非常經(jīng)典的智力測(cè)試題及答案

1、經(jīng)典的智力測(cè)試題及答案1有兩根不均勻分布的香，香燒完的時(shí)間是一個(gè)小時(shí)，你能 用什么方法來確定一段15分鐘的時(shí)間？答案：一只兩頭點(diǎn)燃，另一只一頭點(diǎn)燃，當(dāng)?shù)谝恢粺旰螅?第二只丙再頭點(diǎn)燃，就可以得到152 一個(gè)經(jīng)理有三個(gè)女兒，三個(gè)女兒的年齡加起來等于13, 三個(gè)女兒的年齡乘起來等于經(jīng)理自己的年齡，有一個(gè)下屬已 知道經(jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡，這時(shí) 經(jīng)理說只有一個(gè)女兒的頭發(fā)是黑的，然后這個(gè)下屬就知道了 經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡。請(qǐng)問三個(gè)女兒的年齡分別是多少？為 什么？答案：2,2,9,因?yàn)?6 = 6*6*1 36 = 9 * 2 * 23有三個(gè)人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，于是

2、他 們一共付給老板$30,第二天，老板覺得三間房只需要$25元就夠了于是叫小弟退 回$5給三位客人，誰知小弟貪心，只退回每人$1,自己偷偷拿了$2,這樣一來 便等于那三位客人每人各花了九元，于是三個(gè)人一共花了$27,再加上小弟獨(dú)吞了不$2,總共是 $29o可是當(dāng)初他們?nèi)齻€(gè)人一共付出$30那么還有$1呢？答案：怎么會(huì)是每人第天九元呢，每人每天(25/3) + 1,那一元差在25 - 24 = 14有兩位盲人，他們都各自買了兩對(duì)黑襪和兩對(duì)白襪，八對(duì) 襪了的布質(zhì)、大小完全相同，而每對(duì)襪了都有一張商標(biāo)紙連著。兩位盲人不小心將八對(duì)襪 了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對(duì)呢？ 答案：每人取每雙

3、中的一只就可以了5有一輛火車以每小時(shí)15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時(shí)20公里的速度從紐約開往洛杉 磯。如果有一只鳥，以30公里每小時(shí)的速度和兩輛火車同 時(shí)啟動(dòng)，從洛杉磯出發(fā)，碰到另一輛車后返回，依次在兩輛 火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請(qǐng)問，這只小鳥飛行了 多長(zhǎng)距離？ 答案：(D / 35 ) * 30 = D6你有兩個(gè)罐子，50個(gè)紅色彈球，50個(gè)藍(lán)色彈球，隨機(jī)選 出一個(gè)罐子，隨機(jī)選取出一個(gè)彈球放入罐子，怎么給紅色彈 球最大的選中機(jī)會(huì)？在你的計(jì)劃中，得到紅球的準(zhǔn)確幾率是 多少？答案:自己睜著眼睛挑一個(gè)紅色的啊，這樣是給紅色最大的機(jī)會(huì)了，除了你是色盲，呵呵，當(dāng)然他們的幾率都

4、是1/2。7你有四個(gè)裝藥丸的罐子，每個(gè)藥丸都有一定的重量，被污 染的藥丸是沒被污染的重量+ 1 只稱量一次，如何判斷哪個(gè) 罐子的藥被污染了？答案:一個(gè)中取一個(gè)編號(hào)，然后稱一下就知道8你有一桶果凍，其中有%,綠色，紅色三種，閉上眼睛， 抓取兩個(gè)同種顏色的果凍。抓取多少個(gè)就可以確定你肯定有 兩個(gè)同一顏色的果凍？答案：4個(gè)9對(duì)一批編號(hào)為1-100,全部開關(guān)朝上（開）的燈進(jìn)行以下* 作：凡是1的倍數(shù)反方向撥一次開關(guān)；2的倍數(shù)反方向又撥 一次開關(guān)；3的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)問：最后為關(guān) 熄狀態(tài)的燈的編號(hào)。答案:當(dāng)該數(shù)的方根為整數(shù)時(shí)超下，其它的超上。這樣1、4、9、16、25、36、49、64、81、10

