中考復(fù)習(xí)方程與不等式專題含答案詳解

1、方程與不等式專題。一.選擇題（共12小題）1,使得關(guān)于x的不等式組卜,坨-：有解，且使分式方程）以二£有非負(fù)1-2x+l>4m-l尺-22r整數(shù)解的所有的m的和是（）A.-1B.2C.-7D.02,若關(guān)于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍（）A.k<1且kw0B.kw0C,k<1D.k>13 .不論x,y取何實數(shù)，代數(shù)式x2-4x+y2-6y+13總是（）A.非實數(shù)B.正數(shù)C.負(fù)數(shù)D.非正數(shù)4 .關(guān)于x的分式方程必W-陛-=1有增根，則m的值為（）5 -1A.1B.4C.2D.05 .有一個底面半徑為10cm,高為30cm

2、的圓柱形大杯中存滿了水，把水倒入一個底面直徑為10cm的圓柱形小杯中，剛好倒?jié)M12杯，則小杯的高為（）A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm6 .某商店出售兩件衣服，每件賣了200元，其中一件賺了25%,而另一件賠了20%,那么商店在這次交易中（）A.賺了10元B.虧了10元C.賺了20元D.虧了20元7 .已知關(guān)于x的方程x-生衿學(xué)-1的解是正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)b3a的積是（）A.12B.36C.-4D.-128 .方程|2x-1|-a=0恰有兩個正數(shù)解，則a的取值范圍是（）A.-1<a<0B.-1<a<1C.0Va<1D.y<a<19

3、 .按國家2011年9月1日起實施的有關(guān)個人所得稅的規(guī)定個人月工資（薪金）中，扣除國家規(guī)定的免稅部分3500元后的剩余部分為應(yīng)納稅所得額，全月應(yīng)納稅所得額不超過1500元的稅率為3%,超過1500元至4500元部分的稅率為10%,若小明媽媽某月繳了145元的個人所得稅，則她的月工資是（）A.6000元B.5500元C.2500元D.2000元10 .分式方程七一口=1無解，則m的值為（）x-1xA.2B.1C.1或2D.0或211 .若關(guān)于x的分式方程邛+1*有增根，則k的值是（）k-55rA.-1B.-2C.2D.112.已知關(guān)于x的不等式組外Fl有五個整數(shù)解，m的取值范圍是（A.-4<

4、;m<-3B.-8<m<-6C,4<m<6D.4<m<6二.填空題（共10小題）13 .已知點P（x,y）位于第二象限，并且y<2x+6,x、y為整數(shù)，則點P的個數(shù)是.14 .若不等式組（2二3）。無解，則m的取值范圍是.15 .敵我兩軍相距14千米，敵軍于1小時前以4千米/小時的速度逃跑，現(xiàn)我軍以7千米/小時的速度追擊小時后可追上敵軍.16 .已知m、n是關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+a=0的兩個解，若（m-1）（n-1)=-6,則a的值為17.已知x,y均為實數(shù)，且滿足關(guān)系式x2-2x-6=0,y2-2y-6=0,則18.若不等式組無解，則

5、m的取值范圍是工19 .一座橋長1200米，一列火車以每秒20米的速度通過這座橋，火車車身長300米，則火車從上橋到離開需要秒.20 .若實數(shù)a,b滿足（a2+b2）（a2+b28）+16=0,貝a2+b2=.21 .方程M*5=x-1的根為.22 .要使關(guān)于x的方程"-2=、有唯一的解，那么mwx-3x-3解答題（共6小題）23 .已知方程組12肝廠l+3m的解x、y滿足x+y<1,且m為正數(shù)，求m的取值24 .一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價，再以8折(標(biāo)價的80%)出售，結(jié)果獲利28元，求這件夾克衫的成本是多少元25 .如圖，在RtzXACB中，/C=90°,B

