寧波市北侖區(qū)2017屆九年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2016-2017學(xué)年浙江省寧波市北侖區(qū)九年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、填空題(本大題有12小題，每小題3分，共36分.請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)填在相應(yīng)的答案欄內(nèi)，不選、多選、錯(cuò)選均不給分)1.下列事件中，不可能事件是()A.擲一枚均勻的正方形骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是 5B.任意選擇某個(gè)電視頻道，正在播放動(dòng)畫片C.明天太陽(yáng)從西邊升起D.拋出一枚硬幣，落地后正面朝上2 .二次函數(shù)y=2 (x-1) 2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()A. (1, 3) B. (T, 3)C. ( 1, 3) D. (1, 3)3 . ZXABC的外心在三角形的內(nèi)部，則4 ABC是()A.銳角三角形B.直角三角形C.

2、鈍角三角形D.無(wú)法判斷4 .已知。的半徑為5,若PO=4,則點(diǎn)P與。的位置關(guān)系是()A.點(diǎn)P在。內(nèi) B點(diǎn)P在。上 C點(diǎn)P在。外 D.無(wú)法判斷5 .若拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)P (1, -3),則此拋物線也經(jīng)過點(diǎn)()A. P ( T, 3)B. P ( 3 3, 1)C. P (1, 3) D. P ( T, -3)6 .如圖，AB是。的直徑，/ ADC的度數(shù)是35°,則/ BOC的度數(shù)是(7 .若 A (-4, y1)，B(-3, y2), C (1, v3 為二次函數(shù) y=x2+4x - 5 的圖象上的三點(diǎn)，則y1, y2, y3的大小關(guān)系是()A. y1<y2<y3 B

3、. y2<y1<y3 C. y3<y1<y2 D. y1<y3<y28 .在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線 y=X2先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè) 單位，得到的拋物線解析式是()A. y= （x-2） 2+2 B. y= （x-2） 2-2 C. y= （x+2） 2+2 D. y= （x+2） 2-29.下列四個(gè)命題中，正確的有（）直徑是弦；任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓；三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；相等的圓心角所對(duì)的弧相等.A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)10. 一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字- 2, 1, 4.隨機(jī)摸 出一個(gè)小

4、球（不放回），其數(shù)字為p,再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球具數(shù)字記為 q,則滿 足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是（）11_ 12A B C D - ' 4' 3, 2' 311.已知點(diǎn)P是。O所在平面內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到。上各點(diǎn)的最大距離為a,最小距離為b （a>b）,則。的半徑為（）A a+b a-b a-b - a+bA. 1廠 B. C a - b 或 a+b D. 1廠或丁12 .二次函數(shù)y=a/+bx+c （aw0）的部分圖象如圖，圖象過點(diǎn)（-1, 0）,對(duì)稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:4a+b=0；9a+c>3b;8a+7b+2c>0；當(dāng)x&g

5、t;- 1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；當(dāng)函數(shù)值y<0時(shí)，自變量x的取值范圍是x<-1或x>5.其中正確的結(jié)論有（）二、填空題（每小題3分，共18分）13 .如圖，在足球比賽場(chǎng)上，甲、乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN進(jìn)攻，當(dāng)甲帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，乙已跟隨沖到B點(diǎn).從數(shù)學(xué)角度看，此時(shí)甲是自己射門好，還是將球傳給乙，讓乙射門好？答14 .如圖，。的半徑為4,點(diǎn)A、B、C在。上，且/ACB=45,則弦AB的長(zhǎng) 是.C15 .服務(wù)社會(huì)，提升自我.”涼山州某學(xué)校積極開展志愿者服務(wù)活動(dòng)，來(lái)自九年級(jí)的5名同學(xué)（三男兩女）成立了 交通秩序維護(hù)”小分隊(duì).若從該小分隊(duì)任選兩名同學(xué)進(jìn)行交通秩序維護(hù)，則