5、0 號(hào)超下10想象你在鏡子前，請(qǐng)問，為什么鏡子中的影像可以顛倒 左右，卻不能顛倒上下？答案：因?yàn)檎甄R子時(shí)，鏡子是與你垂直平行的，但在水平方 向剛好轉(zhuǎn)了 180度。11 一群人開舞會(huì)，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑 白兩種，黑的至少有一頂。每個(gè)人都能看到其它人帽子的顏 色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是 什幺帽子，然后關(guān)燈，如果有人認(rèn)為自己戴的是黑帽子，就 打自己一個(gè)耳光。第一次關(guān)燈，沒有聲音。于是再開燈，大 家再看一遍，關(guān)燈時(shí)仍然鴉雀無聲。一直到第三次關(guān)燈，才 有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？ 答案：應(yīng)該是三個(gè)人。(1)若是兩個(gè)人，設(shè)A、B是黑帽 子，第

6、二次關(guān)燈就會(huì)有人打耳光。原因是A看到B第一次沒 打耳光，就知道B也一定看到了有帶黑帽子的人，可A除 了知道B帶黑帽子外，其他人都是白帽子，就可推出他自己 是帶黑帽子的人！同理B也是這么想的，這樣第二次熄燈會(huì) 有兩個(gè)耳光的聲音。(2) 如果是三個(gè)人，A,B,CA第一次沒打耳光，因?yàn)樗?到B,C都是帶黑帽子的；而且假設(shè)自己帶的是白帽子，這樣 只有BC戴的是黑帽子；按照只有兩個(gè)人帶黑帽子的推論， 第二次應(yīng)該有人打耳光；可第二次卻沒有。于是他知道 B和C 一定看到了除BC之外的其他人帶了黑帽子，于是他 知道BC看到的那個(gè)人一定是他，所以第三次有三個(gè)人打了 自己一個(gè)耳光！(3) 若是第三次也沒有人打耳

7、光，而是第四次有人打了耳 光，那么應(yīng)該有幾個(gè)人帶了黑貓子呢？12兩個(gè)圓環(huán)，半徑分別是1和2,小圓在大圓內(nèi)部繞大圓周一周,問小自身轉(zhuǎn)了幾周？如果在大圓的外部，小圓自身轉(zhuǎn)幾周呢？答案：可以把圓看成一根繩子，大繩是小繩的2倍長(zhǎng)，所以應(yīng)該是2圈吧13 : 1元錢一瓶汽水，喝完后兩個(gè)空瓶換一瓶汽水，問： 你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？答案：一開始20瓶沒有問題，隨后的10瓶和5瓶也都 沒有問題，接著把5瓶分成4瓶和1瓶，前4個(gè)空瓶再換2 瓶，喝完后2瓶再換1瓶，此時(shí)喝完后手頭上剩余的空瓶數(shù) 為2個(gè)，把這2個(gè)瓶換1瓶繼續(xù)喝，喝完后把這1個(gè)空瓶換 1瓶汽水，喝完換來的那瓶再把瓶子還給人家即可，所以最

8、多可以喝的汽水?dāng)?shù)為：20+10+5+2+1+1+1=40經(jīng)典面試智力題1 為什么下水道蓋子是圓形的？2 在不使用天平的情況下，怎樣稱出一架噴氣式飛機(jī)的重量？3 為什么鏡子里的影像左右顛倒而不是上下顛倒？4 為什么你在賓館里一打開熱水龍頭就有熱水流出 來？5 你在船上，把一只箱子拋起來，水平面會(huì)升高還是 下降？6 世界上有多少鋼琴調(diào)音師？7 美國(guó)有多少加油站？8每小時(shí)有多少密西西比河水流過新奧爾良？9 一個(gè)曲棍球場(chǎng)里的冰有多重？10 如果你能夠搬走美國(guó)50個(gè)州中的任何一個(gè)，你會(huì)搬走哪一個(gè)?11地球上有多少個(gè)這樣的點(diǎn)：往南走1公里，往東走1 公里，再往北走1公里，你能回到原來的出發(fā)點(diǎn)？12 一天中

