機(jī)械振動(dòng)專題歸納

1、一*、題型歸納1 .巧用時(shí)間的對(duì)稱性例1 一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置。點(diǎn)兩側(cè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在它從平衡位置O?4出發(fā)向最大位移 A處運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)0.15s第一次通過M點(diǎn)，再經(jīng)0.1s第2次通過M點(diǎn)。則此后還要經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間第3次通過M點(diǎn)，該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率為多大？解析：由于質(zhì)點(diǎn)從Mt A和從At M的時(shí)間是對(duì)稱的，結(jié)合題設(shè)條件可知M t A所需時(shí)間為0.05s,所以質(zhì)點(diǎn)從平衡位置 Ot A的時(shí)間為t0A=TLa =Lm +tMA =915+0.05)s = 0.2s,又因?yàn)?A 4 ,所以質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為.11 - f = =1.25HzT=0.8s,頻率 T。根據(jù)時(shí)間的對(duì)稱性可知 M t。與0t M所需時(shí)間相等

2、為0.15s,所以質(zhì)點(diǎn)第，一 一一 一.t =T 2toM =0.7s3次通過M點(diǎn)所需時(shí)間為2o2 .巧用加速度的對(duì)稱性nri例3如圖3所示，質(zhì)量為m的物體放在質(zhì)量為M的平臺(tái)上，隨平臺(tái)在豎1 1 M直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為A,運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，物體 m對(duì)平臺(tái)的壓力|恰好為零，當(dāng)m運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，求 m的加速度。曷七解析：我們?nèi)菀鬃C明，物體 m在豎直平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，由小球運(yùn)動(dòng)到最 高點(diǎn)時(shí)對(duì)M的壓力為零，即知道物體m在運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的加速度為 g,由簡(jiǎn)諧 運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性知道，物體 m運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的加速度和最高點(diǎn)的加速度大小相 等，方向相反，故小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的加速度的大小為g ,方向豎直向上。

3、例4輕彈簧(勁度系數(shù)為k)的下端固定在地面上，其上端和一質(zhì)量為M的木板B相連接，在木板B上又放有一個(gè)質(zhì)量為m的物塊P。當(dāng)系統(tǒng)上下振動(dòng)時(shí)，欲使P、B始終不分離，則輕彈簧的最大壓縮量為多大？解析：從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的角度看，木板B和物塊P的總重力與彈簧彈力的合力充當(dāng)回復(fù)力，即F合=kx；從簡(jiǎn)單連接體的角度看，系統(tǒng)受到的合外力產(chǎn)生了系統(tǒng) 的加速度a,即F合=(M+m)a,由以上兩式可解為kx = (M+m)a。當(dāng)p和b在平 衡位置下方時(shí)，系統(tǒng)處于超重狀態(tài)，P不可能和B分離，因此P和B分離的位置定在上方最大位移處，且 P和B 一起運(yùn)動(dòng)的最大加速度am = g。由加速度的對(duì)稱性可知彈簧壓縮時(shí)最大加速度也為am

4、= g ,所以輕彈簧的最大壓縮量應(yīng)滿足關(guān)_ 2(M m)g系式 kxm -(M +m)g =(M +m)am,即得 Xm = k 03 .巧用速度的對(duì)稱性例5如圖所示是一水平彈簧振子在 5s內(nèi)的振動(dòng)圖象。從圖象中分 析，在給定的時(shí)間內(nèi)，以0.5s為起點(diǎn)的哪段時(shí)間內(nèi)，彈力所做的功為 >-l-A 奪。解析：由速度的對(duì)稱性可知，圖 5中與0.5s具有相同速率的時(shí)刻為1.5s、2.5s、3.5s、4.5s 0結(jié)合動(dòng)能定理可知，從 0.5s到以上時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的時(shí) 間內(nèi)彈力所作的功均為零。4 .巧用回復(fù)力的對(duì)稱性例6在質(zhì)量為M的無下底的木箱頂部用一輕彈簧懸掛質(zhì)量均為m（M之的人、B兩物塊，箱子放在水平

