)是7D.平均每周鍛煉超過6小時(shí)的人數(shù)占該班人數(shù)的一半【答案】A【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù),由圖可知鍛煉時(shí)間超過6小時(shí)的有20+5=25人.即可判斷四個(gè)選項(xiàng)的正確與否.【詳解】A、平均數(shù)為X5X7+18X6+20X7+5M6.46,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意；50B、.一共有50個(gè)數(shù)據(jù),按從小到大排列,第25,26個(gè)數(shù)據(jù)的平均值是中位數(shù),中位數(shù)是6.5,故此選項(xiàng)正確,不合題意；G由于7出現(xiàn)了20次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以眾數(shù)為

5、：7,故此選項(xiàng)正確,不合題意；D、由圖可知鍛煉時(shí)間超過6小時(shí)的有20+5=25人,故平均每周鍛煉超過6小時(shí)的人占總數(shù)的一半,故此選項(xiàng)正確,不合題意；應(yīng)選A.【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的概念等知識(shí),中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后,最中間的那個(gè)數(shù)最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),如果中位數(shù)的概念掌握得不好,不把數(shù)據(jù)按要求重新排列,就會(huì)錯(cuò)誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)當(dāng)作中位數(shù).5.某射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)在練習(xí)中射擊了10次,成績(jī)?nèi)缦聢D:以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是A.眾數(shù)是8B,中位數(shù)是8C.平均數(shù)是8.2D.方差是1.2【答案】D【解析】【分析】首先根據(jù)圖形數(shù)出各環(huán)數(shù)出現(xiàn)的次

6、數(shù),在進(jìn)行計(jì)算眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差【詳解】根據(jù)圖表可得10環(huán)的2次,9環(huán)的2次,8環(huán)的3次,7環(huán)的2次,6環(huán)的1次.所以可得眾數(shù)是8,中位數(shù)是8,平均數(shù)是102+92+83+72+61=8.210萬差是2(108.2)22(98.2)23(88.2)22(78.2)2(68.2)21.56應(yīng)選D【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的根本知識(shí),關(guān)鍵在于眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差的概念.特別是方差的公式.6.某單位招考技術(shù)人員,測(cè)試分筆試和面試兩局部,筆試成績(jī)與面試成績(jī)按6:4記入總成績(jī),假設(shè)小李筆試成績(jī)?yōu)?0分,面試成績(jī)?yōu)?0分,那么他的總成績(jī)?yōu)锳.84分B.85分C.86分D.87分【答案】A【解析

7、】【分析】根據(jù)筆試與面試所占比例求出總成績(jī)即可.【詳解】根據(jù)題意,根據(jù)筆試與面試所占比例求出總成績(jī)：“64809084分1010應(yīng)選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算,解題關(guān)鍵是正確理解題目含義7.某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下:年齡單位：歲1819202122人數(shù)14322那么12名隊(duì)員的年齡A.眾數(shù)是20歲,中位數(shù)是19歲B.眾數(shù)是19歲,中位數(shù)是19歲C.眾數(shù)是19歲,中位數(shù)是20.5歲D.眾數(shù)是19歲,中位數(shù)是20歲【答案】D【解析】【分析】中位數(shù)是指將統(tǒng)計(jì)總體當(dāng)中的各個(gè)變量值按大小順序排列起來,形成一個(gè)數(shù)列,處于變量數(shù)列中間位置的變量值就稱為中位數(shù)；眾數(shù)是指在統(tǒng)計(jì)分布上具

8、有明顯集中趨勢(shì)點(diǎn)的數(shù)值,代表數(shù)據(jù)的一般水平眾數(shù)可以不存在或多于一個(gè).【詳解】解：在這一組數(shù)據(jù)中19歲是出現(xiàn)次數(shù)最多的,故眾數(shù)是19歲；將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后,處于中間位置的數(shù)是20歲,那么由中位數(shù)的定義可知,這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是20歲.應(yīng)選：D.【點(diǎn)睛】理解中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.8 .回憶位中數(shù)和眾數(shù)的概念；9 .一組數(shù)據(jù)5,4,2,5,6的中位數(shù)是A.5B,4C.2D,6【答案】A【解析】試題分析：將題目中數(shù)據(jù)根據(jù)從小到大排列是：2,4,5,5,6,故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5,應(yīng)選A.考點(diǎn)：中位數(shù)；統(tǒng)計(jì)與概率.10 .某班有40人,一次體能測(cè)試后,老師對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì).由于