6、恰是一男一女的概率是.16,將二次函數(shù)y=x2+2x+3的圖象繞它的頂點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 180°得到的函數(shù)解析式為17 .如圖，有一直徑為4的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大圓心角為 60°的扇形 ABC那么剪下的扇形ABC （陰影部分）的面積為；用此剪下的扇形鐵皮圍 成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓的半徑 r=.18 .如圖，拋物線y=x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(diǎn)（橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù) 的點(diǎn)）依次為A1, A2,飛4,.將拋物線y=x2沿直線L: y=x向上平移，得 系列拋物線，且滿足下列條件：拋物線的頂點(diǎn)M1，M2, M3, -Mn, 都在直線L: y=x上；拋物線依次經(jīng)過點(diǎn)A

7、1, A2, A3-4,.則頂點(diǎn)M2014的坐標(biāo)為（， ）.第4頁(yè)（共25頁(yè)）L三、解答題(共46分)19 .如圖，有四張編號(hào)為1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同.現(xiàn)將它 們攪勻并正面朝下放置在桌面圖圖(1)從中隨機(jī)抽取一張，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？(2)從四張卡片中隨機(jī)抽取一張貼在如圖所示的大頭娃娃的左眼處，然后再 隨機(jī)抽取一張貼在大頭娃娃的右眼處，用樹狀圖或列表法求貼法正確的概率.20 .如圖，AB是。的直徑，點(diǎn)P是。上的動(dòng)點(diǎn)(P與A, B不重合)，連結(jié) AP, PB,過點(diǎn)。分另I作。已AP于E, OF1BP于F.若AB=12,當(dāng)點(diǎn)P在。上 運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段EF的長(zhǎng)會(huì)不會(huì)改變.若會(huì)

8、改變，請(qǐng)說明理由；若不會(huì)改變，請(qǐng)求 出EF的長(zhǎng).21 .已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn) 坐標(biāo)為(-1, 0), B點(diǎn)坐標(biāo)為(5, 0)點(diǎn)C (0, 5), M為它的頂點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)求4MAB的面積.U22 .杭州休博會(huì)期間，嘉年華游樂場(chǎng)投資150萬(wàn)元引進(jìn)一項(xiàng)大型游樂設(shè)施.若不 計(jì)維修保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)開放后每月可創(chuàng)收 33萬(wàn)元.而該游樂設(shè)施開放后，從第1個(gè)月到第x個(gè)月的維修保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y (萬(wàn)元)，且y=ax2+bx;若將創(chuàng)收扣除 投資和維修保養(yǎng)費(fèi)用稱為游樂場(chǎng)的純收益 g (萬(wàn)元)，g也是關(guān)于x的二次函數(shù)；(1)若維修保養(yǎng)費(fèi)用第1

9、個(gè)月為2萬(wàn)元，第2個(gè)月為4萬(wàn)元.求y關(guān)于x的解 析式；(2)求純收益g關(guān)于x的解析式；(3)問設(shè)施開放幾個(gè)月后，游樂場(chǎng)的純收益達(dá)到最大；幾個(gè)月后，能收回投資？23 .如圖，已知AB是。的直徑，弦CD，AB,垂足為E, /AOC=60, OC=2(1)求OE和CD的長(zhǎng)；(2)求圖中陰影部分的面積.24 .如圖 1,拋物線 y=ax2+bx+c (a*0)與 x 軸交于點(diǎn) A ( 1, 0), B (3, 0) 兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C (0, - 3).(1)求該拋物線的解析式及頂點(diǎn) M的坐標(biāo)；(2)求4BCM的面積；(3)若P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作射線PQ/ AC交拋物線于點(diǎn)Q,隨著P點(diǎn) 的運(yùn)動(dòng)

10、，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn) Q,使以A、P、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形為 平行四邊形？若存在請(qǐng)求出 Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.第5頁(yè)(共25頁(yè))第6頁(yè)（共25頁(yè)）2016-2017學(xué)年浙江省寧波市北侖區(qū)九年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題(本大題有12 小題，每小題3 分，共 36分 .請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)填在相應(yīng)的答案欄內(nèi)，不選、多選、錯(cuò)選均不給分)1下列事件中，不可能事件是()A.擲一枚均勻的正方形骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是 5B.任意選擇某個(gè)電視頻道，正在播放動(dòng)畫片C.明天太陽(yáng)從西邊升起D.拋出一枚硬幣，落地后正面朝上【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【分析】不可能事件