9、鐘表的指針重疊多少次？13 邁克和托德兩人一共有21美元。邁克的錢比托德 多20美元 每個(gè)人各有多少錢？在你的答案中不能有分?jǐn)?shù)。14 一般說來，將曼哈頓的電話冊(cè)翻多少次，才能找到 你想要找的人名？15 你會(huì)怎樣設(shè)計(jì)比爾蓋茨的浴室？16你怎樣設(shè)計(jì)一個(gè)由計(jì)算機(jī)控制的微波爐？A 邏輯推理1、你讓工人為你工作7天，給工人的回報(bào)是一根金條。金條平分成相連的7段,你必須在每天結(jié)束時(shí)給他們一段金條，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付答案：day1給1段，day2讓工人把1段歸還給2段，day3給1段，day4歸還1 2段，給4段。day5依次類推2、請(qǐng)把一盒蛋糕切成8份，分給8個(gè)人，但蛋糕 盒里還

10、必須留有一份。答案：面對(duì)這樣的怪題，有些應(yīng)聘者絞盡腦汁也無法 分成；而有些應(yīng)聘者卻感到此題實(shí)際很簡(jiǎn)單，把切成的8份蛋糕先拿出7份分給7 人，剩下的1份連蛋糕盒一起分給第8個(gè)人。3、小明一家過一座橋，過橋時(shí)是黑夜，所以必須有燈?，F(xiàn)在小明過橋要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的媽媽要8秒，小明的爺爺要12秒。每次此橋最多可過兩人，而過橋的速度依過橋最慢者而定，而且燈在點(diǎn)燃后30秒就會(huì)熄滅。問：小明一家如何過橋？4、一群人開舞會(huì)，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個(gè)人都能看到其他人帽子的顏色，卻看不到 自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什么帽子，然后關(guān)燈

11、，如果有人認(rèn)為 自己戴的是黑帽子，就打自己一個(gè)耳光。第一次關(guān)燈，沒有聲音。于是再開燈，大 家再看一遍，關(guān)燈時(shí)仍然鴉雀無聲。一直到第三次關(guān)燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲 音響起。問有多少人戴著黑帽子？答案：假如只有一個(gè)人戴黑帽子，那他看到所有人都 戴白帽，在第一次關(guān)燈時(shí)就應(yīng)自打耳光，所以應(yīng)該不止一個(gè)人戴黑帽子；如果有兩 頂黑帽子，第一次兩人都只看到對(duì)方頭上的黑帽子，不敢確定自己的顏色，但到第二次關(guān)燈，這兩人應(yīng)該明白,如果自己戴著白帽，那對(duì)方早在上一次就應(yīng)打耳光 了，因此自己戴的也是黑帽子,于是也會(huì)有耳光聲響起；可事實(shí)是第三次才響起了耳 光聲，說明全場(chǎng)不止兩頂黑帽，依此類推，應(yīng)該是關(guān)了幾次燈，有幾頂黑

12、帽。5、請(qǐng)估算一下CN TOWER電視塔的質(zhì)量。 答案：比如你怎樣快速估算支架和柱子的高度、球的半徑， 算出各部分的體積等等。招聘官的說法：”就CNTOWER這道題來說，它和 一般的謎語或智力題還是有區(qū)別的。我們稱這類題為快速估算題，主要考的是快速估 算的能力，這是開發(fā)軟件必備的能力之一。當(dāng)然，題目只是手段，不是目的，最 終得到一個(gè)結(jié)果固然是需要的，但更重要的是對(duì)考生得出這個(gè)結(jié)果的過程也就是方 法的考察。MMr Miller為記者舉例說明了一種比較合理的答法，他首先在紙上畫出 T CN TOWER的草圖，然后快速估算支架和各柱的高度，以及球的半徑，算出各部分 體積，然后和各部分密度運(yùn)算，最后相

