空間與圖形的教學策略

1、窗體頂端淺談小學“空間與圖形”的教學策略蘆溪縣蘆溪鎮(zhèn)田心小學：劉卓霞“空間與圖形”主要研究現(xiàn)實世界中物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，它們是人們認識和描述生活空間、進行交流的重要工具。數(shù)學課程標準指出：“空間觀念是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具?！苯逃睦韺W研究表明，每個人的空間觀念都是在小學階段形成和發(fā)展起來的。在小學階段，其主要內容包括圖形的認識、測量、圖形與變換和圖形與位置等。孩子們通過觀察、操作、想象、交流、推理等一系列活動，發(fā)展其空間想象能力。其中，圖形的認識和測量屬于傳統(tǒng)的教學內容，也許正因為傳統(tǒng)往往忽略了一些反思。對于圖形我們往往先要掌握的是學生怎樣

2、把握。圖形的本質特征，思考在認知圖形的過程中如何發(fā)展學生的思考，提升學生的空間關念。那么如何通過有效的教學手段和學生的活動來實現(xiàn)這些目標呢？一、提供現(xiàn)實性學習情景，構建生活化課堂，感受空間觀念豐富的情景所承載的是生活中鮮活的問題，學生喜歡解決這樣的問題。所以“空間與圖形”知識的教學，應該從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，給學生呈現(xiàn)“現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”材料，開放小課堂，把生活中的鮮活題材引入學習幾何的大課堂，為形成和發(fā)展空間觀念奠定堅實的基礎。 1、創(chuàng)設生活情境數(shù)學來源于生活，生活中處處有數(shù)學。為使學生體驗到生活中的數(shù)學是無處不在的，并體會到學習數(shù)學的價值。在課堂教學中，

3、我們就把數(shù)學問題情境生活化，聯(lián)系生活實際引入新課，讓學生親自體驗生活情境中的數(shù)學問題，在真實的生活背景或模擬的生活情境中，增加直接經(jīng)驗，啟迪思維火花，以便更好地幫助學生解決生活中的實際問題。教學周長這一課時，我們就創(chuàng)設了學生喜歡的卡通小動物的生活情境，讓學生仔細觀察每種小動物沿著圖形走一周的情景，然后說出自己對周長的感悟和理解。這樣就調動了學生的主動性和積極性，形成了良好的學習氛圍。2、捕捉生活素材課程標準倡導數(shù)學教學要緊密聯(lián)系生活實際。而現(xiàn)實生活中也有許多可供數(shù)學學習的素材。因此，在課堂教學中，我們力求聯(lián)系生活實際，充分有效地利用有價值的生活素材來補充教材，重組教材內容，以便更好地組織學生學

4、習“空間與圖形”的知識。教學認識物體一課時，我們就搜集了很多學生熟悉的生活中的各種形狀的物體，引導學生進行學習。上課伊始，教師一邊拿出一些物體一邊讓學生說出物體名稱并引導說出幾何名稱：如，牙膏盒長方體，魔方正方體，茶葉罐圓柱體，乒乓球球體等等。3、采擷生活實例生活實例是知識的源頭活水，生活原形與課本知識之間需要通過一件件實例進行聯(lián)結與溝通。因此，在課堂教學中，我們搜集很多生活中的數(shù)學實例，將學生熟悉的生活情景和感興趣的事物作為數(shù)學活動的切入點，在學生生活和數(shù)學生活之間建立一種相似或相對的聯(lián)系，讓教學合情合理，以情動人，以理服人。教學認識平面圖形一課時，在由“體”引出“面”以后，在學生初步建立了

