湖南中考數(shù)學第一部分教材知識梳理第二單元第課時一次不等式（組）及一次不等式的應用課件

1、 第一部分第一部分 教材知識梳理教材知識梳理第第9 9課時課時 一次不等式（組）及一次一次不等式（組）及一次 不等式的應用不等式的應用第二單元第二單元 方程（組）與不等方程（組）與不等 式（組）式（組） 中考考點清單中考考點清單考點考點1 不等式的概念及其性質不等式的概念及其性質考點考點2 一元一次不等式及其解法一元一次不等式及其解法考點考點3 一元一次不等式組及其解法一元一次不等式組及其解法(高頻考點高頻考點)考點考點4 一元一次不等式的應用一元一次不等式的應用性質內容性質內容式子表示式子表示性質性質1不等式的兩邊都加上（或減去）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的同一個

2、數(shù)（或式子），不等號的方向不變方向不變若若ab,則則 _ 性質性質2不等式的兩邊都乘（或除以）同不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變一個正數(shù)，不等號的方向不變若若ab,c0，則，則acbc或或 性質性質3不等式的兩邊都乘（或除以）同不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變一個負數(shù)，不等號的方向改變若若ab,cn，則，則- ( )若若2ab ( ) 失分點失分點1111 不等式性質不等式性質3“3“變號變號”的誤區(qū)判斷：的誤區(qū)判斷：nm3232 1. 1. 一元一次不等式一元一次不等式 只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)是只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)

3、是1 1的不等式，稱為一元一次不等式的不等式，稱為一元一次不等式. . 一元一次不等式一元一次不等式的一般形式：的一般形式：ax+ +b0 0或或ax+ +b0 0（a00）. .2. 2. 解一元一次不等式的一般步驟解一元一次不等式的一般步驟 （1 1）去分母；（）去分母；（2 2）去括號；（）去括號；（3 3）移項；（）移項；（4 4）合并同類型；（合并同類型；（5 5）系數(shù)化為）系數(shù)化為1.1.考點考點2 一元一次不等式及其解法一元一次不等式及其解法3. 3. 一元一次不等式的解集表示：一元一次不等式的解集表示： 解集在數(shù)軸解集在數(shù)軸 上表示上表示 （a0） _xa_xax”或或“b)解

4、集解集在數(shù)軸上的表示在數(shù)軸上的表示口訣口訣 _ 同大取大同大取大x 小于，少于，不足，低于小于，少于，不足，低于_至少，不低于，不小于至少，不低于，不小于_至多，不超過，不高于，不大于至多，不超過，不高于，不大于_1212 13 13 ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?類型一類型一 解一元一次不等式解一元一次不等式 例例1 （1515云南）云南）不等式不等式2x-60的解集是的解集是 （ ） A. x1 B. x3 D. x6，系數(shù)化為，系數(shù)化為1得得x3.拓展拓展1 1 解不等式解不等式2(x-2)6-3x，并寫出它的正整，并寫出它的正整數(shù)解數(shù)解.解解：移項、合并同類項得：移項、合并同類項得5x10

5、，解得，解得x2，所以正整數(shù)解為所以正整數(shù)解為1和和2.類型二類型二 解一元一次不等式組解一元一次不等式組例例2 （15寧波）寧波）解一元一次不等式組解一元一次不等式組并把解在數(shù)軸上表示出來并把解在數(shù)軸上表示出來.131221xx【思路分析思路分析】解：解：解不等式，得解不等式，得x-3. 解不等式解不等式 ，得，得x2. 所以不等式組的解集為所以不等式組的解集為-3x2. 解集在數(shù)軸上表示如解圖所示：解集在數(shù)軸上表示如解圖所示：拓展拓展2 2 （1515河南）河南）不等式組不等式組 的解的解集在數(shù)軸上表示為集在數(shù)軸上表示為 （ ）1305xxC【解析解析】由不等式由不等式x+50，解得，解得

6、x-5；由不等式；由不等式3-x1，解得解得x2，則該不等式組的解集為，則該不等式組的解集為-5x2，在數(shù)軸，在數(shù)軸上表示如解圖所示：上表示如解圖所示：例例3（15賀州）某商場銷售一批同型號的彩電，第賀州）某商場銷售一批同型號的彩電，第一個月售出一個月售出50臺，為了減少庫存，第二個月每臺降臺，為了減少庫存，第二個月每臺降價價500元將這批彩電全部售出，已知第一個月元將這批彩電全部售出，已知第一個月9臺的臺的銷售額與第二個月銷售額與第二個月10臺的銷售額相等，這兩個月銷臺的銷售額相等，這兩個月銷售總額超過售總額超過40萬元萬元. （1）求第一個月每臺彩電銷售價格；）求第一個月每臺彩電銷售價格；

7、 （2）這批彩電最少有多少臺？）這批彩電最少有多少臺？類型三類型三 一元一次不等式的實際應用一元一次不等式的實際應用（1 1）【思路分析思路分析】設第一個月每臺彩電設第一個月每臺彩電x元，根元，根據(jù)題意可得第二個月每臺彩電售價，由銷售額相據(jù)題意可得第二個月每臺彩電售價，由銷售額相等可列方程求解；等可列方程求解； 解：設第一個月每臺彩電的售價為解：設第一個月每臺彩電的售價為x元，則第元，則第二個月每臺彩電的售價為（二個月每臺彩電的售價為（x-500-500）元，）元，由題意得：由題意得：9 9x=10(=10(x-500)-500)，解得：解得：x=5000.=5000.答：第一個月每臺彩電的銷

8、售價格為答：第一個月每臺彩電的銷售價格為50005000元元. .（2 2）【思路分析】）【思路分析】設這批彩電共設這批彩電共y臺，第一個月售臺，第一個月售出出5050臺，第二個月售出（臺，第二個月售出（y-50-50）臺，進而可得第二）臺，進而可得第二個月的銷售額，根據(jù)題意兩個月銷售額超過個月的銷售額，根據(jù)題意兩個月銷售額超過4040萬萬元可列出不等式進行求解元可列出不等式進行求解. .解解：設這批彩電有：設這批彩電有y臺，由題意得：臺，由題意得：5000500050+50+（5000-5005000-500）（）（y-50-50）400000,400000,解得：解得：y , ,y為整數(shù)，

9、為整數(shù)，y84.84.答：這批彩電最少有答：這批彩電最少有8484臺臺. .3183拓展拓展3 3 ( (湘教八上湘教八上P14P14例例1 1改編改編) )某童裝店按每套某童裝店按每套9090元的價格購進元的價格購進4040套童裝套童裝, ,應繳納的稅費為銷售額應繳納的稅費為銷售額的的10%,10%,如果要獲得不低于如果要獲得不低于900900元的純利潤元的純利潤, ,每套童每套童裝的售價至少是裝的售價至少是_元元. .125【解析解析】設每套售價為設每套售價為x元，則元，則40 x-9040-40 x10%900.解得解得x125. 失分點失分點1212 不等式整數(shù)解的個數(shù)與字母取值的關系不等式整數(shù)解的個數(shù)與字母取值的關系 已知不等式已知不等式2x-m0的正整數(shù)解有且只有的正整數(shù)解有且只有3個，個，則則m的取值范圍為的取值范圍為_.解：解不等式解：解不等式2x-m0得：得： 第一步第一步正整數(shù)解有且只有正整數(shù)解有且只有3個，個，正整數(shù)解為正整數(shù)解為1，2，3 第二步第二步 第三步第三步解得：解