6、C=6m,AC=8m,點P、Q同時由A、B兩點出發(fā)分別沿AC,BC方向向點C勻速運動，已知點P移動的速度是20cm/s,點26 .在解方程組，口"3產(chǎn)一2時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a,而得解為P=1,乙看錯了方程組中的b,而得解為肝I根據(jù)上面的信息解答：,y=T1尸1(1)甲把a看成了什么，乙把b看成了什么(2)求出原方程組的正確解.27 .閱讀理解題：定義：如果一個數(shù)的平方等于-1,記為i2=-1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位.那么和我們所學(xué)的實數(shù)對應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù)，表示為a+bi(a,b為實數(shù))，a叫這個復(fù)數(shù)的實部，b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部.如果只把i當(dāng)成代數(shù)，則i將符合一切實數(shù)運算規(guī)

7、則，但要根據(jù)式變通來簡便運算.(不要把復(fù)數(shù)當(dāng)成高等數(shù)學(xué)，它只是一個小學(xué)就學(xué)過的代數(shù)而已！它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似.)例題1：i3=i2i=-1i=-i；i4=i3i=-ii=-i2=-(1)=1例題2:(2+i)+(3-4i)=(2+3)+(1-4)i=5-3i(5+i)乂(3-4i)=15-20i+3i-4i2=15-17i+4=19-17i同樣我們也可以化簡一=.','=,'-：,二二2i也可以解方程x2=-1,解為x1=i,x2=-i.讀完這段文字，請你解答以下問題:(1)填空：i5=,i6=；(2)計算：(2+i)2;(3)在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解

8、方程：x2-x+1=0.28 .為了更好的保護美麗圖畫的邛海濕地，西昌市污水處理廠決定先購買A、B兩型污水處理設(shè)備共20臺，對邛海濕地周邊污水進行處理，每臺A型污水處理設(shè)備12萬元，每臺B型污水處理設(shè)備10萬元.已知1臺A型污水處理設(shè)備和2臺B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水640噸，2臺A型污水處理設(shè)備和3臺B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1080噸.(1)求A、B兩型污水處理設(shè)備每周分別可以處理污水多少噸(2)經(jīng)預(yù)算，市污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過230萬元，每周處理污水的量不低于4500噸，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少最少是多少方程與不等式專題。參考答案與試題解析一

9、.選擇題（共12小題）1,使得關(guān)于x的不等式組卜有解，且使分式方程口以二£有非負(fù)整數(shù)解的所有的m的和是（）A.-1B.2C.-7D.0【分析】根據(jù)不等式組的解集的情況得出關(guān)于m的不等式，求得m的解集，再解分式方程得出x,根據(jù)x是非負(fù)整數(shù)得出m所有的m的和.【解答】解：二.關(guān)于x的不等式組產(chǎn)>皿1,有解，1-2m>m-2,解得m<1,由口二之得x=<,k-22-x3.一分式方程£七"Y有非負(fù)整數(shù)解，.x=一是非負(fù)整數(shù)，-J:m<1,m=-5,-2,-5-2=-7,故選C.【點評】本題考查了分式方程的解以及不等式的解集，求得m的取值范圍以

10、及解分式方程是解題的關(guān)鍵.2,若關(guān)于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍（）A.k<1且kw0B.kw0C,k<1D.k>1【分析】根據(jù)根的判別式和一元二次方程的定義，令4>0且二次項系數(shù)不為0即可.【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根，.>0,即(-6)2-4X9k>0,解得，k<1,為一元二次方程，kw0,.k<1且"0.故選A.【點評】本題考查了根的判別式和一元二次方程的定義，要知道：(1)4>0方程有兩個不相等的實數(shù)根；2 2)4=0方程有兩個相等的實

11、數(shù)根；(3)2<0方程沒有實數(shù)根.3 .不論x,y取何實數(shù)，代數(shù)式x2-4x+y2-6y+13總是()A,非實數(shù)B.正數(shù)C.負(fù)數(shù)D.非正數(shù)【分析】先根據(jù)完全平方公式進行配方得到x2+y2+4x-6y+14=(x+2)2+(y-3)2+1,然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進行證明.【解答】解：x24x+y26y+13=*4x+4+y6y+9=(x-2)2+(y-3)2,v(x+2)2>0,(y-3)2>0,(x+2)2+(y-3)2>0,不論x、y取何值，代數(shù)式x2-4x+y2-6y+13的值總是非負(fù)數(shù)，故選A.【點評】本題考查了配方法的應(yīng)用：配方法的理論依據(jù)是公式a2±2

