【初中數(shù)學(xué)】2022年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)-蘇科版

1、2022年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題本大題共有8小題每題3分，共24分在每題所給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上13分(2022年江蘇徐州)21等于A2B2CD考點：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分析：根據(jù)a，可得答案解答：解：2，應(yīng)選：C點評：此題考查了負(fù)整指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)23分(2022年江蘇徐州)如圖使用五個相同的立方體搭成的幾何體，其主視圖是ABCD考點：簡單組合體的三視圖分析：根據(jù)三視圖的知識求解解答：解：從正面看：上邊一層最右邊有1個正方形，下邊一層有3個正方形應(yīng)選D點評：此題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體

2、的正面看得到的視圖33分(2022年江蘇徐州)拋擲一枚均勻的硬幣，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率A大于B等于C小于D不能確定考點：概率的意義分析：根據(jù)概率的意義解答解答：解：硬幣由正面朝上和朝下兩種情況，并且是等可能，第3次正面朝上的概率是應(yīng)選B點評：此題考查了概率的意義，正確理解概率的含義并明確硬幣只有正反兩個面是解決此題的關(guān)鍵43分(2022年江蘇徐州)以下運算中錯誤的選項是A+=B×=C÷=2D=3考點：二次根式的乘除法；二次根式的加減法分析：利用二次根式乘除運算法那么以及加減運算法那么分別判斷得出即可解答：解：A、+無法計算，故此選項正確；B、×=

3、，正確，不合題意；C、÷=2，正確，不合題意；D、=3，正確，不合題意應(yīng)選：A點評：此題主要考查了二次根式的加減乘除運算，熟練掌握運算法那么是解題關(guān)鍵53分(2022年江蘇徐州)將函數(shù)y=3x的圖象沿y軸向上平移2個單位長度后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為Ay=3x+2By=3x2Cy=3x+2Dy=3x2考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換分析：直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減進而得出即可解答：解：將函數(shù)y=3x的圖象沿y軸向上平移2個單位長度，平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=3x+2應(yīng)選：A點評：此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練記憶函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵63分(2022

4、年江蘇徐州)順次連接正六邊形的三個不相鄰的頂點得到如圖的圖形，該圖形A既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形B是軸對稱圖形但并不是中心對稱圖形C是中心對稱圖形但并不是軸對稱圖形D既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形分析：根據(jù)正多邊形的性質(zhì)和軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義解答解答：解：此圖形是軸對稱圖形但并不是中心對稱圖形，應(yīng)選：B點評：此題考查正多邊形對稱性關(guān)鍵要記住偶數(shù)邊的正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，奇數(shù)邊的正多邊形只是軸對稱圖形73分(2022年江蘇徐州)假設(shè)順次連接四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形，那么該四邊形一定是A矩形B等腰梯形C對角線相等的四邊形

5、D對角線互相垂直的四邊形考點：中點四邊形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，由四邊形EFGH是菱形，點E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點，利用三角形中位線的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)，即可判定原四邊形一定是對角線相等的四邊形解答：解：如圖，根據(jù)題意得：四邊形EFGH是菱形，點E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點，EF=FG=CH=EH，BD=2EF，AC=2FG，BD=AC原四邊形一定是對角線相等的四邊形應(yīng)選C點評：此題考查了菱形的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用83分(2022年江蘇徐州)點A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點A、B表示的

6、數(shù)分別為3、1，假設(shè)BC=2，那么AC等于A3B2C3或5D2或6考點：兩點間的距離；數(shù)軸菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：要求學(xué)生分情況討論A，B，C三點的位置關(guān)系，即點C在線段AB內(nèi)，點C在線段AB外解答：解：此題畫圖時會出現(xiàn)兩種情況，即點C在線段AB內(nèi)，點C在線段AB外，所以要分兩種情況計算點A、B表示的數(shù)分別為3、1，AB=4第一種情況：在AB外，AC=4+2=6；第二種情況：在AB內(nèi)，AC=42=2應(yīng)選：D點評：在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要此題滲透了分類討論的思想，表達(dá)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解二、填空題本大題共有10小題每題3分，共30分不需要寫出解答過程，請把答案直

7、接寫在答題卡的相應(yīng)位置上93分(2022年江蘇徐州)函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍為x1考點：函數(shù)自變量的取值范圍菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)分母不等于0列式計算即可得解解答：解：由題意得，x10，解得x1故答案為：x1點評：此題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：1當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；2當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；3當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)103分(2022年江蘇徐州)我國“釣魚島周圍海域面積約170 000km2，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.7×105考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a

