人教版初二數(shù)學(xué)上冊全等三角形同步檢測題含答案

1、人教版初二數(shù)學(xué)上冊全等三角形同步檢測題（含答案）人教版初二數(shù)學(xué)上冊全等三角形同步檢測題（含答案）（本檢測題滿分：100分，時間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列說法正確的是（）A.形狀相同的兩個三角形全等B.面積相等的兩個三角形全等C,完全重合的兩個三角形全等D.所有的等邊三角形全等2.如圖所示，分別表示ABC勺三邊長，則下面與一定全等的三角形是（）ABCD3.如圖所示，已知4AB國AACD/1=/2,/B=/C,下列不正確的等式是（）A.AB=ACB./BAEWCADC.BE=D（D.AD=D國.在ABCm中,AB=,/B=/,補(bǔ)充條件后仍不一定能保證ABC2z,則補(bǔ)充的

2、這個條件是（）A.BC=B/A=/C.AC=D/C=/5.如圖所示，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，ABCWCDEtB是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A.AACIEABCDB.ABG除AAFCC.ADCGECFD.AADBACEA6.要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)的距離，先在的垂線上取兩點(diǎn)，使，再作出的垂線，使在一條直線上（如圖所示），可以說明二,得，因此測得的長就是的長，判定二最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵ǎ〢.邊角邊B.角邊角C.邊邊邊D.邊邊角7.已知：如圖所示，AC=CDZB=ZE=90,ACLCD則不正確的結(jié)論是（）A./A與/D互為余角B./A=/2C.AAB（CACEDD./1=/28.在和FE

3、D中，已知/C=/D,/B=/E,要判定這兩個三角形全等，還需要條件（）A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD./A=/F9.如圖所示，在ABC中，AB=AC/ABC/ACB勺平分線BD,CE相交于O點(diǎn)，且BD交AC于點(diǎn)D,CE交AB于點(diǎn)E.某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論：ABCDACBIE4BA乎ABCI?BD庠ACE/AABO國zCODAC自ABCIE上述結(jié)論一定正確的是（）A.B.C.D.10.如圖所示，在中，,=，點(diǎn)在邊上，連接，則添加下列哪一個條件后，仍無法判定與全等（）A./B.C./=/D./=/二、填空題（每小題3分，共24分）11.如果ABCffizDE電兩個三角形全等，

4、點(diǎn)C和點(diǎn)E,點(diǎn)B和點(diǎn)D分別是對應(yīng)點(diǎn)，則另一組對應(yīng)點(diǎn)是，對應(yīng)邊是，對應(yīng)角是，表示這兩個三角形全等的式子是.12.如圖，在4ABC中，AB=8AC=6則BC邊上的中線AD的取值范圍是.13.如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則/1+/2+/3=.14.如圖所示，已知等邊ABC中，BD=CEAD與BE相交于點(diǎn)P,則ZAPEM度.15.如圖所示，AB=ACAD=AE/BAChDAE/1=25,Z2=30,貝U/3=.16.如圖所示，在ABC中，/C=90°,AD平分/CABBC=8cmBD=5cm那么點(diǎn)D到直線AB的距離是cm.17.如圖所示，已知ABC勺周長是21,OB。由別平分/AB

5、Cffi/ACBODLBC于D,且OD=3則ABC勺面積是.18.如圖所示，已知在AB/A=90,AB=ACCDf分/ACBDEIBC于E,若BC=15cm,則口££?!勺周長為cm.三、解答題（共46分）19.（6分）如圖，已知二是對應(yīng)角.（1）寫出相等的線段與相等的角；（2）若EF=2.1cm,FH=1.1cm,HM=3.3cm求MNff口HG的長度.20.（8分）如圖所示，AABCAADEfiZCAD=10,/B=/D=25,/EAB=120,求/DFB和/DGB勺度數(shù).21.（6分）如圖所示，已知AUAB,AF，ACAE=ABAF=AC.求證：（1）EC=BFEdB

6、F.22.（8分）如圖所示，在ABCt/C=90°,AD是/BAC的平分線，DELAB交AB于E,F在AC上，BD=DF.證明：（1）CF=EBAB=AF+2EB23.（9分）如圖所示，在ABC中，AB=ACBDLAC于D,CELAB于E,BDCE相交于F.求證：AF平分/BAC.24.（9分）已知：在ABM,AC=BC/ACB=90，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn).（1）直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)G（如圖），求證：AE=CG（2）直線AH垂直于直線CE垂足為點(diǎn)H,交CD的延長線于點(diǎn)M（如圖），找出圖中與BE相等的線段，并證明.第十二章全等三角形檢測題參考答案1.

