61反比例函數(shù)

1、第六章 反比例函數(shù)1.反比例函數(shù)貴陽市花溪區(qū)實驗中學(xué) 張允愛一、學(xué)生的知識狀況分析函數(shù)是在探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出來的數(shù)學(xué)概念，是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要內(nèi)容和數(shù)學(xué)模型。本節(jié)課經(jīng)歷對兩個變量之間關(guān)系的觀察、分析過程，使學(xué)生經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義。教材以有趣的數(shù)學(xué)生活實例，讓學(xué)生通過討論合作的方式，理解反比例函數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生函數(shù)的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生能更好地“用數(shù)學(xué)”打下基礎(chǔ)。關(guān)鍵信息：1、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程。2、數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識用于生活中，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力

2、。3、學(xué)生分小組探究結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神，合作意識，同時讓學(xué)生自己敘述探究的結(jié)果，提高學(xué)生的表達(dá)能力，從而提高其學(xué)習(xí)的積極性。二、學(xué)情分析1、學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知特點此階段學(xué)生有比較強烈的自我發(fā)展意識。本節(jié)課讓學(xué)生在做中探索，在做中感悟，在做中收獲，老師可以盡可能的讓學(xué)生在這些活動中表現(xiàn)自我，發(fā)展自我，從而感受數(shù)學(xué)的豐富多樣，讓學(xué)生盡情的去做探索者，研究者，挑戰(zhàn)自己，展示自己。2、學(xué)生在學(xué)習(xí)本課前應(yīng)該具備的基本知識和技能學(xué)生在本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)過“變量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”等內(nèi)容，對函數(shù)已有了初步的認(rèn)識。在此基礎(chǔ)上討論反比例函數(shù)可以進一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念并積累研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)

3、觀點處理實際問題的經(jīng)驗，為后繼學(xué)習(xí)二次函數(shù)等產(chǎn)生積極的影響。三、教學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）從現(xiàn)實情境和學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相互關(guān)系，加深對函數(shù)概念的理解。（2）經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。（3）體會數(shù)學(xué)從實踐中來又到實際中去的研究、應(yīng)用過程。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。（4）領(lǐng)悟用函數(shù)觀點解決某些實際問題的基本思路。（5）通過小組交流，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。培養(yǎng)學(xué)生積極的情感，態(tài)度。學(xué)會和別人溝通。四、教學(xué)媒體和教學(xué)技術(shù)選用教師在上課前采用多媒體，制作一個簡單PowerPoint的課件, 使學(xué)生積累直觀經(jīng)驗。五、

4、教學(xué)和活動過程（一） 教學(xué)準(zhǔn)備階段課前復(fù)習(xí)學(xué)過的函數(shù)概念，思考都學(xué)過哪些函數(shù)？為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做一下鋪墊。（二） 具體教學(xué)過程設(shè)計如下第一環(huán)節(jié)：鞏固復(fù)習(xí)，引入新課問題1：若每天背10個單詞,那么所掌握的單詞總y(個)與時間x(天)之間的關(guān)系函數(shù)式為 。問題2：小明原來掌握了150個單詞,以后每天背10個單詞,那么他所掌握單詞總量y(個)與時間x(天)之間的關(guān)系式為 。問題3: 九年級英語全冊約有單詞1200個,小明同學(xué)計劃用x(天)全部掌握,那么平均每天需要記憶的單詞量y(個)與時間x（天）之間的關(guān)系式為 。 問題4： 一個面積為6400的長方形,那么花壇的長a(m)與寬b(m)之間的關(guān)系式為

5、。問題5:京滬高速公路長1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需的時間t（h）與行駛的平均速度v(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系式為 。教師和學(xué)生一起探索總結(jié)出反比例函數(shù)的概念：一般地，如果兩個變量x，y之間的關(guān)系可以表示成：（k為常數(shù)，K0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。說明：強調(diào)在理解概念時要注意：常數(shù)K0；自變量x不能為零（因為分母為0時，該式?jīng)]意義）；當(dāng)寫為時注意x的指數(shù)為1。由定義不難看出，k可以從兩個變量相對應(yīng)的任意一對對應(yīng)值的積來求得，只要k確定了，這個函數(shù)就確定了。第二環(huán)節(jié)：基礎(chǔ)訓(xùn)練，例題精講檢測練習(xí)下列函數(shù)中，x均為自變量，那么哪些y是x的反比例函數(shù)？k

6、值是多少？ （1）y=-3x； （3）xy=0.4； 例: y是x的反比例函數(shù)，下圖給出了x與y的一些值:x-321 y  21 求出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式； 根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表。 教師巡視，個別輔導(dǎo)，學(xué)生完畢教師給予評估。第三環(huán)節(jié)：拓展應(yīng)用，學(xué)科互聯(lián)例1:電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式 U=IR。在照明電路中，正常電壓U=220V。 （1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式 ？（2）變量I是R的反比例函數(shù)嗎？（3）利用寫出的關(guān)系式完成下表：R（）2060 I（A）  2.2例2:在某一電路中,保持電壓U(伏)不變，電流I(安)是電阻R(歐)的反比例函數(shù),當(dāng)電阻R=5歐時,電流I=2安。(1) 求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式。(2) 當(dāng)電流I=0.5安時,求電阻R的值。第四環(huán)節(jié)：實踐探究，互動交流問題1: 關(guān)系式xy+4=0中y是x的反比例函數(shù)嗎?若是，相應(yīng)的k值等于多少？若不是，請說明理由。問題2: 若 是反比例函數(shù)，則m應(yīng)滿足的條件是 .問題3：函數(shù)關(guān)系式 可以表示許多生活