比例尺的應(yīng)用

1、比例尺的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析： 在上節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)比例尺意義的基礎(chǔ)上，本節(jié)課試圖在一種開(kāi)放的教學(xué)環(huán)境下，運(yùn)用教具（中國(guó)地圖）多媒體展示，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)感興趣的生活情境，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,力爭(zhēng)使每一位學(xué)生都參與到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程。同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用估算解決生活中問(wèn)題的意識(shí)。進(jìn)一步提高學(xué)生測(cè)量、計(jì)算、繪圖的能力，進(jìn)一步使學(xué)生明確數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。教學(xué)內(nèi)容： 人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材第三單元課本第5051頁(yè)比例尺的應(yīng)用例2和例3。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能 結(jié)合具體情境，能根據(jù)圖上距離，實(shí)際距離，比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。2. 過(guò)程與方法 運(yùn)用比例尺的有關(guān)知

2、識(shí)，通過(guò)測(cè)量，繪圖，估算，計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)教學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀 應(yīng)用比例尺的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用比例尺的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)：把比例尺應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決實(shí)際問(wèn)題；根據(jù)數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確繪制方位制圖的方法。教學(xué)方法：悟?qū)W式教學(xué)法。教具準(zhǔn)備：尺子，三角板、多媒體課件、一幅中國(guó)地圖等。學(xué)具準(zhǔn)備：尺子，三角板等。教學(xué)過(guò)程：一、 觀看圖象，引出課題。（感動(dòng)是學(xué)習(xí)的動(dòng)力）。師：同學(xué)們，這是什么？生：一幅中國(guó)地圖。師：一幅中國(guó)行政區(qū)域圖。師；地圖的右下角標(biāo)有什么？生：比例尺。師：那什么是比例尺

3、？那怎樣求比例尺？ 生：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 師：求比例尺要注意什么呢？生：圖上距離與實(shí)際距離的單位名稱要相同。師：說(shuō)一說(shuō)下面這些比例尺的實(shí)際意義。（多媒體展示）1:1500 18000師：我們中國(guó)有960多萬(wàn)平方千米的土地那么寬，能用一幅中國(guó)地圖展示給大家看，是應(yīng)用了什么知識(shí)？生：應(yīng)用了比例尺。師：平時(shí)我們生活中還有哪些應(yīng)用到比例尺的有關(guān)知識(shí)呢?生：建房子、修公路搭鐵路等等都用到比例尺的有關(guān)知識(shí)。師：那比例尺的作用大不大？生：大師：我們不管是看地圖，還是畫(huà)平面圖，都要用到比例尺，這說(shuō)明比例尺在我們的生活，工作

4、中是很有用的，因此，我們不但要理解和掌握比例尺的意義，還要會(huì)用比例尺解決一些生活的實(shí)際問(wèn)題。這節(jié)課，我們就來(lái)探究、學(xué)習(xí)比例尺的應(yīng)用。板書(shū)：比例尺的應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖：“悟?qū)W式教學(xué)”強(qiáng)調(diào)感動(dòng)是學(xué)習(xí)的動(dòng)力，這小節(jié)通過(guò)展示一幅中國(guó)地圖給學(xué)生觀看，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，知道比例尺應(yīng)用的廣泛，從而導(dǎo)入新課，并進(jìn)一步讓學(xué)生掌握理解和掌握比例尺的意義和求比例尺時(shí)要注意的事項(xiàng)。二、探討課題，學(xué)習(xí)新知（感覺(jué) 感知）(一)以舊引新,探究方法 （感覺(jué)是學(xué)習(xí)的入門）。師：同學(xué)們，要求比例尺要知道什么？生：必須要量出圖上距離和知道實(shí)際距離。師：如果知道比例尺和其中一個(gè)距離，那怎樣求另一個(gè)距離呢？大家小組討論。生（甲）：實(shí)際距離

5、=圖上距離÷比例尺生（乙）：圖上距離=實(shí)際距離×比例尺學(xué)生回答，教師板書(shū) 師：你們是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？生：根據(jù)比和除法之間的關(guān)系， 圖上距離相當(dāng)于被除數(shù)，實(shí)際距離相當(dāng)于除數(shù)，比例尺相當(dāng)于商，因?yàn)楸怀龜?shù)=商× 除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷ 商 ，所以實(shí)際距離=圖上距離 ÷比例尺圖上距離=實(shí)際距離×比例尺讓學(xué)生集體讀以上式子。(二)根據(jù)比例尺和實(shí)際距離求圖上距離 （ 感知是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)）。教學(xué)1： 南寧到貴港的實(shí)際距離是180千米，畫(huà)在比例尺為1:1000000的圖紙上，應(yīng)畫(huà)多少厘米？ 師：這道題求“應(yīng)畫(huà)多少厘米？”實(shí)際是求什么距離？同桌討論。 生：

6、求圖上距離。（讓學(xué)生集體完成，指名板演）180 千米=18000000厘米 18000000×(1:1000000)=18厘米答: 應(yīng)畫(huà)18厘米.(三) 根據(jù)比例尺和圖上距離求實(shí)際距離(練一練)。教學(xué)2：在北京地鐵規(guī)劃圖地鐵1號(hào)線上量得蘋果園到通州的長(zhǎng)度大約是10cm,比例尺是1：500000,蘋果園到通州的實(shí)際長(zhǎng)度大約是多少?師:求實(shí)際長(zhǎng)度大約是多少,怎么求呢?大家小組討論。生:要求實(shí)際長(zhǎng)度是多少,先利用“圖上距離 ：比例尺=實(shí)際距離”求出實(shí)際長(zhǎng)度是多少厘米,再化成以千米為單位的數(shù),學(xué)生集體練習(xí),指名回答。教師板書(shū)：解法一：10÷（1：500000） =5000000 c

