八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次質(zhì)檢試卷含解析新人教版

1、2016-2017學(xué)年天津市寶垠八中八年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分）1 .在下列長度的四根木棒中，能與4cmr9cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是（）A.4cmB.5cmC.9cmD.13cm2 .工人師傅砌門時，常用一根木條固定長方形門框，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）A.兩點之間的線段最短B.三角形具有穩(wěn)定性C.長方形是軸又稱圖形D.長方形的四個角都是直角3 .若一個多邊形的每個內(nèi)角都等于150°,則這個多邊形的邊數(shù)是（）A.10B.11C.12D.134.如圖，已知ABC的六個元素，則下列甲、乙、丙三個三角形中和ABC全等的圖形是（）A.甲乙B.甲丙C.乙

2、丙D.乙5.在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們在練習(xí)畫邊斷一下，正確的是（）AC上的高時，有一部分同學(xué)畫出下列四種圖形,請你判6.工人師傅常用角尺平分一個任意角.作法如下：如圖所示，/AO配一個任意角，在邊OAOB上分別取OM=ON移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與C的射線OC即是/AOB勺平分線.這種作法的道理是（）MN重合，過角尺頂點A.HLB.SSSC.SASD.ASA7 .一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A.4B.5C.6D.78 .下列敘述中：任意一個三角形的三條高至少有一條在此三角形內(nèi)部；以a,b,c為邊（a,b,c都大于0,且a+b>c）可以構(gòu)成一個三角形；一個

3、三角形內(nèi)角之比為3:2：1,此三角形為直角三角形；有兩個角和一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；正確的有（）個.A.1B.2C.3D.49 .如圖，點ARC、DE、F是平面上的6個點，則/A+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF的度數(shù)是（）A.180°B,360°C.540°D.720°10 .要判定兩個直角三角形全等，下列說法正確的有（）有兩條直角邊對應(yīng)相等；有兩個銳角對應(yīng)相等；有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等；有一條直角邊和一個銳角相等；有斜邊和一個銳角對應(yīng)相等；有兩條邊相等.A.6個B.5個C.4個D.3個11 .如圖，點D、E分別在AGAB上，已知AB=AC添加下

4、列條件，不能說明ABDACE的是（）AA./B=ZCB.AD=AEC./BDCWCEBD.BD=CE12 .如圖所示，在ABC中，已知點D,E,F分別為邊BC,AD,CE的中點，且S>aABC=4cm,則S陰影等于（）A.2cmB.1cm2C.cm2D.,cm224、填空題（每小題3分共18分）13 .一個等腰三角形的邊長分別是4cm和7cm,則它的周長是15 .已知三角形的兩邊長分別為3cm和9cm,則第三邊的取值范圍.16 .如圖，點B、E、F、C在同一直線上，已知/A=ZD,ZB=ZC,要使ABFDCE以“AAS需要補充的一個條件是（寫出一個即可）.BFFC17.將一個正方形截去（

5、至少）一個角，則其邊數(shù).18.如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是第1個網(wǎng)形第2個圖形三、解答題（19、20題每題8分21-25題每小題8分共66分）19 .已知：如圖，點日E、CF在同一條直線上，且AB=DEAC=DFBE=CF求證：AB/DE請將下面的過程和理由補充完整解：BE=CF .BE+EC=CF+ECP.在ABCADEF中，二DE（已知）AC=DFBC= .ABCDEF/ABC=/DEF .AB/DE.RRCF20 .如圖，D是ABC的BC邊上一點，/B=ZBAD/ADC=80,/BAC=70求：（1）/B的度數(shù)

6、；（2）/C的度數(shù).E在BC上，且AE=CF21 .在ABC中，AB=CB/ABC=90,F為AB延長線上一點，點(1)求證：RtAABERtACBF(2)若/CAE=30,求/ACF的度數(shù).22 .已知：如圖，在4ABC中，E是AC的中點，CF/AB,交DE的延長線于點F.求證：DE=FE323 .CB、E三點在一直線上，AC±CB,DEIBE,/ABD=90,AB=BD試證明AC+DE=CE24 .如圖，在AECDFB中，/E=ZF,點AB、C、D在同一直線上，有如下三個關(guān)系式：AE/DF,AB=CDCE=BF(1)請用其中兩個關(guān)系式作為條件，另一個作為結(jié)論，寫出你認為正確的所有

