機械能附其守恒定律知識點總結(jié)與題型歸納

1、功和能、機械能守恒定律第1課時 功功率考點1.功1 .功的公式： W=Fscos。0 < 0 < 90 °力F對物體彳正功,0 = 90 °力F對物體不做功,90° V 0 < 180° 力F對物體做負功。特別注意：公式只適用于恒力做功F和S是對應(yīng)同一個物體的；某力做的功僅由F、S決定，與其它力是否存在以及物體的運動情況都無關(guān)。2 .重力的功：W =mgh 只跟物體的重力及物體移動的始終位置的高度差有關(guān)，跟移動的路徑無關(guān)。3 .摩擦力的功(包括靜摩擦力和滑動摩擦力)摩擦力可以做負功，摩擦力可以做正功，摩擦力可以不做功，一對靜摩擦力的總&

2、gt; 功一定等于0, 一對滑動摩擦力的總功等于-f AS4 .彈力的功(1)彈力對物體可以做正功可以不做功，也可以做負功。(2)彈簧的彈力的功 W = 1/2 kx 12 - 1/2 kx :(X1、X2為彈簧的形變量)5 .合力的功有兩種方法：(1)先求出合力，然后求總功，表達式為2 W= 2 FX S x cos 0(2)合力的功等于各分力所做功的代數(shù)和，即E W W+W2+W+6 .變力做功：基本原則一一過程分割與代數(shù)累積(1) 一般用動能定理 W合二 AEk求之；(2)也可用(微元法)無限分小法來求(3)還可用F-S圖線下的“面積”計算(4)或先尋求F對S的平均作用力 F過程無限分小

3、后，可認為每小段是恒力做功W 二 FS7 .做功意義的理解問題：解決功能問題時，把握“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”這一要點，做功意味著能量的轉(zhuǎn)移與轉(zhuǎn)化，做多少功，相應(yīng)就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化例1.物體在合外力作用下做直線運動的A.在01s內(nèi)，合外力做正功B.在02s內(nèi)，合外力總是做負功C.在1 2s內(nèi)，合外力不做功D.在03s內(nèi)，合外力總是做正功v - t圖象如圖所示。下列表述正確的是考點2.功率1 .定義式：P =一，所求出的功率是時間 t內(nèi)的平均功率。 t2 .計算式：P=Fvcos 0 ,其中。是力F與速度v間的夾角。用該公式時，要求F為恒力。(1)當(dāng)v為即時速度時，對應(yīng)的 P為即時功率；(2

4、)當(dāng)v為平均速度時，對應(yīng)的 P為平均功率。(3)重力的功率可表示為 Pg =mgv±,僅由重力及物體的豎直分運動的速度大小決定。(4)若力和速度在一條直線上 ,上式可簡化為Pt=F vtF與時間t的關(guān)系如圖所例2.質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從 t=0時刻開始受到水平力的作用。力的大小示，力的方向保持不變，則A. 3to時刻的瞬時功率為5Fo2tomB. 3to時刻的瞬時功率為215Fo2tomC.在t =0到3to這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為23Fo2to4mD.在t =0到3to這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為225Fo to6mh,當(dāng)物體滑至斜面底例3物體m從傾角為a的固

5、定的光滑斜面由靜止開始下滑，斜面高為 端，重力做功白瞬時功率為()A. mg, 揚i?C. mg * J2gh , sina第2課時 動能、動能定理知識：動能定理例1.以初速度v0豎直向上拋出一質(zhì)量為 m的小物體。假定物塊所受的空氣阻力f大小不變。已知重力加速度為g,則物體上升的最大高度和返回到原拋出點的速率分別為A. -v0-和 vjmiB .寸和 v0Jmg_f、, mg ff、 mg f2g(1)2g(1)mgmg2C. v和 v02f 02g(1 ) mgmg - fmg f2v和 v02f 02g(1 ) mgmgmg f例2.半徑R=20cm的豎直放置的圓軌道與水平直軌道相連接。如

