金太陽(yáng)高二數(shù)學(xué)期末考試題

1、高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)測(cè)試題、選擇題（本大題共12小題，每小題5分,共60分）1.F列命題正確的是A.若C.若()bdB.若ab,則cbc,貝UabD.若R2.A.如果直線3ax2y20與直線3xB.6y20平行,C.22ac2bc2則ab那么系數(shù)a的值是（）3.與雙曲線1有共同的漸近線，且過(guò)點(diǎn)（D.232）的雙曲線方程為（）4.22A.匕上1312下說(shuō)法正確的有B.C.2L112對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b,都有|a+b|+|a-b|2a;函數(shù)y=x/x2(0<x<1)的最大函數(shù)值為12對(duì)aR,不等式|x|<a的解集是xa<x<a;若aa0,則lgiAiibi勺lgiBL2

2、25.AB.直線l過(guò)點(diǎn)P(0,2),C.且被圓x2+y2=4截得弦長(zhǎng)為A./226.若橢圓x2aB.C.,2D.D.2,則l的斜率為（）、32yb231（a>b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為R、F2,線段FE被拋物線y2=2bx的焦點(diǎn)分成A”177.已知不等式5:3的兩段，則此橢圓的離心率為B.117C.4()D.2J2ax數(shù)f(x)Af(4)C.f(0)8.已知直線ax2f(0)f(1)2x175bxc0的解集為（一°°,一bxc,下列不等式成立的是f(1)f(4)y40,則拋物線B.D.A(1,1)B.(1,1)C.9.設(shè)z=xy,式中變量x和y滿足條件A.1B.

3、11),+°°）,則對(duì)于函f(4)f(1)f(0)f(4)f(0)f(1)C.3上到直線距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)為1,1)y302y0D.(1,1)的最小值為（）D.310 .已知橢圓E的離心率為e,兩焦點(diǎn)為Fi,F2.拋物線C以Fi為頂點(diǎn)，F(xiàn)2為焦點(diǎn).P為兩曲線的一個(gè)交點(diǎn).若燈e,則e的值為（）PF2A._2B._2C.-D._6二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）11 .設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線2x22y2=1有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的方程是.12 .已知兩變量x,y之間的關(guān)系為lg（yx）lgy1gx,則以x為自變量的函數(shù)y的最小值為.

4、13 .直線1經(jīng)過(guò)直線xy20和xy40的交點(diǎn)，且與直線x2y10的夾角為45。，則直線1方程的一般式為.14 .已知下列四個(gè)命題：在直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P在曲線上，則P點(diǎn)坐標(biāo)一定滿足這曲線方程的平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1,F2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線；角a一定是直線yxtan2的傾斜角；直線3x4y50關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的直線方程為3x4y50.其中正確命題的序號(hào)是（注：把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）三、解答題（本大題共6小題，共74分）15 .解不等式Xx22x1兇0.（12分）x16 .已知圓x2y29與直線l交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)M（2,1）（1）求直線l的方程；（

5、2）求弦AB的長(zhǎng).（12分）17.過(guò)拋物線y2=2px（p>0）的焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于AB兩點(diǎn)，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA的斜率為k1,直線OB的斜率為k2.（1）求k1k2的值；（2）兩點(diǎn)向準(zhǔn)線做垂線，垂足分別為A1、B1，求A1FB1的大小.（12分）18.某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每噸甲、乙產(chǎn)品所需煤、電力和所獲利潤(rùn)如下表所不：-消耗注資港產(chǎn)品煤（t）電力(kVV利潤(rùn)（萬(wàn)元）甲產(chǎn)品9412乙產(chǎn)品456在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品中，要求用煤量不超過(guò)350t,電力不超過(guò)220kW.問(wèn)每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少，能使利潤(rùn)總額達(dá)到最大？（12分）x19 .已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，右頂點(diǎn)為A(1,

