戈登股利增長模型及案例分析

1、什么叫戈登股利增長模型？戈登股利增長模型(GordonDividendGrowthModel)戈登股利增長模型又稱為股利貼息不變?cè)鲩L模型”、戈登模型(GordonModel)”，在大多數(shù)理財(cái)學(xué)和投資學(xué)方面的教材中，戈登模型是一個(gè)被廣泛接受和運(yùn)用的股票估價(jià)模型，該模型通過計(jì)算公司預(yù)期未來支付給股東的股利現(xiàn)值，來確定股票的內(nèi)在價(jià)值，它相當(dāng)于未來股利的永續(xù)流入。戈登股利增長模型是股息貼現(xiàn)模型的第二種特殊形式，分兩種情況：一是不變的增長率；另一個(gè)是不變的增長值。不變?cè)鲩L模型有三個(gè)假定條件：1、股息的支付在時(shí)間上是永久性的。2、股息的增長速度是一個(gè)常數(shù)。3、模型中的貼現(xiàn)率大于股息增長率。在戈登模型中，需

2、要預(yù)測(cè)的是下一期股利及其年增長率，而不是預(yù)計(jì)每一期的股利，以下就是固定股利增長率政策下未來股利的流入量表：第1期第2期第3期.股利DiiDi(i+g)1Di(1+g)2.00010203.V.將所有現(xiàn)金流折現(xiàn)到。1(1+9產(chǎn)(應(yīng)用等比數(shù)列的求和公式，上式可以簡化為:由于這個(gè)公式十分簡單，因此人們很容易忘記這是一個(gè)無限項(xiàng)的運(yùn)算。根據(jù)這個(gè)模型，公司的股利政策會(huì)對(duì)股票價(jià)值產(chǎn)生影響。這個(gè)模型十分有用，原因之一就是它使投資者可以確定一個(gè)不受當(dāng)前股市狀況影響的公司的絕對(duì)價(jià)值或內(nèi)在價(jià)值其次，戈登模型對(duì)未來的股利（而不是盈余）進(jìn)行計(jì)量，關(guān)注投資者預(yù)期可以獲得的實(shí)際現(xiàn)金流量，有助于不同行業(yè)的企業(yè)之間進(jìn)行比較。盡

3、管這個(gè)模型的概念十分簡單，但是除了一些機(jī)構(gòu)投資者以外，應(yīng)用范圍并不廣泛，因?yàn)槿绻狈Ρ匾臄?shù)據(jù)和分析工具，它用起來就非常麻煩。股利增長模型被麥倫戈登教授得以推廣，因此被稱為戈登模型”，這個(gè)模型幾乎在每一本投資學(xué)教材中都會(huì)出現(xiàn)。紐約大學(xué)教授AswathDamodaran在他所著的投資估價(jià)一書中寫道：從長期來看，用戈登模型低估（高估）的股票勝過（不如）風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的市場(chǎng)指數(shù)?！北M管任何一種投資模型都不可能永遠(yuǎn)適用于所有股票，但戈登模型仍被證明是一種可靠的方法，用以選擇那些在長期從總體上看走勢(shì)較好的股票。它應(yīng)該是投資者用來在其投資組合中選擇其中一些股票時(shí)運(yùn)用的有效工具之一。戈登股利增長模型的主要內(nèi)容該模

4、型認(rèn)為，用投資者的必要收益率折現(xiàn)股票的必要現(xiàn)金紅利，可以計(jì)算出股票的理論價(jià)格。戈登模型（GoldenModel）揭示了股票價(jià)格、預(yù)期基期股息、貼現(xiàn)率和股息固定增長率之間的關(guān)系，用公式表示為：p=i-g其中：P為股票價(jià)格；D為預(yù)期基期每股股息；i為貼現(xiàn)率；g為股息年增長率。由于股票市場(chǎng)的投資風(fēng)險(xiǎn)一般大于貨幣市場(chǎng)，投資于股票市場(chǎng)的資金勢(shì)必要求得到一定的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，使股票市場(chǎng)收益率高于貨幣市場(chǎng)，形成一種收益與風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)應(yīng)的較為穩(wěn)定的比價(jià)結(jié)構(gòu)，所以戈登模型中的貼現(xiàn)率i應(yīng)包括兩部分，其一是貨幣市場(chǎng)利率r,其二是股票的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率i；即i=r+i故戈登模型可進(jìn)一步改寫為如下公式：P=一-一r+irg這一模型說明

5、股票價(jià)格P與貨幣市場(chǎng)利率r成反向關(guān)系，r越高，股價(jià)P越低，反之亦然，這一關(guān)系被現(xiàn)今各國實(shí)踐所證實(shí)。戈登股利增長模型的公式詳解：貼現(xiàn)現(xiàn)金流模型的公式如下:v=力(i+衣)(1+妒式中:V股票的內(nèi)在價(jià)值；Dt在未來時(shí)期以現(xiàn)金形式表示的每股股利;下現(xiàn)金流的合適的貼現(xiàn)率。Dt(1+fc)f(1)k在一定風(fēng)險(xiǎn)程度如果我們假設(shè)股利永遠(yuǎn)按不變的增長率增長，那么就會(huì)建立不變?cè)鲩L模型。T時(shí)點(diǎn)的股利為：=A-i(i+g)=?？?1+s)*Vt>1將(2)式代入式，得到:X/iA(iig)(l+g)£哈(1+4(3)運(yùn)用數(shù)學(xué)中無窮級(jí)數(shù)的性質(zhì)，如果k>g,可知:q(1")11+g士(1

6、14k一g把公式(4)代入公式(3)中，得出不變?cè)鲩L模型的價(jià)值公式:1+9k-g(5)假如去年某公司支付每股股利為1.80元，預(yù)計(jì)在未來日子里該公司股票的股利按每年5%的速率增長。因此，預(yù)期下一年股利等于1.80X(1+0.05)=1.89(元)。假定必要收益率是11%,根據(jù)公式(5)可知，該公司的股票等于1.80X(1+0.05)/(0.11-0.05)=1.89/(0.11-0.05)=31.50(元)。而當(dāng)今每股股票價(jià)格是40元，因此股票被高估8.50元，建議當(dāng)前持有該股票的投資者出售其股票。V,其次,方程可用于解出不變?cè)鲩L證券的內(nèi)部收益率。首先，用股票的當(dāng)今價(jià)格代替用k*代替k,其結(jié)果是：1+g內(nèi)-9(6)經(jīng)過變換，可得:。0（1t9）用上述公式來計(jì)算上例公司股票的內(nèi)部收益率，得出:1.80x(1+0.05)40I0.05=9.725%由于該公司股票的內(nèi)在收益率小于其必要收益率，顯示出該公司股票價(jià)格被高估。不變?cè)鲩L模型與零增長模型的關(guān)系零增長模型實(shí)際上是不變?cè)鲩L模型的一個(gè)特例。假定增長率g等于0,股利將永遠(yuǎn)按固定數(shù)