2020年江蘇省中考數(shù)學試卷(含答案)

1、江蘇省中考數(shù)學試卷（考試時間120分鐘試卷總分150分考試形式：閉卷）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共計24分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡相應的位置上）1 .如果收入50元記作+50元，那么支出30元記作（）A.+30元B.30元C.+80元D.80元2 .下列運算正確的是A.x2+x3=x5B.x4x2=x6C.x6+x2=x3D.（x2）3=x8A . x>3B. x< 3 C. x> 3D3 .下面四個幾何體中，俯視圖為四邊形的是（）Cx的取值范圍是（）D.x<35 .對于反比例函數(shù)y=1,下列說

2、法正確的是（）xA.圖象經(jīng)過點（1,-1）B.圖象位于第二、四象限C.圖象是中心對稱圖形D.當x<0時，y隨x的增大而增大C. 800D. 900()6 .某公司10名職工的5月份工資統(tǒng)計如下，該公司10名職工5月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）工資（元）2000220024002600人數(shù)（人）1342A.2400元、2400元B.2400元、2300元C.2200元、2200元D.2200元、2300元7.如圖，直線allb,/1=120°,/2=40°,貝U/3等于()0）的對稱軸是他用趣圖，且經(jīng)過點P（3,0）,則abc的值為B、一1C、填空題（本大題共有10小

3、題，每空3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9 .在實數(shù)理，0.333中，無理數(shù)是。710 .分解因式：4x21=11 .北京奧運會體育場一一“鳥巢”能容納91000位觀眾，將91000用科學記數(shù)法表示為.12 .近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米,則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關系式為.13 .某一時刻，身高為165cm的小麗影長是55cg此時，小玲在同一地點測得旗桿的影長為5m則該旗桿的高度為R114 .某小區(qū)2013年屋頂綠化面積為2000平方米，計劃2015年屋頂綠化面積要達到2880平方米

4、.如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是15 .圓錐的底面半徑為4cm,母線長為5cm,則它的側面積為16 .如圖，在ABC中，點D,E,F分別在邊ARAC,BC上，且DE/BGEF/AB.若AD=2BD則的值BF第16題圖第5排第18題圖18.如圖，將2、3、5、6按右側方式排列.若規(guī)定（ mn）表示第m排從左向右第n個數(shù),則(5, 4)17 .已知。O的直徑為8,A為直線L上一點，AO=4,則L與。O的位置關系是與（15,7）表示的兩數(shù)之和是三、解答題（本大題共10小題，共計96分)19 .（本題滿分8分）(1)計算：tan 4501(51)(,51)；（2）解方程_x20 .

5、（本題滿分化簡求值:8分)a2 4a 3(1六),其中a 3 .21 .（本題滿分8分)如圖，已知 ABC中，以AB為直徑的半。交AC于交BC于EBE = CE, / C= 70°,求證：AC=AB ;求/ DOE的度數(shù).22.（本題滿分8分）某市教育局為了了解初一學生第一學期參加社會實踐活動的情況，隨機抽查了本市部分初一學生第一學期 參加社會實踐活動的天數(shù)，并將得到的數(shù)據(jù)繪制成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.學生參加實踐活動天數(shù)請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中a的值為%，該扇形圓心角的度數(shù)為;（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）如果該市共有初一學生20000人，請你估計“活

6、動時間不少于5天”的大約有多少人?23.（本題滿分10分）有四張背面圖案相同的卡片A、B、C、D,其正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖）小敏將這四張卡片背面朝上洗勻摸出一張，放回洗勻再摸出一張（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸出卡片所有可能的結果；（卡片用A、B、C、D表示）（2）求摸出的兩張卡片圖形都是中心對稱圖形的概率24 .（本題滿分10分）如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：V3（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）.且AB=20m.身高為1.7m的小明站在大堤A點，測得高壓電線桿端點D的仰角為30°.已知地面CB寬30m,求高壓電線桿CD的高度（結果精確到

7、0.1,<31.732）NC25 .（本題滿分10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC,E、F分別是AD、BC的中點，G、H分別是對角線BD、AC的中點.（1）求證：四邊形EGFH是菱形；（2）若AB=1,則當/ABC+ZDCB=90°時,求四邊形EGFH的面積.26 .（本題滿分10分）甲和乙進行賽跑訓練，他們選擇了一個山坡，按同一路線同時出發(fā)，從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳.他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1.5倍.設兩人出發(fā)xmin后距出發(fā)點的距離為ym.圖中折線段OBA表示甲在整個訓練中y與x的函數(shù)關系，其中點A在x軸上，點B坐標為（2,

8、480）.（1）點B所表示的實際意義是:（2）求出AB所在直線的函數(shù)關系式；(3)如果乙上坡平均速度是甲上坡平均速度的一半，那么兩人出發(fā)后多長時間第一次相遇?x/min27 .(本題滿分12分)知識遷移若a0,b0時，因為(五而)20,所以a2國b0,所以ab2，01當且僅當ab時，“二”成立。由上述結論可知：若a0,b0且a=b時，代數(shù)式a+b的最小值是2，0b.直接應用2已知函數(shù)y12x(x0)與函數(shù)y2一(x0),則當x時，y1y2取得最小值為x實際應用1450某種小汽車在高速上行駛，若該小汽車以每小時x公里的速度勻速行駛，每公里耗油(,號)升.118x2小時的耗油量為y升.求該小汽車的