6、圖所示。質(zhì)量為m=50g的小球A以一定的初速度由直軌道向左運動，并沿圓軌道的內(nèi)壁沖上去，如果A經(jīng)過N點時的速度v1=4m/s,A經(jīng)過軌道最高點 M時對軌道的壓力為 0. 5N,取 g=10m/s2.求：小球A從N到M這一段過程中克服阻力做的功W.考點1.動能1.定義：物體由于運動而具有的能叫動能2.3.表達式為：Ek =1mv2,2動能和動量的關(guān)系：動能是用以描述機械運動的狀態(tài)量。動量是從機械運動出發(fā)量化機械運動的狀態(tài),動量確定的物體決定著它克服一定的阻力還能運動多久；動能則是從機械運動與其它運動的關(guān)系出發(fā)量化機械運動的狀態(tài),動能確定的物體決定著它克服一定的阻力還能運動多遠?？键c2.動能定理1

7、.定義：合外力所做的總功等于物體動能的變化量這個結(jié)論叫做動能定理12122 .表達式：W八= mv2 - mv1 =AEk, 口 22式中W臺是各個外力對物體做功的總和，A 3是做功過程中始末兩個狀態(tài)動能的增量3 .推導(dǎo)：動能定理實際上是在牛頓第二定律的基礎(chǔ)上對空間累積而得:在牛頓第二定律F=ma兩端同乘以合外力方向上的位移s,即可得W合=Fs =mas = 1mv22 -1mv12 224 .對動能定理的理解:如果物體受到幾個力的共同作用，則（1）式中的 W表示各個力做功的代數(shù)和，即合外力所做的功=W+W+W+應(yīng)用動能定理解題的特點：跟過程的細節(jié)無關(guān).即不追究全過程中的運動性質(zhì)和狀態(tài)變化細節(jié)

8、.動能定理的研究對象是質(zhì)點.，但對變力動能定理對變力做功情況也適用.動能定理盡管是在恒力作用下利用牛頓第二定律和運動學(xué)公式推導(dǎo)的 做功情況亦適用.動能定理可用于求變力的功、曲線運動中的功以及復(fù)雜過程中的功能轉(zhuǎn)換問題 對合外力的功（總功）的理解可以是幾個力在同一段位移中的功，也可以是一個力在幾段位移中的功，還可以是幾個力在幾段位移中的功求總功有兩種方法：一種是先求出合外力，然后求總功，表達式為2VW=S FXS x cos 60為合外力與位移的夾角另一種是總功等于各力在各段位移中做功的代數(shù)和，即2W= WW +W+W+重難點：汽車啟動中的變力做功問題例3.質(zhì)量為5X103 kg的汽車在t=0時刻

9、速度V0=10m/s,隨后以P= 6X104 W的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進，經(jīng)72s達到最大速度，設(shè)汽車受恒定阻力，其大小為2.5X103N。求：（1）汽車的最大速度 vm； （2）汽車在72s內(nèi)經(jīng)過的路程s。例4.關(guān)于汽車在水平路上運動，下列說法中正確的是（）A.汽車啟動后以額定功率行駛，在速率達到最大以前，加速度不斷增大B.汽車啟動后以額定功率行駛，在速度達到最大以前，牽引力不斷減小C.汽車以最大速度行駛后，若減小功率，速率將會減小D.汽車以最大速度行駛后，若減小牽引力，速率將會增大第3課時重力勢能機械能守恒定律知識點1 :機械能守恒問題例1.游樂場中的一種滑梯如圖所示。小朋友從軌道頂端

10、由靜止開始下滑，沿水平軌道滑動了一段距離后停下來，則A.下滑過程中支持力對小朋友做功B.下滑過程中小朋友的重力勢能增加C.整個運動過程中小朋友的機械能守恒D.在水平面滑動過程中摩擦力對小朋友做負功知識點2:機械能守恒問題、重力勢能問題 例2.如圖8所示，用一輕繩系一小球懸于 O點?，F(xiàn)將小球拉至水平位置，然后釋放，不計阻力。小球下落到最低點的過程中，下列表述正確的是A.小球的機械能守恒B.小球所受的合力不變C.小球的動能不斷減小D.小球的重力勢能增加例3.如圖所示，一個質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點）以某一速度從A點沖上傾角為30°的度為h。則物體在沿斜面固定斜面，其運動的加速度為 3 g