11、就是一定不發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷【解答】解：A、擲一枚均勻的正方形骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是 5,是隨機(jī)事件, 選項(xiàng)不符合題意；B、任意選擇某個(gè)電視頻道，正在播放動(dòng)畫片是隨機(jī)事件，選項(xiàng)不符合題意；C、明天太陽(yáng)從西邊升起，是不可能事件，選項(xiàng)符合題意；D、拋出一枚硬幣，落地后正面朝上，是隨機(jī)事件，選項(xiàng)不符合題意.故選C2 .二次函數(shù)y=2 (x-1) 2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()A. (1,3)B.(T,3)C.( 1,3)D.(1,3)【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程：y=a (x-h) 2+k,其頂點(diǎn)坐標(biāo)是P (h, k).【解答】解：二二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程是：y=2 (x-1

12、) 2-3,該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：(1, -3);故選D3 . 4ABC的外心在三角形的內(nèi)部，則4 ABC是()A.銳角三角形B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.無(wú)法判斷【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心【分析】根據(jù)三角形外心與三角形的位置關(guān)系可判斷三角形的形狀【解答】解：若外心在三角形的外部，則三角形是鈍角三角形；若外心在三角形的內(nèi)部，則三角形是銳角三角形；若外心在三角形的邊上，則三角形是直角三角形，且這邊是斜邊故選：C4 .已知。的半徑為5,若PO=4,則點(diǎn)P與。的位置關(guān)系是()A.點(diǎn)P在。內(nèi) B點(diǎn)P在。上 C點(diǎn)P在。外 D.無(wú)法判斷【考點(diǎn)】 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【分析】已知圓。的半徑為r,點(diǎn)P到圓心

13、。的距離是d,當(dāng)r>d時(shí)，點(diǎn)P 在。內(nèi)，當(dāng)r=d時(shí)，點(diǎn)P在。上，當(dāng)r<d時(shí)，點(diǎn)P在。外，根據(jù)以上 內(nèi)容判斷即可【解答】解：:。的半徑為5,若PO=4, .4<5,點(diǎn)P與。O的位置關(guān)系是點(diǎn)P在。0內(nèi)，故選A5,若拋物線y=aX2經(jīng)過點(diǎn)P (1, -3),則此拋物線也經(jīng)過點(diǎn)()A. P ( - 1, 3)B. P ( 3 3, 1) C. P (1, 3) D. P ( - 1, -3)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】先根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把P 點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax2 求出a 的值得到拋物線解析式為y=- 3x2,然后計(jì)算自變量為-1, -3和1時(shí)的函數(shù)值，然

14、后根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷【解答】解：把P (1, - 3)代入y=a*得a=- 3,所以拋物線解析式為y=-3x2,第 9 頁(yè)(共 25 頁(yè))當(dāng) x=1時(shí)，y=- 3x2= - 3;當(dāng) x= 3 時(shí)，y= - 3x2= - 27;當(dāng) x=時(shí)，y=- 3x2= - 3,所以點(diǎn)（-1, - 3）在拋物線y=-3x2±.故選D.6 .如圖，AB是。0的直徑，/ ADC的度數(shù)是35°,則/ BOC的度數(shù)是(AA. 120 B, 110, 100° D, 70°【考點(diǎn)】圓周角定理.【分析】根據(jù)圓周角定理可得/ AOC=2/ D,可得到/ AOC的度

15、數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ) 角為180°可解得/ BOC的度數(shù).【解答】解：./D=35,Z AOC=2/ D=35 X2=70/Z AOGfZBOC=180,；Z BOC=180- 70 =110故選B.7 .若 A ( 4, yi), B ( - 3, y2), C (1, y3)為二次函數(shù) y=x?+4x5 的圖象上 的三點(diǎn)，則yi, y2, 丫3的大小關(guān)系是()A. yi<y2<ys B, y2<yi<ys C. ys<yi<y2 D. yi<ys<y2【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】分別計(jì)算x=-4、-3、1時(shí)的函數(shù)值，然后比

