完整word版,2017自動控制原理期末考試試卷(含答案)

1、2017年自動控制原理期末考試卷制答案一、填空題（每空1分，共20分）1、對自動控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個方面，即：穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性。2、控制系統(tǒng)的輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值稱為傳遞函數(shù)。3、在經(jīng)典控制理論中，可采用勞斯判據(jù)（或：時(shí)域分析法）、根軌跡法或奈奎斯特判據(jù)（或：頻域分析法）等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。4、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù),與外作用及初始條件無關(guān)。5、線性系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，縱坐標(biāo)取值為201gA（）（或：L（）,橫坐標(biāo)為K。6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z=P-R，其中P是指開環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個數(shù)，Z是指閉環(huán)傳函中具有正實(shí)

2、部的極點(diǎn)的個數(shù)，R指奈氏曲線逆時(shí)針方向包圍（-1,j0）整圈數(shù)。7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中，ts定義為調(diào)整時(shí)間。%是超調(diào)量。A（）-2K28、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為K,則其開環(huán)幅頻特性為）1W2）1,相s（T1s1）（T2s1）011頻特性為（）90tg（工）七L9、反饋控制又稱偏差控制，其控制作用是通過給定佰與反饋量的差佰進(jìn)行的。10、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為g（t）10e0.2t5e0.5t,則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G（s）為一5。s0.2ss0.5s11、自動控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式，當(dāng)控制裝置與受控對象之間只有順向作用而無反向聯(lián)系時(shí)，稱為開環(huán)控制系統(tǒng)；當(dāng)控制裝置與受控對象之間不但有順

3、向作用而且還有反向聯(lián)系時(shí)，稱為閉環(huán)控制系紋；含有測速發(fā)電機(jī)的電動機(jī)速度控制系統(tǒng)，屬于閉環(huán)控制系統(tǒng)。12、根軌跡起始干開環(huán)極點(diǎn).終卜干開環(huán)零點(diǎn)。13、穩(wěn)定是對控制系統(tǒng)最基本的要求，若一個控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振蕩，則該系統(tǒng)穩(wěn)定。判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時(shí)域分析中采用勞斯判據(jù)；在頻域分析中采用奈奎斯特判據(jù)。14、頻域性能指標(biāo)與時(shí)域性能指標(biāo)有著對應(yīng)關(guān)系，開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的幅值越頻率c對應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)調(diào)整時(shí)間ts,它們反映了系統(tǒng)動態(tài)過程的快速性、（8分）試建立如圖3所示電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)C卜R1T-l解：1、建立電路的動態(tài)微分方程根據(jù)KCL有Ui(t)Uo(t)R12、求

4、傳遞函數(shù)R2dUi(t)u0(t)CUo(t)(2分)R1R2cd0(R1R2)U0(t)dtdUi(t)R1R2cdtR2U(t)(2分)對微分方程進(jìn)行拉氏變換得RiR2CSU0(s)(RiR2)U0(s)R1R2CSUMS)R2Ui(s)(2分)得傳遞函數(shù)G(s)Uo(s)R1R2CSR2Ui(s)R1R2CsR1R2(2分)三、（共20分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示:1、寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)(s)器表達(dá)式;(4分)；（4分）3、求此時(shí)系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)2、要使系統(tǒng)滿足條件:%,ts;(4分)0.707,n2,試確定相應(yīng)的參數(shù)K和4、r(t)2t時(shí)，求系統(tǒng)由r產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差ess；(4分)5、確定G

5、n(s),使干擾n(t)對系統(tǒng)輸出c(t)無影響。(4分)解：1、(4分)(s)C(s)南1KsKTKKs2Ks222nns2、(4分)2242240.7073、(4分)004.3200ts2.834、(4分)G(s)Ksrrss(sK)s(s1)KkvessKK21.4145、(4分)令:/、C(s)n(s)N(s)1Gn(s)s=0(s)得：Gn(s)四、已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)(16分)解：從開環(huán)伯德圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個積分環(huán)節(jié)、一個一階微分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G(s)1K(s1)12.1八s(-s1)2(8分)由圖