12、ab+b2=(a±b)2;配方法的關(guān)鍵是：先將一元二次方程的二次項系數(shù)化為1,然后在方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.4.關(guān)于x的分式方程=1有增根，則m的值為(A.1B.4C.2D.0【分析】根據(jù)分式方程的解法即可求出答案.【解答】解：將分式方程詈-普=1兩邊同乘(X-1),得m-2-2x=x-1.若原分式方程有增根，則必有x=1,將x=1代入m-2-2x=x-1,得m=4.故選(B)【點評】本題考查分式方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型.5 .有一個底面半徑為10cm,高為30cm的圓柱形大杯中存滿了水，把水倒入一個底面直徑為10cm的圓柱形小杯

13、中，剛好倒?jié)M12杯，則小杯的高為()A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm【分析】通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即大杯的體積=12個小杯的體積，再利用圓柱體的體積公式列方程求解.【解答】解：設(shè)小杯的高為x,根據(jù)題意得：TtX102X30=TtX(10+2)2xX12解得：x=10則小杯的高為10cm.故選C.【點評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.6 .某商店出售兩件衣服，每件賣了200元，其中一件賺了25%,而另一件賠了20%,那么商店在這次交易中()A.賺了10元B.虧了10元C.賺了20元D.虧了20元【分析】設(shè)第一件衣服的進

14、價為x元，第二件的進價為y元，根據(jù)售價-成本=利潤，即可得出關(guān)于x(y)的一元一次方程，解之即可求出x(y)的值，再將其代入400-x-y中即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)第一件衣服的進價為x元，第二件的進價為y元,根據(jù)題意得：200-x=25%x，200-y=-20%y,解得：x=160,y=250,.400-x-y=400-160-250=-10（元）.答：商店在這次交易中虧了10元.故選B.【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.7 .已知關(guān)于x的方程x-生產(chǎn)*3-1的解是正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)63a的積是（）A.12B.36C.-4D.-

15、12【分析】利用解一元一次方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意求出a的值，計算即可.【解答】解：x-卓邑盧辱1去分母，6x-4+ax=2x+8-6移項、合并同類項，（4+a）x=6,由題意得，a=-3、-2、-1、2,則符合條件的所有整數(shù)a的積是-12,故選：D.【點評】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.8 .方程|2x-1|-a=0恰有兩個正數(shù)解，則a的取值范圍是（A.-1<a<0B.-1<a<1C.0Va<1D.y<a<1【分析】由方程|2x-1|-a=0恰有兩個正數(shù)解，即可得不等式組ra>0x->0

16、解此不等式組即可求得答案.【解答】解：:方程|2x-1|-a=0恰有兩個正數(shù)解,|fa>0解得：0<a<1.故選C.【點評】此題考查了含絕對值符號的一元一次方程的求解方法.此題難度較大,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到不等式組:9 .按國家2011年9月1日起實施的有關(guān)個人所得稅的規(guī)定個人月工資（薪金）中，扣除國家規(guī)定的免稅部分3500元后的剩余部分為應(yīng)納稅所得額，全月應(yīng)納稅所得額不超過1500元的稅率為3%,超過1500元至4500元部分的稅率為10%,若小明媽媽某月繳了145元的個人所得稅，則她的月工資是（）A.6000元B.5500元C.2500元D.2000元【分析】設(shè)小明媽

17、媽某月工資為x元，則應(yīng)繳個人所得稅額為（x-3500）元，由稅率X稅額=稅金，建立方程求出其解即可.【解答】解：設(shè)小明媽媽某月工資為x元，則應(yīng)繳個人所得稅額為（x-3500）元，由題意，得3%X1500+10%（x-3500-1500）=145,解得：x=6000.答：小明媽媽的月工資是6000元.故選A.【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，稅率X稅額=稅金的運用，分段計費的計算方法的運用，解答時根據(jù)應(yīng)繳個人所得稅145元建立方程是難點.10 .分式方程2f=1無解，則m的值為（）jt-1支A.2B.1C.1或2D.0或2【分析】先把分式方程化為整式方程得到（1-m）x=-1,由于關(guān)于x的分