7、命題(用序號寫出命題書寫形式：“如果？、？，那么？”)(2)選擇(1)中你寫出的一個命題，說明它正確的理由.25 .如圖，在ABOADE中，AB=ACAD=AE/BAC=ZDAE連接BD,CE,BD和CE相交于點F,若AB5動，將ADE繞點A任意旋轉(zhuǎn)一個角度.(1)求證：BADACAE(2)如圖，若/BAC4DAE=90,判斷線段BD與CE的關(guān)系，并說明理由；(3)如圖，若/(4)如圖，若/E圖BACNDAE=60,求/BFC的度數(shù)；BAC4DAE=g直接寫出/BFC的度數(shù)(不需說明理由)C2016-2017學(xué)年天津市寶土氐八中八年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題

8、3分）1 .在下列長度的四根木棒中，能與4cmr9cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是（）A.4cmB.5cmC.9cmD.13cm【考點】三角形三邊關(guān)系.【分析】易得第三邊的取值范圍，看選項中哪個在范圍內(nèi)即可.【解答】解：設(shè)第三邊為c,則9+4>c>9-4,即13>c>5.只有9符合要求.故選C.2 .工人師傅砌門時，常用一根木條固定長方形門框，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）A.兩點之間的線段最短B.三角形具有穩(wěn)定性C.長方形是軸又稱圖形D.長方形的四個角都是直角【考點】三角形的穩(wěn)定性.【分析】在窗框上斜釘一根木條，構(gòu)成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋.【解答】解：蓋房

9、子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這樣就構(gòu)成了三角形，故這樣做的數(shù)學(xué)道理是三角形的穩(wěn)定性.故選B.3 .若一個多邊形的每個內(nèi)角都等于150°,則這個多邊形的邊數(shù)是（）A.10B.11C.12D.13【考點】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：180°?（n-2）求解即可.【解答】解：由題意可得：180°?（n-2）=150°?n,解得n=12.故多邊形是12邊形.故選C.4 .如圖，已知ABC的六個元素，則下列甲、乙、丙三個三角形中和ABC全等的圖形是（）A.甲乙B.甲丙C.乙丙D.乙【考點】全等三角形的判定.【

10、分析】甲不符合三角形全等的判斷方法，乙可運用SAS判定全等，丙可運用AAS證明兩個三角形全等.【解答】解：由圖形可知，甲有一邊一角，不能判斷兩三角形全等，乙有兩邊及其夾角，能判斷兩三角形全等，丙得出兩角及其一角對邊，能判斷兩三角形全等，根據(jù)全等三角形的判定得，乙丙正確.故選：C.5.在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們在練習(xí)畫邊AC上的高時，有一部分同學(xué)畫出下列四種圖形，請你判斷一下，正確的是（）【考點】三角形的角平分線、中線和高.【分析】根據(jù)三角形的高的概念直接觀察圖形進行判斷即可得出答案.【解答】解：AC邊上的高應(yīng)該是過B作垂線段AC,符合這個條件的是C;A,B,D都不過B點，故錯誤；故選C.6.工人師傅常

11、用角尺平分一個任意角.作法如下：如圖所示，/AO配一個任意角，在邊OAOB上分別取OM=ON移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與MN重合，過角尺頂點C的射線OC即是/AOB勺平分線.這種作法的道理是（）A.HLB.SSSC.SASD.ASA【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】由三邊相等得CO陣CON即由SSS判定三角全等.做題時要根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法逐個驗證.【解答】解：由圖可知，CM=CN又OM=ONOC為公共邊，CO陣CON/AOChBOC即OC即是/AOB的平分線.故選B.7. 一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A.4B.5C.6D.7【考點】多邊形內(nèi)角與