13、加得出一個(gè)結(jié)果。這一類的題目其實(shí)很多，如：”估算一下密西西比河里的水的質(zhì)量。如果你是田納西州州長(zhǎng)，請(qǐng)估算一下治理好康柏蘭河的污染需要多長(zhǎng)時(shí)間?！惫浪阋幌乱粋€(gè)行進(jìn)在小雨中的人5分鐘內(nèi)身上淋 到的雨的質(zhì)量Mr Miller接著解釋道：”像這樣的題目，包括一些推理題，考的都是人的Problemsolving（解決問題的能力不是哪道題你記住 了答案就可以了的?！睂?duì)于公司招聘的宗旨，Mr Miller強(qiáng)調(diào)了四點(diǎn)，這些 是有創(chuàng)造性的公司普遍注重的員工素質(zhì)，是想要到知名企業(yè)實(shí)現(xiàn)自己的事業(yè)夢(mèng)想 的人都要具備的素質(zhì)和能力要求一：RawSmart （純粹智慧）,與知識(shí)無關(guān)。要求二：Long-termPotenti

14、al（長(zhǎng)遠(yuǎn)學(xué)習(xí)能力）。要求三：TechnicSkills（技能）。要求四：Professionalism（職業(yè)態(tài)度）。6、一樓到十樓的每層電梯門口都放著一顆鉆石,鉆石大小不一。你乘坐電梯從一樓到十樓，每層樓電梯門都會(huì)打開一次，只能拿一 次鉆石，問怎樣才能拿到最大的一顆？答案：她的回答是：選擇前五層樓都不拿，觀察各層 鉆石的大小，做到心中有數(shù)。后五層樓再選擇，選擇大小接近前五層樓出現(xiàn)過最大 鉆石大小的鉆石。她至今也不知道這道題的準(zhǔn)確答案，”也許就沒有準(zhǔn)確答案，就 是考一下你的思路，她如是說。7、U2合唱團(tuán)在17分鐘內(nèi)得趕到演唱會(huì)場(chǎng)，途中必需跨過一座橋，四個(gè)人從橋的同一端出發(fā)，你得幫助他們到達(dá)另一

15、端，天色很暗,而他們只有一只手電筒。一次同時(shí)最多可以有兩人一起過橋，而過橋的時(shí)候必須持 有手電筒，所以就得有人把手電筒帶來帶去，來回橋兩端。手電筒是不能用丟的方 式來傳遞的。四個(gè)人的步行速度各不同，若兩人同行則以較慢者的速度為準(zhǔn)。Bono 需花1分鐘過橋，Edge需花2分鐘過橋，Adam需花5分鐘過橋，Larry需花10分鐘過橋。他們要如何在17分鐘內(nèi)過橋呢？答案：分析：有個(gè)康奈爾的學(xué)生寫文章說他當(dāng)時(shí)在微 軟面試時(shí)就是碰到了這道題，最短只能做出在19分鐘內(nèi)過 橋。8、燒一根不均勻的繩要用一個(gè)小時(shí)，如何用它來判斷半 個(gè)小時(shí)？答案：兩邊一起燒。9、為什么下水道的蓋子是圓的？答案答案之一：從麻省理工

16、大學(xué)一位計(jì)算機(jī)系教授那 里聽來的答案，首先在同等用材的情況下他的面積最大。第 二因?yàn)槿绻欠降?、長(zhǎng)方的或橢圓的，那無聊之徒拎起來它 就可以直接扔進(jìn)地下道啦！但圓形的蓋子嘛，就可以避免這 種情況了）10、美國(guó)有多少輛加油站（汽車）答案：這個(gè)乍看讓人有些摸不著頭腦的問題時(shí)，你可 能要從問這個(gè)國(guó)家有多少小汽車入手。面試者也許會(huì)告訴你這個(gè)數(shù)字，但也有可能說：”我不知道，你來告訴我?！蹦敲矗銓?duì)自己說，美國(guó)的人口是2.75億。你可 以猜測(cè)，如果平均每個(gè)家庭（包括單身）的規(guī)模是2.5人，你的計(jì)算機(jī)會(huì)告訴你， 共有億個(gè)家庭。你回憶起在什么地方聽說過，平均每個(gè)家庭擁有1.8輛小汽車， 那么美國(guó)大約會(huì)有198億