18、式方程2q=L無解，討論：x=1或方程（1-m）x=-1無解，當(dāng)x=1時，（1-m）x1=-1,解得m=2,當(dāng)方程（1m）x=-1無解，1m=0,解得m=1.【解答】解：把分式方程化為整式方程得到（1-m）x=-1,關(guān)于x的分式方程"無解，s-1Xx=1或或方程（1m）x=-1無解，當(dāng)x=1時，（1-m）X1=-1,解得m=2,當(dāng)方程（1m）x=-1無解，1m=0,解得m=1.m=1或2,故選：C.【點評】本題考查了分式方程的解：使分式方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫分式方程的解.也考查了分類討論的思想.11 .若關(guān)于x的分式方程4+1孝一有增根，則k的值是（）A.-1B.-2C.2D

19、.1【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-5）=0,得到x=5,然后代入化為整式方程的方程算出k的值.【解答】解：方程兩邊都乘（x-5）,得x-6+x-5=-k,原方程有增根，最簡公分母（x-5）=0,解得x=5,當(dāng)x=5時，k=1.故選：D.【點評】本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.尸，宣Th二012 .已知關(guān)于x的不等式組有五個整數(shù)解，m的取值范圍是()U-l<6A.-4<m<-3B.-8<m<-

20、6C.4<m<6D.4<m<6【分析】此題可先求解不等式組得到關(guān)于m的不等式解集，再根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)確定m的取值范圍.【解答】解：及叱"U-l<6解得：x>,2解得：x<7,則不等式組的解集是：更<xW7.2不等式組有五個整數(shù)解，則一定是7,6,5,4,3,則20巫<3.2解得：則4<m<6,故選：D.【點評】考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.二.填空題(共10小題)13 .已知點P(x,v)位于第二象限，并且y<2x+6,

21、x、y為整數(shù)，則點P的個數(shù)是6.【分析】先根據(jù)第二象限點的坐標(biāo)特征求出x,y的取值范圍，再根據(jù)y的取值范圍求出x的整數(shù)解，進而可求出符合條件的y的值.【解答】解：;點P(x,y)位于第二象限，x<0,y>0,又y02x+6,.2x+6>0,即x>3,所以3<x<0,x=-1或2,當(dāng)x=-1時0<y04,y=1,2,3,4;當(dāng)x=-2時，y<2,即y=1或2;綜上所述，點P為：(-1,1),(-1,2)(-1,3),(-1,4),(-2,1),(2,2)共6個點.【點評】本題主要考查了不等式的解法及坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)特點，并會根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所

22、滿足的特殊條件的值.一般方法是先解不等式組，再根據(jù)解集求特殊值.14 .若不等式組12底二3)。無解則m的取值范圍是m<_.1 x<d2【分析】先求出各個不等式的解集，因為不等式組無解，所以必須是大大小小找不到的情況，由此即可求出答案.【解答】解：解不等式組可得X>2",因為不等式組無解，所以m<M.LKm|2【點評】本題主要考查了已知一元一次不等式組的解集，求不等式組中的字母的值，同樣也是利用口訣求解.注意：當(dāng)符號方向不同，數(shù)字相同時(如：x>a,x<a),沒有交集也是無解.求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到

23、(無解).15 .敵我兩軍相距14千米，敵軍于1小時前以4千米/小時的速度逃跑，現(xiàn)我軍以7千米/小時的速度追擊6小時后可追上敵軍.【分析】設(shè)我軍以7千米/小時的速度追擊x小時后可追上敵軍；等量關(guān)系為：我軍的路程=敵軍路程+敵我兩軍相距14千米；可列出方程，解可得答案.【解答】解：設(shè)我軍以7千米/小時的速度追擊x小時后可追上敵軍.根據(jù)題意得：7x=4(1+x)+14,解得：x=6.【點評】注意追及問題中的等量關(guān)系，不要忘記加上原來相距的距離.16 .已知m、n是關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+a=0的兩個解，若(m-1)(n-1)=-6,則a的值為-4.【分析】由m、n是關(guān)于x的一元二次方程x2

