全等三角形證明經典30題

1、全等三角形經典題目精選1 .已知：AB=4,AC=2,D是BC中點，AD是整數，求AD12 .已知：D是AB中點，/ACB=90,求證：CD=5AB1=/23 .已知：BC=DE，/B=/E,/C=/D,F是CD中點，求證：/4 .已知：/1=/2,CD=DE,EF/AB,求證：EF=AC5 .已知：AD平分/BAC,AC=AB+BD,求證：/B=2/C6 .已知：AC平分/BAD,CEXAB,/B+/D=180,求證：AE=AD+BEpAEc7 .如圖，四邊形ABCD中，AB/DC,BE、CE分別平分/ABC、/BCD,且點E在AD上求證：BC=AB+DCo8 .已知：AB/ED,/EAB=

2、/BDE,AF=CD,EF=BC,求證：/F=/C9 .已知：AB=CD,/A=/D,求證：/B=/C10 .P是/BAC平分線AD上一點，ACAB,求證：PC-PBAC-AB11.已知/ABC=3/C,/1=/2,BELAE,求證:AC-AB=2BE12 .已知，E是AB中點，AF=BD,BD=5,AC=7,求DC13 .如圖，在ABC中，BD=DC,/1=/2,求證：ADLBC.A-C14 .如圖，OM平分/POQ,MAOP,MBOQ,A、B為垂足，AB交OM于點OAB=/OBA。3p15 .如圖，已知AD/BC,/PAB的平分線與/CBA的平分線相交于E,CE的連線交證：AD+BC=AB

3、.16 .如圖，ABC中，AD是/CAB的平分線，且AB=AC+CD,求證：/C=2/B17 .如圖，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DELAC于E,BFLAC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于點M.(1)求證：MB=MD,ME=MF(2)當E、F兩點移動到如圖的位置時，其余條件不變，上述結論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由.BFCDAM18.已知：如圖,DC/AB,且DC=AE,E為AB的中點，(1)求證：AEDAEBC.(2)觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除4EBC外，請再寫由兩個與AED的面積相等的三角形.（直19.如圖，ABC中，/BAC=90度，AB=A

4、C,BD是/ABC的平分線,C點的直線于E,直線CE交BA的延長線于F.求證：BD=2CE.BD的延長線垂直于過接寫生結果，不要求證明）20、如圖：DF=CEAD=BC/D=/C。求證：AEgBFG21、如圖：AE、BC交于點M,F點在AM上，BE/CF,BE=CF求證：AM是AABC的中線22、如圖：在ABC中，BA=BCD是AC的中點。求證：BDACC23 .公園里有一條“Z字形道路ABCD,如圖所示，其中AB/CD,在AB,CD,BC三段路旁各有一只小石凳E,F,M,且BE=CF,M在BC的中點，試說明三只石凳E,F,M恰好在一條直線上.AEBCFD24 .在4ABC中，/ACB=90口

5、，AC=BC,直線MN經過點C,旦AD_LMN于D,BE_LMN于E.(1)當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：AADCACEB；DE=AD+BE；(2)當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，(1)中的結論還成立嗎？若成立，請給由證明；若不成立，說明理由.A圖1圖州25 .如圖所示，已知AE!AB,AFAC,AE=ABAF=AC求證：(1)EC=BF(2)ECBF26.如圖:BEXAC,CFAB,BM=AC,CN=AB。求證：(1)AM=AN;(2)AMLAN。27 .如圖，已知/A=/D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求證:BCIIEF28 .如圖，已知ACIIBD,EA、EB分別平分/CAB和/DBA,CD過點E,則AB與AC+BD相等嗎？請說