庫(kù)侖力作用下的平衡問題

1、2021/3/91用庫(kù)侖定律解決平衡問題用庫(kù)侖定律解決平衡問題侯志飛侯志飛2021/3/92+AB 例例1、用絕緣絲線懸掛一質(zhì)量、用絕緣絲線懸掛一質(zhì)量m的帶電小球的帶電小球B,放置在電荷放置在電荷量為量為+Q的小球的小球A附近附近.如圖所示如圖所示,A、B兩球在同一水平兩球在同一水平面上相距面上相距r,絲線與豎直方向夾角絲線與豎直方向夾角, A、B兩帶電球可看兩帶電球可看成點(diǎn)電荷。試求成點(diǎn)電荷。試求 B球所帶電荷的性質(zhì)球所帶電荷的性質(zhì)(2)絲線拉力絲線拉力(3)A、B兩球之間的靜電力兩球之間的靜電力 (4) B球的電荷量的大小球的電荷量的大小+正電mg=cosTtanFmg2r tanmgqk

2、Q1自由點(diǎn)電荷的平衡問題自由點(diǎn)電荷的平衡問題2021/3/932021/3/942021/3/95【例例3】?jī)蓚€(gè)電荷量分別為】?jī)蓚€(gè)電荷量分別為Q Q和和4Q4Q的負(fù)點(diǎn)電荷的負(fù)點(diǎn)電荷a a、b b，在真空中相距為在真空中相距為l，如果引入另一點(diǎn)電荷，如果引入另一點(diǎn)電荷c c，正好，正好能使這三個(gè)電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)，試確定點(diǎn)電荷能使這三個(gè)電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)，試確定點(diǎn)電荷c c的位置、電性及它的電荷量的位置、電性及它的電荷量. .2三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問題三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問題2021/3/96由于由于a a、b b點(diǎn)電荷同為負(fù)電荷，可知電荷點(diǎn)電荷同為負(fù)電荷，可知電荷c c只能是正電荷，且應(yīng)放在只

3、能是正電荷，且應(yīng)放在a a、b b之間的連線上之間的連線上. .依題意作圖如圖所示，設(shè)電荷依題意作圖如圖所示，設(shè)電荷c c和和a a相距為相距為x x，則，則b b和和c c相距為相距為( (l l-x)-x)，c c的電荷量為的電荷量為q.q.對(duì)電荷對(duì)電荷c c，所受的庫(kù)侖力的合力為零，所受的庫(kù)侖力的合力為零，則則F Facac=F=Fbcbc. .根據(jù)庫(kù)侖定律得：根據(jù)庫(kù)侖定律得：解得：解得： ( (舍去舍去) )又由又由F Fcaca=F=Fbaba，得：，得： 解得解得22qQq 4Qkk.xxl12xx3 ，ll222qQ4Qkk,/3ll4qQ.92021/3/97小結(jié)小結(jié). .三個(gè)

4、自由點(diǎn)電荷的平衡問題三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問題(1)(1)條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受到的兩個(gè)庫(kù)侖力必須大小相等，條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受到的兩個(gè)庫(kù)侖力必須大小相等，方向相反方向相反(2)(2)由庫(kù)侖力的方向及二力平衡可知，三個(gè)點(diǎn)電荷必須在由庫(kù)侖力的方向及二力平衡可知，三個(gè)點(diǎn)電荷必須在同一直線上，且同種電荷不能相鄰?fù)恢本€上，且同種電荷不能相鄰. .(3) (3) 由由 知，中間的異種電荷電荷量應(yīng)最小，且靠知，中間的異種電荷電荷量應(yīng)最小，且靠近兩側(cè)電荷量較小的那一個(gè)，近兩側(cè)電荷量較小的那一個(gè)，“兩同夾異兩同夾異”正負(fù)電荷相互間隔；正負(fù)電荷相互間隔；“兩大夾小兩大夾小”中間電荷的電荷量最?。恢虚g電荷的電荷量最?。?/p>

5、“近小遠(yuǎn)大近小遠(yuǎn)大”中間電荷靠近電荷量較小的電荷中間電荷靠近電荷量較小的電荷 122Q QFkr2021/3/98【練習(xí)】【練習(xí)】 如圖所示，在一條直線上有兩個(gè)相距如圖所示，在一條直線上有兩個(gè)相距0.4 m的點(diǎn)電荷的點(diǎn)電荷A、B，A帶電帶電Q，B帶電帶電9Q.現(xiàn)引入現(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷第三個(gè)點(diǎn)電荷C，恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷均在電場(chǎng)力的，恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷均在電場(chǎng)力的作用下處于平衡狀態(tài)，問：作用下處于平衡狀態(tài)，問：C應(yīng)帶什么性質(zhì)的電？應(yīng)帶什么性質(zhì)的電？應(yīng)放于何處？所帶電荷量為多少？應(yīng)放于何處？所帶電荷量為多少？C帶負(fù)電，帶負(fù)電，AB連線連線A的外側(cè)，距的外側(cè)，距A0.2m處，處，qc=-9q/42021/