24、-3x+a=0的兩個解，得出m+n=3,mn=a,整理(m-1)(n-1)=-6,整體代入求得a的數(shù)值即可.【解答】解：:m、n是關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+a=0的兩個解，m+n=3,mn=a,:(m-1)(n-1)=-6,.mn(m+n)+1=6即a-3+1=-6解得a=-4.故答案為：-4.【點評】此題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0)的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1,x2,則x1+x2=上，x1x2.方a17.已知x,y均為實數(shù)，且滿足關(guān)系式x2-2x-6=0,y2-2y-6=0,則土三二y篁-旦或2.一三【分析】當(dāng)x=y時，容易求解；當(dāng)xwy時，由關(guān)系式x2-2

25、x-6=0,y2-2y-6=0,可知x、y是z22z6=0的兩根，由根與系數(shù)的關(guān)系，求出x+y與xy的值，再根據(jù)三且=工生一邊,代¥xiy入即可求值.【解答】解：當(dāng)3y時，x、y滿足關(guān)系式x2-2x-6=0,y2-2y-6=0,x>y是z2-2z-6=0的兩根，x+y=2,xy=-6,.平"力飛科=好12=_旦.yxxy-63當(dāng)x,y的值相等時，原式=2.故答案為：-旦或2.3【點評】本題容易忽視的情況是x,y可能是同一個值這一個情況.18.若不等式組|無解，則m的取值范圍是m>8.【分析】不等式組無解就是兩個不等式的解集沒有公共部分，可利用數(shù)軸進行求解.【解答

26、】解：x<8在數(shù)軸上表示點8左邊的部分，x>m表示點m右邊的部分.當(dāng)點m在8這點或這點的右邊時，兩個不等式?jīng)]有公共部分，即不等式組無解.則m>8.故答案為：m>8.【點評】本題考查不等式組中不等式的未知字母的取值，利用數(shù)軸能直觀的得到，易于理解.19 .一座橋長1200米，一列火車以每秒20米的速度通過這座橋，火車車身長300米，則火車從上橋到離開需要75秒.【分析】從火車從上橋到離開的路程：橋長+車身=1200+300=1500米，然后根據(jù)時間二路程+速度列式可得結(jié)論.【解答】解：設(shè)火車從上橋到離開需要x秒，則20x=1200+300,x=75（秒）,則火車從上橋到離

27、開需要75秒.故答案為：75.【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程.20 .若實數(shù)a,b滿足（a2+b2）（a2+b28）+16=0,貝a2+b2=4.【分析】把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使形式復(fù)雜的方程變成一元二次方程，從而達到降次的目的.【解答】解：令a2+b2=x,則原方程可化為：x(x-8)+16=0,.x2-8x+16=0,即(x-4)2=0,x-4=0,解得x=4,即a2+b2=4,故答案為：4.【點評】本題考查了換元法解一元二次方程，換元的實質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對

28、象的知識背景中去研究，從而使復(fù)雜問題簡單化，變得容易處理.21 .方程|=乂-1的根為4.【分析】首先根據(jù)二次根式的基本性質(zhì)得出x的取值范圍，將無理方程兩邊平方取消二次根號，整理得一元二次方程，解一元二次方程，將解代回x的取值范圍驗算即可得出答案.【解答】解：由二次根式性質(zhì)得：x+5>>0且x-1>0,.x>1.將寸Y十5=x-1兩邊平方得：x+5=-2x+1,整理得：x2-3x-4=0,分解因式：(x-4)(x+1)=0,得：x1=4,x2=-1,.x>1,x=4.故答案為：4.【點評】題目考查了無理方程的求解和二次根式的性質(zhì)，求解無理方程常用的方法是平方法，不