9、小亮沒有參加本次集體測(cè)試,因此計(jì)算其他39人的平均分為90分,方差s239,后來小亮進(jìn)行了補(bǔ)測(cè),成績(jī)?yōu)?0分,關(guān)于該班40人的測(cè)試成績(jī),以下說法正確的選項(xiàng)是A.平均分不變,方差變大B.平均分不變,方差變小C.平均分和方差都不變D.平均分和方差都改變【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù),方差的定義計(jì)算即可.【詳解】解：.小亮的成績(jī)和其他39人的平均數(shù)相同,都是90分,該班40人的測(cè)試成績(jī)的平均分為90分,方差變小,應(yīng)選：B.【點(diǎn)睛】此題考查方差,算術(shù)平均數(shù)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是理解題意,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題,屬于中考?？碱}型.11 .以下說法正確的選項(xiàng)是A.對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形B.任意

10、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,一定有5次正面向上C.如果有一組數(shù)據(jù)為5,3,6,4,2,那么它的中位數(shù)是6D.用長分別為5cm、12cm、6cm的三條線段可以圍成三角形這一事件是不可能事件【答案】D【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定定理,數(shù)據(jù)出現(xiàn)的可能性的大小,中位數(shù)的計(jì)算方法,不可能事件的定義依次判斷即可.【詳解】A.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,故該項(xiàng)錯(cuò)誤；B.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,不一定有5次正面向上,故該項(xiàng)錯(cuò)誤；C.一組數(shù)據(jù)為5,3,6,4,2,它的中位數(shù)是4,故該項(xiàng)錯(cuò)誤；D.用'長分別為5cm、12cm、6cm的三條線段可以圍成三角形這一事件是不可能事件,正確,應(yīng)選：D.

11、【點(diǎn)睛】此題矩形的判定定理,數(shù)據(jù)出現(xiàn)的可能性的大小,中位數(shù)的計(jì)算方法,不可能事件的定義,綜合掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.12.如圖是根據(jù)我市某天七個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖,那么這七個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是溫度LCA40-10-°1W14BTleftim206?時(shí)間A.中位數(shù)31,眾數(shù)是22B,中位數(shù)是22,眾數(shù)是31C.中位數(shù)是26,眾數(shù)是22D,中位數(shù)是22,眾數(shù)是26【答案】C【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù),眾數(shù)的定義即可判斷.【詳解】七個(gè)整點(diǎn)時(shí)數(shù)據(jù)為：22,22,23,26,28,30,31所以中位數(shù)為26,眾數(shù)為22應(yīng)選：C.【點(diǎn)睛】此題考查中位數(shù),眾數(shù)的定義,解題關(guān)鍵

12、在于看懂圖中數(shù)據(jù)90分,甲的成績(jī)13.在5輪中國漢字聽寫大賽選拔賽中,甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是方差是15,乙的成績(jī)的方差是3,以下說法正確的選項(xiàng)是B.乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定D.無法確定甲、乙的成績(jī)誰更穩(wěn)定A.甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定C.甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定【答案】B【解析】【分析】根據(jù)方差的意義求解可得.【詳解】.乙的成績(jī)方差甲成績(jī)的方差,乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定,應(yīng)選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查方差,方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大,那么平均值的離散程度越大,穩(wěn)定性也越??；反之,那么它與其平均值的離散程度越小,穩(wěn)定性越好.14 .某校男子足球隊(duì)的年齡分布如下圖,那么根據(jù)圖中信息可

