小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

1、四、比和比例一比二比的應(yīng)用題三比例五、代數(shù)初步知識一用字母表示數(shù)二簡易方程三列方程解應(yīng)用題六、幾何初步知識一線二角三平面圖形四立體圖形七、統(tǒng)計初步知識小學(xué)數(shù)學(xué)重要知識點一、數(shù)與運算包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)一整數(shù)二小數(shù)三分?jǐn)?shù)二、計量單位一長度單位二面積單位三體積單位四重量單位五時間單位三、應(yīng)用題一簡單應(yīng)用題二復(fù)合應(yīng)用題小學(xué)數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)總結(jié)一、數(shù)與運算包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)整數(shù)1、分類：自然數(shù)、0、2、讀、寫法-數(shù)的改寫： 以“萬或“億作單位的數(shù)。例：7645000=萬；億 省略“萬或“億后面的尾數(shù)。例：7645000765 萬；14600000g 1 億3、運算定律和性質(zhì) 定律 加法交換律 加法結(jié)合律

2、 乘法交換律 乘法結(jié)合律 乘法分配律a+ b=b+ a(a+ b)+ c=a+ (b+ c) ax b=bx a(ax b)x c=ax (bx c) (a+ b)x c=ax c+ bx c乘法分配率的逆用 ax c+ bx c=(a + b) x c 性質(zhì) 商不變的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大 或縮小相同的倍數(shù)，商不變。 減法的性質(zhì)：從一個數(shù)中連續(xù)減去兩個數(shù)等于從這個數(shù)中減去這兩個數(shù)的和。 abc=a(b+c)4、四那么混合運算 第一級運算：通常把加減法叫做第一級運算。 第二級運算：通常把乘除法叫做第二級運算。在一個沒有括號的算式里，如只含有同一級運算要從 左往右依次計算帶中、小括

3、號的：一個算式里，如果有中括號和小括 號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。5、整除倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)例：24、48都是8和12的 公倍數(shù)；其中 24 是 8 和 12 的最小公倍數(shù) 約數(shù) 公約數(shù) 最大公約數(shù)例： 1、 2、 3、 6都是 18和 24的 公約數(shù)，其中 6是 18和 24的最大公約數(shù)質(zhì)數(shù) 合數(shù) 互質(zhì)數(shù)公約數(shù)只有 1 的兩個數(shù)，叫做 互質(zhì)數(shù)。例： 5和 7是互質(zhì)數(shù)質(zhì)因數(shù) 分解質(zhì)因數(shù)把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來， 叫做分解質(zhì)因數(shù)。例：42= 2X 3X 7可以用短除法找 能被 2、 5、 3 整除的數(shù)的特征：能被 2整除的數(shù)的特征個位上是 0、2、4、6、8 的 數(shù)都

4、能被 2 整除能被 5整除的數(shù)的特征個位上是 0 或 5的數(shù)都能被5 整除能被 3 整除的數(shù)的特征一個數(shù)的各位數(shù)上的數(shù)字和 能被 3整除，這個數(shù)就能被 3 整除偶數(shù)和奇數(shù) 偶數(shù)能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，如：2、4、6、8 10 奇數(shù)不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)，如：1、3、5、7、9奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)質(zhì)數(shù)+質(zhì)數(shù)=合數(shù)二小數(shù)1、小數(shù)的意義：分母是10、100、1000的十進制分?jǐn)?shù)，改寫成不 帶分母形式的數(shù)，叫做小數(shù)。2、小數(shù)的分類按整數(shù)局部情況分：純小數(shù)、帶小數(shù)；按小數(shù)局部情況分：有限小數(shù)、無限小數(shù)；無限小數(shù)分為：循環(huán)小數(shù)和不循環(huán)小數(shù)。寫成選學(xué)4、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“ 0或者去掉“ 0 ,小數(shù)的

5、大小不 變。5、小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化。小數(shù)點向左移縮小小數(shù)點向右移擴大6、四那么運算的意義和法那么。同整數(shù)三分?jǐn)?shù)1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1平均分成假設(shè)干份，表示這樣一份或幾 份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。2、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分 數(shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的 分母，商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。用a、b分別表示被除數(shù)和除數(shù)，就是a - b=辛04、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的讀、寫法5、分?jǐn)?shù)的分類：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)6、分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì) 約分：把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比擬小的分?jǐn)?shù)， 叫約分。例如：為=4

