倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計_2

1、倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計設(shè)計思路：這節(jié)課教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的認識，學(xué)習找一個自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。教材通過用12個同樣大小的正方形拼成不同長方形的操作，讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，直觀感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上再依據(jù)算式具體說明倍數(shù)和因數(shù)的含義，利用已有的乘除法知識，自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。教學(xué)目標：1 、通過用動手操作和寫不同的乘法算式，認識倍數(shù)和因數(shù)；依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識，自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。2 、在探索中，感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。教學(xué)重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含

2、義。教學(xué)難點：自主探索并總結(jié)找出一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。教學(xué)過程一、揭題談話：在生活中，我們常常用形影不離來表示兩個人的關(guān)系非常親密，在我們的數(shù)學(xué)王國里也有不少數(shù)關(guān)系密切,今天我們就來認識一對形影不離的好朋友:倍數(shù)和因數(shù)。二、認識因數(shù)和倍數(shù)1、觀看大屏幕，用12個正方形擺成一個長方形，你們會拼嗎？每排擺幾個，擺幾排？用乘法算式表示出來。分成四人小組，用正方形擺一擺，哪個小組匯報一下。還有不同的擺法嗎？12個正方形可以拼成3種不同的長方形，列出了3個乘法算式。2、同學(xué)們，不要以為這三個算式很簡單很普通哦，今天我們要學(xué)習的內(nèi)容可都藏在里面呢。（看課件）（在數(shù)學(xué)中，因為43=12,所以4是12的因

3、數(shù)，3也是12的因數(shù)，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。）（暫停）誰能照著老師的樣子說一說。（請2-3個學(xué)生說一說）誰能說說下面兩個算式里，什么數(shù)是什么數(shù)的倍數(shù)，什么數(shù)是什么數(shù)的因數(shù)嗎？（112=12、26=12）我們在說112=12的時候，你發(fā)現(xiàn)了什么？（12既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)）3、友情提醒：（看課件）為了方便，我們研究因數(shù)倍數(shù)時一般指不是0的自然數(shù)。二、探求因數(shù)和倍數(shù)1、學(xué)生嘗試找出18的所有因數(shù)。（1） 那我們來看18這個數(shù)，它有哪些因數(shù)呢？（學(xué)生說）你是怎么想的？學(xué)生獨立完成，交流想法核對答案。（2） 教學(xué)試一試15的因數(shù)有：16的因數(shù)有：（3）觀察18、15和16的所有因

4、數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（小結(jié)：一個數(shù)最小的因數(shù)是（1）,最大的是（它本身），一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是（有限的）。2、學(xué)習找一個數(shù)的倍數(shù)。剛才我們用一些好的方法找出了一個數(shù)的因數(shù)，那你們有信心又快又準確的找出一個數(shù)的倍數(shù)嗎？比一比誰找的快找的多，看誰先把它找完。請找出3的倍數(shù)。（學(xué)生獨立完成）匯報結(jié)果。你是怎么找的？怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)比較方便？找倍數(shù)時一般按照從小到大的順序去找。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。我們一般寫出5、6個，后面加省略號。（2）猜一猜：一個數(shù)的倍數(shù)又會有哪些特點呢？把你們的猜想在小組里先交流交流。（請2-3個學(xué)生說說）光憑一題不能肯定我們的猜測就是正確的。我們再做幾題驗證一下試試：找

5、出2、5的倍數(shù)?？偨Y(jié)：一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。找出40以內(nèi)6的倍數(shù)。三、應(yīng)用倍數(shù)和因數(shù)通過剛才的學(xué)習我們掌握了找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，并發(fā)現(xiàn)了因數(shù)和倍數(shù)的特點。下面我們就用這些知識去解決一些生活中的實際問題。1、誰是誰非。(正確的在括號里畫，錯誤的在括號里畫。)(1)45=20,4是因數(shù)，20是倍數(shù)。(2) 18最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)，都是它本身。(3) 1的因數(shù)只有一個。(4) 8所有的因數(shù)是2、4、8。2、想想做做根據(jù)下面的算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。114=44125=6098=723、游戲(找朋友)(1)找8的因數(shù)