16、較大小即可.【解答】解：當(dāng) x=-4 時(shí)，yi= (-4) 2+4x ( - 4) - 5=-5；當(dāng) x=3 時(shí)，y2= (-3) 2+4x (- 3) -5=-8；當(dāng) x= 1 時(shí)，y3=12+4x 1 - 5=0,所以 y2<yi<y3.故選B.8 .在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線 y=X2先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè) 單位，得到的拋物線解析式是（）A. y= （x-2） 2+2 B. y= （x-2） 2-2 C. y= （x+2） 2+2 D. y= （x+2） 2-2【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】 先確定拋物線y=2x2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0， 0） ，再把點(diǎn)（

17、0， 0）先向右平移 2 個(gè)單位，再向上平移2 個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2， 2） ，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后拋物線的解析式【解答】解：拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 0）,把點(diǎn)（0, 0）先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2 個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2， 2） ，所以所得的拋物線的解析式為y= （x-2） 2+2.故選A9下列四個(gè)命題中，正確的有（）直徑是弦；任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓；三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；相等的圓心角所對(duì)的弧相等A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)題目中的說法可以判斷其是否正確，從而可以解答本題【解答】解：直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)

18、的弦，故正確；任意不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，故錯(cuò)誤；三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等，故正確； 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，故錯(cuò)誤； 故選C10. 一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字- 2, 1, 4.隨機(jī)摸 出一個(gè)小球（不放回），其數(shù)字為p,再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球具數(shù)字記為 q,則滿 足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是（）第 12 頁(yè)（共 25 頁(yè)）AA, !【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；根的判別式.【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出滿足關(guān)于 x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的情況數(shù)，即可求出所求的概率.【解答】解：列表如下:-214

19、-2(1, -2)(4, -2)1(-2, 1)(4, 1)4(-2, 4)(1, 4)所有等可能的情況有6種，其中滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根，即滿足 p2-4q>0的情況有4種，則 P= = '6 3故選：D11.已知點(diǎn)P是。所在平面內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到。上各點(diǎn)的最大距離為a,最小 距離為b （a>b）,則。的半徑為（）A.粵B.4C. a-b或a+b D.4或等【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.【分析】點(diǎn)P可能在圓內(nèi)，也可能在圓外；當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí)，直徑為最大距離與 最小距離的和；當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，直徑為最大距離與最小距離的差； 再分別計(jì)算 半徑.【解答】解：若。O所在平

20、面內(nèi)一點(diǎn)P到。上的點(diǎn)的最大距離為a,最小距離 為b,若這個(gè)點(diǎn)在圓的內(nèi)部或在圓上時(shí)，圓的直徑為a+b,因而半徑為一當(dāng)此點(diǎn)在圓外時(shí)，圓的直徑是a-b,因而半徑是呼； 故選D.1,0),對(duì)稱12.二次函數(shù)y=ax+bx+c （aw0）的部分圖象如圖，圖象過點(diǎn)（-軸為直線x=2,下列結(jié)論：4a+b=0；9a+c>3b;8a+7b+2c>0;當(dāng)x>- 1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；當(dāng)函數(shù)值y<0時(shí)，自變量x的取值范圍是x<-1或x>5.其中正確的結(jié)論有（）A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與 x軸的交點(diǎn).【分析】根據(jù)拋物

21、線的對(duì)稱軸為直線x=-4=2,則有4a+b=0;2a觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x=- 3時(shí)，函數(shù)值小于0,則9a- 3b+c<0,即9a+c< 3b;由于 x= 1 時(shí)，y=0,貝U a b+c=O,易得 c=- 5a,所以 8a+7b+2c=8a 28a 10a= -30a,再根據(jù)拋物線開口向下得 a<0,于是有8a+7b+2c>0;由于對(duì)稱軸為直線x=2,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而 減??；由拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1, 0）,得出拋物線 與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)為（5, 0）,再根據(jù)拋物線開口向下得出當(dāng)函數(shù)值 y<