5、地面上，平衡后剪斷A、B間細(xì)線，此后A將做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，木箱對(duì)地面的壓力為（）“JA. Mg b. （M -m）g C. （M +m）g d. （M +2m）g解析：剪斷細(xì)線后的瞬間，彈簧對(duì) A的彈力為kx = 2mg ,所以A受到向上的 合外力（回復(fù)力）為 mg0當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到上方最大位移處時(shí)，由于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù) 力的對(duì)稱性，A將受到豎直向下的合外力（回復(fù)力），其大小仍為mg，也就是說, 此時(shí)彈簧中沒有彈力，所以木箱對(duì)地面的壓力為Mg o選項(xiàng)A正確。例7質(zhì)量為m的木塊放在彈簧上端，在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)振幅為A 時(shí)，物體對(duì)彈簧的壓力的最大值是物體重力的1.5倍，則物體對(duì)彈簧的

6、最小壓力是；欲使物體在彈簧振動(dòng)中不離開彈簧，其振幅不能超過 。分析與解答：物體對(duì)彈簧壓力最大應(yīng)是物體振動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，最小應(yīng)是 物體振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)。對(duì)物體進(jìn)行受力分析，在最低點(diǎn)受兩個(gè)力：重力和彈 簧彈力，根據(jù)題中信息可知這兩個(gè)力的合力大小為°5mg,方向向上，充當(dāng)回復(fù)力。根據(jù)力大小的對(duì)稱性可知， 物體振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，回復(fù)力大小也應(yīng)為0.5mg, 方向向下，則物體在最高點(diǎn)所受彈簧的彈力應(yīng)為0.5mg,方向向上，根據(jù)牛頓第三定律物體對(duì)彈簧的最小壓力為 05mg ；物體脫離彈簧時(shí)應(yīng)是彈簧恢復(fù)到自由伸 長(zhǎng)時(shí)，根據(jù)彈力F =kx可知，在原來的基礎(chǔ)上彈簧再伸長(zhǎng)一個(gè)振幅A就可恢復(fù)到原長(zhǎng)，所以欲使物體

7、不離開彈簧，其振幅不能超過 2A。3nl例8用質(zhì)量不計(jì)的彈簧把質(zhì)量為 3m的木板A與質(zhì)量為m的木板B連接組 成如圖所示的裝置，B板置于水平地面上，現(xiàn)用一個(gè)豎直向下的力F向下 A壓木板A,撤消F后，B板恰好被提離地面，由此可知力F的大小是（）A. 7mg B. 4mg C. 3mg d. 2mg解析：沒撤去力F時(shí)，物體A靜止，所受合力為零，把力 F撤去，物 n 體A受合力大小為F ,方向向上，開始向上振動(dòng)，所以最大回復(fù)力為 F ,根據(jù)力 大小的對(duì)稱性，A振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，回復(fù)力大小也為F ,對(duì)物體A在最高點(diǎn)進(jìn)行 受力分析：重力3mg和彈簧的彈力F',合力為F。即F =F' + 3m

8、g ;再對(duì)物體B進(jìn) 行受力分析，B恰好被提離地面可得：F' = mg ,所以力F的大小為4mg 0選項(xiàng) B正確。5.巧用能量的對(duì)稱性例9 一輕彈簧直立在地面上，其勁度系數(shù)為k = 400N/m,彈簧的上端與盒子 A連接在一起，盒子內(nèi)裝物體 B, B的上下表面恰好與盒子接觸，A和B的質(zhì)量2mA=mB=1kg, g=10m/s ,不計(jì)阻力，先將 A向上抬身使彈簧伸長(zhǎng)5cm后從靜 止釋放，A和B一起做上下方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)， 已知彈簧的彈性勢(shì)能決定于彈簧的形變大小。試求：（1） A的振幅；（2） B的最大速率；（3）在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí) A對(duì)B的作用力。解析：（1）設(shè)A和B做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，

9、彈簧的壓縮量為xo,由平衡條件 kx0 =（mA+mB）g ,得 x0=5cm,故 A 的振幅為 A = 10cm。（2）當(dāng)B運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)速率最大，A和B由靜止釋放到平衡位置過程中，彈簧的伸長(zhǎng)量與壓縮量相等，彈性勢(shì)能不變，由動(dòng)能定理1 2（mA mB）gA = -（mA mB）v2 ,得 v = M2m/s。（3）設(shè)A、B一起運(yùn)動(dòng)的最大加速度大?。ㄗ罡唿c(diǎn)和最低點(diǎn)）為 a,由牛頓第二定律 （mA +mB）g+kxi =（mA +mB）a,得 a =20m/s2。取B為研究對(duì)象，在最高點(diǎn)時(shí)有 mBg+Fi=mBa,得A對(duì)B的作用力F1=10N, 方向向下；在最低點(diǎn)時(shí)有 F2-mBg=mBa,得