7、C解析：能夠完全重合的兩個三角形全等，全等三角形的大小相等且形狀相同，形狀相同的兩個三角形相似，但不一定全等，故A錯；面積相等的兩個三角形形狀和大小都不一定相同，故B錯；所有的等邊三角形不全等，故D錯.2.B解析：A.與三角形有兩邊相等，而夾角不一定相等，二者不一定全等；B.與三角形有兩邊及其夾角相等，二者全等；C.與三角形有兩邊相等，但夾角不相等，二者不全等；D.與三角形有兩角相等，但夾邊不對應(yīng)相等，二者不全等.故選B.3.D解析：:AABEEAACD/1=/2,ZB=ZC,AB=AC/BAEhCADBE=DCAD=AE故A、B、C正確；AD的對應(yīng)邊是AE而非DE,所以D錯誤.故選D.4.C

8、解析：選項(xiàng)A滿足三角形全等的判定條件中的邊角邊，選項(xiàng)B滿足三角形全等的判定條件中的角邊角，選項(xiàng)D滿足三角形全等的判定條件中的角角邊，只有選項(xiàng)C不滿足三角形全等的條件.5.D解析：:ABOzCD第是等邊三角形，BC=ACCE=CD/BCAWECD=60,ZBCA+ACD=ECD+ACD即/BCD=ACE二在BCDfi!AACE中，.ABCID2AACE(SAS,故A成立.ABCIDAACIE二/DBCMCAE.v/BCA=ECD=60,./ACD=60.在BGC和AFC中，.ABGC2AAFC；故B成立.ABCIDAACIE二/CDBMCEA在DCGKAECF中，.ADCGECF故C成立.6.B

9、解析：:BFARDELBD./ABCWBDE.又CD=BC/ACBWDCEAED(C2AABCASA.故選B.7.D解析：CDZ1+Z2=90,丁/B=90,.Z1+ZA=90,.ZA=Z2.在ABCffiCED4.AAB(C2ACEID故B、C選項(xiàng)正確.二Z2+ZD=90,.ZA+ZD=90,故A選項(xiàng)正確.;AC±CD,/ACD=90,/1+/2=90°,故D選項(xiàng)錯誤.故選D.8.C解析：因?yàn)?C=/D,/B=/E,所以點(diǎn)C與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)A與點(diǎn)F是對應(yīng)頂點(diǎn)，AB的對應(yīng)邊應(yīng)是FE,AC的對應(yīng)邊應(yīng)是FD,根據(jù)AAS,當(dāng)AC=FD寸，有AABC2FED.9.D解析：:A

10、B=AC二/ABC=ACB:BD平分/ABCCE平分/ACB二/ABD=CBD=ACE=BCE.ABC由ACBE(ASA);由可得CE=BD,BE=CD/.BDAeACEA(SAS;又/EOB=DOC所以BO國zCOD(AAS.故選D.10.C解析：A.v/,./=/./=/.,.二,故本選項(xiàng)可以證出全等；B.v=,/=/,.二,故本選項(xiàng)可以證出全等；C.由/=/證不出二,故本選項(xiàng)不可以證出全等；D.;/=/,/=/,.二,故本選項(xiàng)可以證出全等.故選C.11.點(diǎn)A與點(diǎn)FAB與FD,BC與DE,AC與FEZA=ZF,/C=/E,/B=/DAAB(CFDE解析：利用全等三角形的表示方法并結(jié)合對應(yīng)點(diǎn)