22、0時(shí)， 自變量x的取值范圍是x< - 1或x> 5.【解答】解：二.拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=-2=2,b=- 4a,即4a+b=0,故本結(jié)論正確；.當(dāng) x=- 3 時(shí)，y<0, .9a-3b+c<0,即9a+c< 3b,故本結(jié)論錯(cuò)誤；;拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1,0）,a- b+c=O,而 b=- 4a,a+4a+c=0, 即 c= 5a,8a+7b+2c=8a- 28a- 10a=- 30a, .拋物線開口向下，a< 0,8a+7b+2c>0,故本結(jié)論正確；;對(duì)稱軸為直線x=2, 。當(dāng)-1<x<2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，當(dāng)x&

23、gt;2時(shí)，y隨x的增大而減小，故本結(jié)論錯(cuò)誤；;拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1,0）, .拋物線與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)為（5, 0）,當(dāng)函數(shù)值y<0時(shí)，自變量x的取值范圍是x< - 1或x>5,故本結(jié)論正確. 故選：B.二、填空題（每小題3分，共18分）13.如圖，在足球比賽場(chǎng)上，甲、乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN進(jìn)攻，當(dāng)甲帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，乙已跟隨沖到B點(diǎn).從數(shù)學(xué)角度看，此時(shí)甲是自己射門好， 還是將球傳給乙，讓乙射門好？答讓乙射門好 .【考點(diǎn)】圓周角定理.【分析】根據(jù)圓周角定理得到/ MBN=/ MCN,再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得/ MCN>/A,所以

24、/ MBN>/A,即再B點(diǎn)射門角度比在A點(diǎn)大.【解答】解：./MBN=/ MCN,而/ MCN>/A,/ MBN>/A,.從數(shù)學(xué)角度看，此時(shí)甲將球傳給乙，讓乙射門好.故答案為讓乙射門好.14.如圖，。的半徑為4,點(diǎn)A、B、C在。上，且/ACB=45,則弦AB的長(zhǎng) 是_4%七_(dá).【考點(diǎn)】圓周角定理；等腰直角三角形.【分析】先根據(jù)圓周角定理得到/ AOB=2ZACB=90,則可判斷 OAB為等腰直 角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求解.【解答】解：連結(jié)OA、OB,如圖， / AOB=2Z ACB=2< 45 =90°,. OAB為等腰直角三角形,AB=/OA

25、=4點(diǎn).故答案為4屈.C15.服務(wù)社會(huì)，提升自我.”涼山州某學(xué)校積極開展志愿者服務(wù)活動(dòng)，來(lái)自九年 級(jí)的5名同學(xué)（三男兩女）成立了 交通秩序維護(hù)”小分隊(duì).若從該小分隊(duì)任選兩 名同學(xué)進(jìn)行交通秩序維護(hù)，則恰是一男一女的概率是 _彥_ .【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法.【分析】畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解.【解答】解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：男2用3女1女上里1.男3女I女1里1男二女1女二男1男上更3女2里1畀【葬3女一共有20種情況，恰好是一男一女的有12種情況，所以，P （恰好是一男一女） 春=|. 上U D故答案為：. 516,將二次函數(shù)y=x2+2x+3的圖象繞它的頂點(diǎn)順時(shí)針方向旋

26、轉(zhuǎn) 180°得到的函數(shù)解 析式為 y= - x2+2x+3 .【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】先將原拋物線解析式化為頂點(diǎn)式，將其繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后，開口大小和頂點(diǎn)坐標(biāo)都沒有變化，變化的只是開口方向，據(jù)此可得出所求的結(jié)論.【解答】解：x2+2x+3=（x+1） 2+2,將原拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，得y=- （x-1） 2+4,即：y= - x2+2x+3.故答案為：y=- x2+2x+3.17.如圖，有一直徑為4的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大圓心角為 60。的扇形 ABC那么剪下的扇形ABC （陰影部分）的面積為 2冗.:用此剪下的扇形鐵皮 圍成一個(gè)圓錐，該圓錐

