人教版八年級數(shù)學(xué)上冊全等三角形全章雙基培優(yōu)基礎(chǔ)練習(xí)

1、人教版八年級數(shù)學(xué)第12章全等三角形全章雙基培優(yōu)基礎(chǔ)練習(xí)一、選擇題（12X3=36分）1 .下列條件中，不能判定三角形全等的是（B）A.三條邊對應(yīng)相等B.兩邊和一角對應(yīng)相等C.兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等D.兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等需要添加下列選項中的（2 .如圖,AE/DF,AE=DF,要使EA8FDB,A.AB=CDB.EC=BFD.AB=BC3 .設(shè)三角形三邊之長分別為3,8,1-2a,則a的取值范圍為(B)A.-6va-3B.-5va-2C.-2a5D.a24 .已知ABC的三邊長分別為5,7,8,DEF的三邊分別為5,2x,3x-5,若兩個三角形全等，則x=(D).A.3B.5C.無解

2、D.x=4.5.如圖，ABNEBCAB=3cmBC=6cm貝UDE長是(A)cm.6 .小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標有1、2、3、4的四塊），(D)塊.A.1B.2C.3D.4你認為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應(yīng)該帶第7 .如圖，已知點P為/AOB的角平分線上的一定點，D是射線OA上的一定點，E是OB上的某一點，滿足PE=PD,則/OEP與/ODP的數(shù)量關(guān)系是（）.C.相等或互補D.不能確定8 .如圖，在ABC中,CD是AB邊上的高，BE平分/ABC,交CD于點E,BC=8,DE=3SBCE的面積等于（A）A.12B.11C.8D.39.如

3、圖，在四邊形ABCD中AD=CB,DELAC于點EBFLAC于點F,且DE=BF,則圖中的全等三角形有（B）A.4對B.3對C.2對D.1對10.如圖,A,B分別是/NOP,/MOP平分線上的點，AB，OP于點E,BCMN于點CADMN于點D,下列結(jié)論錯誤的是（C）MCDNA.AD+BC=ABB.ZAOB=90C.圖中與/CBO互余的角有兩個D.O是CD的中點11.如圖，在ABC中，AB=AC/ABC/ACB的平分線BD,CE相交于。點，且BD交AC于點D,CE交AB于點E,某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論，4BC革CBEBAEDABCDBD犀CEABO眸CODAC驍BCE下列選項正確的（A）aA

4、.B.C.D.12.如圖，在AABC中，Z0=90,AD平分/BAC,DEXAB于E,下列結(jié)論:CD=ED；AC+BE=AB;/BDE=/BAC;BE=DE;Sbde:Saacd=BD:AC,其中正確的個數(shù)(C)A.5個B.4個C.D.2個二、填空題（5X3=15分）13.等腰三角形的一腰的中線把三角形的周長分成16cm和12cm,則等腰三角形的底邊長為7.D20f7或12314.如圖，把?%角折疊，若Z1+72=130,則/?勺度數(shù)為65于D,若AB=7,DC=2,貝UBD面積為16 .如圖，在ABC中，AB=6,AC=8則BC邊上的中線AD的長x取值范圍是_1x7_;17 .如圖AB=AC

5、,AD=AE,/BAC=/DAE,/BAD=25,ZACE=30,貝U/ADE=_55三、解答題(8+9+10+10+10+10+12)18 .如圖，點E在CD上，BC與AE交于點F,AB=CB,BE=BD,/1=/2.(1)求證：AABEACBD；*(2)證明：/1=/3.1+/?/2+/?P/?/?解：(1)./1=Z2,在?詢,?=?/?/?=?.*?浮?？?？?(2).*?W?./?=/?/?19.如圖,DEXAB于E,DFXAC于F,若BD=CD,BE=CF,判斷下列結(jié)論是否正確,并證明你的結(jié)論：DE=DF;AD平分/BAC;AE=AD;AC-AB=2BE.解：正確的是，錯誤的是；理