6、0),點(diǎn)P、Q在雙曲線的右支上，點(diǎn)M(m,0)到直線AP的距離為1.(1)若直線AP的斜率為k,且|k|堂，,求實(shí)數(shù)m的取值范圍；3(2)當(dāng)m=,2+1時(shí)，APQ勺內(nèi)心恰好是點(diǎn)M求此雙曲線的方程.(1420 .如圖，已知RtPAB的直角頂點(diǎn)為B,點(diǎn)P(3,0),點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，在BA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C,使AC2AB|.(1)在y軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡C;(2)若直線l:yk(x1)與軌跡C交于M、N兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D(1,0),當(dāng)MDN為銳角時(shí)，求k的取值范圍.(14分)參考答案題號(hào)1234567910答案DBDABDAB AA二、填空題(本大題共 4小題，每小題6分，共24分

7、)11. y2 112. 413. x 3y 8 0或3x 2一、選擇題(本大題共 10小題，每小題5分，共50分)2y-6 0 14.11,即 xMx 0,0,該不等式恒成立三、解答題(本大題共 6題，共76分)15. (12分)解析:當(dāng)x 0時(shí)，原不等式可化為:|則原不等式的解為：x所以，原不等式的解為2;當(dāng)x 0時(shí), x | x 0 或 xx 11 1,解彳導(dǎo)x原不等式可化為:|1或x1| 116. ( 12分)解析:(1)由 kABkOM2,l:y 12(x 2)即 2x(2)原點(diǎn)到直線l的距離為d17. (12 分)AB2 AP2.9-54-解析:.設(shè) a(xi, y1)，B(x2,

8、y2),則k1以Xik2也,x2;直線AB過(guò)焦點(diǎn)F,若直線AB與x軸不垂直，：可設(shè)AB方程為：y=kp),代入拋物線方程有218.2P-，貝1J y1 - y2 = - p2,4k2(xp、222八212,2)2pxkxp(k2)xpkk1-k2=y1y24;若直線ab與x軸垂直，得k1=2,k2Xix2(2)如圖，:AB在拋物線上，：|AF|=|AAi|./AAF=/AFA,：/AFA=900B1AlF11a同理BFB190A1B1FAiFBi1800(900B1A1F)(900A1B1F)B1AFA1B1F90o,又B1AlFA1B1F1800A1FB1,A1FB11800A1FB1A1F

9、B1900.B(12分)解析:設(shè)每天生產(chǎn)甲、乙兩鐘產(chǎn)品分別為xt、yt,利潤(rùn)總額為z萬(wàn)元.那么：z=12x6y作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域z12x6y,作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域(如右圖).作直線l:2xy0,把直線l向右上方平移至l位置時(shí)，直線經(jīng)過(guò)可行域上點(diǎn)mi,現(xiàn)與原點(diǎn)距離最大，此時(shí)z=12x6y取最大值.9x4y350解萬(wàn)程組得M(30,20)4x5y220答：生產(chǎn)甲產(chǎn)品30t,乙產(chǎn)品20t,能使利潤(rùn)總額達(dá)到最大19.(14分)解析:(1)由條件得直線AP的方程yk(x1),即kx-y-k=0,因?yàn)辄c(diǎn)M到直線AP的距離為20.1,2(2)可設(shè)雙曲線方程為x2 1(b 0),由M (J2 b2M到AP的距離為1,所以 MAP 45 ,直線AM是止匕，kAP 1, kAQ1,(不妨設(shè)A在第一象限)，直線所以解得點(diǎn)p的坐標(biāo)為(2J2,1 J2),將其代入x2為 x22L 3 y21 ,即 x2(242 1)y21.2 11,0), A(1,0)得 A2 y b21(b(14分)解析 :設(shè)時(shí),”(孫帆用仁次p b,(2)令 M (%, y1),N(x2,y2), kMD得 k2x2 (4 2k2)x k2 0, x1y1 k