27、的底面圓的半徑 r=監(jiān).【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算.【分析】（1）連OA,彳ODLAC于D,根據(jù)垂徑定理得到 AD=DC利用含30° 的直角三角形三邊的關(guān)系得到 AC=2店,再利用扇形的面積公式可計(jì)算出 S陰影部分 的面積；（2）先根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算出弧BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形， 扇 形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓的周長(zhǎng)計(jì)算該圓錐的底面圓的半徑.【解答】解：連OA,彳ODLAC于D,如圖，第17頁(yè)（共25頁(yè)）貝U AD=DG vZ BAC=60, ./ OAD=30, .OD4OA且 X2=1,22'AD=/, AC=2j2,S影部分=6。»(23602_=2砥第1

28、9頁(yè)(共25頁(yè))(2) :弧 BC 的長(zhǎng)=6。7 X2/=g| 18032立兀 jo圓錐的底面圓的半徑=3= .故答案為：2九；.B18.如圖，拋物線y=x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(diǎn)(橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù) 的點(diǎn))依次為Ai, A2,飛加，.將拋物線y=x2沿直線L： y=x向上平移，得 系列拋物線，且滿足下列條件：拋物線的頂點(diǎn)Mi, M2, M3, -Mn, 都在直線L: y=x上；拋物線依次經(jīng)過點(diǎn)Ai, A2, A3%，.則頂點(diǎn)M2014的坐標(biāo)為(4027 ,4027 ).【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】根據(jù)拋物線y=x2與拋物線yn= (x-an) 2+an相交于An,可發(fā)現(xiàn)規(guī)律

29、，根 據(jù)規(guī)律，可得答案.【解答】解：Ml (a1, a1)是拋物線y尸(x-a) 2+a1的頂點(diǎn),拋物線y=X2與拋物線yi= (x- ai) 2+ai相交于Ai,得 x2= (x- ai) 2+ai,即 2aix=ai2+ai,x=2 (ai+i) .x為整數(shù)點(diǎn) . ai=1,Mi (i, i)；M2 (a2, a2)是拋物線 y2= (x a2)2+氏=q2a2x+a22+a2頂點(diǎn)，拋物線y=x2與y2相交于A2,x2=x2 - 2a2x+a22+a2,21 . 2ax=% +a2,x=1 (%+i) .2 .x為整數(shù)點(diǎn),3 氏=3,M2 (3, 3),M3 (a3,出)是拋物線 y2=

30、(x-a3)2+央=。-2a3x+a32+a3頂點(diǎn)，拋物線y=x與y3相交于A3,x2=x2 - 2a3x+a32+a3,24 - 2ax=a3 +央,x=5 (次+1) .x為整數(shù)點(diǎn):%=5,M3 (5, 5),.二點(diǎn) M2014,兩坐標(biāo)為：2014X2- 1=4027, M2014,故答案為：三、解答題（共46分）19.如圖，有四張編號(hào)為1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同.現(xiàn)將它 們攪勻并正面朝下放置在桌面圖圖（1）從中隨機(jī)抽取一張，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？（2）從四張卡片中隨機(jī)抽取一張貼在如圖所示的大頭娃娃的左眼處，然后再 隨機(jī)抽取一張貼在大頭娃娃的右眼處，用樹狀圖或列表法求

31、貼法正確的概率.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；概率公式.【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù) 目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.Q 1【解答】解：（1）所求概率為看；(2)方法(樹狀圖法)共有 12 種可能的結(jié)果：(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 3), (2, 4),(3, 1), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 3).其中有兩種結(jié)果(1,2), (2, 1)是符合條件的，貼法正確的概率為三上方法（列表法）第一次抽取第二次抽取12341(2, 1)(3, 1)(4, 1)2(1, 2)(3,

32、 2)(4, 2)3(1, 3)(2, 3)(4, 3)4(1, 4)(2, 4)(3, 4)共有 12 種可能的結(jié)果：(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 3), (2, 4),(3, 1), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 3),.其中有兩種結(jié)果(1,2), (2, 1)是符合條件的，第一次抽取 1234空-/1 /1 /1 A 第二如取2 3 41341 241720.如圖，AB是。的直徑，點(diǎn)P是。上的動(dòng)點(diǎn)（P與A, B不重合），連結(jié) AP, PB,過點(diǎn)。分另I作。已AP于E, OF，BP于F.若AB=12,當(dāng)點(diǎn)P

