江蘇省無錫一中2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

1、江蘇無錫一中20212021學(xué)年度上學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題命題：徐川林 周霞飛一.填空題(本大題共14小題，每題4分，共56分)1. 設(shè)集合，那么=_.2. a是實(shí)數(shù)，假設(shè)集合x| ax1是任何集合的子集，那么a的值是_.3. 函數(shù)，那么 .4. 設(shè)函數(shù)f(x)那么的值為_.5. 假設(shè)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，那么函數(shù)的圖象必定經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)是 .6. _.7. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 .8. 方程的解在區(qū)間內(nèi)，那么= .9. 設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)2x2x，那么f(1)_.10. 冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，那么 .11. 在上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_.12. 對于集合，我們

2、把集合叫做集合與的差集，記作.假設(shè)集合都是有限集，設(shè)集合中元素的個(gè)數(shù)為，那么對于集合，有_.13. 假設(shè)函數(shù)的定義域和值域均為區(qū)間，其中，那么_.14. 設(shè)函數(shù)，.如果不等式在區(qū)間上有解，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_.二.解答題(本大題共6小題，共64分)15. (此題總分值8分)集合，集合，全集.(1)求集合A，并寫出集合A的所有子集；(2)求集合U(AB).16. (此題總分值10分，每題5分)設(shè)函數(shù)1解不等式；2求函數(shù)的值域.17. (此題總分值10分)定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù).1試寫出滿足上述條件的一個(gè)函數(shù)；2假設(shè)，求的取值范圍.18. (此題總分值10分)心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)

3、生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時(shí)間，上課開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段不太長的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，并趨于穩(wěn)定分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)說明，設(shè)提出和講述概念的時(shí)間為單位：分，學(xué)生的接受能力為值越大，表示接受能力越強(qiáng)， 1開講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少時(shí)間？2試比擬開講后5分鐘、20分鐘、35分鐘，學(xué)生的接受能力的大??；3假設(shè)一個(gè)數(shù)學(xué)難題，需要56的接受能力以及12分鐘時(shí)間，老師能否及時(shí)在學(xué)生一直到達(dá)所需接受能力的狀態(tài)下講述完這個(gè)難題？19. (此題總分值12分，每題6分)設(shè)函數(shù)，常數(shù).1假設(shè)，判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并加以證明；2假

4、設(shè)在區(qū)間上的單調(diào)遞增，求的取值范圍.20. (此題總分值14分)函數(shù)，為實(shí)數(shù).1當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；2當(dāng)時(shí)，指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間不要過程；3是否存在實(shí)數(shù)，使得在閉區(qū)間上的最大值為2.假設(shè)存在，求出的值；假設(shè)不存在，請說明理由.參考答案一.填空題(本大題共14小題，每題4分，共56分)1. 2,4 2. 0 3. 16 4. 4 5. -1,4 6. 27. 8. 2 9. -3 10. 11. 12. 13. 3 14. 二.解答題(本大題共6小題，共64分)15. (此題總分值8分，每題4分)1集合2分子集有4分2AB6分U(AB) 8分注：第1問中，少空集扣1分.16. (此

5、題總分值10分，每題5分)1略解：不等式的解集為5分注：結(jié)論寫成集合形式2法一：7分的值域?yàn)?0分法二：17. (此題總分值10分)解：1略2分2是偶函數(shù)，5分在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)7分或或10分注：利用1中函數(shù)做第2題的不給分.18. (此題總分值10分)解：()由題意可知： 所以當(dāng)X=10時(shí), 的最大值是60, 2分又, =60 3分 所以開講后10分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng),并能維持5分鐘. 4分(由題意可知: 5分所以開講后5分鐘、20分鐘、35分鐘的學(xué)生的接受能力從大小依次是開講后5分鐘、20分鐘、35分鐘的接受能力；6分由題意可知： 當(dāng) 解得: 7分當(dāng) =60>56,滿足要求； 8分當(dāng),解得: 9分因此接受能力56及以上的時(shí)間是分鐘小于12分鐘.所以老師不能在所需的接受能力和時(shí)間狀態(tài)下講述完這個(gè)難題 . 10分19. (此題總分值12分，每題6分)解：1，且3分在區(qū)間上的單調(diào)遞增.6分2且8分在區(qū)間上的單調(diào)遞增對且恒成立10分即 12分注：少或的扣1分20. (此題總分值14分)1既不是奇函數(shù)，又不是