11、/4,物體在斜面上上升的最大高上升的全過程中()A.重力勢能增加了 3mghB.重力勢能增加了 mgh41C .動能損失了 mgh D .機械能損失了 mgh22、知識網(wǎng)絡(luò)考點1.重力做功的特點與重力勢能1 .重力做功的特點：重力做功與路徑無關(guān)，只與始末位置的豎直高度差有關(guān)，當(dāng)重力為的物體從A點運動到B點，無論走過怎樣的路徑，只要 A B兩點間豎直高度差為 h,重力mg所做的功均為 WG =mgh2 .重力勢能：物體由于被舉高而具有的能叫重力勢能。其表達式為：EP =mgh,其中h為物體所在處相對于所選取的零勢面的豎直高度，而零勢面的選取可以是任意的，一般是取地面為重力勢能的零勢面。由于零勢面

12、的選取可以是任意的，所以一個物體在某一狀態(tài)下所具有的重力勢能的值將隨零勢面的選取而不同，但物體經(jīng)歷的某一 過程中重力勢能的變化卻與零勢面的選取無關(guān)。3 .重力做功與重力勢能變化間的關(guān)系：重力做的功總等于重力勢能的減少量，即a.重力做正功時，重力勢能減少，減少的重力勢能等于重力所做的功-A Ep = WGb.克服重力做功時，重力勢能增加，增加的重力勢能等于克服重力所做的功AEP = - W G考點2.彈性勢能1 .發(fā)生彈性形變的物體具有的能叫做彈性勢能2 .彈性勢能的大小跟物體形變的大小有關(guān)，= 1/2 Xkx23 .彈性勢能的變化與彈力做功的關(guān)系：彈力所做的功，等于彈性勢能減少.W單=-AB&

13、#39;考點3.機械能守恒定律1.機械能：動能和勢能的總和稱機械能。而勢能中除了重力勢能外還有彈性勢能。所謂彈性勢能批量的是物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能。2、機械能守恒守律：只有重力做功和彈力做功時，動能和重力勢能、彈性勢能間相互轉(zhuǎn)換，但機械能的總量保持不變，這就是所謂的機械能守恒定律。3、機械能守恒定律的適用條件：(1)對單個物體，只有重力或彈力做功.(2)對某一系統(tǒng)，物體間只有動能和重力勢能及彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機械能的傳遞，機械能也沒有轉(zhuǎn)變成其它形式的能(如沒有內(nèi)能產(chǎn)生)，則系統(tǒng)的機械能守恒.(3)定律既適用于一個物體 (實為一個物體與地球組成的系統(tǒng))，又適用于幾個物體

14、組成的物體系，但前提必須滿足機械能守恒的條件.重難點：如何理解、應(yīng)用勻變速直線運動規(guī)律的這個公式?例3.如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R 質(zhì)量為 m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動。要求物塊能通過圓形軌道的最高5mg （g為重力加速度）。求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h點，且在該最高點與軌道間的壓力不能超過 的取值范圍。j4/:/»/*A的簡諧運動，當(dāng)物體振動到最高點時,第4課時功能關(guān)系能的轉(zhuǎn)化和守恒定律考點：功能關(guān)系一一功是能量轉(zhuǎn)化的量度 重力所做的功等于重力勢能的減少電場力所做的功

15、等于電勢能的減少彈簧的彈力所做的功等于彈性勢能的減少 合外力所做的功等于動能的增加只有重力和彈簧的彈力做功，機械能守恒重力和彈簧的彈力以外的力所做的功等于機械能的增加W= E2-E1 = AE克服一對滑動摩擦力所做的凈功等于機械能的減少A E = f A S（A S為相對滑動的距離）克例1 .如圖7 8-1所示裝置中，木塊與水平桌面間的接觸面是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi),將彈簧壓縮到最短，則從子彈開始射木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中（bd）A.子彈與木塊組成的系統(tǒng)機械能守恒B.子彈與木塊組成的系統(tǒng)機械能不守恒C.子彈、木塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒D.子彈、木塊和彈簧組成的