11、寫在對應(yīng)的位置上寫出對應(yīng)邊和對應(yīng)角.12.13.135解析：觀察圖形可知：AB竽ABDE=/1=/DBE.又/DBE廿3=90,Z1+Z3=90.丁Z2=45,/1+/2+/3=/1+/3+/2=90+45=135.14.60解析：: ABB等邊三角形，/ABDWC,AB=BC；BD=CE AB乎ABCE二/BAD=CBE.v/ABE吆EBC=60,/ABE吆BAD=60,./APENABE吆BAD=60.15.55解析：在AABOWACE中，:Z1+ZCAD=CAE+/CADZ1=ZCAE.又AB=ACAD=AE二AABDAACE(SAS.Z2=ZABD.v/3=/1+/ABD=1+/2,/

12、1=25,/2=30,.Z3=55.16.3解析：由/C=90°,A評分/CAB彳DELAB于E,所以D點(diǎn)到直線AB的距離是DE勺長.由角平分線的性質(zhì)可知DE=DC.又BC=8cm,BD=5cm所以DE=DC=3cm所以點(diǎn)D到直線AB的距離是3cm.17.31.5解析：作OELAC。曰AR垂足分別為E、F,連接OA:OB,。絲另U平分/ABCffi/ACBODLBC.OD=OE=OF.=XOD<BC+<OE<AC+<OFXAB=XOD<（BC+AC+qB=X3X21=31.5.18.15解析：因?yàn)镃計(jì)分/ACB/A=90,DELBC所以/ACDMECDC

13、D=CD/DACEDEC所以ADCEDC所以AD=DEAC=EC所以DEB的周<=BD+DE+BE=BD+AD+-BE.為AB=AC所以DEB的周<=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BCc臨.19.分析：（1）根據(jù)二是對應(yīng)角可得到兩個三角形中對應(yīng)相等的三條邊和三個角；（2）根據(jù)（1）中的相等關(guān)系即可得的長度.解：（1）因?yàn)槎菍?yīng)角，所以.因?yàn)镚偎公共邊，所以.（2）因?yàn)?.1cm,所以=2.1cm.因?yàn)?.3cm,所以.20.分析：由ABC4ADE可得/DAEhBAC=（/EAB/CAD,根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得/DFBhFAB吆B.因?yàn)?FAB之FAC吆CAB即可求得/DFB

14、的度數(shù)；根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得/DGB=DFB-/D,即可得/DGB勺度數(shù).解：vAAB（CAADE/DAEhBAC=（/EAB/CAD=.二/DFBNFAB+B=/FAC吆CAB+B=10+55+25=90,ZDGB=DFBZD=90-25=65.21.分析：首先根據(jù)角間的關(guān)系推出再根據(jù)邊角邊定理，證明二.最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理，得知.根據(jù)角的轉(zhuǎn)換可求出.證明：(1)因?yàn)?，所?又因?yàn)樵谂c中，錯誤！未指定書簽。所以二.所以.(2)因?yàn)樗?，?2.分析：(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等"，可得點(diǎn)D到AB的距離=點(diǎn)D到AC的距離，即CD=DE再用M據(jù)

15、RtACDFRtAEDIB彳#CF=EB.(2)利用角平分線性質(zhì)證明ADC2AADIEAC=AE,再將線段AB進(jìn)行轉(zhuǎn)化.證明：(1)AD是/BAC的平分線，DELARDCLACDE=DC又;BD=DF二RtACDF2RtAEDB(HD,二CF=EB.(2);AD是/BAC的平分線，DELARDCLACAAD(S2AADIEAC=AEAB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AB+2E!3.證明：;DB±AC,CELAR./AEC=ADB=90.在AACE與ABM,AC自AABD(AA0,.AD=AE.在RtAEF與RtADF中，RtAAEfRtMDF(HL),./EAF之DAF.AF平分/BAC.24.解：因?yàn)橹本€BF垂直于CE于點(diǎn)F,所以/CFB=90,所以/ECB+CBF=90.又因?yàn)?ACE+/ECB=90，所以/ACE=/CBF.因?yàn)锳C=BC,/