13、知這些隊(duì)員年齡的平均數(shù),中位數(shù)分別是()C.15,15.5D.15,15【答案】D【解析】【分析】【詳解】根據(jù)圖中信息可知這些隊(duì)員年齡的平均數(shù)為:132146158163172181=15歲,268321該足球隊(duì)共有隊(duì)員2+6+8+3+2+1=22人,那么第11名和第12名的平均年齡即為年齡的中位數(shù),即中位數(shù)為15歲,應(yīng)選D.15 .小王在清點(diǎn)本班為偏遠(yuǎn)貧困地區(qū)的捐款時(shí)發(fā)現(xiàn),全班同學(xué)捐款的鈔票情況如下：100元的3張,50元的9張,10元的23張,5元的10張.在這些不同面額的鈔票中,眾數(shù)是()A.10B.2311C.5011D.100【答案】A【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)

14、最多的數(shù),即可得出答案.【詳解】,100元的有3張,50元的有9張,10元的有23張,5元的有10張,其中10元的最多,眾數(shù)是10元.故答案為A.【點(diǎn)睛】此題考查眾數(shù)的概念.,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)做多的數(shù)叫做眾數(shù).16 .以下關(guān)于統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)說法正確的選項(xiàng)是A.武大靖在2021年平昌冬奧會(huì)短道速滑500米工程上獲得金牌是必然事件B.檢測(cè)100只燈泡的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查C.了解北京市人均月收入的大致情況,適宜采用全面普查D.甲組數(shù)據(jù)的方差是0.16,乙組數(shù)據(jù)的方差是0.24,說明甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性的大小,可判斷A,根據(jù)調(diào)查事

15、物的特點(diǎn),可判斷B;根據(jù)調(diào)查事物的特點(diǎn),可判斷C;根據(jù)方差的性質(zhì),可判斷D.【詳解】解：A、武大靖在2021年平昌冬奧會(huì)短道速滑500米工程上可能獲得獲得金牌,也可能不獲得金牌,是隨機(jī)事件,故A說法不正確；B、燈泡的調(diào)查具有破壞性,只能適合抽樣調(diào)查,故檢測(cè)100只燈泡的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查,故B符合題意；C、了解北京市人均月收入的大致情況,調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查,故C說法錯(cuò)誤；D、甲組數(shù)據(jù)的方差是0.16,乙組數(shù)據(jù)的方差是0.24,說明甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)比乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)小,不能說明平均數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù),故D說法錯(cuò)誤；應(yīng)選B.【點(diǎn)睛】此題考查隨機(jī)事件及方差,解決此題需要正確理解必然事件、不

16、可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下,一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件,不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.方差越小波動(dòng)越小.17. 一組數(shù)據(jù)：1、2、2、3,假設(shè)添加一個(gè)數(shù)據(jù)2,那么發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差【答案】D解：A.原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2,添加數(shù)字2后平均數(shù)仍為2,故A與要求不符;B.原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2,添加數(shù)字2后中位數(shù)仍為2,故B與要求不符；C.原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2,添加數(shù)字2后眾數(shù)仍為2,故C與要求不符；222.D.原來數(shù)據(jù)的方差=122223242222添加數(shù)字2后的方差=(12

17、)一3(22)一(32)=-,5故方差發(fā)生了變化.應(yīng)選D.18. 一組數(shù)據(jù)-2,3,0,2,3的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A.0,3B,2,2C.3,3D.2,3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答即可.【詳解】將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為：-2,0,2,3,3,最中間的數(shù)是2,那么中位數(shù)是2；在這一組數(shù)據(jù)中3是出現(xiàn)次數(shù)最多的,故眾數(shù)是3.應(yīng)選D.【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義.將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后,最中間的那個(gè)數(shù)或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果中位數(shù)的概念掌握得不好,不把數(shù)據(jù)按要求重新排列,就會(huì)出錯(cuò).19.據(jù)統(tǒng)計(jì),某住宅樓30戶居民五月份最后一周每天實(shí)行垃圾分類的戶數(shù)依次是：27,30, 29,25,26,28,29,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A.25和30B,25和29C.28和30D,28和29【答案】D【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得答案【詳解】對(duì)這組數(shù)據(jù)重新排列順序得,25,26,27,28,29,29,30,處于最中間是數(shù)是28,.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28,在這組數(shù)