16、系統(tǒng)機械能不守恒例2.如圖所示，彈簧下面掛一質(zhì)量為m的物體，物體在豎直方向上作振幅為彈簧正好為原長。則物體在振動過程中（）A.物體在最低點時的彈力大小應(yīng)為2mgB.彈簧的彈性勢能和物體動能總和不變C.彈簧的最大彈性勢能等于 2mgAD.物體的最大動能應(yīng)等于 mgA例3.如圖所示，木塊靜止在光滑水平桌面上，一子彈平射入木塊的深度為d時，子彈與木塊相對靜止，在子彈入射的過程中，木塊沿桌面移動的距離為L,木塊對子彈的平均阻力為f,那么在這一過()A.木塊的機械能增量fLB.子彈的機械能減少量為f(L+d)C.系統(tǒng)的機械能減少量為fd D.系統(tǒng)的機械能減少量為f(L+d)1.汽車在平直公路上以速度半并

17、保持該功率繼續(xù)行駛第5課時功和能機械能守恒定律測試V0勻速行駛，發(fā)動機功率為P.快進入鬧市區(qū)時，司機減小了油門，使汽車的功率立即減小.下面四個圖象中，哪個圖象正確表示了從司機減小油門開始，汽車的速度與時間的關(guān)系2 .光滑水平面上靜置一質(zhì)量為M的木塊，一質(zhì)量為 m的子彈以水平速度 vi射入木塊，以速度 V2穿出，木塊速度變?yōu)関,在這個過程中，下列說法中正確的是()A .子彈對木塊做的功為 1/2 mv i 2 1/2 mv 2 2B .子彈對木塊做的功等于子彈克服阻力做的功C .子彈對木塊做的功等于木塊獲得的動能與子彈跟木塊間摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能之和D.子彈損失的動能轉(zhuǎn)變成木塊獲得的動能與子彈跟木塊間

18、摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能3 .如圖59所示，一輕彈簧一端系在墻上，自由伸長時，右端正女?處在B處，今將一質(zhì)量為 m的小物體靠著彈簧，將彈簧壓縮到A處，然后釋放，小物體能在水平面上運動到C點靜止，AC距離為s；如將小物體系在彈簧上，在A由靜止釋放，則小物體將向右運動，最終停止，設(shè)小物體通過的總路程為L ,則下列選項正確的是 ()A. L>sB. L = s C . L = 2 s D.以上答案都有可能圖5 94 .在平直公路上，汽車由靜止開始作勻加速運動，當(dāng)速度達到某一值時，立即關(guān)閉動動機后滑行至停止，其v - t圖像如圖所示，汽車牽引力為 F,運動過程中所受的摩擦阻力恒為f,全過程中牽引力所做的功

19、為 W,克服摩擦阻力所做的功為W,則下列關(guān)系中正確的是()0 1 2 3 4 的A. F:f=1:3B. F:f=3:1C. W：W2=1:1D. W:W=1:35 . 一個小物塊從斜面底端沖上足夠長的斜面后又返回到斜面底端，已知小物塊的初動能為E,它返回到斜面底端的速度為V,克服摩擦力所做功為 E/2 ,若小物塊以2E的初動能沖上斜面，則有（）A.返回到斜面底端時的動能為3E/ 2B.返回斜面底端時的動能為EC.返回斜面底端時白速度大小為2VD.小物塊在兩次往返過程中克服摩擦力做的功相同 為2x。，一質(zhì)重為 m的小上（）6 .如圖所示，在一直立的光滑管內(nèi)放置一輕質(zhì)彈簧，上端。點與管口 A的距

20、離球從管口由靜止下落，將彈簧壓縮至最低點B,壓縮量為x。，不計空氣阻力，則A .小球運動的最大速度大于 2 gxo B .小球運動中最大加速度為 gC .彈簧的勁度系數(shù)為 mg/xo D .彈簧的最大彈性勢能為3mgx）7 . 一質(zhì)量為 m的物體以速度v在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，假設(shè) t=0時刻物體在軌跡最低點且重力勢能為零，那么，下列說法正確的是（）Ep = mgR(1 - cost) R1 2V .、Ek mv -mgR(1 - cos t)2 R匚12E = mv2- 12V .、E = - mv mgR(1 - cos t)2RA.物體運動的過程中，重力勢能隨時間的變化關(guān)系