8、×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解答：解：170 000=1.7×105，故答案為：1.7×105點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值113分(2022年江蘇徐州)函數(shù)y=2x與y=x+1的圖象交點坐標(biāo)為1，2考點：兩條直線相交或平行問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：根據(jù)兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條

9、直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解，所以解方程組即可得到兩直線的交點坐標(biāo)解答：解：解方程組得，所以函數(shù)y=2x與y=x+1的圖象交點坐標(biāo)為1，2故答案為1，2點評：此題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；假設(shè)兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同123分(2022年江蘇徐州)假設(shè)ab=2，ab=1，那么代數(shù)式a2bab2的值等于2考點：因式分解-提公因式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先提取公因式ab，進而將代入求出即可解答：解：ab=2，ab=1，a2bab2=abab=2×

10、;1=2故答案為：2點評：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確提取公因式是解題關(guān)鍵133分(2022年江蘇徐州)半徑為4cm，圓心角為60°的扇形的面積為cm2考點：扇形面積的計算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：直接利用扇形面積公式求出即可解答：解：半徑為4cm，圓心角為60°的扇形的面積為：=cm2故答案為：點評：此題主要考查了扇形的面積公式應(yīng)用，熟練記憶扇形面積公式是解題關(guān)鍵143分(2022年江蘇徐州)如圖是某足球隊全年比賽情況統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中信息，該隊全年勝了22場考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：圖表型分析：用平的場次除以所占的百分比求出全年比賽場次，然后乘

11、以勝場所占的百分比計算即可得解解答：解：全年比賽場次=10÷25%=40，勝場：40×120%25%=40×55%=22場故答案為：22點評：此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個工程的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映局部占總體的百分比大小153分(2022年江蘇徐州)在平面直角坐標(biāo)系中，將點A4，2繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，其對應(yīng)點A的坐標(biāo)為2，4考點：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：建立網(wǎng)格平面直角坐標(biāo)系，然后確定出點A與A的位置，再寫出坐標(biāo)即可解答：解

12、：如圖A的坐標(biāo)為2，4故答案為：2，4點評：此題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更形象直觀163分(2022年江蘇徐州)如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，A=50°，折疊該紙片，使點A落在點B處，折痕為DE，那么CBE=15°考點：等腰三角形的性質(zhì)；翻折變換折疊問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由AB=AC，A=50°，根據(jù)等邊對等角及三角形內(nèi)角和定理，可求得ABC的度數(shù)，又由折疊的性質(zhì)，求得ABE的度數(shù)，繼而求得CBE的度數(shù)解答：解：AB=AC，A=50°，ACB=ABC=180°50°=65°，

13、將ABC折疊，使點A落在點B處，折痕為DE，A=50°，ABE=A=50°，CBE=ABCABE=65°50°=15°故答案為：15點評：此題考查了折疊的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用173分(2022年江蘇徐州)如圖，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓與小圓的半徑分別為3cm和1cm，假設(shè)圓P與這兩個圓都相切，那么圓P的半徑為1或2cm考點：圓與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：分類討論分析：如解答圖所示，符合條件的圓P有兩種情形，需要分類討論解答：解：由題意，圓P與這兩

14、個圓都相切假設(shè)圓P與兩圓均外切，如圖所示，此時圓P的半徑=31=1cm；假設(shè)圓P與兩圓均內(nèi)切，如圖所示，此時圓P的半徑=3+1=2cm綜上所述，圓P的半徑為1cm或2cm故答案為：1或2點評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是確定如何與兩圓都相切，難度中等183分(2022年江蘇徐州)如圖，在正方形ABCD中，點P沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s的速度移動；同時，點Q沿邊AB、BC從點A開始向點C以2cm/s的速度移動當(dāng)點P移動到點A時，P、Q同時停止移動設(shè)點P出發(fā)xs時，PAQ的面積為ycm2，y與x的函數(shù)圖象如圖，那么線段EF所在的直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=3x+18考點：動點問

15、題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)從圖可以看出當(dāng)Q點到B點時的面積為9，求出正方形的邊長，再利用三角形的面積公式得出EF所在的直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式解答：解：點P沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s的速度移動；點Q沿邊AB、BC從點A開始向點C以2cm/s的速度移動當(dāng)P點到AD的中點時，Q到B點，從圖可以看出當(dāng)Q點到B點時的面積為9，9=×ADAB，AD=AB，AD=6，即正方形的邊長為6，當(dāng)Q點在BC上時，AP=6x，APQ的高為AB，y=6x×6，即y=3x+18故答案為：y=3x+18點評：此題主要考查了動點函數(shù)的圖象，解決此題的關(guān)鍵是求出正方形的邊長三、解答題本大題

