廣東省惠東縣黃埠鎮(zhèn)鹽洲中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊三角形全等的判定（二）課件（新版）浙教版

1、1.5全等三角形的判定全等三角形的判定 （2） 動(dòng)手做一做：用量角器和刻度尺畫動(dòng)手做一做：用量角器和刻度尺畫 ，使使 AB=4cm,BC=6cm,ABC60ABC 將你畫出的三角形和其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，它們的形狀和大小將你畫出的三角形和其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，它們的形狀和大小一樣嗎？（他們能全等嗎？）一樣嗎？（他們能全等嗎？）4646由此，你得到了什么結(jié)論？由此，你得到了什么結(jié)論？ 兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡寫成（簡寫成“邊角邊邊角邊”或或“”）表述如下：表述如下：中和在CBAABCCBBCCBAABCBAAB）（SASCBAABC

2、ABC這個(gè)角一定要是兩條邊的夾角這個(gè)角一定要是兩條邊的夾角？中，已有哪些已知條件和分析：在CODAOBOA=OC ，OB=ODABCDOCODAOB對頂角中和證明：在CODAOBODOBCODAOBOCOACODAOB（已知已知）（對頂角相等對頂角相等）（已知已知）（SAS）你還能找到什么條件？例例3：如圖與相交于點(diǎn)已知，：如圖與相交于點(diǎn)已知，求證：求證： CODAOB如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上。已知AB=AC，AD=AE，求證：BDCE。證明：在證明：在ABDABD和和 中，中， AD = AD = ( (已知已知) ) = = （ ） AB = AC AB = AC（ ） ( ) (

3、 ) BD = CE BD = CE（ ） ACEAEAA已知已知ABDACESAS全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)邊相等AEDBC基礎(chǔ)落實(shí)基礎(chǔ)落實(shí)公共角公共角分析；分析；（1）CA，CB分別在哪兩個(gè)三角形中？分別在哪兩個(gè)三角形中？（2）要使）要使CA=CB，你會(huì)思考什么？，你會(huì)思考什么？（3）從已知中能得到什么條件？）從已知中能得到什么條件？ 還缺什么條件？還缺什么條件？ 根據(jù)圖形能否獲得所缺的條件？根據(jù)圖形能否獲得所缺的條件？（4）當(dāng)點(diǎn)）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)與點(diǎn)O重合時(shí)，結(jié)論是否仍成立？重合時(shí)，結(jié)論是否仍成立？例例4 如圖，直線如圖，直線 l l 線段線段AB于點(diǎn)于點(diǎn)O，且，且OA=OB.點(diǎn)點(diǎn)

4、C是是l上任意上任意 一點(diǎn)，說明一點(diǎn)，說明CA=CB的理由。的理由。 如圖，直線如圖，直線 AB，垂足為，垂足為O且且OA=OB，點(diǎn)點(diǎn)C是直線是直線 上任意一點(diǎn)，求證：上任意一點(diǎn)，求證：CA=CB。ll 知識(shí)應(yīng)用BACOl垂直平分線定義垂直平分線定義垂直于一條線段，并且平分這垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線叫做這條條線段的直線叫做這條線段的線段的垂直平分線垂直平分線，簡稱，簡稱中垂線。中垂線。 OCAB OCAB OA=OB OA=OB OC OC是線段是線段ABAB的垂直平分線的垂直平分線ABClO 點(diǎn)點(diǎn)C是線段是線段AB的垂直平分線上的特殊的的垂直平分線上的特殊的點(diǎn)，還是任意的點(diǎn)？由

5、此你能得到什么結(jié)論？點(diǎn)，還是任意的點(diǎn)？由此你能得到什么結(jié)論？線段垂直平分線 上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。CBCAABC的垂直平分線上的點(diǎn)是線段（線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線的性質(zhì)）ACBD 如圖，如圖，AC是線段是線段BD的垂直平分線，的垂直平分線， 與與 全等嗎？請說明理由。全等嗎？請說明理由。ABCADCo垂直平分線上的點(diǎn)是線段解：BDA)(線段垂直平分線的性質(zhì)ADAB 同理可得CDCB ADCABC( SSS )o在 ABC和 ADC和中AB=AD(已證)CB=CD（已證）AC=AC（公共邊）補(bǔ)充練習(xí)：補(bǔ)充練習(xí)：. 如圖如圖(1)， ABC中，中，BC=10cm，AB的中垂線的中垂

6、線交于交于BC于于D，AC的中垂線交的中垂線交BC于于E，則，則ADE的的周長是周長是_.ABCD E 如圖如圖(2), ABC中中,DE垂直平分垂直平分AC,AE=2cm, ABD的周長是的周長是9cm,則則ABC的周長是的周長是_.ABCDE13cm10cmABDC拓展拓展 通過本堂課的學(xué)習(xí)和探索，你學(xué)會(huì)了什么通過本堂課的學(xué)習(xí)和探索，你學(xué)會(huì)了什么? 2. 談一談?wù)勔徽?你對這堂課的感受你對這堂課的感受? 在實(shí)際生活中在實(shí)際生活中, , 我們面對不能直接測量物我們面對不能直接測量物體的寬度或距離時(shí)體的寬度或距離時(shí). . 可以把它們轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問可以把它們轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題題, ,通過三角形全等通過

7、三角形全等, ,再利用對應(yīng)邊相等來解決再利用對應(yīng)邊相等來解決! ! 在下面的圖中，有在下面的圖中，有、三個(gè)三角形，根據(jù)三個(gè)三角形，根據(jù)圖中條件，三角形圖中條件，三角形_和和_全等（填序號(hào)即可）全等（填序號(hào)即可）23100234832234832拓展應(yīng)用：拓展應(yīng)用：3。已知，。已知，AB=AC，BD=CD，問，問AD所在的直線是所在的直線是BC的垂直平分線嗎？如果是，請寫出理由。的垂直平分線嗎？如果是，請寫出理由。ABCDE課堂小結(jié)課堂小結(jié):2. 用尺規(guī)作圖用尺規(guī)作圖,已知一角與夾角兩邊的三角形已知一角與夾角兩邊的三角形3. 線段垂直平分線的概念線段垂直平分線的概念1. 三角形全等的判定方法二三角形全等的判定方法二,有一個(gè)角和夾這個(gè)角的兩有一個(gè)角和夾這個(gè)角的兩邊也對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等邊也對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(邊角邊或邊角邊或SAS)4. 線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線的性質(zhì):線段垂直平分線上的點(diǎn)到線