2016-2017廣東中考數(shù)學(xué)模擬卷

1、2016-2017年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（模擬）數(shù)學(xué)試卷說明：1.全卷共4頁。滿分120分，考試用時(shí)100分鐘。2 .答案寫在答題卷上，在試卷上作答無效。3 .用黑色字跡鋼筆或簽字筆按各題要求寫在答題卷上，不能用鉛筆和紅色字跡的筆。、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑1.-2的倒數(shù)是A.2B.-2C.D.2. 2015年珠海機(jī)場吞吐量大約為4700000人次，將4700000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.4.7105B.4.7106C.4.7107D.4.71083.如圖是由5個(gè)大小相同的正方體擺成的立體圖形，它的左視圖

2、是4.卜列計(jì)算錯(cuò)誤的是A2A . a a = a. c 一 .3. 一 c 3,/ 3、25_.3-14B. 2a+a=3aC.(a )=a D.a - a=a5.下列所述圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是A.等邊三角形B.平行四邊形C.菱形D.圓6 . 一組數(shù)據(jù)：3, 4, 6, 5, 6,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是A . 5, 6 B. 5, 5 C. 6, 5D. 6, 67 .如圖，已知 AC/ BD, BC平分/ABD, 21=56°,則2 =A. 34°B, 32°C. 30°D, 28°10.某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)

3、y=ax2+bx+c的圖象時(shí)，列出下面的表格:x-54-3-2-1y-7.5-2.50.51.50.5根據(jù)表格提供的信息，下列說法錯(cuò)誤的是28 .方程x +x +1 =0的根的情況是A.沒有實(shí)數(shù)根B.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根9 .將四根長度相等的細(xì)木條首尾相接,用釘子釘成四邊形 ABCD,轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，當(dāng)CC =90°時(shí)，如圖1,測得AC =4；當(dāng)/C =120。時(shí)，如圖2, AC =A. 2<2B. 4D, 472C.D題9圖2.2C. b -4ac = 0A.該拋物線的對稱軸是直線x=-2B.該拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0

4、,-2.5)D.若點(diǎn)A(0.5,y1)是該拋物線上一點(diǎn)，則y1<-2.5、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分)請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.11.-8的立方根是12.不等式組，3x>5x+2的解集是6x-3<013.正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是144。，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a,1)與點(diǎn)B(5,b)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則ab=15.禮堂第1排有a個(gè)座位，后面每一排都比前一排多1個(gè)座位，則當(dāng)a=18時(shí)，第17排的座位數(shù)為16 .如圖，從一個(gè)直徑是1m的圓形鐵皮中剪出一個(gè)圓心角為120。的扇形，將剪下來的扇形圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓

5、的半徑是m.題16圖三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17 .計(jì)算：32+|-3-v12+2sin600.2218.先化簡，再求值:其中x = ,2 1.x2x11x2q-2x),xxx19.如圖,已知 RtAABC 中，/ C=90 , /A=30 ,AB=4.(1)作AC邊上的垂直平分線 DE,交AC于點(diǎn)于點(diǎn)E.（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；(2)連接CE,求ABCE的周長.D,交 AB題19圖四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20.在不透明的箱子里裝有紅、黃、綠三種顏色的卡片，這些卡片除顏色外都相同，其中黃色卡1片2張，紅色卡

6、片1張，現(xiàn)從中任意抽出一張是黃色卡片的概率為一2 .（1）試求箱子里綠色卡片的張數(shù);（2）第一次隨機(jī)抽出一張卡片（不放回），第二次再隨機(jī)抽出一張，請用畫樹形圖或列表格的方法，求兩次抽到的都是黃色卡片的概率.21.四邊形ABCD是矩形， MBD沿AD方向平移得AABQ1 ,點(diǎn)A1在AD邊上，AB與BD交于點(diǎn)E, D1B1與CD交于點(diǎn)F.（1）求證：四邊形 EB1FD是平行四邊形;(2)若 AB=3 , BC=4 , AA1=1,求 BF 的長.ADlB Bi22.題21圖某城市森林公園將于 2016年底投入使用，計(jì)劃在公園內(nèi)種植甲、乙兩種樹木共 5800棵，若甲樹木數(shù)量是乙樹木數(shù)量的2倍多400

7、棵.(1)甲、乙兩種樹木的數(shù)量分別是多少棵？(2)如果園林處安排28人同時(shí)種植這兩種樹木，每人每天能種植甲樹木50棵或乙樹木30棵，應(yīng)分別安排多少人種植甲樹木和乙樹木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)2題23圖23 .直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=(xc0)的圖象交于點(diǎn)xA(-1,m),與x軸交于點(diǎn)B(1,0).(1)求m的值；(3)求直線AB的解析式；(3)若直線x=t(t>1)與直線y=kx+b交于點(diǎn)M,與3x軸父于點(diǎn)N,連接AN,S&mn=2,求t的值.24 .如圖，AABC內(nèi)接于。O,AB是直徑，直線MN過點(diǎn)B,且NMB