10、A對(duì)B的作用力F2=30N ,方向向 ±0例10質(zhì)量分別為mA = 2kg和mB =3kg的 A、B兩物塊，用勁度系數(shù)為k的輕彈 簧相連后豎直放在水平面上，今用大小為 F =45N的力把物塊A向下壓而使之處 于靜止，突然撤去壓力，則（）A.物塊B有可能離開水平面 B. 物塊B不可能離開水平面C.只要k足夠小，物塊B就可能離開水平面D.只要k足夠大，物塊B就可能離開水平面解析：撤去壓力后，物體A在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)， 下壓的的初始位置即 為振幅位置，此時(shí)最大回復(fù)力為F =45N （學(xué)生可類比水平方向得出結(jié)論，也可間接由受力分析得出），由回復(fù)力的對(duì)稱性特點(diǎn)，當(dāng) A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，回復(fù)力

11、 也為45N ,方向向下，設(shè)此時(shí)彈簧中的彈力為Fx ,有F = Fx +mAg ,得Fx = 25N , Fx<mBg,因此，物體B不可能離開水平面。6.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖象和能量例11 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置 。點(diǎn)附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從。點(diǎn)開始記時(shí)，經(jīng)過3s 質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過M點(diǎn)；再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過 2s,它第二次經(jīng)過M點(diǎn)；則該質(zhì)點(diǎn) 第三次經(jīng)過M點(diǎn)所需的時(shí)間是（）10s-A. 8s B. 4s C. 14s D. 3T一二4s 一，4, T=16s,質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過故C正確；若開始記時(shí)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)從3s, M -b-M過程經(jīng)歷2s,顯然解析：設(shè)圖2中a、b兩點(diǎn)為質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)過程中的最大位移，若開始記時(shí)時(shí)刻 質(zhì)

12、點(diǎn)從。點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，Ot M運(yùn)動(dòng)過程經(jīng)歷3s, M -b-M過程經(jīng)歷2s,顯然M點(diǎn)所需的時(shí)間純=丁-2s=16s-2s = 14s,。點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，O-a-O-M運(yùn)動(dòng)過程經(jīng)歷了T T. 16=4s T = - s 一，,4 2,3 ,質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過M點(diǎn)所t3 =T - 2s = - s - 2s = s需的時(shí)間33 ,故D正確。因此選C Do例12如圖是一個(gè)單擺的共振曲線，則該單擺的擺長(zhǎng)約為多大？共振時(shí)單擺的振幅多大？共振時(shí)擺球的最大加速度和最大速度分別2為多大？（ g =10m/s ）解析：這是一道根據(jù)共振曲線所給信息和單擺振動(dòng)規(guī)律進(jìn)行推理和綜合分析的題目，本題涉及到的知識(shí)點(diǎn)有受迫振動(dòng)、 共振的

13、概念和規(guī)律、單擺擺球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及固有周期、頻率、能量的規(guī)律等。由題 意可知，當(dāng)單擺振動(dòng)時(shí)頻率f =0.5Hz，即M = f=0.5Hz，振幅A = 8cm = 0.08m,T = 2 -L = 22 = 1m由 四 ,解得 4nf 。其中8m為弧度。當(dāng)8m很小時(shí),一 口 am = gsin % 其最大加速度sinem=Hm,弦A近似為弧長(zhǎng)。圖5=-=0.8m/ s2L2mvmmgL(1 - cosm)根據(jù)機(jī)械能守恒有2A A A口1 -cos% =2sin2'=21)2 =22 2L2012高考題型歸類£ 很?。?，所以 vm=0.25m/s1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)基本概念解圖像問題1.