33、在。上 運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段EF的長(zhǎng)會(huì)不會(huì)改變.若會(huì)改變，請(qǐng)說明理由；若不會(huì)改變，請(qǐng)求 出EF的長(zhǎng).【考點(diǎn)】垂徑定理；三角形中位線定理；圓周角定理.【分析】由于OE、OF都經(jīng)過圓心，且垂直于是AP、PB的中點(diǎn)，即EF是4APB的中位線， 的長(zhǎng)不會(huì)改變.【解答】解：EF的長(zhǎng)不會(huì)改變.EF=6AP、BP,由垂徑定理知E、F分別由此可得到 EF=AB=6,因止匕EF第22頁(yè)（共25頁(yè)）. On AP 于 E, OF，BP于 F,.AE=E? BF=FPEF= AB=6.221.已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn) 坐標(biāo)為(-1, 0), B點(diǎn)坐標(biāo)為(5, 0)點(diǎn)C (

34、0, 5), M為它的頂點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)求4MAB的面積.第26頁(yè)(共25頁(yè))【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式.【分析】(1)設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a (x+1) (x- 5),然后把C (0, 5)代入求出a即可得 到拋物線解析式；(2)先把解析式配成頂點(diǎn)式，然后寫出 M點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用三角形面積公式求 解.【解答】解：(1)設(shè)拋物線解析式為y=a (x+1) (x-5),把 C (0, 5)代入得 a?1? ( 5) =5,解得 a=- 1,所以拋物線解析式為y=-x2+4x+5;(2) y=- x2+4x+5=- (x- 2) 2+9, WJ M (2, 9

35、)所以zMAB 的面積=、X (5+1) X 9=27.22.杭州休博會(huì)期間，嘉年華游樂場(chǎng)投資150萬(wàn)元引進(jìn)一項(xiàng)大型游樂設(shè)施.若不計(jì)維修保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)開放后每月可創(chuàng)收1個(gè)月到第x個(gè)月的維修保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為33萬(wàn)元.而該游樂設(shè)施開放后，從第y (萬(wàn)元),且y=ax2+bx；若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費(fèi)用稱為游樂場(chǎng)的純收益 g (萬(wàn)元)，g也是關(guān)于x的二次函數(shù)； (1)若維修保養(yǎng)費(fèi)用第1個(gè)月為2萬(wàn)元，第2個(gè)月為4萬(wàn)元.求y關(guān)于x的解析式；(2)求純收益g關(guān)于x的解析式；(3)問設(shè)施開放幾個(gè)月后，游樂場(chǎng)的純收益達(dá)到最大；幾個(gè)月后，能收回投資？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)題意確定x, y的

36、兩組對(duì)應(yīng)值求y的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)純收益g=開放后每月可創(chuàng)收33萬(wàn)元X月數(shù)x-游樂場(chǎng)投資150萬(wàn)元-從第1個(gè)月到第x個(gè)月的維修保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)y,列出函數(shù)關(guān)系式；(3)求函數(shù)最大值，及g>0時(shí)，x的值，可確定回收投資的月份.【解答】解：(1)由題意得：x=1時(shí)y=2;x=2時(shí)，y=2+4=6代入得：a+b=24a+2b=6解之得：(既 . y=(+x；(2)由題意得：g=33x- 150- (x2+x)=-x2+32 x- 150;(3) g=-x2+32 x- 150=- (x- 16) 2+106,當(dāng)x=16時(shí)，g最大值二106,即設(shè)施開放16個(gè)月后，游樂場(chǎng)的純收益達(dá)到最大，又丁當(dāng)0<x0 16時(shí)，g隨x的增大而增大；當(dāng) x05 時(shí)，g<0;而當(dāng) x>6 時(shí)，g>0,.6個(gè)月后能收回投資.23.如圖，已知 AB是。的直徑，弦 CD