8、C=NBAC.半徑OD_LBC,垂足為H,AD交BC于點(diǎn)G,DE_LAB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.(1)求證：MN是。的切線；一一1一(2)求證：DE='BC；21(3)若tanZCAG=,DG=4,求點(diǎn)F到直線AD的2距離.題24圖25.已知MBC為等腰直角三角形，/ACB=90,CD是斜邊AB上的中線，且CD=2,點(diǎn)E是線段BD上任意一點(diǎn)，以CE為邊向左側(cè)作正方形CEFG,EF交BC于點(diǎn)M,連接BG交FEF于點(diǎn)N.(1)證明：ACAE三ACBG;(2)設(shè)DE=x,BN=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值；（3）當(dāng)DE=2j2-2時(shí)，求/BFE的度數(shù).、選擇題:題25圖數(shù)學(xué)試卷

9、參考答案及評分說明1. D 2. B3. B 4. C 5. A 6. C 7. D 8. A 9. A10. C二、填空題111. -212. x ：: -113. 1014. 515. 3416.一6三、解答題（一）17.解:原式=9 3 -2.3 2 3（4 分）=12-73（6分）18 .解：原式=（X+1 ,+1 +x 2x 0分）= y 分）X（X 1） X1 -X當(dāng)x = 2 1時(shí),1 _1_ 1 _ 21 -x 1-（.2 1）-、22（6分）19 . （1）如圖（略）（3分）（2） : DE _L AC 且平分 AC , AB=4，CE = EA, BE 十 EC = BE

10、+ EA = 41在 RtAABC 中，/C =90 , NA=30 二 BC= AB=2（5 分）2（4分），BC+BE + EC =2+4=6, &B C E勺周長為 6（6 分）四、解答題（二）20.解（1）設(shè)箱子里綠色卡片有 X張，由題有1（3 分）（1）由題意，畫樹形圖得 紅由圖可知，出現(xiàn)的結(jié)果共有解得x = 1 二箱子里綠色卡片的張數(shù)為12種，它們出現(xiàn)的可能性相等,其中兩次抽到的都是黃色卡片（記作事件A）的結(jié)果共有2種,21八.P（A）=（7 分）12621. （1）證明：:AABDF移彳# gBiDi二.A1B1/AB, BD/B1D1（1 分） ABCD a A1B1/

11、CD（2 分）B BtC二四邊形EB1 FD是平行四邊形（3分）（2）解：,/C=90： DC = AB =3, BC=4BD =5（4分）由平移性質(zhì)可得：DD1=AA1=1,AB=AB=3,A1D1=AD=BC=4,B1D1=BD=5（5分）DF / A1 B1DD1D1FA1D1 - B1D1（6分）（7分）15B1F=22.解：(1)設(shè)乙種樹木x棵，則甲種樹木(2x+400牌，由題意列方程得x+（2x+400）=5800（2分）3x=5400x=1800甲：2x+400=21800+400=4000（3分）答：甲種樹木4000棵，乙種樹木1800棵(2)設(shè)安排種植甲種樹木的人數(shù)為y人，種

12、植乙種樹木的人數(shù)(28 y)人，由題意列方程得4000180050y30（28 - y）（5分）經(jīng)檢驗(yàn)y=16是原分式方程的解（6分）乙：28-16=12答：安排種植甲種樹木的人數(shù)為16人，種植乙種樹木的人數(shù) 12人.（7分）五、解答題（三）“2223.解：（1）丫點(diǎn)A（1,m）在反比仞函數(shù)y=的圖象上x2八八m=2（2分）-1'k=1（2）點(diǎn)A（1,2），點(diǎn)B（1,0）在直線y=kx+b上,-k+b=-2k+b=0J二直線AB的解析式為y=x-1（5分）（3） 丁點(diǎn)M是直線x=t與直線y=x1的交點(diǎn).點(diǎn)M的坐標(biāo)為（t,t1）（6分）313S2Amn=-A-（t-1）（t+1）=-（7

13、分）222解得t1=2,t2=2（8分）丫t>1二t2=2舍去，t=2（9分）24.（1）證明：AB是。O的直徑二NC=90二（1分）:/CBA+NCAB=90'</MBC=/BAC二/CBA+/MBC=90-（2分）J.MN是。切線（3分）（2）證明：vOD-LBC1.NBHO=90,BH=BC（4分）2DE_ABDEO=90.OD=OB,/DOE=/BOH，AODE且AOBH（5分）1 八,DE=BH-DE=BC（6分）2（3）解：過點(diǎn)F作FP_LDG,垂足為點(diǎn)P：OD_LBC;弧BD=MCDBADNCAD（7分）:/BAD+ZADE=90:NCAD+NCGA=90二A

14、ADE/CGA丫/CGA/DGA:/ADE/DGF-DF=GF（8分）-1八PG1八j.PG=DG=2:/PFH=/CAG:tan/PFH=.PF=4（9分）AC = BC2PF225.(1)證明：:AABC為等腰直角三角形，/ACB=90丁四邊形CEFG為正方形:CE=CG,/GCE=90二二2GCB=/ACE,ABC莊MCE（2分）（2）vABCGMCEGBC"A=/CBA=45.GBE=90BENBNE=90BENDEC=90BNE=DEC丁CD是等腰直角三角形ABC的斜邊中線，/CDB=90-BD=CD=2BNBE=y2-x.,ABENsADCEDECD0-=（4分）x21 21211八.y=-（x-2x）=（x-1）+所以當(dāng)x=1時(shí)，y有取大值一（5分）2 222（2）過點(diǎn)F作FH