9、速度為多少時，每小時的耗油量最少，并求出最小值。變形應用已知函數(shù)y1x1(x1)與函數(shù)y2(x1)24(x1),求&的最小值，并指出取得該最小值時相y1應的x的值.28.(本題滿分12分)如圖，已知平行四邊形ABCDAD=5A(-3,0),B(6,0),點D在y軸的正半軸上，動點P從點A出發(fā)，沿A-D-Q的折線以每秒1個單位的速度勻速運動,動點Q同時從點C出發(fā)，沿C-D以每秒1個單位的速度勻速運動，過動點Q的直線L始終與，x軸垂直且與折線CBO交于點M,點P、Q中有一個點到達終點，另一個點運動隨即而停止。(1)求點C的坐標；(2)設PMQ勺面積為S,求S與t的函數(shù)關系式，并求出面積S的

10、最大值；(3)當t為何值時，PMQ等腰三角形？請直接寫出所有符合條件的t的值。數(shù)學答題紙題號一二三總分得分題號1j吉在書旨二2產(chǎn)的區(qū)域。34曲出中56答案答案J1111,涂在答題、選擇題二、填空題9.；10.；11.；12.；13.；14.；15.；16.；17.；18.；19、(1)計算:0tan45（.5 1）（、5 1）三、解答題(2)解方程請在指定的區(qū)域內作答，招中矩形I力框區(qū)域的答案無效請在指定的區(qū)域內作答，超出矩形邊框區(qū)域的答案無效，生a241一,20、化簡求值：-一4(1其中a3.a3a321、請MW!鏘一24、請在指定的區(qū)域內作答超出矩形邊框區(qū)域的答案無效-在指定的區(qū)域內作答，

11、超出矩形邊框區(qū)域的僭案無效請在指定的區(qū)域內作答，超出矩形邊框區(qū)域的答案無效,26、27、直接應用實際應用(2)y/mI480MAx/min變形應用請在指定的區(qū)域內作答，超出矩形邊框區(qū)域的答案無效請在指定的區(qū)域內作答請在指定的區(qū)域內作答超出矩形邊框區(qū)域的答窠無效超出矩形邊框區(qū)域的答案無效28、(1)(2)(3)請在指定的區(qū)域內作答，超出矩形邊框區(qū)域的答案無效參考答案和評分標準一、選擇題1.B2.B3.D4.A5.C6.A7.C8.A二、填空題41009、10、(2x1)(2x1)11、9,11012、y13、1514、20%x15、2016、1.17、相切或相交18、92三解答題19 .解：(1

12、)原式=1+4-43分=14分(2) 2(x2)3(x1)1分2x43x3解得x12分檢驗：當x1時，(x1)(x2)0,3分所以原方程的解為x1.4分20 .解：a26分代入得-18分21 .解：(1)連接AE,1分AB是OO的直徑，./AEB=90o,AEXBC2分,.BE=CE，AB=AC4分(2)/DOE=2/CAE=/BAC=40o8分3天4天5天6天7天和7天以上22.解：(1)25,90°4分(2) 6分(3) 活動時間不少于5天”的學生人數(shù)占75%,20000X75%=15000，該市活動時間不少于5天”的大約有15000人.8分23解：6分ABCDA(A,A)(B,

13、A)(C,A)一(D,A)B(A,B)(B,B)(C,B)(D,B)C(A,C)(B,C)(C,C)(D,C)D(A,D)(B,D)(C,D)(D,D)由圖可知：只有卡片B、D才是中心對稱圖形。所有可能的結果有16種，其中滿足摸出的兩張卡片圖形都是中心對稱圖形(記為事件A)有4種，即：(B, B) P (A)(B, D) (D, B) (D, D).4116 410分10分24、約39.0米。25.(1)證明：二.四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AD、BC、BD、AC的中點,11 FG = 2CD, HE =2CD AB= CD,1-1FH =2AB, GE = -AB.FG=FH=HE

14、=EG.四邊形EGFH是菱形.H分別是BD、BC、AC的中點,(2)解：二四邊形ABCD中，G、F、 .GF/DC,HF/AB/GFB=/DCB,/HFC=/ABC. .ZHFC+ZGFB=ZABC+ZDCB=90°. ./GFH=90° 菱形EGFH是正方形._11.AB=1,.EG=2AB=2.正方形EGFH的面積=(2)2=4.26 .解：(1)甲出發(fā)2分鐘跑到坡工頂，此時離坡腳480米；(2)甲上坡的平均速度為480+2=240(m/min)則其下坡的平均速度為240X1.5=360(m/min),故回到出發(fā)點時間為2+480+360=弓(min),3所以A點坐標為

15、(103，0),設 y = kx+ b,將 B(2480)與A (當，0)代入,3480=2k+b,得 100=Tk+b3k=- 360,解得'b= 1200所以y=360x+1200.(3)乙上坡的平均速度為240X0.5=120(m/min),甲的下坡平均速度為240X1.5=360(m/min),由圖像得甲到坡頂時間為2分鐘，此時乙還有480-2X120=240m沒有跑完，兩人第一次相遇時間為2+240+(120+360)=2.5(min).(或求.出乙的函數(shù)關系式y(tǒng)=120x,再與y=360x+1200聯(lián)立方程組，求10分(每空1分)2分出x=2.5也可以.)27 .解：直接應用1,4實際應用解：yx(1184502x18變形應用450x1890時450的最小值為10升。解：;叢y(x1)2x1(x1)(x1)史有最小值為2J44,y1當x1J4,即x1時取得該最小值28.（1）過點C作CELx周，在Rt/ADC中，OD=4邊形ABC皿平行四邊形，所以CD=AB=9所以點0t3時，s162t15一158t,當t一時,1543,所以t3時,S的最大值為4142512分S有最大值，但所以CE=OD=4因C(9,4)為四2分5時,16t524,此時t3時，S的最大值為14-；59時,2t18,此時t5,S的最大值為8;總