16、共有10小題，共86分請在答題卡指定區(qū)域作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟1910分(2022年江蘇徐州)1計算：12+sin30°； 2計算：a+÷1+考點：實數(shù)的運算；分式的混合運算；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：1原式第一項利用乘方的意義化簡，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項利用立方根定義化簡，計算即可得到結(jié)果；2原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法那么計算，同時利用除法法那么變形，約分即可得到結(jié)果解答：解：1原式=1+2=；2原式=÷=a1點評：此題考查了實數(shù)的運算，以及分式的混合運算，熟練掌握運算法那么解此

17、題的關(guān)鍵2010分(2022年江蘇徐州)1解方程：x2+4x1=0； 2解不等式組：考點：解一元一次不等式組；解一元二次方程-配方法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：1利用配方法求出x的值即可2分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：1原式可化為x2+4x+441=0，即x+22=5，兩邊開方得，x+2=±，解得x1=2+，x2=2；2，由得，x0，由得，x2，故此不等式組的解集為：0x2點評：此題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到的原那么是解答此題的關(guān)鍵217分(2022年江蘇徐州)：如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在AC上，

18、且AE=CF求證：四邊形BEDF是平行四邊形考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得對角線互相平分，根據(jù)對角線互相平分的四邊形式平行四邊形，可得證明結(jié)論解答：證明：如圖，連接BC，設(shè)對角線交于點O四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OD，OB=OCAE=DF，OAAE=ODDF，OE=OF四邊形BEDF是平行四邊形點評：此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，利用了平行四邊形的對角線互相平分，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形227分(2022年江蘇徐州)甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，91填寫下表：平

19、均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8880.4乙8993.22教練根據(jù)這5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？3如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差變小填“變大、“變小或“不變考點：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：1根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解；2根據(jù)方差的意義求解；3根據(jù)方差公式求解解答：解：1甲的眾數(shù)為8，乙的平均數(shù)=5+9+7+10+9=8，乙的中位數(shù)為9；2因為他們的平均數(shù)相等，而甲的方差小，發(fā)揮比擬穩(wěn)定，所以選擇甲參加射擊比賽；3如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差變小故答案為：8，8，9；變小點評：此題考查了方差：一組數(shù)據(jù)

20、中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差通常用s2來表示，計算公式是：s2=x1x¯2+x2x¯2+xnx¯2；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，那么平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，那么它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好也考查了算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)238分(2022年江蘇徐州)某學(xué)習(xí)小組由3名男生和1名女生組成，在一次合作學(xué)習(xí)后，開始進行成果展示1如果隨機抽取1名同學(xué)單獨展示，那么女生展示的概率為；2如果隨機抽取2名同學(xué)共同展示，求同為男生的概率考點：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：14名學(xué)生中

21、女生1名，求出所求概率即可；2列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出同為男生的情況數(shù)，即可求出所求概率解答：解：1如果隨機抽取1名同學(xué)單獨展示，那么女生展示的概率為；2列表如下：男男男女男男，男男，男女，男男男，男男，男女，男男男，男男，男女，男女男，女男，女男，女所有等可能的情況有12種，其中同為男生的情況有6種，那么P=點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比248分(2022年江蘇徐州)幾個小伙伴打算去音樂廳觀看演出，他們準(zhǔn)備用360元購置門票下面是兩個小伙伴的對話：根據(jù)對話的內(nèi)容，請你求出小伙伴們的人數(shù)考點：分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)票價為x

22、元，根據(jù)圖中所給的信息可得小伙伴的人數(shù)為：，根據(jù)小伙伴的人數(shù)不變，列方程求解解答：解：設(shè)票價為x元，由題意得，=+2，解得：x=60，那么小伙伴的人數(shù)為：=8答：小伙伴們的人數(shù)為8人點評：此題考查了分式方程的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出適宜的等量關(guān)系，列方程求解258分(2022年江蘇徐州)如圖，輪船從點A處出發(fā)，先航行至位于點A的南偏西15°且點A相距100km的點B處，再航行至位于點A的南偏東75°且與點B相距200km的點C處1求點C與點A的距離精確到1km；2確定點C相對于點A的方向參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732考點：解直角三角形的應(yīng)用-方向角