17、輛小汽車。接著，只要你算出替1.98億輛小汽車服務(wù)需 要多少加油站，你就把問題解決了。重要的不是加油站的數(shù)字，而是你得出這個(gè)數(shù)字 的方法。11. 有7克、2克祛碼各一個(gè)，天平一只，如何只用這些 物品三次將140克的鹽分成50、90克各一份？12、有一輛火車以每小時(shí)15公里的速度離開洛杉磯直奔 紐約，另一輛火車以第小時(shí)20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只 鳥，以外30公里每小時(shí)的速度和兩輛火車現(xiàn)時(shí)啟動(dòng)，從洛杉磯出發(fā)，碰到另輛車后返 回，依次在兩輛火車來回的飛行，直道兩面輛火車相遇，請(qǐng)問，這只小鳥飛行了多長(zhǎng) 距離?答案：很容易計(jì)算的：假設(shè)洛杉磯到紐約的距離為S,那小鳥飛行的距離就是(s/(1

18、5+20)*30 o13、你有兩個(gè)罐子，50個(gè)紅色彈球，50個(gè)藍(lán)色彈球，隨 機(jī)選出一個(gè)罐子，隨機(jī)選取出一個(gè)彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中 機(jī)會(huì)？在你的計(jì)劃中，得到紅球的準(zhǔn)確幾率是多少？答案：無答案，看你有沒有魄力堅(jiān)持自己的意見14、想象你在鏡子前，請(qǐng)問，為什么鏡子中的影像 可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？答案：因?yàn)槿说膬裳墼谒椒较蛏蠈?duì)稱。15、你有四人裝藥丸的罐子，每個(gè)藥丸都有一定的 重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量由只稱量一次，如何判斷哪個(gè)罐子的藥被 污染了？答案：從第一盒中取出一顆，第二盒中取出2顆，第 三盒中取出三顆。依次類推，稱其總量。16、如果你有無窮多的水，一個(gè)3夸脫的和

19、一個(gè)5夸脫的提桶，你如何準(zhǔn)確稱出4夸脫的水？答案：17、你有一桶果凍，其中有黃色 綠色 紅色三種， 閉上眼睛選出同樣顏色的兩個(gè)，抓取同種顏色的兩個(gè)。抓取多少個(gè)就可以確定 你肯定有兩個(gè)同一顏色的果凍？將汽車鑰匙插入車門，向哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)就可以 打開車鎖？19、如果要你能去掉50個(gè)州的任何一個(gè)，那你去 掉哪一個(gè)，為什么？20、對(duì)一批編號(hào)為1-100全部開關(guān)朝上開的燈進(jìn) 行以下操作凡是1的倍數(shù)反方向撥一次開關(guān)2的倍數(shù)反方向又撥 一次開關(guān)3的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)。問最后為關(guān)熄狀態(tài)的燈的編號(hào)。答案：素?cái)?shù)是關(guān)，其余是開。21、假設(shè)一張圓盤像唱機(jī)上的唱盤那樣轉(zhuǎn)動(dòng)。這張盤一半是黑色，一半是白色o假設(shè)你有數(shù)量不