21、為8 .物體運動的過程中，動能隨時間的變化關(guān)系為C.物體運動的過程中，機械能守恒，且機械能為D.物體運動的過程中，機械能隨時間的變化關(guān)系為 8.將一物體從地面豎直上拋，設(shè)物體在地面時的重力勢能為零，則從拋出到落回原地的過程中，物體的機械能物體距地面高度h的關(guān)系正確的是（）A.如果上拋運動過程中所受的空氣阻力恒定，則可能為圖（a）,8 .如果上拋運動過程中所受的空氣阻力恒定，則可能為圖（b）,C.如果上拋運動過程中所受的空氣阻力與速度成正比，則可能為圖（d）,D.如果上拋運動過程中所受的空氣阻力與速度成正比，則四圖都不對。9 .如圖所示，半徑為 R,質(zhì)量為 M內(nèi)表面光滑的球形凹槽形物體放在光滑的

22、水平面上，左端緊靠著墻壁，一個質(zhì)量 為m的物塊從凹槽的頂端 a點無初速釋放，圖中 b點為凹槽的最低點，c點為凹槽另一側(cè)與 a等高的頂點，關(guān)于以后物塊和m的運動，下列說法正確的有：（）A. m從a點運動到b點的過程中，m與M系統(tǒng)的機械能守恒B. m從a點運動到b點的過程中，m與M系統(tǒng)的動量守恒C. m釋放后運動到b點右側(cè)，m不能到達最高點cD.當(dāng)m從右側(cè)最高點首次返回最低點b時，M的速度達到最大10.汽車的質(zhì)量為2000kg，汽車發(fā)動機的額定功率為80kW它在平直的公路上行駛時所受的阻力是4000N,試求:汽車保持額定功率從靜止啟動后達到的最大速度是多少？若汽車以2m/s2的加速度做勻加速直線運

23、動，可維持多長時間？若汽車達到最大速度后，突然阻力變?yōu)樵瓉淼膬杀?，將做什么運動？第一課時 例一答案：A 例二解讀：AB選項0到3to時刻物體的速度為5F0t0/m,所以3to的瞬時功率為2X0 t0 A錯B對。CD選項。到3to時刻F對物體做的功為25F02t072m，所以3to內(nèi)平均功率為25F02t0/6mC錯D m對。答案：BD例3解讀 由于光滑斜面，物體 m下滑過程中機械能守恒，滑至底端時的瞬時速度為解二也否，據(jù)瞬時功率P二Fucos® o由圖3-11可知，F(xiàn)、v夾角8為90° - a則有滑至翩瞬時助軻二哈皿河故c選項正確。第二課時例一解讀：上升的過程中，重力做負功

24、，阻力f做負功，由動能定理得12 , (mgh fh) = -mvo , h =2V02g(1,求返回拋出點的速度由全程使用動能定理重力做功為零工)mg,只有阻力做功12為有 - 2mgh = mv-1mVo2,解得 v = v0 1mg f ,A 正確。2 mg f例2解讀：小球運動到M點時，速度為 Vm,軌道對球的作用力為N,由向心力公式可得:2 vm N+mg= m2v m ,0. 5+0. 05 X 10=0 05 X- vm=2m/s0.2從N至lJ M點由動能定理：-mg 2R _wfmvM2mvN2 221212_1_.21 一 _2Wf= mvN- -mvM-mg2R =-0.05 4 一一0,05 2 - 0.0510 2 0.22222Wf=0. 1J例3解讀:P 6 104(1)當(dāng)達到取大速度時，P= =Fv=fv m, vm=£ =TT3 m/s =24m/sf2.5 10(2)從開始到72s時刻依據(jù)動能定理得:Pt fs =2 mv2 2 mv2,解得:2Pt mv2+ m02s=2f=1252m答案：(1) 24m/s (2) 1252m例四BC第三課時例一解讀：在滑動的過程中，人受三個力重力做正功，勢能