6、朋友；找24的因數(shù)朋友找；15的因數(shù)朋友(2)5的倍數(shù)；9的倍數(shù)；1的倍數(shù)3、猜年齡剛才同學(xué)們學(xué)習的真不錯，我們放松一下。老師知道我們四年級的同學(xué)今年大多數(shù)應(yīng)該是13歲了，那老師今年多少歲你們想知道嗎？我今年的年齡恰好是13的倍數(shù)，你能猜到老師的年齡嗎？4、介紹完美數(shù)（課件出示）四、全課總結(jié)五、挑戰(zhàn)自我1、想一想自然數(shù)A最大的因數(shù)是幾？最小的因數(shù)呢？最小的倍數(shù)是幾？2、100以內(nèi)誰的因數(shù)最多？倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標1、讓學(xué)生通過操作，利用乘法算式，認識倍數(shù)的因數(shù)的意義，理解倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)的某些特征。2 、讓學(xué)生體會一個數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)

7、之間相互依存的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象能力，并在找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性。3 、使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美，增強學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點和難點重點：1 、理解倍數(shù)與因數(shù)的意義及相互依存關(guān)系。2 、掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。難點：1 、理解倍數(shù)與因數(shù)的相互依存關(guān)系。2 、找全一個數(shù)的所有因數(shù)。教學(xué)具準備：小黑板、12個小正方形教學(xué)過程設(shè)計（一）激趣導(dǎo)入陶老師先來考考大家的語文水平，你能用（）是（）的（）這樣一句話來表示陶老師和你的關(guān)系嗎？人與人之間有這樣相互依存的關(guān)系，我們的數(shù)學(xué)中也有這樣相互依存的關(guān)系，相信通過本節(jié)課的學(xué)習你會有

8、所發(fā)現(xiàn)。（二）認識倍數(shù)和因數(shù)1、出示12個小正方形。師：數(shù)一數(shù)，一共有幾個小正方形？如果老師請你把這12個同樣的小正方形拼成一個長方形，會拼嗎？能不能用一條簡單的乘法算式表達出來？2、指名學(xué)生列式，提問其他學(xué)生：你知道他是怎么擺的嗎？要求學(xué)生說出每排擺幾個，擺了幾排。3 、根據(jù)學(xué)生的回答，適時貼出各種不同擺法：121=1262=1243=124、12個同樣大小的正方形拼成長方形，能列出三道不同的乘法算式，千萬別小看這些乘法算式，咱們今天研究的內(nèi)容就在這里。以43=12為例，12是4的倍數(shù)，那12也是（3的倍數(shù)），4是12的因數(shù)，那3也是（12的因數(shù)）。同學(xué)們很有遷移的能力，這就是我們今天要研究

9、的倍數(shù)和因數(shù)。（板書課題）5、根據(jù)另外兩道乘法算式，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。6、剛才在聽的時候發(fā)現(xiàn)121=12說因數(shù)和倍數(shù)時有兩句特別拗口，是哪兩句？說明：雖然是拗口了點，不過數(shù)學(xué)上還真是這么回事。12的確是12的因數(shù)，12也確實是12的倍數(shù)。為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。7、說一說(1)根據(jù)728=9,說一說哪一個數(shù)是哪一個數(shù)的倍數(shù)，哪一個數(shù)是哪一個數(shù)的因數(shù)。(2)從下面的數(shù)中任選兩個數(shù)，說一說哪一個數(shù)是哪一個數(shù)的倍數(shù)，哪一個數(shù)是哪一個數(shù)的因數(shù)。3、5、18、20、36(三)探索找一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法。1 、找一個數(shù)的因數(shù)。(1)談話：看來同學(xué)們對于

10、倍數(shù)和因數(shù)已經(jīng)掌握得不錯了。不過剛才陶老師在聽的時候發(fā)現(xiàn)了一個奧秘，好幾個數(shù)都是36的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？這五個數(shù)中那些數(shù)是36的因數(shù)？其實要找36的一兩個因數(shù)并不難，難就難在你有沒有能力把36的所有因數(shù)全部找出來？能不能？由于這個問題有一點難度，所以陶老師作幾點說明：思考一下，什么樣的數(shù)是36的因數(shù)？可以獨立完成，也可以同桌合作完成。想一想怎么找不重復(fù)不遺漏，如有困難可參照書本第71頁。寫下因數(shù)，如果能把怎么找到的方法寫在作業(yè)紙上更好。(2)學(xué)生找完后交流：你是怎么找的？怎樣找不重復(fù)不遺漏？(3)小結(jié)：為了不重復(fù)不遺漏，我們在尋找一個數(shù)的因數(shù)時，可以按一定順序，一組一組地寫出36的所有因數(shù)。(