20、限的一些顏色傳感器。要想確定圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的方向，你需要在它周圍擺多少個(gè)顏色傳感器？它們應(yīng)該被擺放在什么位置？答案：22、假設(shè)時(shí)鐘到了 12點(diǎn)。注意時(shí)針和分針重疊在一起。在一天之中，時(shí)針和分針共重疊多少次？你知道它們重疊時(shí)的具體時(shí)間嗎？23、中間只隔一個(gè)數(shù)字的兩個(gè)奇數(shù)被稱為奇數(shù)對(duì),比如17和19。證明奇數(shù)對(duì)之間的數(shù)字總能被6整除（假設(shè)這兩個(gè)奇數(shù)都大于6） o現(xiàn)在證明沒有由三個(gè)奇數(shù)組成的奇數(shù)對(duì)。24 個(gè)屋子有一個(gè)門（門是關(guān)閉的）和3盞電燈。屋外有3個(gè)開關(guān)，分別與這3盞燈相連。你可以隨意操縱這些開關(guān)，可一旦你將門 打開，就不能變換開關(guān)了。確定每個(gè)開關(guān)具體管哪盞燈。25、假設(shè)你有8個(gè)球，其中一個(gè)略微重一些

21、，但是找出這個(gè)球的惟一方法是將兩個(gè)球放在天平上對(duì)比。最少要稱多少次才能找出這個(gè) 較重的球？26、下面玩一個(gè)拆字游戲，所有字母的順序都被打 亂。你要判斷這個(gè)字是什么o假設(shè)這個(gè)被拆開的字由5個(gè)字母組成：1 共有多少種可能的組合方式？2如果我們知道是哪5個(gè)字母，那會(huì)怎么樣？3 找岀一種解決這個(gè)問題的方法。27、有4個(gè)女人要過一座橋。她們都站在橋的某一 邊，要讓她們?cè)?7分鐘內(nèi)全部通過這座橋。這時(shí)是晚上。她們只有一個(gè)手電筒。最 多只能讓兩個(gè)人同時(shí)過橋。不管是誰過橋，不管是一個(gè)人還是兩個(gè)人，必須要帶著 手電筒。手電筒必須要傳來傳去，不能扔過去。每個(gè)女人過橋的速度不同，兩個(gè)人的速度必須以較慢的那個(gè)人的速度

22、過橋。第一個(gè)女人：過橋需要1分鐘；第二個(gè)女人：過橋需要2分鐘；第三個(gè)女人：過橋需要5分鐘；第四個(gè)女人：過橋需要10分鐘。比如，如果第一個(gè)女人與第4個(gè)女人首先過橋，等她們過去時(shí)，已經(jīng)過去了 10分鐘。如果讓第4個(gè)女人將手電筒送回去，那么等她到達(dá)橋的另一端時(shí)，總共用去了 20分鐘，行動(dòng)也就失敗了。怎樣讓這4個(gè)女人在17分鐘內(nèi)過橋？還有別的什么方法？2&如果你有兩個(gè)桶，一個(gè)裝的是紅色的顏料，另一個(gè)裝的是藍(lán)色的顏料。你從藍(lán)色顏料桶里舀一杯，倒入紅色顏料桶，再從紅色顏料桶里舀一杯倒入藍(lán)顏料桶o兩個(gè)桶中紅藍(lán)顏料的比例哪個(gè)更高？通過算術(shù)的方式來證明這一點(diǎn)。B：瘋狂計(jì)算29已知兩個(gè)130之間的數(shù)字，甲知道兩數(shù)

23、之和， 乙知道兩數(shù)之積。甲問乙”你知道是哪兩個(gè)數(shù)嗎？ ”乙說”不知道J乙問甲：你知道是哪兩個(gè)數(shù)嗎？ ”甲說：”也不知 道”；于是，乙說：”那我知道了”；隨后甲也說：”那我也知道了”；這兩個(gè)數(shù)是什么？答案：允許兩數(shù)重復(fù)的情況下答案為x=1, y=4；甲知道和A=x+y=5,乙知道積B=x*y=4不允許兩數(shù)重復(fù)的情況下有兩種答案答案1：為x=1, y=6；甲知道和A=x+y=7,乙知 道積 B=x*y=6答案2：為x=1, y=8；甲知道和A=x+y=9,乙知 道積 B=x*y=8解：設(shè)這兩個(gè)數(shù)為x, y.甲知道兩數(shù)之和A=x+y；乙知道兩數(shù)之積B=x*y；該題分兩種情況:允許重復(fù)，有(1 = x

