一元二次方程6

1、庫庫爾勒市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 九 年級 數(shù)學(xué) 備課教案主備人 李海峰 教研組長 楊麗萍 備課組成員 備課組長 李海峰 課題一元二次方程根的判別式課型新授課課時(shí)1課時(shí)教學(xué)三維目標(biāo)知識(shí)與技能：了解一元二次方程根的判別式的意義，理解為什么能根據(jù)它判斷方程根的情況；能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)數(shù)根以及兩個(gè)實(shí)數(shù)根是否相等。過程與方法：情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1 通過了解知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神2進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化和分類的思想方法教學(xué)重點(diǎn)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等 教學(xué)難點(diǎn)弄懂為什么可以用判別式判別一元二次方程根的情況；突破難點(diǎn)的關(guān)鍵在于結(jié)合平方根的性

2、質(zhì)理解求根公式教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程：二次備課一、明確目標(biāo)1、課前三分鐘簡要介紹數(shù)學(xué)史中方程的相關(guān)內(nèi)容2、課題導(dǎo)入一般的，對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，何時(shí)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？何時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？它何時(shí)沒有實(shí)數(shù)根？3、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道什么叫一元二次方程的根的判別式，理解為什么能根據(jù)它來判斷方程根的情況； 2、能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)數(shù)根和兩個(gè)實(shí)數(shù)根是否相等； 3、體會(huì)分類思想、轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。二、小組討論課前小研究1、 解方程（1）x2+4=4x ；（2）x2+2x=3 ；（3）x2-x+2=0觀

3、察上面三個(gè)方程的根的情況，你有什么發(fā)現(xiàn)？2、一般的，對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，它何時(shí)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？何時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？何時(shí)沒有實(shí)數(shù)根？ 為什么說方程根的情況是由b2-4ac 決定的？三、展示提升：1、（1）x1 = x2 = 2 ；（2）x 1 = 1 ，x2 = -3 ；（3）無實(shí)數(shù)根。三個(gè)方程的根的情況是不同的，其中（1）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，（2）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，（3）沒有實(shí)數(shù)根 （1）當(dāng)b2-4ac0時(shí)

4、，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 （3 ）當(dāng)b2-4ac0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根定義：把b2-4ac叫做一元二次方程ax2bxc0的根的判別式，通常用符號“”表示 一元二次方程ax2bxc0（a0） 當(dāng)0時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)0時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)0時(shí)，沒有實(shí)數(shù)根 例1、不解方程，判別下列方程的根的情況： （1）2x23x-40；（2）16y2924y； （3）5（x21）-7x0 解：（1）  32-4×2×（-4）9320，  

5、0;原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 （2）原方程可變形為 16y2-24y90  （-24）2-4×16×9576-5760， 原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 （3）原方程可變形為 5x2-7x+5=0  （-7）2-4×5×549-1000， 原方程沒有實(shí)數(shù)根一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判別式=b2-4ac是針對一般形式而言的，所以，不解方程，判別一元二次方程的根的情況的一般步驟為： 一化（將一元二次方程化為一般形式）； 二算

6、（確定a、b、c的值，算出的值）； 三判斷（根據(jù)結(jié)論判別方程根的情況）例2、已知關(guān)于x的方程x23x+k=0，問k取何值時(shí)，這個(gè)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根?解：方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，     = 0， 即 (3)24k=0,解得k= k= 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。四、課堂檢測：1、一元二次方程3x2-2x+1=0的根的判別式的值為_-8_  ,所以方程根的情況是_無實(shí)數(shù)根_. 2、若一元二次方程x2-ax+1=0的兩實(shí)根相等，則a的值是（ B ）A.a =0

7、60; B.a =2或a =-2 C.a =2  D.a =2或a =03 、已知關(guān)于x的方程2x2-（4k+1）x+2k2-10，k取什么值時(shí) （1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； （3）方程無實(shí)數(shù)根 解： a2， b-4k-1，c2k2-1，  b2-4ac（-4k-1）2-4×2×（2k2-1）8k+9五、課堂小結(jié)：1、小結(jié)：一般的，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)

8、 當(dāng)0時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)0時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)0時(shí)，沒有實(shí)數(shù)根。對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，當(dāng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，0； 當(dāng)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，0； 當(dāng)方程沒有實(shí)數(shù)根時(shí)，0。2、作業(yè)：能力培養(yǎng)與測試P10板書設(shè)計(jì)一元二次（1）判別式的意義及一元二次方程根的情況 定義：把b2-4ac叫做一元二次方程ax2bxc0的根的判別式用“”表示 一元二次方程ax2bxc0（a0） 當(dāng)0時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)0時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)0時(shí)，沒有實(shí)數(shù)根反之亦然 方程根的判別式例1、不解方程，判別下列方程的根的情況： （1）2x23x-40；（2）16y2924y； （3）5（x21）-7x0 解：（1） 32-4×2×（-4）9320， 原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 （2）原方程可變形為16y2-24y90 （-24）2-4×16×9576-5760， 原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 一元二次方程ax2+bx