2017年廣東高考文科數(shù)學(xué)真題

1、2017廣東高考文科數(shù)學(xué)真題2017年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合Ax|x2,Bx|32x0則A.ABx|x|B.AB?C.ABx|x|D.ABR2.為評(píng)估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗(yàn)田.這n塊地的畝產(chǎn)量(單位：kg)分別為x1,x2,，xn,下面給出的指標(biāo)中可以用來評(píng)估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是A.x1,x2,，xn的平均數(shù)B.x1,x2,，xn的標(biāo)準(zhǔn)差C.x1,x2,，xn的最大值D.x1,x2,，xn的中位數(shù)3 .下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是A.i(1

2、+i)2B.i2(1-i)C.(1+i)2D.i(1+i)4 .如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國(guó)古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱.在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是A.4B.8C.2D->一一2*八一5 .已知F是雙曲線C:x24i的右焦點(diǎn)，P是C3上一點(diǎn)，且PF與x軸垂直，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1,3）則4APF的面積為A1B-C.36 .如圖，在下列四個(gè)正方體中，A,B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M,N,Q為所在棱的中點(diǎn)，則在這四個(gè)正方體中，直接AB與平面MNQ不平行7.設(shè)x, y滿足約束條件x 3y 3x y 1）貝U z=x+y 的最y

3、 0大值為A. 0B. 1C. 2D. 38 .函數(shù)y產(chǎn)的部分圖像大致為1cosx9 .已知函數(shù)f（x）lnxln（2x）,則A.f（x）在（0,2）單調(diào)遞增B.f（x）在（0,2）單調(diào)遞減C.y=f（x）的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱D.y=f（x）的圖像關(guān)于點(diǎn)（1,0）對(duì)稱10.如圖是為了求出滿足3n2n1000的最小偶數(shù)n,那么在O和二1兩個(gè)空白框中，可以分別填入A.A>1000和n=n+1B.A>1000和n=n+2C.AW1000和n=n+1D.AW1000和n=n+211. AABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、co已知sinBsinA(sinCcosC)0)a=2)c

4、=&)則C=A.12B.6C.D.22.>.*、.一>12 .設(shè)A、B是橢圓C:二工i長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，3m若C上存在點(diǎn)M滿足/AMB=120,則m的取值范圍是A.(0,19,)B.(0,9,)C.(0,14,)D.(0,而4,)二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13 .已知向量a=(-1,2),b=(m,1).若向量a+b與a垂直，貝！Jm=.14 .曲線yx2二在點(diǎn)(1,2)處的切線方程為x715 .已知a（o,；）,tan&=2,則cos,-4）=。16 .已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，SC是球O的直徑。若平面SCAL平面SCB,

5、SA=AC,SB=BC,三棱錐S-ABC的體積為9,則球O的表面積為。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：60分。17 .（12分）記Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，已知S2=2,S3=-6.（1）求an的通項(xiàng)公式；（2）求Sn,并判斷Sn+1,Sn,Sn+2是否成等差數(shù)列。18 .（12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB/CD,且BAP=CDP=90°（1）證明：平面PABL平面PAD;若PA=PD=AB=DC,APD=90°,且四棱錐P-AB

6、CD的體積為8,求該四棱錐的側(cè)面積.319.（12分）為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗(yàn)員每隔30min從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸（單位：cm）.下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)依次抽取的16個(gè)零件的尺寸：抽取次序12345678奪件尺9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽910111213141516取次序奪10.29.9110.110.09.2210.010.09.95件63245尺x - 16 Xi9.97, s16 i i算|1 11 2J-(Xi16x ) 0.212,16 i 1(1)求(Xi ,116,J16ii(XiX)的生產(chǎn)過程

7、進(jìn)行檢查.(i)從這一天抽檢的結(jié)果看，是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？(ii)在(x-3s,x+3s)之外的數(shù)據(jù)稱為離群值，試剔除離群值，估計(jì)這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標(biāo)準(zhǔn)差.(精確到0.01)附：樣本(xi,yi)(i=1,2,'、'16)的相關(guān)系數(shù)nr=(Xix)(yiy)2, 0.008 0.09i1n21n(xix):(yiy)i1,i1->->2.>20. (12分)設(shè)A,B為曲線C:y'上兩點(diǎn)，A與B的橫坐標(biāo)之和為4.(1)求直線AB的斜率；(2)設(shè)M為曲線C上一點(diǎn)，C在M處的切線與直線AB平行，且AM 方程.BM ,求直線AB的

8、21. (12分)已知函數(shù)f(x)e*(e*a)a2x.(1)討論f(x)的單調(diào)性；若f(x)0,求a的取值范圍.(二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22. (10分)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為x3cos(0為參數(shù))，直線l的參數(shù)方程為xa：ysin7y1t(t為參數(shù)).(1)若a=-1，求C與l的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若C上的點(diǎn)到l的距離的最大值為V17,求a.23. (10分)g (x) = x+1已知函數(shù)f(x)x2ax4,(1)當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f(x)>g(x)的解集；(2)若不等式f(x)>g(x)的解集包含-1,1,求a的取值范圍.16*216(i8.5)18.439)(為x)(i8.5)2.78)其中Xi為抽取i1i1的第i個(gè)零件的尺寸，i=1,2,'''16i)(i=1,2,'''16)的相關(guān)系數(shù)r,并回答是否可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零