南通市2015屆高三上學期期末考試數學試題

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上江蘇省南通市2015屆高三上學期期末考試數學試題數學I一、填空題1.已知集合，則 .2.已知復數滿足為虛數單位)，則的模為 .3.某中學共有學生2800人，其中高一年級970人，高二年級930人，高三年級900人現采用分層抽樣的方法，抽取280人進行體育達標檢測，則抽取高二年級學生人數為 .開始y<50x2x+y輸出x結束YNy2x+yx1,y14.函數的定義域為 .5.右圖是一個算法流程圖，則輸出的的值是 .6.同時拋擲兩枚質地均勻的骰子(一種各面上分別標有1，2，3，4，5，6個點的正方體玩具)，觀察向上的點數，則兩個點數之積不小于4的概率為 .7.底面邊長

2、為2，高為1的正四棱錐的側面積為 .8.在平面直角坐標系中，以直線為漸近線，且經過拋物線焦點的雙曲線的方程是 .9.在平面直角坐標系中，記曲線R，在處的切線為直線若直線在兩坐標軸上的截距之和為12，則的值為 .10.已知函數若是偶函數，則 .11.在等差數列中，已知首項，公差若，則的最大值為 .13yOxACBOM（第12題）（第13題）12.已知函數的圖像經過點，如下圖所示，則的最小值為 .13.如上圖，圓內接中，是的中點，若，則 .14.已知函數是定義在上的函數，且則函數在區(qū)間(1,2015)上的零點個數為 .二、解答題15.在中，角，的對邊分別為，已知（1）求角的大??；（2）若，求的面積

3、16.如圖，在直三棱柱中，是棱上的一點（1）求證：；ACBMNC1B1A1（2）若是的中點，且平面，求的長17.如圖，在平面直角坐標系中，分別是橢圓的左、右焦點，頂點的坐標為，且是邊長為2的等邊三角形（1）求橢圓的方程；OxyBACF1F2（2）過右焦點的直線與橢圓相交于，兩點，記，的面積分別為，若，求直線的斜率18.在長為20m，寬為16m的長方形展廳正中央有一圓盤形展臺(圓心為點)，展廳入口位于長方形的長邊的中間在展廳一角點處安裝監(jiān)控攝像頭，使點與圓在同一水平面上，且展臺與入口都在攝像頭水平監(jiān)控范圍內(如圖陰影所示)（1）若圓盤半徑為m，求監(jiān)控攝像頭最小水平視角的正切值；（2）若監(jiān)控攝像頭

4、最大水平攝像視角為，求圓盤半徑的最大值（注：水平攝像視角指鏡頭中心點水平觀察物體邊緣的視線的夾角）BC入口16m20m19.若函數在處取得極大值或極小值，則稱為函數的極值點已知函數R)（1）當時，求的極值；（2）若在區(qū)間上有且只有一個極值點，求實數的取值范圍（注：e是自然對數的底數）20.設數列的前項和為若(N*)，則稱是“緊密數列”（1）若數列的前項和(N*)，證明：是“緊密數列”；（2）設數列是公比為的等比數列若數列與都是“緊密數列”，求的取值范圍數學 附加題部分注意事項1本試卷共2頁，均為解答題（第21題第23題，共4題）本卷滿分為40分，考試時間為30分鐘.考試結束后，請將本試卷和答題

5、卡一并交回2作答試題，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其它位置作答一律無效21【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區(qū)域內作答若多做，則按作答的前兩題評分解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟A選修41：幾何證明選講（本小題滿分10分）如圖，已知AB是圓O的直徑，CD是圓O的弦，分別延長AB，CD相交于點M，N為圓O上一點，ANAC，證明：MDN2OCAOACBMDNB選修42：矩陣與變換（本小題滿分10分）已知矩陣的逆矩陣，求實數，C選修44：坐標系與參數方程（本小題滿分10分）在平面直角坐標中，已知曲線的參數方程為（為參數），曲線與直線：相交于，兩點，求線段的長D選修45：不等式選講（本小題滿分10分）已知，均為正數求證：【必做題】第22題、第23題，每小題10分，共計20分請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟BAEDC22.（本小題滿分10分）如圖，在四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為平行四邊形，平面ABE平面BCDE，ABAE，DBDE，BAEBDE90º（1）求異面直線AB與DE所成角的大?。唬?）求二面角B-AE-C的余