14、（2012 北京17） 一個(gè)彈簧振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，取平衡位置 。為x軸坐標(biāo)原點(diǎn).從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過四分之一的周期，振子具有沿能正確反映振子位移x與時(shí)間t關(guān)系的圖像是x軸正方如圖5所示,當(dāng)最大擺角（共振時(shí)）*很小時(shí)，吁=,kx _,a 解析：由振子受到的力R=-b,則加速度冽；加速度與位移成正比，方向與位移方向相反。根據(jù)以上四幅圖可知答案為A。點(diǎn)評(píng)：振動(dòng)與波動(dòng)是每年的必考題，以往北京出題都是振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像 一起出現(xiàn)的，而今年只出現(xiàn)的振動(dòng)圖像，考察的也是比較基礎(chǔ)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)的 加速度問題，沒有變型，比較常見，所以其實(shí)題目的難度和前幾年高考相比是 有所下降了。2. （2012 重慶14）

15、裝有砂粒的試管豎直靜立于小面，如題 14圖所示，將管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)，在一定時(shí)解析：試熱豎直提起少許后點(diǎn)放，說明試管從在向最大位移處上臺(tái)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，從以上選項(xiàng)可得 D正確2.單擺問題3. （2012上海卷）在“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中（1）某同學(xué)嘗試用DIS測(cè)量周期。如圖，用一個(gè)磁性小球代替原先的擺 球，在單擺下方放置一個(gè)磁傳感器，其軸線恰好位于單擺懸掛點(diǎn)正下方。圖 中磁傳感器的引出端 A應(yīng)接到。使單擺做小角度擺動(dòng)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量值最大時(shí)，磁性小球位于 。若測(cè)得連續(xù)N個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值之間的時(shí)間間隔為t,則單擺周期的測(cè)量值為 （地磁場(chǎng)和磁傳感器 的影響可忽略）

16、。（2）多次改變擺長(zhǎng)使單擺做小角度擺動(dòng)，測(cè)量擺長(zhǎng)L及相應(yīng)的周期To虎后，分別取L和T的對(duì)數(shù)，所得到的1gT-1gL圖線為 （填“直線”、“對(duì)數(shù)曲線”或“指數(shù)曲線”）；讀得圖線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為c,由此得到該地的重力加速度g =。答案：（1）數(shù)據(jù)采集器，最低點(diǎn)（或平衡位置），（2）直線，4/10，解析：（1）只有小球在最低點(diǎn)時(shí)，磁感應(yīng)器中的磁感強(qiáng)度才最大；連續(xù)N個(gè)T=7=2冗已,取對(duì)數(shù)得:磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值應(yīng)有 N-1個(gè)時(shí)間間隔，這段時(shí)間應(yīng)為（N-1） /2個(gè)周期，即： 怨 二 2 因此Ig7?=-lgi+lg2-lgg-22因此圖象為一條（2）根據(jù)：直線；圖象與縱坐標(biāo)交點(diǎn)為 C,則2整理得：1

17、0，4. （2012 全國(guó)大綱25） 一單擺在地面處的擺動(dòng)周期與在某礦井底部擺動(dòng)周期的比值為k。設(shè)地球的半徑為 R。假定地球的密度均勻。已知質(zhì)量均勻分布的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，求礦井的深度do解析：?jiǎn)螖[在地面處的擺動(dòng)周期7=吒,在某礦井底部擺動(dòng)周期T=2tv-T_已知T吟醒弊=爾,根據(jù) 雙 ，/-d）。（財(cái)'表示某礦井底部以下的地球的質(zhì)量，g表示某礦井底部處的重力加速度），又由M = p-7故=236義-1尸3, J ''聯(lián)立解得：d = R-k2R三.2013新題演練1 .若單擺的擺長(zhǎng)不變，擺球的質(zhì)量由20g增加為40g,擺球離開平衡位置的最大角度由4°

18、減為2。，則單擺振動(dòng)的（）A.頻率不變，振幅不變B.頻率不變，振幅改變C.頻率改變，振幅不變D.頻率改變，振幅改變I4.B 解析：?jiǎn)螖[的擺長(zhǎng)不變時(shí)，單擺振動(dòng)的周期 T=2n,不變，頻率f=1/Tg不變；擺長(zhǎng)不變時(shí)，擺角越大，振幅越大，選項(xiàng) B正確。本題答案為Bo2 .關(guān)于單擺的運(yùn)動(dòng)有下列說法，正確的是（）單擺的回復(fù)力是擺線的拉力與重力的合力單擺的回復(fù)力是重力沿?cái)[球運(yùn)動(dòng)軌跡切向的分力單擺的周期與質(zhì)量無關(guān)與振幅無關(guān)，與擺長(zhǎng)和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是擺角很小如小于5°在山腳下走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到高山上走時(shí)將變快A.B . C . D .3 .沿x軸方向的一條細(xì)繩上有 Q A