12、外角.【分析】多邊形的外角和是360。，則內(nèi)角和是2X360=720。.設(shè)這個多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n-2）?180。，這樣就得到一個關(guān)于n的方程組，從而求出邊數(shù)n的值.【解答】解：設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意，得（n-2）X180°=2X360,解得：n=6.即這個多邊形為六邊形.故選：C.8.下列敘述中：任意一個三角形的三條高至少有一條在此三角形內(nèi)部；以a,b,c為邊（a,b,c都大于0,且a+b>c）可以構(gòu)成一個三角形；一個三角形內(nèi)角之比為3:2：1,此三角形為直角三角形；有兩個角和一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；正確的有（）個.A.1B.2C.3D.4【考點】全等

13、三角形的判定；三角形的角平分線、中線和高；三角形三邊關(guān)系；三角形內(nèi)角和定理.【分析】銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部，直角三角形有一條高在三角形的內(nèi)部，兩條在三角形的兩邊上，鈍角三角形的一條高在三角形的內(nèi)部，兩條高在三角形的外部，根據(jù)以上內(nèi)容即可判斷；舉出反例a=2,b=c=1,滿足a+b>c,但是邊長為1、1、2不能組成三角形，即可判斷；設(shè)三角形的三角為3x,2x,x,由三角形的內(nèi)角和定理得：3x+2x+x=180,求出3x=90,得出三角形是直角三角形，即可判斷；根據(jù)有兩個角和一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等即可判斷.【解答】解：二.銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部，直角三角形有一

14、條高在三角形的內(nèi)部，兩條在三角形的兩邊上，鈍角三角形的一條高在三角形的內(nèi)部，兩條高在三角形的外部，正確；:當(dāng)a=2,b=c=1時，滿足a+b>c,但是邊長為1、1、2不能組成三角形，錯誤；設(shè)三角形的三角為3x,2x,x,由三角形的內(nèi)角和定理得：3x+2x+x=180,x=30,3x=90,即三角形是直角三角形，正確；有兩個角和一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，正確；故選C.9.如圖，點ARC、DE、F是平面上的6個點，則/A+ZB+ZC+ZD+ZE+/F的度數(shù)是（）A.180B. 360°C. 540°D. 720°【考點】三角形內(nèi)角和定理.【分析】先根據(jù)三角

15、形外角的性質(zhì)得出/A+/B=Z1,/E+/F=Z2,/C+/D=Z3,再根據(jù)三角形的外角和是3600進行解答.【解答】解：.一/1是ABG勺外角， ./1=ZA+ZB, /2是4EFH的外角,2=ZE+ZF,3是4CDI的外角， ./3=ZC+ZD,1、/3、/3是AGIH的外角，1+Z2+73=360°,/A+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF=360°.故選B.10 .要判定兩個直角三角形全等，下列說法正確的有（）有兩條直角邊對應(yīng)相等；有兩個銳角對應(yīng)相等；有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等；有一條直角邊和一個銳角相等；有斜邊和一個銳角對應(yīng)相等；有兩條邊相等.A.6個B.5個C4個D.

16、3個【考點】直角三角形全等的判定.【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法及“HL'定理，判斷即可.【解答】解：有兩條直角邊對應(yīng)相等，可以利用SAS證明全等，正確；有兩個銳角對應(yīng)相等，不能利用AAA證明全等，錯誤；有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，可以利用HL證明全等，正確；有一條直角邊和一個銳角相等，可以利用AAS證明全等，正確；有斜邊和一個銳角對應(yīng)相等，可以利用AAS證明全等，正確；有兩條邊相等，可以利用HL或SAS證明全等，正確；故選B11 .如圖，點D、E分別在AGAB上，已知AB=AC添加下列條件，不能說明ABDACE的是（）A./B=ZCB.AD=AEC./BDCWCEBD.BD=CE【

17、考點】全等三角形的判定.【分析】要使4ABD/XACE則需對應(yīng)邊相等，夾角相等，可用兩邊夾一角，也可用兩角夾一邊判定全等.【解答】解：已知條件中AB=AC/A為公共角，A中/B=/C,滿足兩角夾一邊，可判定其全等，A正確；B中AD=AEW邊夾一角，也能判定全等，B也正確；C中/BDC=/CEB即/ADB=/AEC又/A為公共角，B=ZC,所以可得三角形全等，C對；D中兩邊及一角，但角并不是夾角，不能判定其全等，D錯.故選D.12 .如圖所示，在ABC中，已知點D,E,F分別為邊BC,AD,CE的中點，且S>aABC=4cm,則S陰影等于（）AJinCA.2cmB.1cm2C.cm2D.c

