數(shù)學(xué)必修4第一章整理

1、2、角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角第一象限角的集合為第二象限角的集合為第三象限角的集合為第四象限角的集合為終邊在軸上的角的集合為終邊在軸上的角的集合為終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為3、與角終邊相同的角的集合為4、已知是第幾象限角，確定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再從軸的正半軸的上方起，依次將各區(qū)域標(biāo)上一、二、三、四，則原來是第幾象限對應(yīng)的標(biāo)號即為終邊所落在的區(qū)域5、長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做弧度6、半徑為的圓的圓心角所對弧的長為，則角的弧度數(shù)的絕對值是7、弧度制與角度制的換算公式：，8、若扇形的圓心角為，半徑為，弧長為，周長為，面

2、積為，則，9、設(shè)是一個任意大小的角，的終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是，它與原點(diǎn)的距離是，則，Pvx y A O M T 10、三角函數(shù)在各象限的符號：第一象限全為正，第二象限正弦為正，第三象限正切為正，第四象限余弦為正11、三角函數(shù)線：，12、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；13、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式：，口訣：函數(shù)名稱不變，符號看象限，口訣：奇變偶不變，符號看象限14、函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)

3、的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象函數(shù)的性質(zhì)：振幅：；周期：；頻率：；相位：；初相：函數(shù)，當(dāng)時，取得最小值為 ；當(dāng)時，取得最大值為，則，15、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)性質(zhì) 圖象定義域值域最值當(dāng)時，；當(dāng) 時，當(dāng)時， ；當(dāng)時，既無最大值也無最小值周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)對稱性對稱中心對稱軸對稱中心對稱軸對稱中心無對稱軸高中數(shù)學(xué)必修

4、四三角函數(shù)檢測題一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1下列不等式中，正確的是（ ）Atan Bsin Csin(1)<sin1o Dcos2. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）ABC D3.函數(shù)的周期和對稱軸分別為（ ）A. B. C. D. 4.要得到函數(shù)的圖象，可由函數(shù)（ ） A. 向左平移個長度單位 B. 向右平移個長度單位 C. 向左平移個長度單位 D. 向右平移個長度單位 6設(shè)是定義域為R，最小正周期為的函數(shù)，若，則的值等于（ ） oxy21 A. B. C.0 D. 7.函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式為（ ）A. B

5、. C. D. 9函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A B C D二 填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。14.已知sin（700+）=，則cos（2）= 第16題. 16. 2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會，會標(biāo)是以我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計的弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么的值等于_. 三、解答題：本大題共3小題，共41分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（本小題13分）已知函數(shù)（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；（2）指出的周期、振幅、初

6、相、對稱軸；（3）說明此函數(shù)圖象可由上的圖象經(jīng)怎樣的變換得到. O xy 19設(shè)函數(shù) (其中0,),且的圖象在y軸右側(cè)的第一個高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（1）求的值；（2）如果在區(qū)間上的最小值為，求a的值. 高一數(shù)學(xué)必修四三角函數(shù)檢測題參考答案一、選擇題：（本大題共12個小題；每小題5分，共60分。）題 號123456789101112答 案BADCBBDDDBCA二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分。）14、； 16、 三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17解：（1）列表x0 O xyy36303(2)周期T，振幅A3，初相，由，得即為對稱軸；（3）由的圖象上各點(diǎn)向左平移個長度單位，得的圖象；由的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得的圖象；由的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長為原來的3倍（橫坐標(biāo)不變），得的圖象；由的圖象上各點(diǎn)向上平移3個長度單位，得3的圖象。18