對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)測試題

1、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)測試題一、選擇題：1.3.+5=A,且十1=2,貝UA的值是().ab(AX.15(B).Vil(C),士厲(D).2252.a0,且O=lg(10x)十IgL,那么x的值是().a(A).-1(B).0(C).1(D).23假設(shè)X,x?是方程lg?x十(lg3+lg2)十lg3Lg2=O的兩根,那么x】x?的值是().I(A).Ig31g2(B).Ig6(C).6(D).-64.假設(shè)loga?+l)logfl2a0,那么a的取值范圍是().(A).(0,1)(B).(0,1)(C)J,1)(D).(1r+oo)225.X=y十,那么X的值屬于區(qū)間().log1Tlog匚2353

2、(A).(-2,-1)(B).(1,2)(C).(-J,-2)(D).(2,3)6.Iga,Igb是方程2x-4x+1=0的兩個(gè)根,那么(lg,/的值是().b7.設(shè)a,b,cR,且3=4=61那么().(A).4(B).3.(C),2(D).1212=一+一cab8.函數(shù)y=logos(ax2+2x+1)的值域?yàn)镽,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是().(A).0a1(B).0al(D).a19.lg2H).3010,且a=2；x8、5付的位數(shù)是M,那么M為().(A).20(B).19(C).21(D).22_i10.假設(shè)log?log3(k)g2X)=0,那么X：為().111(A)尸(B).(C

3、)j=2V33V3yjl11.假設(shè)0a1,函數(shù)y=log1-(；)I在定義域上是().x/2(D)-V(B).增函數(shù)目y0(C).減函數(shù)且y0(D).減函數(shù)且y0的解集是(-8,-2),那么a的取值范圍是().x+2(A).0a(B).a1(C).0a122二、填空題13 .假設(shè)lg2=a,lg3=b,那么1g754=.14 .a=log0：0.8b=log口0.9=1.1,那么a1b的大小關(guān)系是.15 log&_|(3+2V5)=.16 .設(shè)函數(shù)/5)=2.工0)的反函數(shù)為丫=廣匕),那么函數(shù)丫=廣(2工-1)的定義域?yàn)槿?、解做題1+1M1+117 .Igx=arIgy=brIgz=c,且有

4、a+b+c=0,求xyxb的值.18 .要使方程x2+px+q=0的兩根a、b滿足lg(a+b)=Iga+Igb,試確定p和q應(yīng)滿足的關(guān)系.19.設(shè)a,b為正數(shù),且a?-2ab-9b2=0,求lg(a?+ab-6b2)-lg(a2+4ab+15b2)的值.20.log2log1(log2X)=log3logJlog3y)=log5log1(log5Z)=0,試比擬X、235y、z的大小.21.a1rf(x)=loga(a-a).(1)求/(X)的定義域、值域；判斷函數(shù)/1)的單調(diào)性,并證實(shí)；解不等式：廠(一-2)/*).22.x)=log/a?,+2(ab)v-b2t+1r其中a0,b0r求使

5、/(x)2ar所以0a1,又log.2a1,即a,綜合2得1a1r所以選(C).111115.x=log+logT=logj(x-)=log1=log310910272log310Y2,5q25ql-時(shí)能取遍所有正實(shí)數(shù)；2當(dāng)a#0時(shí),必有,=0a.9./Iga=Lg(27x8nx510)=71g2+1llg8+101g5=7lg2+11x31g2+10(lgl0-lg2)=301g2+10=19.03一,.a=10203,即&有20位,也就是M=20,應(yīng)選10.由于kg31.82乂=1,那么kg2X=3所以x=8因此xD.11根據(jù)ux=1為減函數(shù),而o,501-xof應(yīng)選C.12.由-8x1,

6、所以a1,應(yīng)選(D).x+2二、填空題13113.a+b14.bac.15.-2.16.xl222提示：13.Ig34=ylg(2x33)=-(lg2+31g3)=ya+b.14.0a=log()70.8log070.7=1,b=10gLi0.90,c=1.1,故bac.15.3+2V2=(V2+1),而(-1)(y/2+1)=1,即2+1=(5/2-I)-1,log75-1.+2&)=log&_(V-1)T=-2.16./_|(-)=log2x(0xl=,y=尸(2工-1)的定義域?yàn)?2*-Iwl,即:x01b0,可得-p=q0,所以p和q滿足的關(guān)系式為p+q=0且0O.19 .由r-2ab

7、-9b2=0,得(色)2-2(色)-9=0,bb令一=x0x.x-2x-9=0f解得x=1+,(舍去負(fù)根)r且x-=2x+9,b,),797ci+cib6b一r+x6Alg(a-十a(chǎn)b-6b-)-lg(a-+4ab+15b-)二惶-一t,口、=1g-一-=er+4a+15Zr廠+4x+15(2x+9)+x-6lcF2x+9)+4x+153(x+i)x+ii+TTo+iVioi=Ie=lc=1g=le=6(x+4)2(x+4)2(1+師+4)1021i20.由logJlogi(log,x)=.得,logi(log,x)=1,log)x=7,即x=2?；;三2,即y=33；由1083【1霓11空3

8、丫=得,1.81噪3丫=1,噤3丫=!733由1.85【1冕1(1股52)=0得,10gl(10g5Z)=1,10g5Z=555I2!1314=33=36=96r/.x=22=26=86,.yx,1j_LLL又,x=2,=2而=32而,z=5$=5歷=25m,Z.xz故yxz.21.為使函數(shù)有意義,需滿足a-a0,即屋1時(shí),所求函數(shù)的定義域?yàn)?8,1,又log(a-av)logfla=1,故所求函數(shù)的值域?yàn)?-8,1).設(shè)Xx?a-a,所以/(xj-/(x2)=logfl(a-a1)-logfl(a- a)0,即/(X./(x2).所以函數(shù)/(x)為減函數(shù).(3)易求得f(x)的反函數(shù)為/(x)=logfl(a-a,)(x/(x),#logfl(a-alogfl(a-ax)f.a*-2)a,即-2x,解此不等式,得再注意到函數(shù)/(x)的定義域時(shí),故原不等式的解為-1x1.22.要使f(x)21,即a2x+2(ab)v-b2v0,即a*十2(ab)“十b?,.(a+br)22blx,