24、 = y = 30)；不允許重復(fù)，W(1 =xy= 30)；當(dāng)不允許重復(fù)，BP(1 =xy= 30)；1) 由題設(shè)條件：乙不知道答案 B=x*y解不唯一= B=x*y為非質(zhì)數(shù)XV xMyB * k*k (其中kN)結(jié)論(推論1)：B=x*y非質(zhì)數(shù)且B k*k (其中keN)即：B e(6, 8, 10, 12, 14, 15, 18, 20.)證明過程略。2) 由題設(shè)條件：甲不知道答案 A=x+y 解不唯*= A = 5；分兩種情況：A=5, A=6時(shí)x, y有雙解A=7時(shí)x, y有三重及三重以上解假設(shè) A=x+y=5則有雙解x1=1, y1=4；x2=2, y2=3代入公式B=x*y：B1=

25、x1*y1 =1*4=4；（不滿足推論1,舍去）B2=x2*y2=2*3=6；得到唯一解x=2, y=3即甲知道答案。與題設(shè)條件：”甲不知道答案”相矛盾，故假設(shè)不成立，A=x+y5假設(shè) A=x+y=6則有雙解。x1=1, y1 =5；x2=2, y2=4代入公式B=x*y：B1=x1*y1=1*5=5；（不滿足推論1,舍去）B2=x2*y2=2*4=8；得到唯一解x=2, y=4即甲知道答案與題設(shè)條件：”甲不知道答案”相矛盾故假設(shè)不成立，A=x+y#6當(dāng)A=7時(shí) x, y的解至少存在兩種滿足推論1的解B1=x1*y1=2*（A-2）B2=x2*y2=3*（A-3）符合條件結(jié)論（推論2）： A=

26、73）由題設(shè)條件：乙說”那我知道了”=乙通過已知條件B=x*y及推論可以得出唯 一解即：A=x+y, A = 7B=x*y, B e（6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 18,20.）1 = x y = 30x, y存在唯一解當(dāng)B=6時(shí)：有兩組解x1=1, y1=6x2=2, y2=3（T x2+y2=2+3=5 7：.不合題意， 舍去）得到唯一解x=1, y=6當(dāng)B=8時(shí)：有兩組解x1=1, y1=8x2=2, y2=4（T x2+y2=2+4=6 8時(shí)：容易證明均為多重解結(jié)論：當(dāng)B=6時(shí)有唯一解x=1, y=6當(dāng)B=8時(shí)有唯一解x=1, y=84) 由題設(shè)條件：甲說”那我也

27、知道了”= 甲通過已知條件A=x+y及推論可以得出唯 一解綜上所述，原題所求有兩組解：x1=1, y1=6x2=1, y2=8當(dāng) x=y 時(shí)，(1 = x = y 8 n12F(n)=2 n2F(n)=3 n=6F(n)=4 n=other使用+ * /和sign(n)函數(shù)組合出F(n)函數(shù)sign(n)=O n=0sign(n)=-1 n0解:只要注意sign(n-m)*sign(m-n)+1 在 n=m 處取1其他點(diǎn)取0就可以了30、4, 4, 10, 10,加減乘除，怎么出24點(diǎn)？31、1000!有幾位數(shù)，為什么？32、F(n)=1 n8 n12F(n)=2 n2F(n)=3 n=6F(n)=4 n=other使用+ - * /和sign(n)函數(shù)組合出F(n)函數(shù)sign(n)=0 n=0sign(n)=-1 n033、編一個(gè)程序求質(zhì)數(shù)的和例如F=1+3+5+7+11+13+17=5834、請(qǐng)僅用一支筆畫四根直線將上圖9各點(diǎn)全部 連接。答案：米字形的畫就行了35、三層