23、問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：1作輔助線，構(gòu)造直角三角形，解直角三角形即可；2利用勾股定理的逆定理，判定ABC為直角三角形；然后根據(jù)方向角的定義，即可確定點C相對于點A的方向解答：解：1如右圖，過點A作ADBC于點D由圖得，ABC=75°10°=60°在RtABD中，ABC=60°，AB=100，BD=50，AD=50CD=BCBD=20050=150在RtACD中，由勾股定理得：AC=100173km答：點C與點A的距離約為173km2在ABC中，AB2+AC2=1002+1002=40000，BC2=2002=40000，AB2+AC2=BC2，BAC=9

24、0°，CAF=BACBAF=90°15°=75°答：點C位于點A的南偏東75°方向點評：考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理，表達(dá)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際生活的思想268分(2022年江蘇徐州)某種上屏每天的銷售利潤y元與銷售單價x元之間滿足關(guān)系：y=ax2+bx75其圖象如圖1銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？2銷售單價在什么范圍時，該種商品每天的銷售利潤不低于16元？考點：二次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：1根據(jù)待定系數(shù)法，可得二次函數(shù)解析式，根據(jù)頂點坐標(biāo)，可得答案；2根據(jù)函數(shù)值大于或等于16，

25、可得不等式的解集，可得答案解答：解；1y=ax2+bx75圖象過點5，0、7，16，解得，y=x2+20x75的頂點坐標(biāo)是10，25當(dāng)x=10時，y最大=25，答：銷售單價為10元時，該種商品每天的銷售利潤最大，最大利潤為25元；2函數(shù)y=x2+20x75圖象的對稱軸為直線x=10，可知點7，16關(guān)于對稱軸的對稱點是13，16，又函數(shù)y=x2+20x75圖象開口向下，當(dāng)7x13時，y16答：銷售單價不少于7元且不超過13元時，該種商品每天的銷售利潤不低于16元點評：此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求解析式，利用頂點坐標(biāo)求最值，利用對稱點求不等式的解集2710分(2022年江蘇徐州)如圖

26、，將透明三角形紙片PAB的直角頂點P落在第四象限，頂點A、B分別落在反比例函數(shù)y=圖象的兩支上，且PBx于點C，PAy于點D，AB分別與x軸，y軸相交于點E、FB1，31k=3；2試說明AE=BF；3當(dāng)四邊形ABCD的面積為時，求點P的坐標(biāo)考點：反比例函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合題分析：1根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征易得k=3；2設(shè)A點坐標(biāo)為a，易得D點坐標(biāo)為0，P點坐標(biāo)為1，C點坐標(biāo)為1，0，根據(jù)圖形與坐標(biāo)的關(guān)系得到PB=3，PC=，PA=1a，PD=1，那么可計算出=，加上CPD=BPA，根據(jù)相似的判定得到PCDPBA，那么PCD=PBA，于是判斷CDBA，根據(jù)平行四邊形的判定方

27、法易得四邊形BCDE、ADCF都是平行四邊形，所以BE=CD，AF=CD，那么BE=AF，于是有AE=BF；3利用四邊形ABCD的面積=SPABSPCD，和三角形面積公式得到31a1=，整理得2a2+3a=0，然后解方程求出a的值，再寫出P點坐標(biāo)解答：解：1把B1，3代入y=得k=1×3=3；故答案為3；2反比例函數(shù)解析式為y=，設(shè)A點坐標(biāo)為a，PBx于點C，PAy于點D，D點坐標(biāo)為0，P點坐標(biāo)為1，C點坐標(biāo)為1，0，PB=3，PC=，PA=1a，PD=1，=，=，=，而CPD=BPA，PCDPBA，PCD=PBA，CDBA，而BCDE，ADFC，四邊形BCDE、ADCF都是平行四邊

28、形，BE=CD，AF=CD，BE=AF，AF+EF=BE+EF，即AE=BF；3四邊形ABCD的面積=SPABSPCD，31a1=，整理得2a2+3a=0，解得a1=0舍去，a2=，P點坐標(biāo)為1，2點評：此題考查了反比例函數(shù)的綜合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、圖形與坐標(biāo)和平行四邊形的判定與性質(zhì)；會利用三角形相似的知識證明角相等，從而證明直線平行2810分(2022年江蘇徐州)如圖，矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm，點E從點A出發(fā)，沿射線AD移動，以CE為直徑作圓O，點F為圓O與射線BD的公共點，連接EF、CF，過點E作EGEF，EG與圓O相交于點G，連接CG1試說明四邊形EFCG是矩形；2當(dāng)圓O與射線BD相切時，點E停止移動，在點E移動的過程中，矩形EFCG的面積是否存在最大值或最小值？假設(shè)存在，求出這個最大值或最小值；假設(shè)不存在，說明理由；求點G移動路線的長考點：圓的綜合題；垂線段最短；直角三角形斜