6、分子分母同時除以2105 通分:把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫通252 2 7 14 5 5 3 15分。例如：把 -禾口 7 通分: 3= 丁了 = 21 ； 7 =習(xí)用3和7的最小公倍數(shù)21作公分母7、分?jǐn)?shù)大小的比擬 同分母分?jǐn)?shù)大小的比擬：分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比擬大； 異分母分?jǐn)?shù)大小的比擬：分母不同的分?jǐn)?shù)，先通分再按照同分母分 數(shù)比擬大小的方法進行比擬。8四那么運算的意義和法那么和運算。同整數(shù)分?jǐn)?shù)化小數(shù) 分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看 分母中1后面有幾個零，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點上小數(shù)點，沒有數(shù)字的地方補足“ 0

7、例：盒=；2恚 分母不是10、100、1000的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，要用分母去除分子，3除不盡的可以根據(jù)需要按四舍五入法保存幾位小數(shù)。例：4 = 3+ 4=;5孑5+14 小數(shù)化分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個零作分母，把原 來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，化成分?jǐn)?shù)后能約分的要約分。 分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)除不盡時，通常保存三位小數(shù)再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。例：=75% 百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù):先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。17402例: 17%=面，40%=面=5 小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。例：=25% = 140% 百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：只要把百分號去掉，

8、同時把小數(shù)點向左移動兩位。例：27%=二、計量單位一長度單位千米米 分米 厘米毫米L J L _ _ J L _ _ L J¥VY¥1000 101010二面積單位平方千米公頃 平方米平方分米平方厘米10010000100100三體積單位立方米立方分米立方厘米1000 1000四重量單位噸 千克 克1000 1000五時間單位1、3、5、7、& 10、臘12月份31天永不差年 月日 時 分 秒12 大月 31 日 246060小月30日平年二月28日閏年二月29日六貨幣單位元 角 分10 10三、應(yīng)用題一簡單應(yīng)用題1、用加法解答的應(yīng)用題求和求比一個數(shù)多幾的數(shù)2、用減

9、法解答的應(yīng)用題求剩余求差求比一個數(shù)少幾的數(shù)3、用乘法解答的應(yīng)用題求幾個相同加數(shù)的和 求一個數(shù)的幾倍幾分之幾或百分之幾是多少4、用除法解答的應(yīng)用題把一個數(shù)平均分成幾份，求一份是多少求一個數(shù)里包含有幾個另一個數(shù) 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍幾分之幾或百分之幾 一個數(shù)的幾倍幾分之幾或百分之幾是多少，求這個數(shù)二復(fù)合應(yīng)用題1、相向運動應(yīng)用題 求相遇時間例：兩地相距 270米。小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來。小東每分鐘走 50米，小英每分鐘走40米。經(jīng)過幾分鐘兩人相學(xué)習(xí)文檔僅供參考爾彷歸嗽袋* . L_°7 ° *270*遇？ 求距離例：小強和小麗同時從自己的家里走向?qū)W校，如下列圖。小

10、強每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米。經(jīng)過4分鐘，兩人在校門口相遇他們兩家相距多少米？ 求一個物體的速度例：兩輛汽車同時從相距 237千米的兩個車站相向開出，經(jīng)過3小時兩車相遇。一輛汽車每小時行 38千米，另一輛汽車每小時行多少千米？?千米38 f米百分2、分?jǐn)?shù)、 數(shù)應(yīng)用題 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾 求一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少包括求利息一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少，求這個數(shù)3、比和比例應(yīng)用題比例的應(yīng)用題求比例尺圖上距離:實際距離=比例尺十 圖上距離眉口或?qū)嶋H距離比例尺 求圖上距離 求實際距離按比例尺分配應(yīng)用題比例應(yīng)用題找字眼 正比例應(yīng)用題總隱藏量、路程、影長、照這樣計