11、4)完成試一試，然后集體交流。2 、找一個數(shù)的倍數(shù)。(1)談話：尋找一個數(shù)的因數(shù)大家掌握得不錯，這節(jié)課還要研究倍數(shù)呢！你能找出3的倍數(shù)嗎？想一想，什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？(2)師生共同尋找。提問：怎么找不重復(fù)不遺漏？能全部說完嗎？可以怎樣表示3的倍數(shù)？(3)小結(jié)并規(guī)范寫法：3 的倍數(shù)：3、6、9、12、15(4)完成試一試，然后集體交流。3 、探索一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點：觀察比較：一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)有什么特點呢？學(xué)生在小組內(nèi)進行比較、分析、討論，然后集體交流。小結(jié)歸納：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的；一個數(shù)的倍數(shù)中最小的是它本身，最大的不存在，而一個數(shù)的因數(shù)中最小的是1

12、,最大的是它本身。4 、填一填。15的因數(shù)有（）30以內(nèi)7的倍數(shù)有（）（四）課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？你發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中相互依存的關(guān)系了嗎？其實數(shù)學(xué)中有趣的事兒多著呢！閱讀神奇而有趣的完美數(shù)，感受數(shù)學(xué)的神奇。學(xué)生嘗試尋找第二個完美數(shù)，師提示：第二個完美數(shù)比20大，比30小，是個雙數(shù)，而且正好是老師的年齡。（五）課堂作業(yè)數(shù)學(xué)補充習題教后反思：總的感覺是上好一堂課不容易。倍數(shù)和因數(shù)是學(xué)生聞所未聞的兩個新概念，是純知識性的內(nèi)容，而且整節(jié)課的容量較大，學(xué)生能有效的掌握每一個知識點比較困難。為了更好更有效的達到教學(xué)目的，突破教學(xué)難點，我主要注重下面三個方面的設(shè)計：1 、捕捉生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，

13、幫助學(xué)生理解概念間的關(guān)系。試上下來我感覺學(xué)生對倍數(shù)因數(shù)間的相互依存關(guān)系理解不到位，看著學(xué)生我突然想到可以利用我與學(xué)生的關(guān)系呀。于是我把生活中的相互依存關(guān)系遷移到數(shù)學(xué)中的倍數(shù)和因數(shù)，這樣設(shè)計自然又貼切，既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，又幫助學(xué)生理解了倍數(shù)因數(shù)之間的相互依存關(guān)系。2 、以思維的條理性和有序性作為難點的突破口。在教學(xué)一個數(shù)的因數(shù)時，我讓學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)，有序的思考一個數(shù)的因數(shù)不但可以避免重復(fù)、遺漏，而且書寫整潔清楚。讓學(xué)生充分感受有條理、有序的思考是一種非常有效的學(xué)習方法。當學(xué)習求一個數(shù)的倍數(shù)時，學(xué)生就自然而然的去有序的思

14、考，通過合作交流，學(xué)生作業(yè)的匯報，發(fā)現(xiàn)只有有序的去找，才沒有遺漏，沒有重復(fù)。整節(jié)課下來，我發(fā)現(xiàn)這種有序思維不但能加速解決數(shù)學(xué)問題的思維進度，而且還有利于優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，快速發(fā)展學(xué)生的思維。3 、以精心設(shè)計的練習作為有效訓(xùn)練的載體。為了幫助學(xué)生理解數(shù)和數(shù)之間的倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系，練習中我設(shè)計了728=9這道除法算式，讓學(xué)生說說哪一個數(shù)是哪一個數(shù)的倍數(shù)，哪一個數(shù)是哪一個數(shù)的因數(shù)，這樣學(xué)生就明白了除法算式中也有倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系。接著我有設(shè)計了3、5、18、20、36這5個數(shù)，運用所學(xué)知識讓學(xué)生選擇性說說哪兩個數(shù)存在倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。這樣的設(shè)計，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析問題、口頭表達的能力，也為了更進一步鞏

15、固了倍數(shù)和因數(shù)的概念理解。在課尾，我還設(shè)計了尋找完美數(shù)的活動，這一活動充分調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習、主動學(xué)習的積極性，并讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的神齊、有趣，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。m%A7Ol!y5Mj#x4LiZw3KhYu1IfWt0HeVs+GdUr)EbSp(DaRo*C9Qn%A7Ol$z6Nk!y5Mj#w3KhYv2JgXu1IfWt+GdUr-FcTq)EbSp(C9QnB8Pm%AOl$z5Mj#x4LiZw3KhYv2IfWt0HeVs+GdUr-EbSp(DaRo*C9QnB7Ol$z6Nk!y5Mj#x4KhYv2JgXu1IfWt0HdUr-FcTq)EbSp(DaQnB8Pm

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