九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題新人教版

1、安徽省太和縣民族中學(xué)2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分,滿分40分)1 .下列方程中，是關(guān)，于x的一元二次方程為【】.22.122A.x4x+5=0B,x+x+1=yC,+8x5=0D.(x-1)+y=3x2 .若y=ax2一*+2一2是丫關(guān)于x的二次函數(shù)，則a的取值范圍是【】A.a0B.a：；：0C.a=0D.a=23 .拋物線y=-(x+1)2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A.(1,2)B.(1,2)C.(-1,2)D.(_1,Q4 .把拋物線y=_x2先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線的表達(dá)式是【】A.y-(x1)22B.y-(x1)2-

2、2C.y=(x-1)2-2D.y-(x-1)225 .若一元二次方程x2+2x+a=0有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是A.a<1B.a<4C.a<1D.a>16 .拋物線y=ax2+4ax-5(a#0)的對(duì)稱軸為A.x=-2aB.x=4C,x=2a.D.x=-27 .用配方法解方程x2-2x-1=0時(shí)，配方后所得的方程為IA.(x-1)2=2B,(x-1)2=0C.(x1)2=2D,(x1)2=08.若二次函數(shù)y=x2的圖象與直線y=2相交于點(diǎn)A(x,2懷口B(x2,2),則X+x2的值是A.1B.0C.-1D.-29.下歹U說(shuō)法中，正確的是A.方程5x2=x有兩個(gè)不相等的實(shí)

3、數(shù)根B.方程x2-8=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.方程2x2-3x+2=0有兩個(gè)整數(shù)根2 2D.當(dāng)kA2時(shí)，方程(k-1)x+2x-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根310.小張同學(xué)說(shuō)出了二次函數(shù)的兩個(gè)條件：(1)當(dāng)x<1時(shí)，y隨x的增大而增大；(2)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（N,4）.則符合條件的二次函數(shù)表達(dá)式可以是_2_2_2_2_A.y_（x_1）-5B.y=2（x1）-14C.y-一（x1）5D.y-（x-2）20二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11 .若（m_2）xm+2x=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為.12 .已知函數(shù)y=（m1）x2+2x-m中，y是關(guān)于x的二次函數(shù)，

4、則寫一個(gè)符合條件.的m的值可能是.13 .關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是.14 .拋物線y=ax2+bx+c（a¥0）的對(duì)稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是點(diǎn)A（3,0）,其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：2a+b=0;b2-4ac<0；一元二次方程ax2+bx+c=0(a=0)的另個(gè)解是x=1;點(diǎn)（、，%）,（*202）在拋物線上，若為0*2,則丫2.其中正確的結(jié)論是（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.用配方法解方程：x2+4x8=0.16.解方程：(x3)2+4x(x3)=0.四、（本大題共2

5、小題，每小題8分，滿分16分）17 .已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)了點(diǎn)（-2,4）和（1,2）,試確定b,c的值.18 .已知拋物線y=x2-4x-1.試求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及最值.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19 .如圖，某林場(chǎng)有一塊長(zhǎng)40m,寬32m的矩形種植地，為方便管理，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫各修建一條等寬的小路，要使種植面積為1140m2,求小路的寬.第19題圖20 .已知二次函數(shù)y=x22x+2.(1)填寫下表，并在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象;X*-4-3-2V*-1012IV(2)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出方程x22x+2=0的

6、近似解(指出在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間即可)Ay第20題圖六、(本大題12分)21 .已知拋物線y=x2-(2k1)x+k2,其中k是常數(shù).(1)若該拋物線與x軸有交點(diǎn)，求k的取值范圍；若此拋物線與x軸其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),試確定k的值.七、(本大題12分)22 .已知二次函數(shù)y=ax2的圖象與一次函數(shù)y=mx+4的圖象相交于點(diǎn)A(g2)和B(n,8)兩點(diǎn).(1)求二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=mx+4的表達(dá)式;(2)試判斷MOB的形狀，并說(shuō)明理由.八、(本大題14分)23 .如圖，拋物線y=x2+1x+S與x軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C.424(1)求點(diǎn)A,B,C