5、平面圖形的概念的基礎上，教師就可以引導學生尋找生活中的實例，可以問學生：“生活中你見過哪些物體的面是這些圖形的？”學生就能說出，國旗的面是長方形，粉筆盒前邊的面是正方形，硬幣的正反面都是圓形等等。4、激活生活經(jīng)驗基于經(jīng)驗的學習是課堂教學生活化最顯著的特征，生活經(jīng)驗是學生感知的基礎。因此，在課堂教學中，我們力求從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，縮短文本感知與學生個體認識之間的距離，讓學生利用生活經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，理解數(shù)學規(guī)律，感悟數(shù)學思想方法，從而全面提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。在教學長方體表面積計算一課時，教師可以先讓學生充分地看一看，摸一摸自己課前做的長方體學具的上、下、左、右、前、后六個面，然后讓學生感受

6、這就是長方體的表面積。為后面學習表面積的計算奠定了基礎。5、回歸生活實踐知識來源于生活，又服務于生活，這是數(shù)學學習的意義所在。因此，在課堂教學中，我們就要有效地實現(xiàn)數(shù)學和生活的溝通，注重引導學生將習得的“空間與圖形”知識、技能、思想方法等回歸于生活實踐，并進行印證、運用與發(fā)展。在教學長方體的表面積和體積一課后，可以設計這樣一道鞏固新知識的問題：學校計劃新蓋長15米，寬10米的實驗室，這個實驗室的房高是2.8米，墻體厚2.5分米。請你幫學校計算一下大約需要多少塊磚？這樣就做到了學以致用，使數(shù)學的思想方法真正源于生活用于生活。數(shù)學源于生活用語生活，數(shù)學教學就要體現(xiàn)它與生活的聯(lián)系，在認識平行四邊形的

7、教學中，首先讓學生在生活中找出平行四邊形，讓學生感受到平行四邊形就來源于我們的身邊，在教學平行四邊形的不穩(wěn)定性時，讓學生玩玩玩具，給學生介紹伸縮衣架，伸縮電動門等，讓學生體會到平行四邊形在生活中運用廣泛，能解決生活中的實際問題，給生活帶來方便。二、加強對學生空間觀念的培養(yǎng) 1、培養(yǎng)學生初步的空間觀念是小學數(shù)學教學目的之一。在小學階段，學習幾何初步知識，要使學生掌握簡單的幾何形體的特征并在此過程，獲得一些幾何形體的形狀、大小和相互位置關系的表象，從而在頭腦里進行空間形體的分解與組合而形成空間觀念。小學生習慣于熟悉標準圖形，但較長時間認識標準圖形，遇到非標準圖形時就感到困難，甚至產(chǎn)生錯誤的認識。如

8、直角的認識，如果始終停留在標準位置，當出現(xiàn)非標準圖形就認為不是直角；認識等腰三角形，如果較長時間接觸標準圖形，遇到變式圖形，有些同學就會認為不是等腰三角形。因此，在教學中要注意既要用標準圖形引入，也要及時應用變式圖形進行練習。 2、小學生容易掌握圖形中明顯觸目的特征，圖形中的某些特征本質觸目可見，學生就容易掌握，一些較為隱蔽的本質特征則極被容易忽視。如認識圓，學生對圓心、封閉曲線這兩點觸目可見的本質特征很容易發(fā)現(xiàn)，而對于“圓周上的各點到圓心等距”這一本質特征則不容易認識。同樣非本質特征明顯，也容易掩蓋本質特征。3、小學生掌握立體圖形比較困難，與認識平面圖形相比，小學生掌握立體圖形比較困難，這就

9、需要在平面圖形的基礎上，逐步掌握立體圖形，形成有關立體圖形的表象。兒童的空間知覺能力還在逐步發(fā)展中，他們從平面圖形的感知到立體圖形的感知，特別是反映立體圖形的透視圖，學生認識起來有一定困難。幾何形體的認識從低年級起合理安排，新大綱從一年級起，按著立體平面立體的順序安排。知識由淺入深，要求從低到高，既符合小學生的認識規(guī)律，又利于數(shù)、形結合，增加動手實踐的機會，有利于學生空間觀念的培養(yǎng)和建立。 三、通過觀察、演示、操作等感知活動，使學生逐步形成幾何形體的表象 1、要認識幾何形體，必須理解幾何形體的本質屬性，形成正確、清晰的幾何概念。幾何概念是人們在長期的生活、生產(chǎn)實踐中，通過對大量的現(xiàn)實世界的空間