29、過求出的解一定要帶回?zé)o理方程進行驗算，看是否符合二次根式22 .要使關(guān)于x的方程言2=國有唯一的解，那么mw3.【分析】根據(jù)解分式方程的一般步驟，可得方程的解，根據(jù)方程有唯一解，可得答案.【解答】解：方程兩邊都乘以（x-3）,得x-2（x-3）=mx=6m,分式方程有唯一解，6-m-3w0,mw3,故答案為：3.【點評】本題考查了分式方程的解，注意分式方程有解的條件是分母不能為零.三.解答題（共6小題）23.已知方程組|的解x、y滿足x+y<1,且m為正數(shù)，求m的取值范圍.【分析】根據(jù)消元法，得出x、y的值，再根據(jù)x+y<1,且m為正數(shù)，可得答案.【解答】解：X2-，得3x=1+7

30、mxJ*x3'把x=¥1r代入得2工"2+y=1+3m,JJ;m>0,0<2【點評】本題考查了二元一次方程組的解，先求出二元一次方程組的解，再求出m的取值范圍.24 .一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價，再以8折（標(biāo)價的80%）出售，結(jié)果獲利28元，求這件夾克衫的成本是多少元【分析】設(shè)這件夾克的成本是x元，則標(biāo)價就為元，售價就為x元，由利潤或價-進價建立方程求出其解即可.【解答】解：設(shè)這件夾克的成本是x元，由題意，得x(1+50%)X80%-x=28,解得：x=140.答：這件夾克的成本是140元.【點評】本題考查了銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤=售價-進價的運用

31、，列方程解實際問題的運用，解答時根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.25 .如圖，在RtzXACB中，/C=90°,BC=6m,AC=8m,點P、Q同時由A、B兩點出發(fā)分別沿AC,BC方向向點C勻速運動，已知點P移動的速度是20cm/s,點程，然后根據(jù)一元二次方程的解法求解即可.【解答】解：設(shè)運動時間為t秒，則PC=8-,QC=6-,由題意得,(8-)(6-)景x6X8,整理得，t2T00t+900=0,解得ti=10,t2=90(舍去),答：10秒后4PCQ的面積為RttAACB面積的仔.【點評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題目信息，準(zhǔn)確表示出PGQC是解題的關(guān)鍵，注意單位

32、要統(tǒng)26 .在解方程組；口"3尸-2時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a,而得解為(2i-by=7小1,乙看錯了方程組中的b,而得解為戶£,根據(jù)上面的信息解答：ty=-llv=l(1)甲把a看成了什么，乙把b看成了什么(2)求出原方程組的正確解.【分析】(1)把甲乙求得方程組的解分別代入原方程組即可;(2)把甲乙所求的解分別代入方程和，求出正確的a、b,然后用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M.【解答】解：(1)把工二1y=-l代入方程組ax+3產(chǎn)-22x-by=7二二5y=l代入方程組2葉3產(chǎn)-22x-by=7aT-1b=3所以甲把a看成了1,乙把b看成了3.(2)二,正確的a=-1,b=

33、5,3y=-212x-5y=7fx=llLy=3【點評】此題考查了二元一次方程組的解，解決本題的關(guān)鍵是明確方程組的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.27 .閱讀理解題：定義：如果一個數(shù)的平方等于-1,記為i2=-1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位.那么和我們所學(xué)的實數(shù)對應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù)，表示為a+bi(a,b為實數(shù))，a叫這個復(fù)數(shù)的實部，b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部.如果只把i當(dāng)成代數(shù)，則i將符合一切實數(shù)運算規(guī)則，但要根據(jù)式變通來簡便運算.(不要把復(fù)數(shù)當(dāng)成高等數(shù)學(xué)，它只是一個小學(xué)就學(xué)過的代數(shù)而已！它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似.)例題1：i3=i2i=-1i=-i；i4=i3i=-ii=-i2=-(T)=1例題2:(2+i)+(3-4i)=(2+3)+(1-4)i=53i(5+i)乂(3-4i)=1520i+3i-4i2=15-17i+4=1917i同樣我們也可以化簡=4=/4X(-1)=!?xj2=2i也可以解方程x2=-1,解為xi=i,x2=-i.讀完這段文字，請你解答以下問題：(1)填空：i5=i,i6=-1；(2