19、 B、C四點(diǎn)，5A = Q, O A BCBC =5AB,質(zhì)點(diǎn)O在垂直于x軸萬向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，沿x軸傳播形成橫波.t = 0時(shí)刻，O點(diǎn)開始向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t = 0.2s , O點(diǎn)第一次到達(dá)上方最大位移處，這時(shí) A點(diǎn)剛好開始運(yùn)動(dòng).那么在t = 2.5s時(shí)刻，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)B和C運(yùn)動(dòng)情況，以下描述中正確的是（A. B點(diǎn)位于x軸下方C點(diǎn)位于x軸下方C. B點(diǎn)正向上運(yùn)動(dòng)D. C點(diǎn)正向上運(yùn)動(dòng)16.A 解析：根據(jù)題意，機(jī)械波的振動(dòng)周期 T=4t=0.8s,波長(zhǎng)2=4而，在ti=0.4s時(shí)亥L B點(diǎn)剛好開始向上運(yùn)動(dòng)，在t = 2.5s時(shí)刻，即再經(jīng)過2.1s=25T , B點(diǎn)位于 8x軸下方，且正向下運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng) A

20、正確，C錯(cuò)誤；在t2=1.4s時(shí)刻，C點(diǎn)剛好開始向上運(yùn)動(dòng)，在t = 2.5s時(shí)刻，即再經(jīng)過1.1s=10T, C點(diǎn)位于x軸上方，且正8向下運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)BD錯(cuò)誤。本題答案為Ao4 .如圖所示，兩根完全相同的彈簧和一根張緊的細(xì)線將甲、乙兩物塊束縛在光滑水平面上，已知甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量.當(dāng)細(xì)線突然斷開后，兩物塊都開始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中（）A.甲的振幅大于乙的振幅B.甲的振幅小于乙的振幅C.甲的最大速度小于乙的最大速度D .甲的最大速度大于乙的最大速度4 甲乙 1AOMB5 .一水平彈簧振子在平衡位置 O點(diǎn)附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它離開 O點(diǎn)經(jīng)過0.4 s后第一次到達(dá)M點(diǎn)，再經(jīng)過0.2 s第二次到達(dá)

21、M點(diǎn)，從彈簧振子離開 。點(diǎn)開始計(jì) 時(shí)，則（）A. t1 = 0.5 s 時(shí)刻和t2 = 1.5 s時(shí)刻彈簧長(zhǎng)度可能相同B.振子第三次到達(dá)M點(diǎn)還要經(jīng)過的時(shí)間可能是1.8 sC. 3 = Is時(shí)刻和t2 = -s時(shí)刻振子的動(dòng)量一定相同 33D. 3 = Is時(shí)刻和t2 = 2s時(shí)刻振子加速度大小一定相等336 .振源A帶動(dòng)細(xì)繩上各點(diǎn)上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，t = 0時(shí)刻繩上形成的波形如圖所示。規(guī)定繩上質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)?X軸的正方向，則P點(diǎn)的振動(dòng)圖象是（）7 .質(zhì)點(diǎn)P以。點(diǎn)為平衡位置豎直向上作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，同時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q也從。點(diǎn)被豎直上拋，它們恰好同時(shí)到達(dá)最高點(diǎn)，且高度相同，在此過程中，兩質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度Vp與V

22、q的關(guān)系應(yīng)該是 （）A.Vp>VqB.先Vp> Vq,后 VpV Vq,最后Vp=VqC.VpVVqD.先VpV Vq,后 Vp>Vq,最后Vp=Vq6.D 解析：在此過程中，質(zhì)點(diǎn) P做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，而質(zhì)點(diǎn)Q做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，它們的末速度均為零，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，位移也相等，據(jù)此可 在同一坐標(biāo)系中作出它們的 v-t圖象，如上圖所示，其中兩圖線與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積是相等的，據(jù)圖可知，選項(xiàng) D正確。本題答案為 Do8.正在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺，擺球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為Ei,擺線對(duì)擺球的拉 力大小為Fi;擺球通過最低點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為 巳，擺線對(duì)擺球的拉力大小為 F2,若不計(jì)空氣阻力，以下結(jié)論正確的是（）A