中國農(nóng)業(yè)大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(C)課程考試07-08秋

1、中國農(nóng)業(yè)大學(xué)2007 2022學(xué)年秋季學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(C) 課程考試試題(A)題號(hào)-一一二二三三四五六七八總分得分-、填空侮空3分，共30分)1、設(shè)事件 A B，P(B) = 0.3,那么 P(A B)=。2、 兩人各拋一枚硬幣，出現(xiàn)國徽面次數(shù)相同的概率為 。3、 隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，P(X=0)= ,D(-2X+5) = 。4、設(shè) XN(3，4)，Y N(1, 12)且相互獨(dú)立 那么 X -Y 。5、 男子有5%是色盲患者，女子有0.25%是色盲患者。今從男女人數(shù)相等的人群中隨機(jī)地挑選一人，那么此人是色盲患者的概率為。6、隨機(jī)變量X在(0, 1)服從均勻分布，那么Y=-3

2、X+1的概率密度fY(y)=7、設(shè)X1,X2,Xn為來自總體 XN( 0,)的樣本，且統(tǒng)計(jì)量n2Xi2服從自由度為 n的2分布，那么 二i 1E(Xii 1X)2 =& P(X k) a, (k 1,2,3),那么 E(X)=k二、單項(xiàng)選擇填空題每題3分，共15分1、設(shè)A、B為任意兩事件，那么PA-B=P(AB) ； C、P(A) P(AB);a、P(A) P(B) ; b、P(A) P(B)d、 P(A) P(AB)2、假設(shè)隨機(jī)變量X與丫的相關(guān)系數(shù)=0,那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是a、D(X-Y)=D(X) - D(Y);b、D(X-Y)二D(X)+D(Y)；3、d、X與丫相互獨(dú)立。c、

3、X與丫相關(guān)；某人設(shè)擊中靶率為4，如果射擊直到中靶為止,那么射擊次數(shù)為 34、的概率為3 3.3 2 1a、; b、;4 44對(duì)單個(gè)正態(tài)總體的方差檢驗(yàn):c、Ho：2 =o2 ;Hi：02 ;(未知)應(yīng)選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量a、n2(Xi X)i 1b2 ；b、2(Xi )i 12c、2d $d、一2。S25、設(shè)總體X bm , p,隨機(jī)取一樣本:X1， X2，Xn , 假設(shè)m已知，那么未知參數(shù)p的矩估計(jì)量p=a、b、X ;C、三、10 件產(chǎn)品中有 2 件次品，從中依次取兩件 , 每次任取一只，作不放回抽樣。求以下事件的概率 :(1) 兩只都是正品； (2)一只正品一只次品；(3)第二次取出的是次品。(

4、10 分)四、某玩具廠裝配車間準(zhǔn)備實(shí)行計(jì)件超產(chǎn)獎(jiǎng)， 為此需對(duì)生產(chǎn)定額做出 規(guī)定。根據(jù)以往記錄，各工人每月裝配產(chǎn)品數(shù)服從正態(tài)分布 N(4000, 3600)。假定車間主任希望 10%的工人獲得超產(chǎn)獎(jiǎng)，求 工 人 每 月 需完 成 多 少 件 產(chǎn) 品 才 能 獲 獎(jiǎng) ？ ( 參 考 數(shù) 據(jù) ： (1.28)=0.9 )(10 分)五、設(shè)二維隨機(jī)變量X,Y的概率密度為0 < x < y其它(15 分)求：(1) A 值；(2) fx(x) ;(3) E(X)六、設(shè)總體X具有分布率X123Pk022 0 (1- 0 )(1- 0 )2其中B 0 < 0 <1 為未知參數(shù)。取得樣

5、本值 Xi = 1,X2=2,x 3=3,求B的矩估計(jì)值和最大似然估計(jì)值。10分七、設(shè)某種清漆的9個(gè)樣品，其枯燥時(shí)間以小時(shí)計(jì)分別為6.05.75.86.57.06.35.66.15.0設(shè)枯燥時(shí)間總體服從正態(tài)分布N ( ,2)。(1) 求總體方差2的矩估計(jì)量；(2) 求 的置信水平為0.95的置信區(qū)間。參考數(shù)據(jù)：to.o5(8)=1.8595, to.o5(9)=1.8331, to.°25(9)=2.2622, to.o25(8)=2.3O6O, Z0.05=1.645, Zo.o25=1.96( 10 分)一、1.0.7；2.0.5；3. e -2 ,8 ;6.f(x)=-3

6、9;2 y 10,其它二、d、b、c 、a 、20072022學(xué)年秋季概率統(tǒng)計(jì)C試卷A參考答案4. N(2,16)7.1，1 ；8.18。11d三、(1) P(全正)=1072845(2) P(正一次)=-10 9101645(3) P(第二次是次品)=10 910 9四、解：以X表示工人每月裝配的產(chǎn)品數(shù),XN(4000, 3600)。設(shè)工人每月完成n件產(chǎn)品才能獲獎(jiǎng)，那么P( X > n )二 1- P( X < n )二 1)=0.1即(n4000)0.9 ,于疋4000 1.286060五、(1)A0 dyy0exdxA 0 ye ydy A(2) A1(2)fx (x)xy)y Ie dy e |xx e ,x 00,x 0400060(3) E(X) = 0 xexdx(2) 1解得：n = 4077六、(1)因1 =E(X)=0 2 +4 0 (1- 0 )+3(1- 0 ) 2 = 3-2 0將x -3代入得估計(jì)值? 5o6(2) L()2 5(1 ),In L In 2 5ln又?1 X,所以 3 2? X,ln(1 )d