6、3/99【例例3】 兩個(gè)大小相同的小球帶有同種電兩個(gè)大小相同的小球帶有同種電荷，質(zhì)量分別為荷，質(zhì)量分別為m1和和m2，帶電荷量分，帶電荷量分別是別是q1和和q2，用絕緣線懸掛后，因靜電，用絕緣線懸掛后，因靜電力而使兩懸線張開，分別與中垂線方向力而使兩懸線張開，分別與中垂線方向成成1角和角和2角，且兩球處于同一水平線角，且兩球處于同一水平線上，如圖所示，若上，如圖所示，若12，則下述結(jié)論，則下述結(jié)論正確的是正確的是3.3.重力、彈力、庫(kù)侖力作用下平衡問題重力、彈力、庫(kù)侖力作用下平衡問題2021/3/910答案答案C2021/3/9113.3.庫(kù)侖力作用下的動(dòng)態(tài)平衡庫(kù)侖力作用下的動(dòng)態(tài)平衡【例【例4

7、】質(zhì)量為質(zhì)量為m m1 1、m m2 2的小球分別帶同種電荷的小球分別帶同種電荷q q1 1和和q q2 2，它們用等長(zhǎng)的細(xì)線吊在同一點(diǎn)，它們用等長(zhǎng)的細(xì)線吊在同一點(diǎn)O O，由于靜電斥力的，由于靜電斥力的作用，使作用，使m m1 1球靠在豎直光滑墻上，球靠在豎直光滑墻上，m m1 1的拉線的拉線l l1 1呈豎直呈豎直方向，使方向，使m m2 2球的拉線球的拉線l l2 2與豎直方向成與豎直方向成角，角，m m1 1、m m2 2均均處于靜止，如圖所示由于某種原因，處于靜止，如圖所示由于某種原因，m m2 2球的帶電球的帶電量量q q2 2逐漸減少，于是兩球拉線之間夾角逐漸減少，于是兩球拉線之間

8、夾角也逐漸減也逐漸減小直到零在小直到零在角逐漸減小的過程中，關(guān)于角逐漸減小的過程中，關(guān)于l l1 1、l l2 2中中的張力的張力T T1 1、T T2 2的變化是的變化是 ( )( )A AT T1 1不變，不變，T T2 2不變不變B BT T1 1不變，不變，T T2 2變小變小C CT T1 1變小，變小，T T2 2變小變小D DT T1 1變小，變小，T T2 2不變不變q1m1q2m22021/3/912q1m1q2m2m2gFT2小球小球m m2 2受力如圖所示受力如圖所示所受三力平衡，力三角形與對(duì)應(yīng)所受三力平衡，力三角形與對(duì)應(yīng)的幾何三角形相似的幾何三角形相似，lT/sinlF

9、lgm2222 222/singmF T2=m2g小球m1受力如圖所示T1m1gF22222111/singmgm/sinFgmT 可知在可知在角逐漸減小的過程中，角逐漸減小的過程中， T1變小，變小，T2=m2g不變。不變。2021/3/913跟蹤訓(xùn)練：如圖所示，在光滑水平面上固定一個(gè)小跟蹤訓(xùn)練：如圖所示，在光滑水平面上固定一個(gè)小球球A，用一根原長(zhǎng)為，用一根原長(zhǎng)為l0、由絕緣材料制的輕彈簧把、由絕緣材料制的輕彈簧把A球與另一個(gè)小球球與另一個(gè)小球B連接起來，然后讓兩球帶上等量連接起來，然后讓兩球帶上等量同種電荷同種電荷q，這時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為，這時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為x1，如果設(shè)法使，如果設(shè)法使A、B兩球的電量各減少一半，這時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為兩球的電量各減少一半，這時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為x2，則則 ( ) A X2=X1/2 B X2x1/4 C x2=x1/4 D x2x1/4B2021/3/914練習(xí)：如圖所示，電荷量為練習(xí)：如圖所示，電荷量為Q1、Q2的兩個(gè)正點(diǎn)的兩個(gè)正點(diǎn)電荷分別置于電荷分別置于A點(diǎn)和點(diǎn)和B點(diǎn)，兩點(diǎn)相距點(diǎn)，兩點(diǎn)相距L，在以，在以L為直徑的光滑絕緣半圓環(huán)上，穿著一個(gè)帶電小為直徑的光滑絕緣半圓環(huán)上，穿著一個(gè)帶電小球球q(視為點(diǎn)電荷視