7、的坐標(biāo);(2)若該拋物線的頂點(diǎn)是點(diǎn)D,求四邊形OCDB的面積.(3)已知點(diǎn)P是該拋物線對(duì)稱軸的一點(diǎn)，若以點(diǎn)P,O,D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不用說(shuō)理)第23題圖2017屆九年級(jí)人教版數(shù)學(xué)月考卷（）答案一、選擇題（本題共10小題，每題4分，共40分.每小題有四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)，寫在題后的括號(hào)內(nèi).）題號(hào)12345678910答案ACDBCDABAD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.m=12.本題答案不唯一，只要m取不等于1的值均可，如m=_1或0或2等一913 .k之三且k#02a14 .提示：因?yàn)槎魏瘮?shù)的

8、對(duì)稱軸為x=1,所以上=1,即4=2a,2a+b=0,故正確；由圖象知拋物線y=ax2+bx+c（a00）與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a00）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，此時(shí)b24ac>0,錯(cuò)誤；由于拋物線y=ax2+bx+c（a#0）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是A（3,0）,對(duì)稱軸為x=1,根據(jù)拋物線的對(duì)稱性知，拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)是（-1,0）,即一元二次方程y=ax2+bx+c（a=0）的另一個(gè)解是x=1,故正確；分四種情況：（1）當(dāng)0<x2<1時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大，此時(shí)y1cy2；（2）當(dāng)1<x2<2x1時(shí)，y1cy2

9、；（3）當(dāng)x2=2x1時(shí)，y1=y2,（4）當(dāng)x2>2-為時(shí)，叫丫2；所以錯(cuò)誤.填.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15 .解：x2+4x=8,x2+4x+4=8+4,即（x+2）2=12,（4分）：.乂+2=立瓜（6分）故x1=-2+243,x2=22而.（8分）16.解：（x3）（x3+4x）=0,（x3）（5x3）=0,3斛得x1=3,x2=一.（8分）5四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）4-2aF=4b-117.解：根據(jù)題意，得,解得.（8分）1bc-2c-218 .解：y=x2-4x-1=x2-4x+4-4一1=（x-2）2-5.（4分）,該拋物線的頂

10、點(diǎn)坐標(biāo)是（2,-5）；a=1>0,拋物線開(kāi)口向上，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y有最小值，最小值是-5.（8分）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19 .解：設(shè)小路的寬為xm依題意有（40x）（32-x）=1140,整理，得x272X+140=0.解得Xi=2,X2=70（不合題意，舍去）答：小路白寬應(yīng)是2m.（10分）（2）由圖象可知，方程六、（本題滿分12分）(5分)20 .解:（1）X-4-3-2-1012y-6-1232-1-ex22x+2=0的兩個(gè)近似根是7|_2之間和0|_1之間.（8分）21 .解：（1）拋物線y=x2（2k1）x+k2與x軸有交點(diǎn)，即x2（2k1）x+k

11、2=0有實(shí)數(shù)根，22221.=-(2k1)-4X1Xk=4k4k+14k=Tk+1*0，解得kE；(5分)4(2);拋物線y=x2(2k1)x+k2與x軸其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),即x=1是方程22222x（2k1）x+k=0的解，.（1）（2k1）M（1）+k=0,k+水=0,解得k=0或k=-2.（12分）七、（本題滿分12分）22.解：（1）Yy=ax2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,2）,即2=4a,a=1,二二次函數(shù)的表達(dá)式為y=1x2;22一次函數(shù)y=mx+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,2）,即2=2mpm七:一次函數(shù)的表達(dá)式是y=x+4.（6分）（2）MOB是直角三角形.理由：，點(diǎn)B（n,8）在一次函數(shù)y=x+4的圖象上，/.8=n+4,n=4,，點(diǎn)B坐標(biāo)為（4,8）,如圖，分別過(guò)A,B作AC_Lx軸，BD_Ly軸，二AC=2,OC=2,OD=4,BD=8,由勾股定理得222222222OA=2+2=8,OB=4+8=80,AB=（82）+（4+2）=72,_222_2,-pOA+AB=8+7=80=OB,二AAOB為直角二角形，且NOAB=90t（12分）八、（本題滿分14分）12132，一23.解：（1）當(dāng)y=0時(shí)，即x+x+=0,x2x3=0,（x3）（x+1）=0,X1=3,X2=1，又點(diǎn)A424在點(diǎn)B的左側(cè)，