7、m=50km師：還有第二種解法嗎？ 生：有，用比例解。 師指名學(xué)生講，接著板書(shū)。解法二：解：設(shè)地鐵1號(hào)線的實(shí)際長(zhǎng)度是x厘米。 10：x=1:500000 x=10×500000 x= 5000000 5000000cm=50km 答：蘋果園到通州的實(shí)際長(zhǎng)度大約是50 km。 設(shè)計(jì)意圖：“悟?qū)W式教學(xué)”中,我們注重到“以舊引新”,讓學(xué)生用已學(xué)的知識(shí)去探究未學(xué)的知識(shí),由圖上距離：實(shí)際距離=比例尺推導(dǎo)出實(shí)際距離=圖上距離 ÷比例尺,圖上距離=實(shí)際距離×比例尺,并利用自己探究出的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,親自去感覺(jué),感知感悟到學(xué)習(xí)比例尺的應(yīng)用是學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣;培養(yǎng)了學(xué)生敢于探索的精神

8、,有效培養(yǎng)了學(xué)生“五善”的學(xué)習(xí)方法。（四）應(yīng)用比例尺畫(huà)圖(畫(huà)一畫(huà))教學(xué)3.我們的學(xué)校要建一個(gè)長(zhǎng)80m ，寬60m 的長(zhǎng)方形操場(chǎng)，你能畫(huà)出操場(chǎng)的平面圖嗎？師:怎么畫(huà)出操場(chǎng)的平面圖呢?生:先確定比例尺。師:怎樣確定比例尺呢?生:根據(jù)實(shí)際距離與紙張的大小,確定合適的比例尺。比例尺既可以選用數(shù)值比例尺,也可以選用線段比例尺。師:這里可以確定比例尺為1:1000師:比例尺確定了就可以畫(huà)出操場(chǎng)的平面圖嗎？生:再根據(jù)選擇的比例尺計(jì)算出平面圖上操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬。讓學(xué)生集體算出平面圖上操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬,最后動(dòng)手畫(huà)出操場(chǎng)的平面圖。教師邊與學(xué)生交流邊繪圖，幫助困難學(xué)生理解和掌握繪制方法。全班交流（先根據(jù)比例尺和實(shí)際的長(zhǎng)和寬

9、，求出圖上的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)圖上的數(shù)據(jù)畫(huà)圖）。動(dòng)手解決，展示交流解決問(wèn)題的過(guò)程。（師生評(píng)價(jià)）圖上的長(zhǎng)：80×（1：1000）=0.08m =8cm圖上的寬：60×（1：1000）=0.06m =6cm設(shè)計(jì)意圖：提供我們美麗的校園平面圖和實(shí)景，讓學(xué)生計(jì)算出圖上的長(zhǎng)和寬，并根據(jù)圖上的數(shù)據(jù)畫(huà)圖，這是一個(gè)讓學(xué)生鞏固應(yīng)用比例尺的有效途徑。以上通過(guò)學(xué)生的（看一看）。(說(shuō)一說(shuō))(練一練）(畫(huà)一畫(huà))真正體現(xiàn)了“悟?qū)W式教學(xué)”中感覺(jué)和感知。三、思維訓(xùn)練，加深理解(感悟是學(xué)習(xí)的升華）。1.判斷(1)一幅圖的比例尺是1：500m。（ ）(2)圖上距離×比例尺=實(shí)際距離（ ）(3)實(shí)際距離&

10、#247;比例尺=圖上距離（ )(4)南寧到桂林的實(shí)際距離是400千米，畫(huà)在比例尺為1：5000000的圖紙上，應(yīng)畫(huà)8厘米。（ ）2.表格填空 比例尺 圖上距離 實(shí)際距離 1：50000 1.8 km 1：2000000 450 km 1：60000000 15cm3.解決問(wèn)題（1）蘭州到烏魯木齊的鐵路線大約長(zhǎng)1900km。在比例尺是1：40000000的地圖上，它的長(zhǎng)是多少？（2）在一幅比例尺是1：5000000的地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4cm.上海到杭州的實(shí)際距離是多少？4.趣味練習(xí)：（1）先確定比例尺，再畫(huà)出你家的房屋平面圖。（2）在網(wǎng)上找一幅廣西地圖，找到自己家鄉(xiāng)的位置，估一估、算一算、桂林到你老家的距離有多少千米？【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)判斷、表格填空、解決問(wèn)題、趣味練習(xí)四個(gè)版塊的操作，鞏固學(xué)生對(duì)比例尺的應(yīng)用知識(shí)加深，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而對(duì)知識(shí)得到了升華。四、課堂小結(jié)，拓展思維（感恩是學(xué)習(xí)的境界）。師：請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑惑？比例尺的作用可大啦！比例尺可以使我們的生活變得豐富多采，比如有了比例尺我們可以制造各種各樣的飛機(jī)、汽車，根據(jù)比例尺我們可以建筑漂漂亮亮的高樓大廈等等；同學(xué)們比例尺的應(yīng)用在生活中無(wú)處不有，所以學(xué)好比例尺的有關(guān)知識(shí)長(zhǎng)大后為祖國(guó)出一份