11、算 反比例應(yīng)用題平均、每四、比和比例一比1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。12、求比值例：10 : 9= 10- 9= 193、比的性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)0除外，比 值不變。4、化簡比例：8 : 10= (8- 2) : (10-2) = 4 : 5a5、 比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：a: b= a - b= - 0b二比的應(yīng)用題1、比例尺應(yīng)用題 求比例尺例：北京到天津的實際距離是 120千米，在一幅地圖上 量得兩地的圖上距離是厘米，求這幅地圖的比例尺。 求圖上距離例：籃球場長26米，寬14米。把它畫在比例尺是1 : 500的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫幾厘米？ 求實際距離例：在

12、比例尺是1 : 3000000的地圖上，量得上海到杭 州的距離是5厘米，問上海到杭州的實際距離大約是多少千米？2、按比例分配應(yīng)用題三比例1、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。例：8 : 10=4 : 52、判斷兩個比能否組成比例例：判斷下面哪一組中的兩個比可以組51成比例：6 : 9和9 : 12;0.5 : 0.2和-:-843、比例的根本性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。女口果 a : b= c : d,那么 ad= be。4、解比例：求比例中的未知數(shù)，叫做解比例。例：解比例3 : 8= 15 : X。5、正比例的意義：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的

13、比值一定，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：-=k一定X6、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例 例：蘋果的單價一定，購置的 數(shù)量和總價。7、反比例的意義：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示 它們的積一定，反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：xy= k一定&判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例 例：煤的總量一定，每天的燒 煤量和能夠燒的天數(shù)。9、比例應(yīng)用題 正比例應(yīng)用題例：一臺拖拉機2小時耕地1.25公頃。照這樣計算， 8小時可以耕地多少公頃？反比例應(yīng)用題例：同學(xué)們做播送操，如果每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？五、代數(shù)初步知識一用字母表示數(shù)1、用字母表示運算定律2、

14、用字母表示求積公式3、用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系用y表示路程，用v表示速度，用t表示時間他們的關(guān)系那么是s= vt有蘋果a筐，梨比蘋果多5筐，那么梨有a+5筐蘋果：梨：4、根據(jù)字母表示的數(shù)求值1平行四邊形面積公式：s= aba表示底，b表示高，當(dāng)a= 12, b= 8時，平行四邊形面積s= 12X 8= 96 有蘋果a筐，梨比蘋果多5筐，那么梨有a+5筐，當(dāng)a= 60時，那么 梨的筐數(shù)是：a+ 5= 60+ 5=65二簡易方程1、 方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。例如：x-23= 472、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。例如：x = 70是方程x 23= 47的解

15、3、解方程：求方程解的過程叫做解方程。4、解方程的方法：根據(jù)加、減、乘、除法各局部間的關(guān)系及運算定律解方程。例:5x + 3x = 566x+ 7 = 79解8x = 56解6x = 72x = 7x = 125、列方程解文字表達題方法：先把要求的數(shù)用x表示，然后列出方程，并解方程。例：79比什么數(shù)的3倍多25?解：設(shè)這個數(shù)是x79- 3x= 253x= 54x= 18注意點：方程一定是等式，等式不一定是方程三列方程解應(yīng)用題一般步驟：1、弄清題意，找出未知數(shù)，并用x表示；2、找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；3、解方程；4、檢驗，寫出答案。六、幾何初步知識一線1、直線 2、射線3、線段二

16、角1、銳角小于90°2、直角90°3、鈍角大于90°而小于180°4、平角180。5、周角360°三平面圖形百乗邊.兩組対邊分別平行，4牛角都是倉角S=ahC=2fa+b)長方形 b4條邊部相籌 4個角都是童傳 5*-cr;兩組對邊份別 平行的四邊曙./平行四邊滋/，皿 / hC=nd=2nr 產(chǎn)、三條線段圉成的圖形S = - ah等髏狒總只有一組對邊平行4的四邊形a /h梯舷S=-z(ab)hQL - 2打角形按角分銳甬三角軽育翔三角形鈍角三角吃按邊分第卓三角孫等邊三角形直角拂形1 L四立體圖形B個面.相對的面的面積相霉. 12條棱.相對的棧的長度相等.8個頂點。V=abh$(長方體ha b6個頁是完