6、可知:1處的縱坐標(biāo)為40dB,則L(1)20lgK40,得K100(2分)又由i和=10的幅值分貝數(shù)分別為20和0,結(jié)合斜率定義，有200igiigi040,解得1J0Q3.16rad/s(2分)同埋可得20(10)20或20lg30,ig1ig2122210001100002100rad/s(2分)故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為100（上1）G（s）業(yè)0（2分）2SS（1）100五、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)Krs(s3)2；(81、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：漸近線、分離點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等）分）2、確定使系統(tǒng)滿足01的開環(huán)增益K的取值范圍。（7分）

7、1、繪制根軌跡（8分）（1）系統(tǒng)有有3個開環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)）：0、-3、-3,無開環(huán)零點(diǎn)（有限終點(diǎn)）；（1分）實(shí)軸上的軌跡：（-8,-3）及（-3,0）;（1分）（3）3條漸近線:33aI-260,180（2分）（4）分離點(diǎn):工0得:d3Krd|d（2分）（5）與虛軸交點(diǎn):D（s）32s6s9sImD（j）ReD（j）6392KrK354（2分）繪制根軌跡如右圖所示。2、（7分）開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系：G（s）Krs（s3）2（1分）得KKr9（2分）系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍：Kr54,系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍：4Kr54,（3分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)

8、時(shí)開環(huán)增益K的取值范圍：4K6（1分）9六、（共22分）某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線L0（）如圖5所示:L(dB圖3對數(shù)幅頻特性曲線1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G0（s）;（8分）2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。（3分）3、求系統(tǒng)的相角裕度。（7分）4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？（4分）解：1、從開環(huán)伯德圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)。K故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G（s）K-（2分）s（s1）（s1）12由圖可知：1處的縱坐標(biāo)為40dB,則L20lgK40,得K100（2分）110和2=100（2分）故系

9、統(tǒng)的開環(huán)傳函為G0(s)100(2分)101002、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性:開環(huán)頻率特性G°(j)100(1分)j1j10100開環(huán)幅頻特性Ao（）1002110100（1分）開環(huán)相頻特性:0（s）_o1190tg0.1tg0.01（1分）3、求系統(tǒng)的相角裕度求幅值穿越頻率，令A(yù)0(1002c31.6rad/s（3分）100（c）90Otg10.1ctg10.01c90otg13.16tg10.316180°（2分）180°0（c）180018000（2分）對最小相位系統(tǒng)0°臨界穩(wěn)定4、(4分)可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定

10、裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置;增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開環(huán)零點(diǎn)；增加PI或PD或PID控制器；在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋。六、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性L0()和串聯(lián)校正裝置的對數(shù)幅頻特性Lc()如下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為c24.3rad/s：(共30分)1、寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G°(s),并求其相角裕度°,判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性;（10分）2、寫出校正裝置的傳遞函數(shù)Gc(s);(5分)Lgc(),并用勞斯判3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)G0(s)Gc(s),畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(15分)解：1、從開環(huán)波

11、特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式Go(s)J(2分)11s(s1)(s1)12由圖可知：1處的縱坐標(biāo)為40dB,則L(1)20lgK40,得K100(2分)110和2=20故原系統(tǒng)的開環(huán)傳函為G0(s)粵11s(-s1)(s1)1020100s(0.1s1)(0.05s1)(2分)求原系統(tǒng)的相角裕度0：0(s)90otg10.1tg10.05由題知原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為c24.3rad/s0(c)90otg10.1ctg10.05c2080(1分)oooo01800(c)18020828(1分)對最小相位系統(tǒng)028°0°不穩(wěn)定

12、2、從開環(huán)波特圖可知，校正裝置一個慣性環(huán)節(jié)、一個微分環(huán)節(jié)，為滯后校正裝置。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式Gc(s)s1s1_20.321-s(111s10.013.125s1100s1(5分)3、校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)G0(s)Gc(s)為G0(s)Gc(s)1003.125s1100(3.125s1)s(0.1s1)(0.05s1)100s1s(0.1s1)(0.05s1)(100s1)(4分)用勞思判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是D(s)s(0.1s1)(0.05s1)(100s1)100(3.125s1)八4320.5s15.005s100.15s313.5s1000構(gòu)造勞斯表如下4s0.5100.15