戈登股利增長模型及案例分析

1、什么叫戈登股利增長模型？戈登股利增長模型(GordonDividendGrowthModel)戈登股利增長模型又稱為股利貼息不變增長模型”、戈登模型(GordonModel)”，在大多數(shù)理財學(xué)和投資學(xué)方面的教材中，戈登模型是一個被廣泛接受和運用的股票估價模型，該模型通過計算公司預(yù)期未來支付給股東的股利現(xiàn)值，來確定股票的內(nèi)在價值，它相當(dāng)于未來股利的永續(xù)流入。戈登股利增長模型是股息貼現(xiàn)模型的第二種特殊形式，分兩種情況：一是不變的增長率；另一個是不變的增長值。不變增長模型有三個假定條件：1、股息的支付在時間上是永久性的。2、股息的增長速度是一個常數(shù)。3、模型中的貼現(xiàn)率大于股息增長率。在戈登模型中，需

2、要預(yù)測的是下一期股利及其年增長率，而不是預(yù)計每一期的股利，以下就是固定股利增長率政策下未來股利的流入量表：第1期第2期第3期.股利DiiDi(i+g)1Di(1+g)2.00010203.V.將所有現(xiàn)金流折現(xiàn)到。1(1+9產(chǎn)(應(yīng)用等比數(shù)列的求和公式，上式可以簡化為:由于這個公式十分簡單，因此人們很容易忘記這是一個無限項的運算。根據(jù)這個模型，公司的股利政策會對股票價值產(chǎn)生影響。這個模型十分有用，原因之一就是它使投資者可以確定一個不受當(dāng)前股市狀況影響的公司的絕對價值或內(nèi)在價值其次，戈登模型對未來的股利（而不是盈余）進行計量，關(guān)注投資者預(yù)期可以獲得的實際現(xiàn)金流量，有助于不同行業(yè)的企業(yè)之間進行比較。盡

3、管這個模型的概念十分簡單，但是除了一些機構(gòu)投資者以外，應(yīng)用范圍并不廣泛，因為如果缺乏必要的數(shù)據(jù)和分析工具，它用起來就非常麻煩。股利增長模型被麥倫戈登教授得以推廣，因此被稱為戈登模型”，這個模型幾乎在每一本投資學(xué)教材中都會出現(xiàn)。紐約大學(xué)教授AswathDamodaran在他所著的投資估價一書中寫道：從長期來看，用戈登模型低估（高估）的股票勝過（不如）風(fēng)險調(diào)整的市場指數(shù)。”盡管任何一種投資模型都不可能永遠適用于所有股票，但戈登模型仍被證明是一種可靠的方法，用以選擇那些在長期從總體上看走勢較好的股票。它應(yīng)該是投資者用來在其投資組合中選擇其中一些股票時運用的有效工具之一。戈登股利增長模型的主要內(nèi)容該模

4、型認為，用投資者的必要收益率折現(xiàn)股票的必要現(xiàn)金紅利，可以計算出股票的理論價格。戈登模型（GoldenModel）揭示了股票價格、預(yù)期基期股息、貼現(xiàn)率和股息固定增長率之間的關(guān)系，用公式表示為：p=i-g其中：P為股票價格；D為預(yù)期基期每股股息；i為貼現(xiàn)率；g為股息年增長率。由于股票市場的投資風(fēng)險一般大于貨幣市場，投資于股票市場的資金勢必要求得到一定的風(fēng)險報酬，使股票市場收益率高于貨幣市場，形成一種收益與風(fēng)險相對應(yīng)的較為穩(wěn)定的比價結(jié)構(gòu)，所以戈登模型中的貼現(xiàn)率i應(yīng)包括兩部分，其一是貨幣市場利率r,其二是股票的風(fēng)險報酬率i；即i=r+i故戈登模型可進一步改寫為如下公式：P=一-一r+irg這一模型說明

5、股票價格P與貨幣市場利率r成反向關(guān)系，r越高，股價P越低，反之亦然，這一關(guān)系被現(xiàn)今各國實踐所證實。戈登股利增長模型的公式詳解：貼現(xiàn)現(xiàn)金流模型的公式如下:v=力(i+衣)(1+妒式中:V股票的內(nèi)在價值；Dt在未來時期以現(xiàn)金形式表示的每股股利;下現(xiàn)金流的合適的貼現(xiàn)率。Dt(1+fc)f(1)k在一定風(fēng)險程度如果我們假設(shè)股利永遠按不變的增長率增長，那么就會建立不變增長模型。T時點的股利為：=A-i(i+g)=?？?1+s)*Vt>1將(2)式代入式，得到:X/iA(iig)(l+g)£哈(1+4(3)運用數(shù)學(xué)中無窮級數(shù)的性質(zhì)，如果k>g,可知:q(1")11+g士(1

6、14k一g把公式(4)代入公式(3)中，得出不變增長模型的價值公式:1+9k-g(5)假如去年某公司支付每股股利為1.80元，預(yù)計在未來日子里該公司股票的股利按每年5%的速率增長。因此，預(yù)期下一年股利等于1.80X(1+0.05)=1.89(元)。假定必要收益率是11%,根據(jù)公式(5)可知，該公司的股票等于1.80X(1+0.05)/(0.11-0.05)=1.89/(0.11-0.05)=31.50(元)。而當(dāng)今每股股票價格是40元，因此股票被高估8.50元，建議當(dāng)前持有該股票的投資者出售其股票。V,其次,方程可用于解出不變增長證券的內(nèi)部收益率。首先，用股票的當(dāng)今價格代替用k*代替k,其結(jié)果是：1+g內(nèi)-9(6)經(jīng)過變換，可得:。0（1t9）用上述公式來計算上例公司股票的內(nèi)部收益率，得出:1.80x(1+0.05)40I0.05=9.725%由于該公司股票的內(nèi)在收益率小于其必要收益率，顯示出該公司股票價格被高估。不變增長模型與零增長模型的關(guān)系零增長模型實際上是不變增長模型的一個特例。假定增長率g等于0,股利將永遠按固定數(shù)