基于MATLAB的自動控制原理課程實驗仿真

1、基于MATLAB的時域與頻域實例仿真唐穗欣1作者簡介: 唐穗欣(1973- ) , 男, 廣東汕尾市, 漢, 武漢理工大學自動化學院碩士研究生, 研究方向為智能控制 (武漢科技大學中南分校 信息工程學院， 湖北省武漢市430223)摘要本文借助MATLAB軟件來進行自動控制原理課程實驗仿真研究，對控制中涉及到的是時域、頻域等特性進行了分析并結合實例分析了Matlab下仿真的具體應用。關鍵詞 Matlab；工程；控制；仿真l 概述MATLAB是Mathwors公司推出的當今國際上最流行的軟件之一。它是一種使用簡便的工程計算語言。它以矩陣運算為基礎，把計算、可視化、程序設計融合到了一個可交互的工作

2、環(huán)境中。從而可實現(xiàn)工程計算、算法研究、建模、仿真和數(shù)據(jù)分析，具有可視化、科學和工程繪圖、應用程序開發(fā)功能。自動控制的發(fā)展初期是開始用于工業(yè)，自動控制理論進一步完善和發(fā)展，形成了自有的一套體系。隨著科技的發(fā)展，自控理論由最初的反饋理論發(fā)展到近代的經典控制理論，并不能滿足科技的需要。自動控制理論在 60年代初期，進入了一個新的階段就是現(xiàn)在的現(xiàn)代控制理論。而且控制理論的發(fā)展并沒有停止，還在繼續(xù)發(fā)展為各行各業(yè)帶來優(yōu)秀的控制系統(tǒng)。本文介紹采用MATLA進行自動控制原理課程實驗仿真，可以彌補高校實驗設備缺乏，同時起到輔助教學的作用。2 利用MATLAB進行時域分析2.1 數(shù)學模型系統(tǒng)模型如下所示，判斷系統(tǒng)

3、的穩(wěn)定性。經過分析，其傳遞函數(shù)是：2.2 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性分析對于線性連續(xù)系統(tǒng)，如果系統(tǒng)的所有特征根（極點）的實部為負，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的；如果有實部為零的根，則系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定的；反之，如有正實部的根，則系統(tǒng)部穩(wěn)定。因此，穩(wěn)定的判別只需求得特征根。在數(shù)學模型的基礎上，采用直接求根法確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。線性系統(tǒng)的多項式模型一般表示為（其中nm）：線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件敘述如下：對于系統(tǒng)的多項式模型，特征方程的根全部都具有負實部，即對于特征方程：其n個根si（i=1，2,n）有Resi<0（i=1，2,n）,則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 MATLAB中有多個用于求取閉環(huán)特征根的函數(shù)，現(xiàn)在逐一介紹如下：n

4、um，den=feedback（num1，den1，num2，den2，X）：用于計算一般反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。其中前向傳遞函數(shù)為G（s）=num1/den1，反饋傳遞函數(shù)為H（s）=num2/den2。右變量為G（s）和H（s）的參數(shù)，左變量返回系統(tǒng)的閉環(huán)參數(shù)，X=1為正反饋，X=1為負反饋，缺省時作負反饋計。 p，z= pzmap（sys）：不繪圖，返回系統(tǒng)的極點向量p和零點向量z。z，p，k=zpkdata（sys）：用于獲取系統(tǒng)的零點向量、極點向量和增益。p=pole（sys）：計算系統(tǒng)極點。2.3 MATLAB實現(xiàn)clear;clc;close all;G1=tf(1,3 2 2

5、1);G2=tf(1,2 3 1 1);G3=tf(1 3 4,1 3 3 1);G4=tf(1,1 0);G11=G1+G4;G22=feedback(G2,G1*G3);G=G22*G11;ltiview('pzmap',G)圖1特征根分析3 利用MATLAB進行頻域分析3.1 數(shù)學模型系統(tǒng)結構圖如下所示，試用nyquist頻率曲線判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 +10G(s)R(s)C(s)_經過分析其傳遞函數(shù)是3.2 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性有開環(huán)系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定。開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，組成負反饋的閉環(huán)控制系統(tǒng)實，閉環(huán)系統(tǒng)可能穩(wěn)態(tài)，也可能不穩(wěn)定；開環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，組成負反饋的閉環(huán)控

6、制系統(tǒng)也可能穩(wěn)定。不管是快換系統(tǒng)海曙閉環(huán)系統(tǒng)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性由該系統(tǒng)特征方程的位置uqeeding。如果系統(tǒng)的全部特征根具有負實部，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。如果有在虛軸上的特征根，系統(tǒng)就臨界穩(wěn)定。如果有正實部，系統(tǒng)就不穩(wěn)定。MATLAB提供了繪制奎斯特圖和伯德圖的函數(shù)，指令格式分別為：奎斯特圖：nyquist（num，den）式中： num傳遞函數(shù)的分子多項式按降冪排列后各項的系數(shù)。 den傳遞函數(shù)的分母多項式按降冪排列后各項的系數(shù)。 伯德圖：bode（num，den） 用法與nyquist同。根軌跡圖反映了控制系統(tǒng)某個參數(shù)由零到無窮大變化時，閉環(huán)特征根在s平面上移動的軌跡，MATLAB繪制根軌跡圖的指

7、令為： rlocus（num，den）：開環(huán)增益k的范圍自動設定，用法與nyquist同。Pzmap（num，den）：計算零極點并作圖。p，z= Pzmap（num，den）：返回變量格式。3.3 MATLAB實現(xiàn)clearclose allclc;%求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)s=tf('s');g=16.7*s/(0.85*s+1)/(0.25*s+1)/(0.0625*s+1);G=feedback(g,1);G1=10*G;figure(1);nyquist(G1);%求穩(wěn)定裕度gm,pm,wcg,wcp=margin(G1)圖2穩(wěn)定裕度分析The study of simu

8、lation for engineering control based on MATLABTang sui-xin ( WuHan University of Science And Technology Zhongnan Branch )(Wuhan Hubei 430223)Abstract: With the Matlab software in the information technology and the continuing efforts to promote the use of IT projects will be complicated from the calc

9、ulation of various types of work out there time to think and research more important issue, which will play for the progress of science and technology to a huge boost. Finally, analysis of the Matlab examples of specific application of Simulink simulation.Key Word：Matlab；Engineering；Control；Simulation參考文獻:1 張威MATLAB基礎與編程入門 西安：西安電子科技大學出版社 2004 專著2 邱曉林基于Matlab的動態(tài)模型與系統(tǒng)仿真西安：西安交通