10、形式進行高度的抽象概括后得到的。所以我們要重視引導學生進行觀察等感知活動，使學生形成幾何形體的表象，得到正確清晰的幾何概念。例如怎樣認識長方體和正方體？教材沒有給長方體下定義，而是通過課本中圖形的觀察，指出某些物體的形狀是長方體。但是由6個面、12條棱、8個頂點所組成的立體不一定都是長方體，所以在教學時，就要拿出學生熟悉的日常生活中的實物，如裝食品的紙盒、鉛筆盒、保健箱等，引導學生仔細觀察這些實物的面、棱、頂點的情況。然后把作為教具的空紙盒展開成平面圖（相對的面和相對的棱課前分別涂上不同的顏色，），讓學生觀察、比較一下，著重加深對長方體的“6個面都是長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對

11、的面的面積相等”、“相對的棱的長度相等”的認識，使具體事物的形象在頭腦里得到全面的反映，從而使學生對長方體的理解更加深刻。接著再引入正方體的知識，學生通過對實物和平面展開圖的觀察，突出正方體這一屬概念所具有的，區(qū)別于其它屬概念的性質是長、寬、高都相等，并且能了解正方體和長方體之間的關系。 2、有些幾何形體的概念，不僅要借助教具的演示，而且還要通過學生自己動手實際操作和測量，來理解它的本質特征。例如認識平行四邊形的教學中，在探究平行四邊形的基本特征時，就先讓學生大膽猜想，猜想需要通過驗證才能形成結論，所以就讓孩子們在實際的操作過程中去驗證，得出平行四邊形的兩組對邊分別平行，兩組對邊分別相等，對角

12、相等這樣的結論，讓孩子親手實踐操作，來理解平行四邊形的特征。3、學生要得到一個正確清晰的幾何概念，需要借助于直觀演示、動手操作等感知活動來完成。如三角形面積公式的教學之前，學生對長方形、正方形、平行四邊形、三角形等基本圖形的表象已有所認識。我們把所有三角形作為一個整體來看，那么，銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形便都是這個整體的一部分。三角形面積公式的教學，教材中是通過數(shù)三角形和平行四邊形的方格，再將兩個銳角三角形拼擺成平行四邊形來推導出面積公式。但教師在課前讓學生自行準備好的兩個形狀、大小完全一樣的三角形，并不一定都是兩個銳角三角形，因此我們在課堂上讓學生自己動手拼擺時，學生完全可能由兩個全

13、等的直角三角形、銳角三角形或鈍角三角形拼擺出長方形、正方形或平行四邊形。所以在公式的推導過程中，還需要考慮到知識的完整性和方法的多樣性，最后再歸納推導出三角形的面積公式=底×高÷2。再如認識平行四邊形的教學中，平行四邊形的概念也是讓學生在操作活動中去感知，去量一量、折一折等操作過程中，了解了平行四邊形的邊的特征，再根據(jù)邊的特征定義出什么是平行四邊形。四、空間與圖形的教學要注重學法的指導在空間與圖形的教學中，學法的指導相當重要，都說“授人以魚不如授人以漁”教給學生學習的方法尤為重要。如在認識平行四邊形的教學中，就教給學生用量一量、折一折、拼一拼、拉一拉、剪一剪等方法去驗證平行四邊形的特征。讓學生在動手動腦的同時，學會空間與圖形的知識學習的許多基本方法，為學生以后的學習打好堅實的基礎。幾何概念是反映現(xiàn)實世界空間形式本質屬性的一種思維形式，