6、由如下:在RtABDE和RtACDF中,(BD-CDBE=CF.-.RtABDERtACDF(HL),.DE=DF,故正確;又DEXAB,DFAC,AD平分ZBAC,故正確;在RtAADE和RtAADF中,?妾?=?RtAADERtAADF(HL),.AE=AF,.AB+BE=AC-FC,.AC-AB=BE+FC=2BE,即AC-AB=2BE,故正確；由垂線段最短可得AEVAD,故錯誤,20.已知：如圖，在ABC中，AB=AC,BD!AC于D,CE!AB于E,BD、CE相交于F,連接AF.求證：AF平分/BAC證明：.BDAC,CEAB(高的定義)./CEB=ZBDC=/CEA=/BDA=90

7、在ABD和ACE中,?=?/?/CEB=/BDC=90AABDAACE(AAS),AE=AD(全等三角形對應(yīng)邊相等),又AB=AC1 .BE=CDBEFACDF中，BE=CD/CEA=/BDA=90,/BFE=/CFD.2 .BEFACDF(AAS),EF=DF又-BDAC,CEAB3 .AF平分/BAC.21.如圖，在AABC中，AD是它的角平分線,ABC,/ACB,GHXBC,垂足為H,、1求證：(1)/BGC=90+5/BAC;(2) /1=/2.G是AD上的一點，BG,CG分別平分/解：(1)由三角形內(nèi)角和定理可知:/ABC+ZACB=180-/BAC,.BG,CG分別平分/ABC,/

8、ACB,，一一11,_/GBC=2/ABC,/GCB=2/ACB1,一，1,一，一一、-1,_./GBC+ZGCB=-(/ABC+/ACB)=-(180-/BAC)=90-2/BAC11,_，/BGC=180-(/GBC+/GCB)=180-2(ZABC+ZACB)=90卞/BAC;(2) AD是它的角平分線，/BAD=/CAD./1=/BAD+/ABG,.GHBC,GHC=902=90-/GCH1=90-5/ACB1,一，一一，一、=90-5(180-/DAC-/ADC)i_1,一=2/DAC+2/ADC./ADC=/ABC+ZBAD,1,一1,一，1,_-2/ADC=2/ABC+Z-ZBA

9、D，.1，=/ABG+2/BAD,1,一一1,一一2=2-/DAC十萬/ADC1,_1,_,一=2/BAD+2/BAD+/ABG=/BAD+/ABG,，/1=72,22.在數(shù)學(xué)討論課上，同學(xué)們探討了如下習(xí)題：如圖，/BAC是鈍角，AB=AC,D、E分別在AB、AC上，且CD=BE.求證：/ADCWAEB.其中一個同學(xué)的解法是這樣的：?妾?,在ABE和ACD中,?=?/?/?所以AB段ACD所以/ADCWAEB.這種解法是否正確，請說明理由；.請你給出正確的解法.解：這種解法是不正確，理由是錯在用“SS&證明三角形全等證明：如圖，過點B作BFLCA交CA的延長線于點F,過點C作CGLBA,交BA

10、的延長線于點G,在ABFAACG中，.ABHACG(AAS),BF=CG.在RtBEF和RtCDG中,RtABEFRtACDG(HL),/ADChAEB.?=?,?=?23.如圖，在ABC中，/B=60=AD=C分另1J是/BAC=BCA的平分線，AD=CE相交于點F=(1)求/AFC的度數(shù);(2)請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論;解：(1)=B=60=BA(+=BCA=180=60=120=A&CE分別是/BAC=BCA的平分線,/FAC=1/BAC,/FCA=1/ACB,22./FAC+ZFCA=1(/BAC+/ACB)=1X120=60,=AFC=180=FAC+=

11、ACF=120(2) FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系為：DF=EF=理由：如圖2,在AC上截取CG=CD=CE是/BCA的平分線，=DCF=GCF=在CFG和CFD中，?=?/?/?=?=CFG=CFD=SAS=DF=GF= =AFC=120=CFD=60=CFG=AFG=60=又/AF=CFD=60=AFE=AFG在AFG和AFE中,/?/?=?,I,/?/?=AFG=AFE=ASA=EF=GF=DF=EF=24.在ABC中,/ACB=90,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且AD，MN于D,BEMN于E.(1)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,求證：ADCCEB；de=ad+be；(2)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,求證：DE=AD-BE;(3)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明.解：(1)證明：ACB=90 /ACD+/BCE=90又;ADMN,BE1MNADC=ZCEB=90BCE+ZCBE=90 ./ACD=/CBE