18、m224【考點】三角形的面積.【分析】根據(jù)三角形的面積公式，知：等底等高的兩個三角形的面積相等.2【斛答】斛：S陰影=:;$bceF-SaABC=1cm.24故選：B.二、填空題（每小題3分共18分）13.一個等腰三角形的邊長分別是4cm和7cm,則它的周長是15cm或18cm.【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.【分析】等腰三角形兩邊的長為4m和7m,具體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確說明，因此要分兩種情況討論.【解答】解：當(dāng)腰是4cm,底邊是7cm時，能構(gòu)成三角形，則其周長=4+4+7=15cn當(dāng)?shù)走吺?cm,腰長是7cm時，能構(gòu)成三角形,則其周長=4+7+7=18cm故答案為：15c

19、m或18cm.14.如圖，/1=130度.【考點】三角形的外角性質(zhì).【分析】根據(jù)鄰補角和三角形外角性質(zhì)進行解答.【解答】解：如圖，/2=180°100°=80°,則/1=50°+72=130°.15 .已知三角形的兩邊長分別為3cm和9cm,則第三邊的取值范圍6cm<xv12cm【考點】三角形三邊關(guān)系.【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長應(yīng)大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和.【解答】解：3+9=12,93=6,，x的取值范圍為：6cmvxv12cm,故答案為：6cmvx<12cm.16 .如圖，點B、E、F、C在同一直線上，已知

20、/A=/D,/B=/C,要使ABFDCE以“AAS需要補充的一個條件是【考點】全等三角形的判定.AF=DE（寫出一個即可）【分析】用AAS證明ABFADCE需要添加白條件為/A、/D的對邊，或/B、/C的對邊相等即可.【解答】解：.一/A=ZD,/B=/C,.要使AB陣DCtE以“AAS需要補充的一個條件是AF=DE（或BF=CE.故答案為：AF=DE（答案不唯一）17.將一個正方形截去（至少）一個角，則其邊數(shù)可能增加，也可能減少，也可能不變【考點】多邊形.【分析】一個正方形截去一個角是指可以截去兩條邊，而新增一條邊，得到三角形；也可以截去一條邊，而新增一條邊，得到四邊形；也可以直接新增一條邊

21、，變?yōu)槲暹呅?可動手畫一畫，具體操作一下.【解答】解：如圖可知，一個正方形截去一個角后變成三角形或四邊形或五邊形.故其邊數(shù)可能增加，也可能減少，也可能不變.故答案為：可能增加，也可能減少，也可能不變.18.如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是n2+2n.第1個就14第2個國形【考點】多邊形.【分析】第1個圖形是2X3-3,第2個圖形是3X4-4,第3個圖形是4X5-5,按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是（n+1）（n+2）-（n+2）=n2+2n.【解答】解：第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是n2+2n.故答

22、案為：n2+2n.三、解答題（19、20題每題8分21-25題每小題8分共66分）19.已知：如圖，點日E、CF在同一條直線上，且AB=DEAC=DFBE=CF求證：AB/DE請將下面的過程和理由補充完整解：BE=CF已知BE+EC=CF+ECPBC=EF.在ABCADEF中，二DE（已知）AC=DF已知BC=EFAB（CDEFSSS/ABC=/DEF全等三角形的對應(yīng)角相等 .AB/DE同位角相等，兩直線平行.RRCF【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)已知條件，通過全等三角形的判定定理SSS證得ABeDEF,則全等三角形的對應(yīng)角相等，利用平行線的判定定理得出AB/DE【解答】解：=B

