二次函數(shù)的圖像畫法

1、你想玩好你想玩好“生活生活”這個大這個大游戲游戲嗎，那就從學好數(shù)學開始嗎，那就從學好數(shù)學開始吧吧學數(shù)學不僅僅是解題，學數(shù)學不僅僅是解題，關鍵在于悟出為啥要那樣解題關鍵在于悟出為啥要那樣解題二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖的圖象畫法和性質象畫法和性質27.2至目前為止，我們學過的二次函數(shù)的至目前為止，我們學過的二次函數(shù)的解析式有哪些？解析式有哪些？一般形式：一般形式：y=axy=ax+bx+c +bx+c （a0)a0)頂點形式：頂點形式：y=a(x-h)y=a(x-h)+k+k（a0)a0)從頂點形式中知道對稱軸為直線從頂點形式中知道對稱軸為直線x=hx=h頂點坐標為頂點坐標為(h,k)

2、 說出下列函數(shù)圖像的開口方向、對稱軸、說出下列函數(shù)圖像的開口方向、對稱軸、頂點坐標：頂點坐標：2) 1(212xy函數(shù)圖像的開口方向函數(shù)圖像的開口方向 對稱軸對稱軸 頂點坐標頂點坐標為為 下下直線直線x=1(1,-2)y=a(x-h)2+k （a 0 ）函數(shù)圖像的開口方向函數(shù)圖像的開口方向 對稱軸對稱軸 頂點坐標頂點坐標為為上上直線直線x=h(h,k)如何畫出函數(shù)如何畫出函數(shù)25212xxy的圖像呢的圖像呢請同學們參考請同學們參考P16的畫法以小組為單位動手畫畫看的畫法以小組為單位動手畫畫看通過動手畫，你得出畫通過動手畫，你得出畫25212xxy圖像的方法了嗎？圖像的方法了嗎？先用先用配方法配

3、方法確定拋物線的開口方向、對稱軸、確定拋物線的開口方向、對稱軸、頂點點標頂點點標 再再按對稱性按對稱性列表列表 最后最后按對稱性按對稱性描點描點并用平滑的曲線畫出圖像并用平滑的曲線畫出圖像 xy25212xxy2) 1(212xy直線直線x=1221xy2) 1(21xy看看圖像特征，說說函數(shù)性質看看圖像特征，說說函數(shù)性質用剛學過的方法畫出函數(shù)用剛學過的方法畫出函數(shù)104212xxy的圖像的圖像有圖像說說函數(shù)具有那些性質有圖像說說函數(shù)具有那些性質？先用先用配方法配方法確定拋物線的開口方向、對稱軸、頂點點標確定拋物線的開口方向、對稱軸、頂點點標 再再按對稱性按對稱性列表列表 最后最后按對稱性按對

4、稱性描點并用平滑的曲線畫出圖像描點并用平滑的曲線畫出圖像 做做看做做看yx0104212xxy先用先用配方法配方法確定拋物線的開口方向、對稱軸、頂點點標確定拋物線的開口方向、對稱軸、頂點點標 再再按對稱性按對稱性列表列表 最后最后按對稱性按對稱性描點并用平滑的曲線畫出圖像描點并用平滑的曲線畫出圖像 1 1 到現(xiàn)在，你已經(jīng)學會了如何畫函數(shù)到現(xiàn)在，你已經(jīng)學會了如何畫函數(shù)y=axy=ax+bx+c +bx+c （a 0 ）的圖像了吧，說說畫圖像的方法的圖像了吧，說說畫圖像的方法思考并討論？思考并討論？2 2 不畫函數(shù)不畫函數(shù)y=axy=ax+bx+c +bx+c （a 0 ）的圖像你能確定圖的圖像你

5、能確定圖像的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎？函數(shù)的最值與像的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎？函數(shù)的最值與頂點有關嗎？頂點有關嗎？3 3 說說函數(shù)說說函數(shù)y=ax （a a 0 0 ）的圖像與函數(shù)的圖像與函數(shù) y=ax+bx+c （a 0 ）圖像的聯(lián)系（從平移的角度）圖像的聯(lián)系（從平移的角度） 函數(shù)函數(shù)y=axy=ax +bx+c+bx+c的對稱軸、頂點坐標的對稱軸、頂點坐標是什么？是什么？ 2yaxbxc配方配方2()ba xxca222()() 22bbba xxcaaa22424bacbaxaa 函數(shù)函數(shù)y=axy=ax +bx+c +bx+c （a 0 ）的對稱軸、的對稱軸、頂點坐標是什么？頂點坐標是什么？ 22424bacbaxaay=ax+bx+c2224,24byaxbxcxabacbaa 的對稱軸是：直線頂點坐標為：（）函數(shù)函數(shù)y=ax+bx+c （a 0 ）的圖象和性質：的圖象和性質：頂點坐標：頂點坐標：對稱軸：對稱軸：開口開口向上向上向下向下a0a-2abx-2abx-2ab最最 值值當當x= - 時，時，2aby有最有最小小值：值：4a4ac-b2當當x= - 時，時，2aby有最有最大大值：值：4a4ac-b2直線直線x=-2ab4a4ac-