244弧長(zhǎng)和扇形面積(第1課時(shí))

1、24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積(第1課時(shí)) 教學(xué)目標(biāo)了解扇形的概念，理解n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式并熟練掌握它們的應(yīng)用 通過(guò)復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)、圓的面積公式，探索n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)L=和扇形面積S扇=的計(jì)算公式，并應(yīng)用這些公式解決一些題目 重難點(diǎn)、關(guān)鍵 1重點(diǎn)：n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)L=，扇形面積S扇=及其它們的應(yīng)用 2難點(diǎn)：兩個(gè)公式的應(yīng)用 3關(guān)鍵：由圓的周長(zhǎng)和面積遷移到弧長(zhǎng)和扇形面積公式的過(guò)程 教具、學(xué)具準(zhǔn)備 小黑板、圓規(guī)、直尺、量角器、紙板 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 1圓的周長(zhǎng)公式是什么？ 2圓的面積公式是什么？ 3什么叫弧長(zhǎng)？ 二、探索新知 （小黑板）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下題：設(shè)圓的半徑為R

2、，則： 1圓的周長(zhǎng)可以看作_度的圓心角所對(duì)的弧 21的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_ 32的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_ 44的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_ 5n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_例1制作彎形管道時(shí)，需要先按中心線(xiàn)計(jì)算“展直長(zhǎng)度”再下料，試計(jì)算如圖所示的管道的展直長(zhǎng)度，即的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1mm）分析：要求的弧長(zhǎng)，圓心角知，半徑知，只要代入弧長(zhǎng)公式即可 解：新 課標(biāo) 第 一網(wǎng)問(wèn)題:（學(xué)生分組討論）在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長(zhǎng)5m的繩子，繩子的另一端拴著一頭牛，如圖所示: （1）這頭牛吃草的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？ （2）如果這頭牛只能繞柱子轉(zhuǎn)過(guò)n角，那么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？ 學(xué)生提問(wèn)后，老師點(diǎn)評(píng)

3、：（1）這頭牛吃草的最大活動(dòng)區(qū)域是一個(gè)以A（柱子）為圓心，5m為半徑的圓的面積（2）如果這頭牛只能繞柱子轉(zhuǎn)過(guò)n角，那么它的最大活動(dòng)區(qū)域應(yīng)該是n圓心角的兩個(gè)半徑的n圓心角所對(duì)的弧所圍成的圓的一部分的圖形，如圖: 像這樣，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形 （小黑板），請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合圓心面積S=R2的公式，獨(dú)立完成下題： 1該圖的面積可以看作是_度的圓心角所對(duì)的扇形的面積 2設(shè)圓的半徑為R，1的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_ 3設(shè)圓的半徑為R，2的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_ 4設(shè)圓的半徑為R，5的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_ 5設(shè)圓半徑為R，n的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_ 因此：在半徑為R的圓中，圓心角n的扇形S扇形=例2如圖，已知扇形AOB的半徑為10，AOB=60，求的長(zhǎng)（結(jié)果精確到01）和扇形AOB的面積結(jié)果精確到01） 分析：要求弧長(zhǎng)和扇形面積，只要有圓心角，半徑的已知量便可求，本題已滿(mǎn)足