23、E=CF（已知）， .BE+EC=CF+EC即BC=EF在ABCADEF中，AB=DE（已知）AC=DF（已知）BC=EF（已證） .ABCDEF（SSS /ABCWDEF（全等三角形的對應(yīng)角相等） .AB/DE（同位角相等，兩直線平行），故答案為：已知；BC=EF已知；EF;SSS;全等三角形的對應(yīng)角相等；同位角相等，兩直線平行.20.如圖，D是4ABC的BC邊上一點，/B=ZBAD/ADC=80,/BAC=70求：（1）/B的度數(shù)；（2）/C的度數(shù).【考點】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.【分析】（1）由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得/ADC=B+/BAD又/B=/B

24、AD求出/B的度數(shù)；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，直接求出/C的度數(shù).【解答】解：（1）/ADCWB+ZBAD=80（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）且/B=ZBAD/B=40°(2)BAC+ZB+ZC=180(三角形內(nèi)角和定理)，/BAC=70,ZB=40°,./C=70.21.在ABC中，AB=CBZABC=90,F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF(1)求證：RtAABERtACBF(2)若/CAE=30,求/ACF的度數(shù).【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】（1）由AB=CBzABC=90,AE=CF即可禾U用HL證彳導(dǎo)RtAABERtA

25、CBF7;（2）由AB=CBZABC=90,即可求得/CAB與/ACB的度數(shù)，即可得/BAE的度數(shù)，又由RtAABERtACBF7,即可求得/BCF的度數(shù)，貝U由/ACF=ZBCF吆ACB即可求得答案.【解答】(1)證明：.一/ABC=90,CBF=/ABE=90,在RtABE和RtCBF中，J-,(AB=BC RtAABERtACBF(HL.);(2)解：AB=BCZABC=90, /CAB4ACB=45,又/BAE4CAB/CAE=4530°=15°,由(1)知：RtAABERtACBF ./BCF=/BAE=15,，/ACF=ZBCF-+ZACB=45+15°

26、;=60°.【分析】即可.【解答】22.已知：如圖，在ABC中，E是AC的中點，CF/AB,交DE的延長線于點F.求證：DE=FE求出AE=EC/F=/ADE根據(jù)AAS證AD珞CFE根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出證明：.E為AC中點,.AE=EC1.CF/AB,./F=ZADE在ADE和CFE中'ZADE=ZF，ZAED=ZCEFAE=EC.AD®CFE(AAS,.DE=FE【考點】【分析】【解答】23.CB、E三點在一直線上，AC±CB,DEIBE,/ABD=90,AB=BD試證明AC+DE=CE全等三角形的判定與性質(zhì).可證明AB隼DBE得至UAC=BEDE=

27、BC,即可證明AC+DE=CE證明：./ABD=90,AC±CBDEIBE,/ABC-+ZDBE4ABC吆A,/A=ZDBE在ABCADBE中，rZC=ZE=90°*/A=/DBE,AB=BD.ABCDBE(AAS,.AC=BEBC=DE.AC+DE=CE24.如圖，在AECDFB中，/E=ZF,點AB、C、D在同一直線上，有如下三個關(guān)系式：AE/DF,AB=CDCE=BF（1）請用其中兩個關(guān)系式作為條件，另一個作為結(jié)論，寫出你認為正確的所有命題（用序號寫出命題書寫形式：“如果？、？，那么？”）（2）選擇（1）中你寫出的一個命題，說明它正確的理由.【考點】全等三角形的判定與

28、性質(zhì).【分析】（1）如果作為條件，作為結(jié)論，得到的命題為真命題；如果作為條件，作為結(jié)論，得到的命題為真命題，寫成題中要求的形式即可；（2）若選擇（1）中的如果，那么，由AE與DF平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再由AB=DC等式左右兩邊都加上BC,得到AC=DB又/E=ZF,利用AAS即可得到三角形ACE與三角形DBF全等，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得到CE=BF得證；若選擇如果，那么，由AE與FD平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再由/E=ZF,CE=BF利用AAS可得出三角形ACE與三角形DBF全等，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等可得出AC=BD等式左右兩邊都減去BC得到AB=CD得證.【解答】解：（1）如果，那么；如果，那么；(2)若選擇如果，那么,證明：AE/DF,/A=ZD,.AB